激光原理及應(yīng)用課件

1、1.3 光的受激輻射光的受激輻射第一章第一章 輻射理論概要與激光產(chǎn)生的條輻射理論概要與激光產(chǎn)生的條件件1.3.1 黑體熱輻射黑體熱輻射1. 絕對黑體又稱黑體：絕對黑體又稱黑體：某一物體能夠完全吸收任何波長的電磁輻射某一物體能夠完全吸收任何波長的電磁輻射。自自然界中絕對黑體是不存在的然界中絕對黑體是不存在的 2. 空腔輻射體是一個比較理想的絕對黑體空腔輻射體是一個比較理想的絕對黑體 3. 平衡的黑體熱輻射：輻射過程中始終保持溫度平衡的黑體熱輻射：輻射過程中始終保持溫度T不變不變1.3 光的受激輻射光的受激輻射第一章第一章 輻射理論概要與激光產(chǎn)生的條輻射理論概要與激光產(chǎn)生的條件件在量子假設(shè)的基礎(chǔ)上

2、，由處理大量光子的量子統(tǒng)計理論得到真空中 與溫度T及頻率 的關(guān)系，即為普朗克黑體輻射的單色輻射能量密度公式11833kThech式中k為波爾茲曼常數(shù)。4. 輻射能量密度公式輻射能量密度公式dvddV單色輻射能量密度 ：輻射場中單位體積內(nèi)，頻率在 附近的單位頻率間隔中的輻射能量1.3.1 黑體熱輻射黑體熱輻射總輻射能量密度 :d01.3 光的受激輻射光的受激輻射第一章第一章 輻射理論概要與激光產(chǎn)生的條輻射理論概要與激光產(chǎn)生的條件件光與物質(zhì)的相互作用有三種不同的基本過程：自發(fā)輻射受激輻射受激躍遷1. 自發(fā)輻射自發(fā)輻射自發(fā)輻射: 高能級的原子自發(fā)地從高能級E2向低能級E1躍遷，同時放出能量為 的光子

3、。12EEh自發(fā)輻射的特點：各個原子所發(fā)的光向空間各個方向傳播，是非相干光。圖（1-6）表示自發(fā)輻射的過程。對于大量原子統(tǒng)計平均來說，從E2經(jīng)自發(fā)輻射躍遷到E1具有一定的躍遷速率。dtnAdn2212式中“”表示E2能級的粒子數(shù)密度減少；n2為某時刻高能級E2上的原子數(shù)密度（即單位體積中的原子數(shù)）；dn2表示在dt時間間隔內(nèi)由E2自發(fā)躍遷到E1的原子數(shù)。A21稱為愛因斯坦自發(fā)輻射系數(shù)，簡稱自發(fā)輻射系數(shù)。1.3.2 光和物質(zhì)的作用光和物質(zhì)的作用圖（1-6）自發(fā)輻射1.3 光的受激輻射光的受激輻射第一章第一章 輻射理論概要與激光產(chǎn)生的條輻射理論概要與激光產(chǎn)生的條件件上式可改寫為：dtndnA222

4、1A21的物理意義為：單位時間內(nèi)，發(fā)生自發(fā)輻射的粒子數(shù)密度占處于E2能級總粒子數(shù)密度的百分比。即每一個處于E2能級的粒子在單位時間內(nèi)發(fā)生的自發(fā)躍遷幾率。上方程的解為： , 式中n20為t=0時處于能級E2的原子數(shù)密度。tAentn21202)(自發(fā)輻射的平均壽命 ：原子數(shù)密度由起始值降至它的1/e的時間211 A設(shè)高能級En躍遷到Em的躍遷幾率為Anm，則激發(fā)態(tài)En的自發(fā)輻射平均壽命為：mnmA1已知A21，可求得單位體積內(nèi)發(fā)出的光功率。若一個光子的能量為 ，某時刻激發(fā)態(tài)的原子數(shù)密度為n2(t)，則該時刻自發(fā)輻射的光功率密度（W/m3）為：hAtntq21221)()(1.3.2 光和物質(zhì)的作

5、用光和物質(zhì)的作用h1.3 光的受激輻射光的受激輻射第一章第一章 輻射理論概要與激光產(chǎn)生的條輻射理論概要與激光產(chǎn)生的條件件2. 受激輻射受激輻射(1) 受激輻射：高能級E2上的原子當(dāng)受到外來能量 的光照射時向低能級E1躍遷，同時發(fā)射一個與外來光子完全相同的光子，如圖（1-8）所示。12EEh(2)受激輻射的特點：只有 當(dāng)時，才能發(fā)生受激輻射 受激輻射的光子與外來光子的特性一樣， 如頻率、位相、偏振和傳播方向12EEhdtnBdn2212式中的參數(shù)意義同自發(fā)輻射。B21稱為愛因斯坦受激輻射系數(shù)，簡稱受激輻射系數(shù)。(3) 同理從E2經(jīng)受激輻射躍遷到E1具有一定的躍遷速率，在此假設(shè)外來光的光場單色能量

6、密度為 ，則有：圖（1-8）光的受激輻射過程1.3.2 光和物質(zhì)的作用光和物質(zhì)的作用1.3 光的受激輻射光的受激輻射第一章第一章 輻射理論概要與激光產(chǎn)生的條輻射理論概要與激光產(chǎn)生的條件件dtndnBW222121(4) 令 ，則有：2121BW(5) 注意：自發(fā)輻射躍遷幾率就是自發(fā)輻射系數(shù)本身，而受激輻射的躍遷幾率決定于受激輻射系數(shù)與外來光單色能量密度的乘積。則W21(即受激輻射的躍遷幾率)的物理意義為：單位時間內(nèi)，在外來單色能量密度為 的光照下，E2能級上發(fā)生受激輻射的粒子數(shù)密度占處于E2能級總粒子數(shù)密度的百分比。1.3.2 光和物質(zhì)的作用光和物質(zhì)的作用1.3 光的受激輻射光的受激輻射第一章

7、第一章 輻射理論概要與激光產(chǎn)生的條輻射理論概要與激光產(chǎn)生的條件件dtnBdn1122式中B12稱為愛因斯坦受激吸收系數(shù)(2) 同理從E1經(jīng)受激吸收躍遷到E2具有一定的躍遷速率，在此假設(shè)外來光的光場單色能量密度為 ，且低能級E1的粒子數(shù)密度為n1，則有：3. 受激吸收受激吸收(1) 處于低能級E1的原子受到外來光子（能量 ）的刺激作用，完全吸收光子的能量而躍遷到高能級E2的過程。如圖（1-9）所示。12EEhdtndnBW121212(3) 同理令 ，則有：1212BW則W12(即受激吸收幾率)的物理意義為：單位時間內(nèi)，在外來單色能量密度 的光照下,由E1能級躍遷到E2能級的粒子數(shù)密度占E1能級

8、上總粒子數(shù)密度的百分比。圖（1-9）光的受激吸收過程1.3.2 光和物質(zhì)的作用光和物質(zhì)的作用1.3 光的受激輻射光的受激輻射第一章第一章 輻射理論概要與激光產(chǎn)生的條輻射理論概要與激光產(chǎn)生的條件件1.3.3 自發(fā)輻射、受激輻射和受激吸收之間的關(guān)系自發(fā)輻射、受激輻射和受激吸收之間的關(guān)系1. 在光和原子相互作用達(dá)到動平衡的條件下，有如下關(guān)系：由波爾茲曼分布定律可知：dtnBdtnBdtnA112221221自發(fā)輻射光子數(shù)受激輻射光子數(shù)受激吸收光子數(shù) kThkTEEeegngn121122 將代入得：kThBeggAB12122121)(由此可算得熱平衡空腔的單色輻射能量密度 為：1122111221

9、21kThegBgBBA11833kThech1.3 光的受激輻射光的受激輻射第一章第一章 輻射理論概要與激光產(chǎn)生的條輻射理論概要與激光產(chǎn)生的條件件將上式與第三節(jié)中由普朗克理論所得的黑體單色輻射能量密度公式比較可得：2121213321218BgBgchBA式和式就是愛因斯坦系數(shù)間的基本關(guān)系，雖然是借助空腔熱平衡這一過程得出的，但它們普遍適用。2. 如果 ，則有21gg 2112BB 在折射率為 的介質(zhì)中， 式應(yīng)改寫為：33321218chBA1.3 光的受激輻射光的受激輻射第一章第一章 輻射理論概要與激光產(chǎn)生的條輻射理論概要與激光產(chǎn)生的條件件1.3.4 自發(fā)輻射光功率與受激輻射光功率自發(fā)輻射光功率與受激輻射光功率1. 某時刻自發(fā)輻射的光功率體密度212)()(Atnhtq自同理，受激輻射的光功率體密度Btnhtq212)()(激受激輻射光功率體密度與自發(fā)輻射光功率體