人教版數(shù)學(xué)九年級上冊 24.1.3弧、弦、圓心角.ppt課件

1、24.1.3 弧、弦、圓心角 1.1.掌握圓心角的概念掌握圓心角的概念. . 2.2.掌握在同圓或等圓中，圓心角、弦、弧中有一個量掌握在同圓或等圓中，圓心角、弦、弧中有一個量相等就可以推出其他的兩個量對應(yīng)相等，以及它們在相等就可以推出其他的兩個量對應(yīng)相等，以及它們在解題中的運(yùn)用解題中的運(yùn)用. . 學(xué)習(xí)目的學(xué)習(xí)目的 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：弧、弦、圓心角之間的關(guān)系。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：弧、弦、圓心角之間的關(guān)系。 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：了解圓的旋轉(zhuǎn)不變性。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：了解圓的旋轉(zhuǎn)不變性。自學(xué)指點(diǎn) 仔細(xì)看書仔細(xì)看書82-83頁，獨(dú)立完成以下問題，頁，獨(dú)立完成以下問題，看誰做得又對又快？看誰做得又對又快？1、什么是圓心角？、什么是圓心角？

2、2、在同圓或等圓中，圓心角和它所對的弧、在同圓或等圓中，圓心角和它所對的弧、弦之間有什么關(guān)系？弦之間有什么關(guān)系？3、在同圓或等圓中，兩個圓心角、兩條弧、在同圓或等圓中，兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中假設(shè)有一組量相等，那么它們所兩條弦中假設(shè)有一組量相等，那么它們所對的其他各組量有什么關(guān)系？對的其他各組量有什么關(guān)系？圓的對圓的對稱性稱性圓的軸對稱性圓是軸圓的軸對稱性圓是軸對稱圖形對稱圖形垂徑垂徑定理定理及其及其推論推論圓的中心對圓的中心對稱性？稱性？一、一、 情境導(dǎo)入情境導(dǎo)入 引入新課引入新課一圓的中心對稱性一圓的中心對稱性1 1假設(shè)將圓以圓心為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)假設(shè)將圓以圓心為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)18018

3、0，他能發(fā)，他能發(fā)現(xiàn)什么？現(xiàn)什么？圓繞其圓心旋轉(zhuǎn)圓繞其圓心旋轉(zhuǎn)180180后能與原來圖形重合后能與原來圖形重合. .因因此此 . .圓是中心對稱圖形，對稱中心是圓心圓是中心對稱圖形，對稱中心是圓心二、二、 先學(xué)環(huán)節(jié)先學(xué)環(huán)節(jié) 教師釋疑教師釋疑 圓繞圓心旋轉(zhuǎn)恣意角度圓繞圓心旋轉(zhuǎn)恣意角度，都可以與原來的圖形重合，都可以與原來的圖形重合. ._._.2 2假設(shè)旋轉(zhuǎn)角度不是假設(shè)旋轉(zhuǎn)角度不是180180，而是旋轉(zhuǎn)恣意角度，那，而是旋轉(zhuǎn)恣意角度，那么旋么旋轉(zhuǎn)過后的圖形能與原圖形重合嗎？轉(zhuǎn)過后的圖形能與原圖形重合嗎？ BOA圓具有旋轉(zhuǎn)不變性圓具有旋轉(zhuǎn)不變性1 1相關(guān)概念相關(guān)概念 _ _：頂點(diǎn)在圓心的角：頂點(diǎn)在

4、圓心的角 _ _ _ _ 圓心角圓心角圓心角所對的弧圓心角所對的弧圓心角所對的弦圓心角所對的弦 ( (二二) ) 圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系2 2在同圓或等圓中，圓心角、弧、弦之間的關(guān)系在同圓或等圓中，圓心角、弧、弦之間的關(guān)系OBCA_，相等的圓心角所對的弧相，相等的圓心角所對的弧相等、所對的弦也相等等、所對的弦也相等. ._，假設(shè)兩個圓心角、兩條弧、，假設(shè)兩個圓心角、兩條弧、 兩條弦或兩條弦所對的弦心距中有一組量相等，兩條弦或兩條弦所對的弦心距中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其他各組量都分別相等那么它們所對應(yīng)的其他各組量都分別相等. .在同圓或等圓中在同

5、圓或等圓中在同圓或等圓中在同圓或等圓中【定理】【定理】【推論】【推論】【例【例1 1】如圖，點(diǎn)】如圖，點(diǎn)O O是是EPFEPF的平分線上的一點(diǎn)，以的平分線上的一點(diǎn)，以O(shè) O為圓心為圓心的圓和角的兩邊分別交于點(diǎn)的圓和角的兩邊分別交于點(diǎn) A A，B B和和C C，D D，求證：，求證：AB=CD.AB=CD.M證明：作證明：作OMAB，ONCD，M，N為垂足為垂足. .CDABONOMCDONABOMNPOMPOO【例題】【例題】N1.1.知：如圖，知：如圖，AB,CDAB,CD是是OO的兩條弦，的兩條弦，OE,OFOE,OF為為AB,CDAB,CD的弦心距，根據(jù)本節(jié)定理及推論填空：的弦心距，根據(jù)

6、本節(jié)定理及推論填空： 1 1假設(shè)假設(shè)AB=CDAB=CD，那么，那么 _,_, _._,_, _. 2 2假設(shè)假設(shè)OE=OFOE=OF，那么，那么 _,_,_. _,_,_. AOB=COD OE=OF AB=CDAOB=COD OE=OF AB=CD AOB=COD AB=CD AB=CDAOB=COD AB=CD AB=CD 【跟蹤訓(xùn)練】【跟蹤訓(xùn)練】三、后教環(huán)節(jié)三、后教環(huán)節(jié) 突出重點(diǎn)突出重點(diǎn) 突破難點(diǎn)突破難點(diǎn) 3 3假設(shè)假設(shè) 那么那么 _,_,_. _,_,_. 4 4假設(shè)假設(shè)AOB=CODAOB=COD，那么，那么 _,_,_. _,_,_.OE=OF AB=CDOE=OF AB=CD

7、AB=CDAB=CDAOB=COD OE=OFAOB=COD OE=OFAB=CDAB=CDABCD，證明：證明： AB=AC，又又ACB=60，ABC是等邊三角形，是等邊三角形， AB=BC=CA. AOBBOCAOC.ABCOAC=AB如圖，在如圖，在OO中，中， ,ACB=60 ,ACB=60，求證：求證：AOB=BOC=AOC.AOB=BOC=AOC.AC=ABABC是等腰三角形是等腰三角形.例題分析例題分析1.1.如圖，如圖，ABAB是是O O 的直徑，的直徑， COD=35COD=35，求，求AOE AOE 的度數(shù)的度數(shù)AOBCDE BOC=COD=DOE=35 1803 35AOE 75 .【解析】【解析】=DECD=BC=DECD=BC，四、當(dāng)堂檢測四、當(dāng)堂檢測 穩(wěn)定新知穩(wěn)定新知圓的對稱性圓的對稱性圓的軸對稱性圓是軸對稱圖形圓的軸對稱性圓是軸對稱圖形垂徑定理垂徑定理及其推論及其推論圓的中心對稱性圓是中心對稱圖形圓的中心對稱性圓是中心對稱圖形圓心角、弧、圓心角、弧、弦、弦心距之弦、弦心距之間的關(guān)系間的關(guān)系證明圓弧相等：證明圓弧相等：1 1定義定義 2 2垂徑定理垂徑定理 3 3圓心角、弧、圓心角、弧、 弦、之間的關(guān)系弦、之間的關(guān)系證明線段相等：證明線段相等：1 1利用原來的證角相等，三角形全