新人教版七年級上冊數(shù)學(xué)1.2.1有理數(shù)

1、1.2.1 1.2.1 有理數(shù)有理數(shù)第一章第一章 有理數(shù)有理數(shù)1.1.上一節(jié)我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？上一節(jié)我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？(1)(1)用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量；用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量； (2)“0”(2)“0”不再僅僅表示沒有，在記數(shù)中有實際意義；不再僅僅表示沒有，在記數(shù)中有實際意義； (3)0(3)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù). .2.2.如果自行車車條的長度比標(biāo)準(zhǔn)長度長如果自行車車條的長度比標(biāo)準(zhǔn)長度長2mm2mm，記作，記作+2mm+2mm，那么比標(biāo)準(zhǔn)長度短，那么比標(biāo)準(zhǔn)長度短1.5mm1.5mm，應(yīng)記為，應(yīng)記為_mm. .3.3.糧食每袋標(biāo)準(zhǔn)重糧食每袋標(biāo)

2、準(zhǔn)重50kg50kg，先測得甲、乙、丙三袋糧食，先測得甲、乙、丙三袋糧食分別重：分別重：52kg52kg，49kg49kg，49.8kg49.8kg，如果超重部分用正數(shù)，如果超重部分用正數(shù)表示，請用正數(shù)和負(fù)數(shù)記錄甲、乙、丙三袋糧食的超表示，請用正數(shù)和負(fù)數(shù)記錄甲、乙、丙三袋糧食的超重數(shù)和不足數(shù)重數(shù)和不足數(shù). .思考思考: :我們在小學(xué)和前一節(jié)已經(jīng)學(xué)習(xí)過那些數(shù)？我們在小學(xué)和前一節(jié)已經(jīng)學(xué)習(xí)過那些數(shù)？正整數(shù)：如正整數(shù)：如1 1，2 2，3 3，；零：零：0 0；負(fù)整數(shù)：如負(fù)整數(shù)：如1 1，2 2，3 3，；1215 0.1 5.3 237，；5210.5 15.25 237，.正整數(shù)、正整數(shù)、0 0和

3、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)整數(shù)；正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù). .整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)有理數(shù). .1.1.正正有理數(shù)有理數(shù)包括哪些數(shù)？包括哪些數(shù)？2.2.負(fù)負(fù)有理數(shù)有理數(shù)包括哪些數(shù)？包括哪些數(shù)？問題：問題：3.3.有理數(shù)只包括有理數(shù)只包括正有理數(shù)正有理數(shù)和和負(fù)有理數(shù)負(fù)有理數(shù)嗎？嗎？問題：根據(jù)有理數(shù)的概念，你如何對有理數(shù)分類？問題：根據(jù)有理數(shù)的概念，你如何對有理數(shù)分類？負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)零正整數(shù)整數(shù)有理數(shù)(1)(1)按按有理數(shù)的有理數(shù)的定義分類：定義分類：負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)正整數(shù)負(fù)有理數(shù)零正有理數(shù)有理數(shù)(2)(2)按按有理數(shù)的有理數(shù)的性質(zhì)性質(zhì)( (正

4、、負(fù)數(shù)正、負(fù)數(shù)) )分類：分類：小數(shù)除小數(shù)除有限有限小數(shù)、小數(shù)、無限無限循環(huán)循環(huán)小數(shù)外，還有一類小數(shù)外，還有一類無限無限不循環(huán)不循環(huán)小數(shù)小數(shù)( (無理數(shù)無理數(shù)) )，不在有理數(shù)的學(xué)習(xí)范，不在有理數(shù)的學(xué)習(xí)范圍圍( (以后學(xué)習(xí)以后學(xué)習(xí)).).所以，我們不能說所以，我們不能說小數(shù)都是有理小數(shù)都是有理數(shù)數(shù). .2.2.兩個整數(shù)的比兩個整數(shù)的比( (如如 等等) )、有限小數(shù)、有限小數(shù)( (如如0.20.2，3.143.14等等) )、無限循環(huán)小數(shù)、無限循環(huán)小數(shù)( (如如 ) )等都是等都是分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)；2132，0.31.1.整數(shù)中除了正整數(shù)和負(fù)整數(shù)，還有整數(shù)中除了正整數(shù)和負(fù)整數(shù)，還有_._.幾點注意：幾

5、點注意：2.2.下列說法下列說法錯誤錯誤的有幾個？的有幾個？ 負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為負(fù)有理數(shù)；負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為負(fù)有理數(shù)； 正整數(shù)，正整數(shù)，0 0和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)；和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)； 正有理數(shù)與負(fù)有理數(shù)組成全體有理數(shù)；正有理數(shù)與負(fù)有理數(shù)組成全體有理數(shù)； 一個有理數(shù)不是正數(shù)，就是負(fù)數(shù)；一個有理數(shù)不是正數(shù)，就是負(fù)數(shù)； 一個分?jǐn)?shù)，不是正分?jǐn)?shù)，就是負(fù)分?jǐn)?shù)；一個分?jǐn)?shù)，不是正分?jǐn)?shù)，就是負(fù)分?jǐn)?shù)； 最小的正整數(shù)是最小的正整數(shù)是1.1.1.1.下列說法下列說法正確正確的有幾個？的有幾個？ 零是整數(shù)；零是整數(shù)；零是有理數(shù)；零是有理數(shù)；零是自然數(shù)；零是自然數(shù)； 零是正數(shù)；零是正數(shù)；零是負(fù)數(shù)；零是負(fù)數(shù)；零是非負(fù)數(shù)

6、零是非負(fù)數(shù). .4 4個個2 2個個1.1.所有正數(shù)組成正數(shù)集合，所有負(fù)數(shù)組成負(fù)數(shù)集合所有正數(shù)組成正數(shù)集合，所有負(fù)數(shù)組成負(fù)數(shù)集合. .把下面的有理數(shù)填入它屬于的集合的圈內(nèi)：把下面的有理數(shù)填入它屬于的集合的圈內(nèi)：213155, 0.1,5.32,80, 123, 2.333158， ， , , 2.2.指出下列各數(shù)中的正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)：指出下列各數(shù)中的正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)：3115,6,2,0.9,1030.63,4.9554 ， ， ， P14 習(xí)題習(xí)題1.2 第第1題題223183.1415020130.12484795%.75 ， ， ， ，1.1.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合圈里：把

7、下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合圈里：2.2.將下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合中將下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合中: :12112 3.14 0 2 2 +1.2 100%.233， ，1 3.14 212 2 03， ，212 +1.2 3100% ， ，113.14223，12 100% ，1.1.下列說法正確的是下列說法正確的是( ).( ). A. A.非負(fù)有理數(shù)就是正有理數(shù)；非負(fù)有理數(shù)就是正有理數(shù)； B.0B.0僅表示沒有，是有理數(shù)；僅表示沒有，是有理數(shù)； C.C.正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)；正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)； D.D.整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù). .2.2.最小的正整數(shù)是最小

8、的正整數(shù)是 ，最大的負(fù)整數(shù)是，最大的負(fù)整數(shù)是 . .3.3.下列說法下列說法錯誤錯誤的是的是( ).( ). A. A.沒有最大的有理數(shù)；沒有最大的有理數(shù)； B.B.正整數(shù)與正分?jǐn)?shù)前面添加正整數(shù)與正分?jǐn)?shù)前面添加“-”-”后都是負(fù)數(shù)；后都是負(fù)數(shù)； C. C.因為正號可以省略，所以因為正號可以省略，所以0 0是正數(shù)；是正數(shù)； D. D.有限小數(shù)與無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)有限小數(shù)與無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù). .4.(1)4.(1)非負(fù)數(shù)包括非負(fù)數(shù)包括_和和_；(2)(2)非正數(shù)包括非正數(shù)包括_和和_；(3)(3)非負(fù)整數(shù)又稱為非負(fù)整數(shù)又稱為_，包括，包括 和和 ；(4)(4)既是分?jǐn)?shù)又是負(fù)數(shù)的數(shù)是既是分?jǐn)?shù)又是負(fù)數(shù)的數(shù)是_._.負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)自然數(shù)自然數(shù)5.5.下圖兩個圓圈分別表示正數(shù)集合和分?jǐn)?shù)集合，請下圖兩個圓圈分別表示正數(shù)集合和分?jǐn)?shù)集合，請你在每個圓圈及它們的重疊部分各填入你在每個圓圈及它們的重疊部分各填入3 3個數(shù)；個數(shù)；正數(shù)正數(shù)負(fù)數(shù)