北師版五年上第二單元《梯形的面積》教材分析

1、北師版五年上第二單元梯形的面積教材分析泉州師院2009級小學教育專業(yè)部分作業(yè)選登（二）090401040 陳孟娟（一）知識脈絡(luò)分析1、按照順序總結(jié)梳理小學數(shù)學教材中與“面積”相關(guān)的教學內(nèi)容？答：按照面積、圖形的面積（一）、圖形的面積（二）、長方體（一）、長方體（二）、圓、圓柱與圓錐的順序，具體如下：面積（三年下第四單元）：什么是面積（面積的概念）量一量（平方厘米、分米、米的認識）擺一擺（長方形的面積公式）鋪地板（公頃、平方米、平方分米、平方厘米的認識）。即結(jié)合實例認識面積的含義，能用自選單位估計和測量圖形的面積，體會統(tǒng)一面積單位的必要性，體會并認識面積單位（公頃、平方米、平方分米、平方厘米），

2、會進行簡單的面積換算；探索并掌握長方形、正方形的面積公式，能估算給定的長方形、正方形的面積。圖形的面積一（五年上第二單元）：比較圖形的面積（數(shù)方格、平移、拼補）動手做（平行四邊形、三角形、梯形高的認識）平行四邊形的面積（平行四邊形面積公式推導）三角形的面積（三角形面積公式推導）梯形的面積（梯形面積公式推導）。即通過本次學習，能夠通過剪切、貼補的方式推導出平行四邊形、三角形等圖形的面積，并能靈活運用。3 圖形的面積二（五年上第五單元）：組合圖形的面積（規(guī)則圖形：分割、轉(zhuǎn)化）成長的腳印（不規(guī)則圖形：在方格紙上估算面積）。即通過以上的圖形的面積的學習，學生能夠體會到轉(zhuǎn)化的思想、剪拼方法、猜測驗證的妙

3、用，初步估計生活當中的不規(guī)則圖形的面積。長方體一（五年下第二單元）長方體的表面積（表面積的概念和計算），通過觀察、操作等，認識長方體、正方體及其基本特征，知道長方體、正方體的展開圖，以及計算方法，并能解決生活中一些簡單的問題。長方體二（五年下第四單元）：體積與容積（體積與容積的概念）體積單位（體積單位、容積單位的認識）長方體的體積（體積公式的推導）體積單位的換算有趣的測量（不規(guī)則物體體積的測量）。學生通過操作活動，了解體積（包括容積）的含義，認識體積（包括容積）單位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），并進行轉(zhuǎn)化的實際意義，探索掌握長方體、正方體提及的計算方法，并能夠解決實際簡單問題。圓（

4、六年上第一單元）圓的周長 圓的面積。通過學生與教師的共同推導，掌握圓的周長與面積的計算公式，體會“化曲為直”，并能夠解決簡單實際問題。圓柱與圓錐（六年下第一單元）圓柱的表面積 圓柱的體積 圓錐的體積。類似于圓的面積的推導過程，切割、填補，得出圓柱與圓錐的體積，記住公式，并能解決簡單實際問題。2、簡單分析為什么按照這一順序編排相關(guān)的教學內(nèi)容？答：根據(jù)面積這一塊內(nèi)容的編寫（面積概念及公式推導），主要順序為：面積的概念 長方形的面積 平行四邊形的面積 三角形的面積 梯形的面積圓的面積?？偟膩碚f，這么編排的原因為：鑒于學生對直觀的依賴性較強、用經(jīng)驗來思考和描述性概念或性質(zhì)、對圖形性質(zhì)間的關(guān)系有一個逐漸

5、理解的過程等特點，因此編寫要按照一定的順序；這些知識點相對于孩子來說越來越“抽象”，特別是面積的推導過程，孩子只有在觀察、操作、折疊、尋找規(guī)律等活動中，發(fā)展空間觀念和探索規(guī)律的能力。教學過程中，體現(xiàn)的轉(zhuǎn)化、積分、極限的思想，都相對于小學生比較難，需要一個過度的過程，需要知識基礎(chǔ)。根據(jù)以上教學面積的順序，可以就看出，大部分的面積的推導都要以之前學過的為基礎(chǔ)，他們相互聯(lián)系，層層遞進，逐漸由簡單到復雜、“具體思維”向“抽象思維”過渡。（二）教學內(nèi)容分析1、陳述梯形的面積一課的教學內(nèi)容。答：北師大版小學數(shù)學五年級上冊第二單元探索活動三梯形的面積，課本第27、28頁的內(nèi)容。【批語：這里應該按照教學內(nèi)容的

6、呈現(xiàn)順序，以陳述性的文字將本節(jié)課的教學內(nèi)容具體寫出來】2、分析梯形的面積一課在“面積”這一知識體系中的地位和作用？答：梯形面積的計算是幾何圖形面積計算中的重要內(nèi)容，同時也是學習組合圖形面積的基礎(chǔ)，在生活實際中有廣泛的應用，是在已學過的平行四邊形等圖形面積的基礎(chǔ)上，進行進一步的知識提升。“梯形的面積”是在學生認識了梯形的特征，掌握平行四邊形、三角形的面積的計算，并形成一定的空間觀念，仿照三角形的面積的方法來計算它的面積，讓學生不僅能夠復習到了前面已學習的圖形的面積公式，有了更加深刻的印象，也讓學生在面積公式的“再創(chuàng)造”過程中對新知的意義建構(gòu)，解決問題，獲得新發(fā)展。3、分析梯形的面積一課的基礎(chǔ)知識

7、、基本技能、基本思想和學生已有的基本經(jīng)驗？答：基礎(chǔ)知識：梯形的面積公式?；炯寄埽耗軌蚴祜赝瓿尚D(zhuǎn)、平移等操作活動，懂得梯形面積的推導形式（仿照三角形面積推導）、梯形面積的計算、解決簡單的實際問題?；舅枷耄撼醪叫纬赊D(zhuǎn)化、積分的思想。學生已有的基本經(jīng)驗：梯形的特征（生活經(jīng)驗），能夠熟稔地應用旋轉(zhuǎn)、平移等操作活動，推導出圖形的面積。4、確定梯形的面積一課的教學目標、教學重點、教學難點？嘗試分析教學的關(guān)鍵是什么？答：教學目標： （知識技能）通過動手操作活動，引導學生推導梯形面積公式，使學生能夠正確地運用公式計算梯形面積。（過程方法）利用圖形的平移和旋轉(zhuǎn)等操作演示，通過合作探索，推導并歸納出公式。

8、（情感態(tài)度價值觀）培養(yǎng)學生動手操作和邏輯思維能力，同時獲得探索問題成功的體驗。培養(yǎng)學生的空間觀念。教學重點是通過操作探索活動，掌握梯形的面積公式。鞏固“轉(zhuǎn)化”這一重要思想，并逐步形成習慣。正確地思路和良好的操作探索習慣在這里顯得特別有價值，將成為漫漫數(shù)學長路中寶貴的財富。教學難點是經(jīng)歷梯形面積公式的推導過程、能運用梯形面積的計算公式解決相應的實際問題。教學的關(guān)鍵：轉(zhuǎn)化的思想以及依據(jù)教學內(nèi)容特點、學生特點，教法為：以學生為主體，引導他們在活動中相互合作，主動探索，操作驗證。學法和教法相結(jié)合，主要通過舊知遷移操作探索抽象概括鞏固提高過程，將新知舊知有機地結(jié)合在一起。（三）編排意圖問答1、教材為什么

9、選用堤壩橫截面面積作為本節(jié)課的引導性問題？簡要談談你的想法。答：我認為這樣做有五個好處：以實際生活問題導入使得挺行的呈現(xiàn)更加直觀，便于學生想象，了解梯形的真正含義。以實際問題出發(fā)，讓學生感受學習梯形面積計算的必要性，從而引發(fā)學生探究梯形面積的學習欲望。在日后的解決簡單的實際問題，能夠以此例為模板，更利于在圖形的頭腦中的再現(xiàn)，使計算起來更加方便！培養(yǎng)了學生用數(shù)學眼光認識事物，應用數(shù)學的意識，從而進一步體會數(shù)學的應用價值。數(shù)學與實際生活相關(guān)，讓學生體驗到數(shù)學的在生活中的實用性。從而使學生的情感、態(tài)度和價值觀得到了提高。2、教材在提出問題“怎樣把梯形轉(zhuǎn)化成我們已學過的圖形呢”后，為什么要給出三種不同

10、的轉(zhuǎn)化方法，請分析編寫意圖？答：總的來說，動手操作和觀察比較是小學兒童獲得幾何知識的、認識幾何性質(zhì)的主要途徑和形式。這節(jié)課安排了三種轉(zhuǎn)化圖形的方法：用兩個相同的梯形拼成一個平行四邊形。、把梯形分成兩個三角形。把梯形先分成兩個小梯形，再轉(zhuǎn)化成平行四邊形。因此我認為有以下的編寫意圖：學生調(diào)動自己已有的知識經(jīng)驗，探究出了很多種方法，自己解決了數(shù)學問題，體驗到了收獲的快樂，既培養(yǎng)了創(chuàng)新思維能力，又增強了自主學習的能力。讓學生在面積公式的“再創(chuàng)造”過程中對新知的意義建構(gòu)，解決問題，獲得新發(fā)展。引導學生從多維的角度去觀察、思考，用不同的方法進行轉(zhuǎn)化，訓練了學生分析推理等邏輯思維能力，進一步發(fā)展其空間想象力

11、。有利于兒童的幾何語言的形成，而兒童的幾何語言實在他們對圖形的操作實驗扽搞活動后，通過對話交流逐步發(fā)展起來的。培養(yǎng)了學生的發(fā)散思維及團隊協(xié)作精神。3、在本節(jié)課梯形的面積公式的推導過程中，最好應該選用哪一種轉(zhuǎn)化的方法？為什么？答：這節(jié)課安排了三種轉(zhuǎn)化圖形的方法：用兩個相同的梯形拼成一個平行四邊形。把梯形分成兩個三角形。把梯形先分成兩個小梯形，再轉(zhuǎn)化成平行四邊形。我認為應當選用第一種方法，我的理由如下：根據(jù)目前學生的數(shù)學空間概念總體情況，學生的空間想象力有限，第一種的做法是最簡單，也是最直觀的；因為推導的過程是抽象的，第一種的推導形式與第三種的推導形式本質(zhì)上是差不多的，但第一種理解起來更簡單；學生

12、的空間概念有限，想象力更是有限，應當盡可能簡單，最后得出結(jié)論：S=（a+b）h÷2！090401049 俞愉（一）知識脈絡(luò)分析1、按照順序總結(jié)梳理小學數(shù)學教材中與“面積”相關(guān)的教學內(nèi)容？北師大版的小學數(shù)學教材中與面積相關(guān)的教學內(nèi)容有以下：(1)測量（二年級下第五單元）鉛筆有多長（厘米、分米、米的認識）1千米有多長（千米的認識）(2)、周長（三年級上第五單元）什么是周長（周長的概念）花邊有多長（長方形的周長）地磚的周長（正方形的周長）(3)、面積（三年級下第四單元）什么是面積（面積的概念）量一量（平方厘米、分米、米的認識）擺一擺（長方形的面積公式）鋪地板（公頃、平方米、平方分米、平方厘

13、米的認識）(4)、圖形的面積一（五年級上第二單元）比較圖形的面積（數(shù)方格、平移、拼補）動手做（平行四邊形、三角形、梯形高的認識）平行四邊形的面積（平行四邊形面積公式推導）三角形的面積（三角形面積公式推導）梯形的面積（梯形面積公式推導）(5)、圖形的面積二（五年級上第五單元）組合圖形的面積（規(guī)則圖形：分割、轉(zhuǎn)化）成長的腳?。ú灰?guī)則圖形：在方格紙上估算面積）(6)、長方體一（五年級下第二單元）長方體的表面積（表面積的概念和計算）(7)、長方體二（五年級下第四單元）體積與容積（體積與容積的概念）體積單位（體積單位、容積單位的認識）長方體的體積（體積公式的推導）體積單位的換算有趣的測量（不規(guī)則物體體積

14、的測量）(8)、圓（六年級上第一單元）圓的周長圓的面積(9)、圓柱與圓錐（六年級下第一單元）圓柱的表面積圓柱的體積圓錐的體積2、簡單分析為什么按照這一順序編排相關(guān)的教學內(nèi)容？首先，測量與周長這兩單元是為學習面積的知識儲備，是兩個基本的知識，學生先學會如何測量，認識長度單位以及他們之間的換算，進一步更好的學習常見圖形正方形、長方形周長的概念以及應用，為之后圖形面積的學習做好準備；第二，三年級下冊的面積這單元正式引入面積這一概念，同時也是一個承上啟下的部分，在學生二年級、三年級學習了周長及其單位的基礎(chǔ)上，讓學生學習面積單位以及面積單位之間的換算，體會周長與面積這兩個概念的不同之處和他們單位之間的差

15、別，從而更好的為接下來圖形面積的學習打好基礎(chǔ)，感受面積在生活中（特別是建筑）的重大作用，讓學生能夠更好學習面積這一新的知識；第三，五年級上冊第二單元圖形的面積一這一單元是小學教材中學習面積的一個重要的部分，是能夠讓小學生學會圖形面積計算的關(guān)鍵時期，這一單元的出現(xiàn)貫穿了小學數(shù)學教材中面積學習的主軸，在前面兩個部分的知識學習基礎(chǔ)之上，將面積這一概念更好的應用到解決數(shù)學圖形問題中，通過學習平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式以及相關(guān)的問題解決進行知識的整合，從而更好的讓學生對面積進行知識的內(nèi)化；而同樣是五年級上冊第五單元圖形的面積二這一部分是運用所學的知識，解決生活中組合圖形的實際問題，更好的計算

16、組合圖形的面積；這兩個部分是提高學生綜合應用能力，解決數(shù)學問題，思維能力的最好體現(xiàn)；第四，五年級下冊長方體一二是對面積知識的一個升華，從平面到立體的過渡階段，這樣的編排能更好的發(fā)展學生的思維能力；第五，六年級圓，這一部分知識的學習是一個新的要點，與之前圖形面積的計算有所區(qū)別，從另一個角度出發(fā)學習面積，讓學生掌握圓這一特殊圖形的面積計算方法，從一般到特殊，更好的讓學生體會這一面積的好處。綜上，以上與面積相關(guān)的知識順序?qū)訉泳o密聯(lián)系，步步為營，環(huán)環(huán)相扣，想舍棄任何一部分都是不行的，每一步的學習都是建立在前面一步的基礎(chǔ)之上的，體現(xiàn)了知識的整體性和獨特性，所以面積是學生學習的一個重要內(nèi)容。（二）教學內(nèi)容

17、分析1、陳述梯形的面積一課的教學內(nèi)容。首先，通過引入實際情境，讓學生認識計算梯形面積的必要性；其次，引導學生在自主參與探索的過程中，發(fā)現(xiàn)并掌握梯形的面積計算方法；最后，通過練習讓學生運用梯形面積計算公式解決相關(guān)的數(shù)學問題。2、分析梯形的面積一課在“面積”這一知識體系中的地位和作用？這一課知識是對前面所學的長方形、正方形、平行四邊形和三角形面積知識的發(fā)展、鞏固和應用，梯形的面積是小學階段的幾何知識的重要內(nèi)容，為后面的組合圖形的求積知識以及進一步學習立體幾何知識做好鋪墊。學習梯形的面積能夠較好地培養(yǎng)學生運用知識解決實際問題的本領(lǐng)，培養(yǎng)學生的思維能力和空間觀念，提高學生的數(shù)學素質(zhì)。3、分析梯形的面積

18、一課的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和學生已有的基本經(jīng)驗？【批語：這里是指本節(jié)課的基礎(chǔ)知識基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和學生已有的基本經(jīng)驗？以下基礎(chǔ)知識、基本技能確定不準?！炕A(chǔ)知識：直線和線段、角和高、平行線、長方形和正方形的周長和面積，梯形的概念、特征及平行四邊形、三角形的面積計算方法基本技能：用兩個完全一樣的圖形拼成一個新的已學過的圖形的計算方法基本思想：旋轉(zhuǎn)、平移、拼補、轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想學生已有的基本經(jīng)驗：學生掌握了平行四邊形和三角形面積計算方法4、確定梯形的面積一課的教學目標、教學重點、教學難點？嘗試分析教學的關(guān)鍵是什么？教學目標：知識與技能：運用轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，用多種方法探索并掌握梯形

19、面積公式，能解決相關(guān)的問題，綜合了解平面圖形的內(nèi)在聯(lián)系。過程與方法：在觀察、推理、歸納的能力中提高學生的動手能力和知識遷移能力，體會轉(zhuǎn)化思想的價值。情感態(tài)度價值：進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強新圖形面積研究的策略意識，獲得成功體驗，提高學習自信心。教學重點：理解并掌握和應用梯形面積的計算公式。教學難點：梯形面積計算公式的推導過程。分析教學的關(guān)鍵：借助圖形之間的轉(zhuǎn)化，溝通知識間的聯(lián)系，合理使用多媒體，促進學生獨立推導出面積公式。首先，在實際情境中，讓學生能夠認識到計算梯形面積的必要性。其次，讓學生在自主探索梯形面積，經(jīng)歷推導梯形面積公式，讓學生能夠主動參與數(shù)學知識的探索過程，大膽猜測激發(fā)學生探究

20、新知識的欲望，在這個過程中，最關(guān)鍵的是教師要讓學生獨立思考，在學生對問題有了自己個性化的認識之后，啟發(fā)學生運用已學知識，引導學生進行思維的擴散，探究出解決梯形面積問題的策略方法，同時要留給學生從分的操作和交流的時間和空間，并及時進行點撥和引導，從而讓學生達到意義上的理解和方法的掌握。最后，讓學生進行知識的內(nèi)化，能運用梯形的面積公式，計算相關(guān)圖形的面積，解決實際問題。（三）編排意圖問答1、教材為什么選用堤壩橫截面面積作為本節(jié)課的引導性問題？簡要談談你的想法。數(shù)學課程標準提出：學生的數(shù)學學習內(nèi)容應當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等

21、數(shù)學活動。內(nèi)容的呈現(xiàn)應采用不同的表達方式，以滿足多樣化的學習需求。這里選用堤壩橫街面面積作為本節(jié)課的引導性問題，主要是創(chuàng)設(shè)一個學生熟悉的情境，讓數(shù)學知識與學生生活實際相聯(lián)系，使學生容易感受、體會到數(shù)學知識的實際意義及其用處，認識到計算梯形面積的必要性，進一步讓學生感受到數(shù)學就在身邊，學習數(shù)學是有意義的，增強學生學習數(shù)學的內(nèi)在動力。2、教材在提出問題“怎樣把梯形轉(zhuǎn)化成我們已學過的圖形呢”后，為什么要給出三種不同的轉(zhuǎn)化方法，請分析編寫意圖？方法一：用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，得出拼成的平行四邊形的面積是梯形面積的2倍，平行四邊形的高與梯形的高相等，平行邊四邊形的底等于梯形的上底與下底之

22、和，從而推出梯形面積=（上底下底）×高÷2 方法二：把梯形剪成兩個三個角形，得出梯形的面積等于兩個三角形面積之和，從而推出梯形的面積=上底×高÷2下底×高÷2 方法三：沿梯形的上底與下底之間的中分線將梯形分成兩個小梯形，將和兩個小梯形拼成一平行四邊形，平行四邊形的高是梯形的一半，平行四邊形的底等于梯形的上底與下底之和，從而推出梯形的面積=（下底+上底）×（高÷2）。數(shù)學課程標準提出：有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。在這個環(huán)節(jié)中，放手讓學生去實踐、去探

23、索，學生在自主參與探索梯形面積的過程中，不僅讓學生發(fā)現(xiàn)并掌握梯形的面積計算公式，理解梯形面積計算公式的由來，更有力地促進了學生思維能力的發(fā)展和問題解決策略意識的形成，讓學生在數(shù)學的再創(chuàng)造過程中實現(xiàn)對新知的意義建構(gòu)，解決新問題，獲得新發(fā)展。3、在本節(jié)課梯形的面積公式的推導過程中，最好應該選用哪一種轉(zhuǎn)化的方法？為什么？在我看來，梯形的面積公式的推導過程中，最好應該選用第一種轉(zhuǎn)化的方法。平行四邊形和三角形的面積公式知識是學習本課的知識基礎(chǔ)，教學中必須充分利用這兩個基礎(chǔ)知識以及三角形面積公式的推導方法，培養(yǎng)學生運用舊知識學習新知識的能力，有效地進行知識的正遷移。在學習梯形，把梯形的面積轉(zhuǎn)化為求平行四邊

24、形面積的一半，計算平行四邊形面積時，又把平行四邊形的底和高轉(zhuǎn)化為梯形的上底和下底和梯形的高，從而推導出梯形面積的計算公式，這樣可以緊緊抓住新舊知識的連接點和分化點，使學生形成良好的認知結(jié)構(gòu)，此外，三角形的面積推導也是通過將三角形面積轉(zhuǎn)會為平行四邊形面積的一半，所以第一種方法能夠更好的體現(xiàn)了與三角形面積推導的緊密聯(lián)系。而第二種是將平行四邊形分成兩個三角形，那就是等求兩個三角形的面積和，可能這種方法對于最后推倒出梯形面積的計算公式比較不直觀，容易引起學生求三角形面積是造成混淆；第三種方法與第一種有點類似，但是過程上有一定的不同，它是通過將梯形沿它的上底與下底之間的中分線將其分成兩個小梯形，這個方法

25、對小學生來說還是有一定的難度，小學生比較不容易采用這種方法，還有得到四邊形的上邊為什么和下邊是等長的問題使學生不容易理解，因此還是采用第一種方法會合適學生學習梯形的面積計算公式。但是，其他梯形面積的推導方法也是能夠激發(fā)學生自主探究問題，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力。090401050 李玲瓏 （一）知識脈絡(luò)分析1、按照順序總結(jié)梳理小學數(shù)學教材中與“面積”相關(guān)的教學內(nèi)容？一、面積（三年下第四單元）什么是面積（面積的概念）量一量（平方厘米、分米、米的認識）擺一擺（長方形的面積公式）鋪地板（公頃、平方米、平方分米、平方厘米的認識）二、圖形的面積一（五年上第二單元）比較圖形的面積（數(shù)方格、平移、拼補）動手

26、做（平行四邊形、三角形、梯形高的認識）平行四邊形的面積（平行四邊形面積公式推導）三角形的面積（三角形面積公式推導）梯形的面積（梯形面積公式推導）三、圖形的面積二（五年上第五單元）組合圖形的面積（規(guī)則圖形：分割、轉(zhuǎn)化）成長的腳?。ú灰?guī)則圖形：在方格紙上估算面積）四、長方體一（五年下第二單元）長方體的表面積（表面積的概念和計算）圓的面積（六年上第一單元）圓柱的表面積（六年下第一單元） 2、簡單分析為什么按照這一順序編排相關(guān)的教學內(nèi)容？按照這一順序?qū)W習面積這一知識，由淺入深、層層遞進。排在前面的知識是學習后面知識的基礎(chǔ)和重要工具，為學好后面知識做好鋪墊。（二）教學內(nèi)容分析1、陳述梯形的面積一課的教學

27、內(nèi)容。一、首先比較圖形的面積，采用數(shù)方格、平移、拼補方法二、動手做，引入對平行四邊形、三角形、梯形高的認識三、探索活動一、平行四邊形的面積，掌握平行四邊形面積公式推導四、探索活動二、三角形的面積，通過轉(zhuǎn)換思想推導三角形面積公式五、探索活動三、梯形的面積，通過轉(zhuǎn)換思想推導梯形面積公式第一部分呈現(xiàn)實際情境，求堤壩的橫截面積，感受學習梯形面積計算方法的必要性；第二部分是學生探索梯形面積可能出現(xiàn)的幾種情況：第一種用兩個完全相同的梯形拼成一個平行四邊形。第二種，把梯形分割成兩個三角形。第三種，把梯形分割成兩個小梯形再拼接成一個平行四邊形。第三部分是在探索的基礎(chǔ)上，歸納梯形面積的計算公式S=1/2(a+b

28、)*h 最后“試一試”檢驗并鞏固知識，用所學知識解決實際問題。 2、分析梯形的面積一課在“面積”這一知識體系中的地位和作用？本課知識是對前面所學的長方形、正方形、平行四邊形和三角形面積知識的發(fā)展、鞏固和應用，梯形的面積是小學階段的幾何知識的重要內(nèi)容，為后面的組合圖形的求積知識以及進一步學習立體幾何知識做好鋪墊。學習梯形的面積能夠較好地培養(yǎng)學生運用知識解決實際問題的本領(lǐng)，培養(yǎng)學生的思維能力和空間觀念，提高學生的數(shù)學素質(zhì)。3、分析梯形的面積一課的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和學生已有的基本經(jīng)驗？基礎(chǔ)知識：平行四邊形的面積公式；三角形的面積公式基本技能：將梯形剪拼成平行四邊形； 將兩個完全相同的梯形

29、拼成平行四邊形； 將梯形分成兩個三角形； 平行四邊形面積公式的應用； 三角形的面積公式應用基本思想：轉(zhuǎn)化思想基本經(jīng)驗：平行四邊形面積；三角形的面積；具有一定的生活經(jīng)驗4、 確定梯形的面積一課的教學目標、教學重點、教學難點？嘗試分析教學的關(guān)鍵是什么？教學目標：1、在實際情境中，認識計算梯形面積的必要性。2、通過自主探索活動中，經(jīng)歷推導梯形的面積計算公式。3、能運用梯形的面積公式，計算相關(guān)圖形的面積，并解決一些簡單實際問題。4、滲透轉(zhuǎn)化的思想，體會問題解決的過程，提高分析問題和解決問題的能力。教學重點：梯形面積計算公式。教學難點：梯形面積計算公式的推導過程，運用轉(zhuǎn)化的思想，分析問題和解決問題。教學

30、的關(guān)鍵：通過操作實踐，將梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形，探索梯形與拼成的平行四邊形的關(guān)系。（三）編排意圖問答1、教材為什么選用堤壩橫截面面積作為本節(jié)課的引導性問題？簡要談談你的想法。 教材通過呈現(xiàn)實際情境，讓學生知道數(shù)學問題來源于實際中的生活問題，數(shù)學知識用于解決實際問題，感受學習梯形面積計算方法來解決實際問題的必要性。同時讓學生明白梯形面積計算在實際中有廣泛的應用，要認真學好這些知識，以后更好地為社會服務。2、 教材在提出問題“怎樣把梯形轉(zhuǎn)化成我們已學過的圖形呢”后，為什么要給出三種不同的轉(zhuǎn)化方法，請分析編寫意圖？ 第一種方法通過拼圖游戲的形式讓學生自己去操作發(fā)現(xiàn)“將兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊

31、形”的數(shù)學思想方法，在教學過程中把學生的積極性調(diào)動起來，投身于數(shù)學規(guī)律的探索之中。 第二、三種方法運用遷移規(guī)律學習數(shù)學新知。平行四邊形和三角形的面積公式知識是學習本課的知識基礎(chǔ)，教學中必須充分利用這兩個基礎(chǔ)知識以及學習三角形面積公式的推導方法，培養(yǎng)學生運用舊知識學習新知識的能力，有效地進行知識的正遷移。 用三種不同的“拼”和“剪”的兩個實踐活動，培養(yǎng)學生的分析、綜合能力，并適時進行轉(zhuǎn)化，溝通新舊知識的聯(lián)系，通過看、聽、動、思等活動充分感知公式的推導過程。加深對公式中“上底下底”和“÷”的理解。同時讓學生不僅探索解決問題的結(jié)果，而且更要體會這種探索的過程和方法。讓學生深刻體會轉(zhuǎn)化的思想

32、，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，讓學生養(yǎng)成從不同角度，用不同方法解決問題。3、 在本節(jié)課梯形的面積公式的推導過程中，最好應該選用哪一種轉(zhuǎn)化的方法？為什么？ 第一種。這種應用化歸的方法，先把梯形的面積轉(zhuǎn)化為求平行四邊形面積的一半，計算平行四邊形面積時，又把平行四邊形的底和高轉(zhuǎn)化為梯形的上底和下底和梯形的高，從而推導出梯形面積的計算公式，這樣可以緊緊抓住新舊知識的連接點和分化點，使學生形成良好的認知結(jié)構(gòu)，直觀易懂。且在學習三角形面積公式的過程中有應用過，同學們更容易接受并掌握此中轉(zhuǎn)化方法。090401057 任繼起（一）知識脈絡(luò)分析1、按照順序總結(jié)梳理小學數(shù)學教材中與“面積”相關(guān)的教學內(nèi)容？J 答：為了更加

33、清晰明了，將小學數(shù)學教材中與“面積”相關(guān)的教學內(nèi)容整理為表格，歸納如下：單元名稱相關(guān)教學內(nèi)容年級面積什么是面積？掌握面積的概念三年下第四單元長方形的面積公式正方形的面積公式圖形的面積一通過書格子，比較圖形面積的大小五年上第二單元平行四邊形面積公式的推導三角形面積公式的推導梯形面積公式的推導圖形的面積二通過數(shù)格子，計算組合圖形的面積五年上第五單元通過數(shù)格子，估算不規(guī)則圖形面積長方體一長方體的表面積計算五年下第二單元圓圓的面積公式推導六年上第一單元圓柱與圓錐圓柱的表面積計算六年下第一單元2、簡單分析為什么按照這一順序編排相關(guān)的教學內(nèi)容？J 答：本課知識在編排時是按照知識的內(nèi)在的邏輯順序和學生的認知

34、順序進行有序編排的。我認為這體現(xiàn)了教材編排二等兩個原則。其一是科學性原則。用科學的思想構(gòu)建教材。數(shù)學知識有其自身的規(guī)律與特點，而小學生也有其認知的規(guī)律與特點。在小學低年級小學生的認知特點還處于叫低級狀態(tài)，需要形象具體的知識支撐。在小學高年級小學生的認知發(fā)展較完全，可以教授以抽象化的知識。因此，教材的編排需由淺入深。對于小學數(shù)學教材中與“面積”相關(guān)的教學內(nèi)容的安排也是符合這一規(guī)律，有淺入深，由形象到抽象，由非形式化到形式化。其二是過程性原則。標準中指出：“要讓學生經(jīng)歷將實際問題抽象為數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程”。學生通過經(jīng)歷學習過程，理解一個數(shù)學問題是怎樣提出來的、一個數(shù)學概念是怎樣形成的、

35、一個數(shù)學結(jié)論是怎樣獲得和應用的等。這就要求學生們在學習相應的知識前需要有其生活經(jīng)驗，知識經(jīng)驗的支撐。對于小學數(shù)學教材中與“面積”相關(guān)的教學內(nèi)容的安排就體現(xiàn)了這個特點。后面的知識可由前面的知識推導而出，加之學生越來越豐富的生活經(jīng)驗，在學習時就具備了相應的生活經(jīng)驗，知識經(jīng)驗的支撐。更有利于學生對知識的建構(gòu)。（二）教學內(nèi)容分析1、陳述梯形的面積一課的教學內(nèi)容。J 答：本課的教學內(nèi)容是梯形面積的計算。這是在學生學會計算長方形、正方形、平行四邊形及三角形的面積的基礎(chǔ)上進行教學的。在教學中滲透“轉(zhuǎn)化”的思想，遵循主體性原則，引導學生把梯形轉(zhuǎn)化成已學過的圖形,依照平行四邊形和三角形面積計算公式的推導方法。以

36、探究活動為主，讓學生經(jīng)歷數(shù)學知識的形成過程，并能應用面積公式，解決生活中的實際問題。2、分析梯形的面積一課在“面積”這一知識體系中的地位和作用？J 答：概括的說梯形的面積一課在“面積”這一知識體系中起到承前啟后的作用。本課知識是對前面所學的長方形、正方形、平行四邊形和三角形面積知識的發(fā)展、鞏固和應用，梯形的面積是小學階段的幾何知識的重要內(nèi)容，為后面的組合圖形的求積知識以及進一步學習立體幾何知識做好鋪墊。學習梯形的面積能夠較好地培養(yǎng)學生運用知識解決實際問題的本領(lǐng)，培養(yǎng)學生的思維能力和空間觀念，提高學生的數(shù)學素質(zhì)。3、分析梯形的面積一課的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和學生已有的基本經(jīng)驗？J 答：Q

37、基礎(chǔ)知識：梯形的面積公式Q基本技能：圖形的剪、切、拼等操作活動，如將兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，將梯形剪切拼成三角形等。Q基本思想：轉(zhuǎn)化思想；函數(shù)思想Q學生已有的基本經(jīng)驗：長方形的面積；平行四邊形的面積公式；三角形的面積公式及推導。4、確定梯形的面積一課的教學目標、教學重點、教學難點？嘗試分析教學的關(guān)鍵是什么？J 答：Q教學目標：（1）通過操作活動，推導平行四邊形的面積計算公式。（2）使學生理解梯形面積計算公式的推導，能夠運用公式正確地計算梯形的面積，并會計算一些簡單的有關(guān)梯形面積的實際問題。（3）初步培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和空間觀念。（4）學生在動手操作、自主探索的推導過程中，進一

38、步領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展空間觀念。Q教學重點：梯形面積計算公式的推導過程，掌握和應用梯形面積的計算公式。Q教學難點：梯形面積計算公式的推導過程，以及運用轉(zhuǎn)化的思想，分析問題和解決問題。（三）編排意圖問答1、教材為什么選用堤壩橫截面面積作為本節(jié)課的引導性問題？簡要談談你的想法。J 答：我認為這體現(xiàn)了數(shù)學教學的生活性原則。生活型原則即數(shù)學來源于生活，數(shù)學應用于生活，生活中處處有數(shù)學。通過選擇學生熟悉的、貼近現(xiàn)實生活的內(nèi)容和情境，溝通生活中的數(shù)學與教科書上數(shù)學的聯(lián)系，幫助學生理解和體驗從現(xiàn)實生活中產(chǎn)生和發(fā)展的數(shù)學知識，從而使學生的生活經(jīng)驗促進數(shù)學知識的學習，進而了解怎樣學數(shù)學。再通過數(shù)學知識在現(xiàn)實生活中

39、的應用，豐富和拓展所學知識，感受數(shù)學的價值，提高學生的數(shù)學活動經(jīng)驗和應用意識，引導學生運用所學知識解決生活中的實際問題，從而使學生明白為什么學數(shù)學。對于本課，所學的是梯形的面積，梯形為一數(shù)學圖形，較為抽象。將之形象地轉(zhuǎn)化為生活中存在的具體事物堤壩，就更接近與學生的生活。讓學生們從生活入手，在生活中遇到未能解決的困境，通過本課學習能夠解決此難題。這讓學生學以致用，給予學生實實的成就感。培養(yǎng)了學生的學習興趣。2、教材在提出問題“怎樣把梯形轉(zhuǎn)化成我們已學過的圖形呢”后，為什么要給出三種不同的轉(zhuǎn)化方法，請分析編寫意圖？J 答：這三種方法是：1.兩個拼成平行四邊形；2.對角線分成兩個三角形；3.按中位線

40、剪開，旋轉(zhuǎn)拼成平行四邊形。之所以給出三種不同的轉(zhuǎn)化方法是要讓學生了解梯形的面積既可由平行四邊形推導而來，也可由三角形面積推導而來。不同的剪拼方式有不一樣的推導過程，但是最終的推導結(jié)果是一致的。三種不同的轉(zhuǎn)化方法的引導，有助于學生思維的拓寬，不局限于一種固定的思維模式。從而能夠使學生通過這一實踐過程明白事物的轉(zhuǎn)化關(guān)系，了解事物的辯證統(tǒng)一的思想。3、在本節(jié)課梯形的面積公式的推導過程中，最好應該選用哪一種轉(zhuǎn)化的方法？為什么？J 答：我認為最好選用第一種轉(zhuǎn)化方式，即將兩個完全相同的梯形拼成一個平行四邊形。因為學生在學習本課之前學習過三角形的面積。三角形的面積公式的推導就是通過將兩個完全相同的三角形拼成

41、一個平行四邊形。這已是學生學習本課所具備的知識經(jīng)驗，也擁有了類似的操作技能的經(jīng)驗。同樣將梯形的面積公式轉(zhuǎn)化為平行四邊形的面積計算，這樣使學生有類比，歸納的過程，有利于學生對梯形面積公式的推導的理解，以及對所有面積公式進行系統(tǒng)性的歸納。且在學生的知識體系中，平行四邊形的面積是更為基礎(chǔ)性的知識，較之三角形面積公式運用得更加熟練，有利于新知識的構(gòu)建。因此我認為將兩個完全相同的梯形拼成一個平行四邊形這種轉(zhuǎn)化方式較好。090401064王迎迎（一）知識脈絡(luò)分析1、按照順序總結(jié)梳理小學數(shù)學教材中與“面積”相關(guān)的教學內(nèi)容？A、面積（三年下第四單元）a、什么是面積（面積的概念）b、量一量（平方厘米、分米、米的

42、認識）c、擺一擺（長方形的面積公式）d、鋪地板（公頃、平方米、平方分米、平方厘米的認識）B、圖形的面積一（五年上第二單元）a、比較圖形的面積（數(shù)方格、平移、拼補）b、動手做（平行四邊形、三角形、梯形高的認識）c、平行四邊形的面積（平行四邊形面積公式推導）d、三角形的面積（三角形面積公式推導）e、梯形的面積（梯形面積公式推導）C、圖形的面積二（五年上第五單元）a、組合圖形的面積（規(guī)則圖形：分割、轉(zhuǎn)化）b、成長的腳印（不規(guī)則圖形：在方格紙上估算面積）D、長方體一（五年下第二單元）長方體的表面積（表面積的概念和計算）E、圓（六年上第一單元）圓的面積F、圓柱與圓錐（六年下第一單元）圓柱的表面積2、簡單

43、分析為什么按照這一順序編排相關(guān)的教學內(nèi)容？首先，知識從淺入深，從抽象到具體，從已知到未知，是學生知識的一個逐漸建構(gòu)過程，符合自然發(fā)展的規(guī)律，有利于學生對知識的主動吸收；其次，涉及學生的動手實踐和自主探究，讓學生參與其中，知識不是單純由老師的教得以獲得，而是在老師的指引下，學生根據(jù)自己的經(jīng)驗推導出一系列的公式解決待解決的問題，有效的培養(yǎng)了學生的自主探究、解決問題和總結(jié)的能力，學生親身體驗了過程，將更有利于他們對知識的吸收；最后，該課程編排由面積的概念、長方形的面積、平行四邊形面積、三角形面積、梯形面積、圓形面積如此排列還考慮到了圖形的相似程度和內(nèi)在的聯(lián)系情況，逐步的引導學生思維的拓展和數(shù)學思想的

44、運用。（二）教學內(nèi)容分析1、陳述梯形的面積一課的教學內(nèi)容。北師大版五年上P27-28第二單元梯形的面積2、分析梯形的面積一課在“面積”這一知識體系中的地位和作用？梯形的面積一課在“面積”這一知識體系中的地位、作用：本課知識是對前面所學的長方形、正方形、平行四邊形和三角形面積知識的發(fā)展、鞏固和應用，梯形的面積是小學階段的幾何知識的重要內(nèi)容，為后面的組合圖形的求積知識以及進一步學習立體幾何知識做好鋪墊。學習梯形的面積能夠較好地培養(yǎng)學生運用知識解決實際問題的本領(lǐng)，培養(yǎng)學生的思維能力和空間觀念，提高學生的數(shù)學素質(zhì)。3、分析梯形的面積一課的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和學生已有的基本經(jīng)驗？基礎(chǔ)知識：梯形

45、的面積公式基本技能：將梯形割補成平行四邊形或三角形；梯形面積公式的應用基本思想：轉(zhuǎn)化思想；函數(shù)思想；積分思想已有的基本經(jīng)驗：平行四邊形的面積；三角形的面積4、確定梯形的面積一課的教學目標、教學重點、教學難點？嘗試分析教學的關(guān)鍵是什么？教學目標：A、通過操作活動，自主探索、合作交流中親身經(jīng)歷梯形面積公式的推導過程，能運用梯形的面積公式，計算相關(guān)圖形的面積，并解決一些簡單實際問題。 B、通過猜想、驗證、實踐等數(shù)學活動，發(fā)展空間觀念和推理能力，獲得解決問題的多種策略，感受數(shù)學方法的內(nèi)在魅力。C、滲透轉(zhuǎn)化、函數(shù)和積分的思想，體會問題解決的過程，提高分析問題和解決問題的能力。D、通過創(chuàng)設(shè)情境和探究活動，

46、激發(fā)學習興趣、培養(yǎng)嚴謹、科學的學習態(tài)度、勇于探索、樂于合作的精神，并感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，更體驗數(shù)學“再創(chuàng)造”的樂趣，獲得個性化的發(fā)展。教學重點：理解并掌握梯形面積的計算公式，并能運用公式解決簡單的實際問題。教學難點：讓學生利用已有知識和學習方法自主探究，發(fā)現(xiàn)并掌握梯形的面積計算方法。（三）編排意圖問答1、教材為什么選用堤壩橫截面面積作為本節(jié)課的引導性問題？簡要談談你的想法。堤壩為現(xiàn)實生活中存在的物體，以堤壩橫截面面積作為本節(jié)課的引導性問題，一方面，將生活融入數(shù)學，讓學生體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，學會用已有的數(shù)學知識來解決生活中碰到的問題；另一方面讓不同層次的學生在原有基礎(chǔ)上都有所發(fā)展和提高。

47、2、教材在提出問題“怎樣把梯形轉(zhuǎn)化成我們已學過的圖形呢”后，為什么要給出三種不同的轉(zhuǎn)化方法，請分析編寫意圖？三種不同的轉(zhuǎn)化方法逐步深入，針對不同層次的學生提出不同的要求，擴大了課堂教學容量，使教學內(nèi)容有了深度。引導學生從多維的角度去觀察、思考，用不同的方法進行轉(zhuǎn)化，訓練了學生分析推理等邏輯思維能力，進一步發(fā)展其空間想象力和求異思維。教師可以通過第一種轉(zhuǎn)化快速了解學生對新知的掌握情況，快速發(fā)現(xiàn)問題、針對性的解決問題。同學之間的合作互助與交流討論，在一定程度上培養(yǎng)了他們的團隊意識和口語表達能力。3、在本節(jié)課梯形的面積公式的推導過程中，最好應該選用哪一種轉(zhuǎn)化的方法？為什么？我認為應該選用第一種轉(zhuǎn)化方

48、法。第一種轉(zhuǎn)化方法比另外兩種轉(zhuǎn)化方法更直觀，更容易被大多數(shù)學生所想到。學生自主探究所得的知識更易于他們的接受與內(nèi)化。另外兩種轉(zhuǎn)化方法即使只是為少部分學生所想到，也應該鼓勵學生多思考，多探究，并將其思想分享給同學，以此可發(fā)展求異思維和團隊合作精神。090401067黃婷婷?（一）知識脈絡(luò)分析J1、按照順序總結(jié)梳理小學數(shù)學教材中與“面積”相關(guān)的教學內(nèi)容？ （三年下第四單元）² 什么是面積（面積的概念）² 量一量（平方厘米、分米、米的認識）² 擺一擺（長方形的面積公式）² 鋪地板（公頃、平方米、平方分米、平方厘米的認識）（五年上第二單元）² 比較圖形

49、的面積（數(shù)方格、平移、拼補）² 地毯上的圖形面積（規(guī)則圖形：經(jīng)過數(shù)小方格，計算面積）² 動手做（平行四邊形、三角形、梯形高的認識）² 平行四邊形的面積（平行四邊形面積公式推導）² 三角形的面積（三角形面積公式推導）² 梯形的面積（梯形面積公式推導）（五年上第五單元）² 組合圖形的面積（規(guī)則圖形：分割、轉(zhuǎn)化）² 成長的腳印（不規(guī)則圖形：在方格紙上估算面積）（五年下第二單元）² 長方體的表面積（表面積的概念和計算）（六年上第一單元）² 圓的面積（六年下第一單元）² 圓柱的表面積J2、簡單分析為什么按

50、照這一順序編排相關(guān)的教學內(nèi)容？教材之所以如此編排，是具有其科學性的。首先，根據(jù)數(shù)學課程標準以及學生的認知規(guī)律、年齡特征和生活經(jīng)驗等進行編排。其次，教材編排的一般原則是遵循“適當分段、循序漸進、螺旋上升” 的原則。面積部分的教材內(nèi)容主要有：面積的概念、長方形的面積、平行四邊形的面積、三角形的面積、梯形的面積和圓的面積，分為兩個學段進行編排：第一學段：v將結(jié)合實例認識面積的含義，感受各簡單圖形面積；v能用自選單位估計和測量圖形的面積，體會并認識面積單位（厘米、米、千米、公頃），會進行簡單的單位換算；v探索并掌握長方形、正方形的面積公式，能估計給定的長方形、正方形的面積。第二學段：v將進一步認識簡單

51、幾何圖形，建立小方格與圖形面積的聯(lián)系； v通過數(shù)（或估算）方格計算（或估算）面積，通過平移、割補等方式學習面積公式，進一步學習圖形轉(zhuǎn)換； v探索并掌握圓的面積公式，并能思考滲透其中的數(shù)學思想； v學習表面積和側(cè)面積的概念，并能解決相關(guān)簡單數(shù)學問題。顯然，第一學段是第二學段的基礎(chǔ)，第二學段是第一學段的提升。第九冊中的幾何初步知識是在學生學過直線和線段、角和垂線、平行線、長方形和正方形的周長和面積的基礎(chǔ)上進行的，而梯形的面積計算是學生學習了梯形的概念、特征及平行四邊形、三角形的面積之后進行的。小學生的思維發(fā)展過程是從具體思維階段、半具體思維階段、半抽象階段到抽象階段的過程，由此可見，北師大版教材的

52、編排是符合學生的思維發(fā)展規(guī)律的，教材內(nèi)容也是由具體到抽象的過渡，并且是按照知識的內(nèi)在的邏輯順序和學生的認知順序進行有序編排的。?（二）教學內(nèi)容分析61、陳述梯形的面積一課的教學內(nèi)容。（五年上第二單元）² 比較圖形的面積（數(shù)方格、平移、拼補）² 地毯上的圖形面積（規(guī)則圖形：經(jīng)過數(shù)小方格，計算面積）² 動手做（平行四邊形、三角形、梯形高的認識）² 平行四邊形的面積（平行四邊形面積公式推導）² 三角形的面積（三角形面積公式推導）² 梯形的面積（梯形面積公式推導）62、分析梯形的面積一課在“面積”這一知識體系中的地位和作用？梯形的面積這一課知

53、識是對前面所學的長方形、正方形、平行四邊形和三角形面積知識的發(fā)展、鞏固和應用。梯形的面積是小學階段的幾何知識的重要內(nèi)容，為后面的組合圖形的求積知識以及進一步學習立體幾何知識做好鋪墊。學習梯形的面積能夠較好地培養(yǎng)學生運用知識解決實際問題的本領(lǐng)，培養(yǎng)學生的思維能力和空間觀念，提高學生的數(shù)學素質(zhì)。63、分析梯形的面積一課的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和學生已有的基本經(jīng)驗？基礎(chǔ)知識: 面積的概念；計算平行四邊形和三角形面積的方法。【？】基礎(chǔ)技能：將梯形剪拼成平行四邊形或長方形；平行四邊形和長方形面積公式的應用?！?？】基本思想：轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)思想?；窘?jīng)驗：初步的歸納、對比和推理的數(shù)學活動經(jīng)驗；一定的生

54、活經(jīng)驗。64、確定梯形的面積一課的教學目標、教學重點、教學難點？嘗試分析教學的關(guān)鍵是什么？教學目標：A、通過操作活動，推導出梯形的面積計算公式；在實際情境中，認識計算梯形面積的必要性，并能運用梯形形的面積公式，計算相關(guān)圖形的面積，并解決一些簡單實際問題；B、學會發(fā)現(xiàn)知識之間的規(guī)律、自主探索和合作探索，提高動手操作能力和觀察能力。 C、滲透轉(zhuǎn)化的思想，體會問題解決的過程，提高分析問題和解決問題的能力。教學重點：梯形面積公式的推導過程；理解梯形面積的計算方法；正確計算梯形面積。教學難點：運用轉(zhuǎn)化的思想分析和解決問題。教學關(guān)鍵：新的數(shù)學課程標準指出：教師不只做教材忠實的實施者，而應該做教材的開發(fā)者和

55、建設(shè)者，教材的教育價值和智力價值能否得到充分發(fā)揮，因此本人認為關(guān)鍵在與教師對教材的把握。梯形的面積一課，是在學生掌握了平行四邊形和三角形面積計算的基礎(chǔ)上進行教學的。學生已掌握了一定的學習方法，形成了一定的推理能力。為了充分利用原有的知識，“猜想”、探索、驗證，從而獲得新知，給每個學生提供思考、表現(xiàn)、創(chuàng)造的機會，使他們成為知識的發(fā)現(xiàn)者、創(chuàng)造者，培養(yǎng)學生自我探究和實踐能力。新課程的基本理念就是要讓學生“人人學有價值的數(shù)學”，強調(diào)“教學要從學生已有的經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型，并進行解釋與應用的過程，激發(fā)學生的學習積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，讓他們積極主動地探索、

56、解決數(shù)學問題。所以本課在教學思路上淡化教師教的痕跡，突出學生學的過程。從而充分體現(xiàn)了學生是學習的主人，教師只是學生學習的組織者、引導者與合作者。?（三）編排意圖問答¹1、教材為什么選用堤壩橫截面面積作為本節(jié)課的引導性問題？簡要談談你的想法。選用堤壩橫截面面積作為本節(jié)課的引導性問題，即將生活中的鮮活題材引入學習數(shù)學的大課堂，其根本目的在于讓學生更好地學數(shù)學，引導學生從具體生活到抽象數(shù)學模型的構(gòu)建。數(shù)學問題是來源于生活，而又應該應用于生活中的。陶行知說：“教育只有通過生活才能產(chǎn)生作用并真正成為教育”。 新課程標準中十分強調(diào)數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，這應成為我們思考問題的基本依據(jù)和出發(fā)點，在教學要求中增加了“使學生數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系”，不僅要求選材必須密切聯(lián)系學生生活實際，而且要求“數(shù)學教學必須從學生熟悉的生活情景和感興趣的事物出發(fā)，為他們提供觀察和操作的機會”，使他們有更多的機會從周圍熟悉的十五中學習數(shù)學和理解數(shù)學，體會數(shù)學就在身邊，感到數(shù)學的趣味和作用，體驗到數(shù)學的魅力。¹2、教材在提出問題“怎樣把梯形轉(zhuǎn)化成我們已學過的圖形呢”后，為什么要給出三種不同的轉(zhuǎn)化方法，請分析編寫意圖？教材如此編寫，意圖在于復習舊知識，鋪墊引導。新知識只有