人教版數(shù)學九年級上冊 24.1.3弧、弦、圓心角.ppt課件

1、24.1.3 弧、弦、圓心角 1.1.掌握圓心角的概念掌握圓心角的概念. . 2.2.掌握在同圓或等圓中，圓心角、弦、弧中有一個量掌握在同圓或等圓中，圓心角、弦、弧中有一個量相等就可以推出其他的兩個量對應相等，以及它們在相等就可以推出其他的兩個量對應相等，以及它們在解題中的運用解題中的運用. . 學習目的學習目的 學習重點：弧、弦、圓心角之間的關系。學習重點：弧、弦、圓心角之間的關系。 學習難點：了解圓的旋轉不變性。學習難點：了解圓的旋轉不變性。自學指點 仔細看書仔細看書82-83頁，獨立完成以下問題，頁，獨立完成以下問題，看誰做得又對又快？看誰做得又對又快？1、什么是圓心角？、什么是圓心角？

2、2、在同圓或等圓中，圓心角和它所對的弧、在同圓或等圓中，圓心角和它所對的弧、弦之間有什么關系？弦之間有什么關系？3、在同圓或等圓中，兩個圓心角、兩條弧、在同圓或等圓中，兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中假設有一組量相等，那么它們所兩條弦中假設有一組量相等，那么它們所對的其他各組量有什么關系？對的其他各組量有什么關系？圓的對圓的對稱性稱性圓的軸對稱性圓是軸圓的軸對稱性圓是軸對稱圖形對稱圖形垂徑垂徑定理定理及其及其推論推論圓的中心對圓的中心對稱性？稱性？一、一、 情境導入情境導入 引入新課引入新課一圓的中心對稱性一圓的中心對稱性1 1假設將圓以圓心為旋轉中心，旋轉假設將圓以圓心為旋轉中心，旋轉18018

3、0，他能發(fā)，他能發(fā)現(xiàn)什么？現(xiàn)什么？圓繞其圓心旋轉圓繞其圓心旋轉180180后能與原來圖形重合后能與原來圖形重合. .因因此此 . .圓是中心對稱圖形，對稱中心是圓心圓是中心對稱圖形，對稱中心是圓心二、二、 先學環(huán)節(jié)先學環(huán)節(jié) 教師釋疑教師釋疑 圓繞圓心旋轉恣意角度圓繞圓心旋轉恣意角度，都可以與原來的圖形重合，都可以與原來的圖形重合. ._._.2 2假設旋轉角度不是假設旋轉角度不是180180，而是旋轉恣意角度，那，而是旋轉恣意角度，那么旋么旋轉過后的圖形能與原圖形重合嗎？轉過后的圖形能與原圖形重合嗎？ BOA圓具有旋轉不變性圓具有旋轉不變性1 1相關概念相關概念 _ _：頂點在圓心的角：頂點在

4、圓心的角 _ _ _ _ 圓心角圓心角圓心角所對的弧圓心角所對的弧圓心角所對的弦圓心角所對的弦 ( (二二) ) 圓心角、弧、弦、弦心距之間的關系圓心角、弧、弦、弦心距之間的關系2 2在同圓或等圓中，圓心角、弧、弦之間的關系在同圓或等圓中，圓心角、弧、弦之間的關系OBCA_，相等的圓心角所對的弧相，相等的圓心角所對的弧相等、所對的弦也相等等、所對的弦也相等. ._，假設兩個圓心角、兩條弧、，假設兩個圓心角、兩條弧、 兩條弦或兩條弦所對的弦心距中有一組量相等，兩條弦或兩條弦所對的弦心距中有一組量相等，那么它們所對應的其他各組量都分別相等那么它們所對應的其他各組量都分別相等. .在同圓或等圓中在同

5、圓或等圓中在同圓或等圓中在同圓或等圓中【定理】【定理】【推論】【推論】【例【例1 1】如圖，點】如圖，點O O是是EPFEPF的平分線上的一點，以的平分線上的一點，以O O為圓心為圓心的圓和角的兩邊分別交于點的圓和角的兩邊分別交于點 A A，B B和和C C，D D，求證：，求證：AB=CD.AB=CD.M證明：作證明：作OMAB，ONCD，M，N為垂足為垂足. .CDABONOMCDONABOMNPOMPOO【例題】【例題】N1.1.知：如圖，知：如圖，AB,CDAB,CD是是OO的兩條弦，的兩條弦，OE,OFOE,OF為為AB,CDAB,CD的弦心距，根據(jù)本節(jié)定理及推論填空：的弦心距，根據(jù)

6、本節(jié)定理及推論填空： 1 1假設假設AB=CDAB=CD，那么，那么 _,_, _._,_, _. 2 2假設假設OE=OFOE=OF，那么，那么 _,_,_. _,_,_. AOB=COD OE=OF AB=CDAOB=COD OE=OF AB=CD AOB=COD AB=CD AB=CDAOB=COD AB=CD AB=CD 【跟蹤訓練】【跟蹤訓練】三、后教環(huán)節(jié)三、后教環(huán)節(jié) 突出重點突出重點 突破難點突破難點 3 3假設假設 那么那么 _,_,_. _,_,_. 4 4假設假設AOB=CODAOB=COD，那么，那么 _,_,_. _,_,_.OE=OF AB=CDOE=OF AB=CD

7、AB=CDAB=CDAOB=COD OE=OFAOB=COD OE=OFAB=CDAB=CDABCD，證明：證明： AB=AC，又又ACB=60，ABC是等邊三角形，是等邊三角形， AB=BC=CA. AOBBOCAOC.ABCOAC=AB如圖，在如圖，在OO中，中， ,ACB=60 ,ACB=60，求證：求證：AOB=BOC=AOC.AOB=BOC=AOC.AC=ABABC是等腰三角形是等腰三角形.例題分析例題分析1.1.如圖，如圖，ABAB是是O O 的直徑，的直徑， COD=35COD=35，求，求AOE AOE 的度數(shù)的度數(shù)AOBCDE BOC=COD=DOE=35 1803 35AOE 75 .【解析】【解析】=DECD=BC=DECD=BC，四、當堂檢測四、當堂檢測 穩(wěn)定新知穩(wěn)定新知圓的對稱性圓的對稱性圓的軸對稱性圓是軸對稱圖形圓的軸對稱性圓是軸對稱圖形垂徑定理垂徑定理及其推論及其推論圓的中心對稱性圓是中心對稱圖形圓的中心對稱性圓是中心對稱圖形圓心角、弧、圓心角、弧、弦、弦心距之弦、弦心距之間的關系間的關系證明圓弧相等：證明圓弧相等：1 1定義定義 2 2垂徑定理垂徑定理 3 3圓心角、弧、圓心角、弧、 弦、之間的關系弦、之間的關系證明線段相等：證明線段相等：1 1利用原來的證角相等，三角形全