山東省青島市初中數(shù)學競賽試卷

1、山東省青島市初中數(shù)學競賽試卷姓名: 班級: 成績:一、單選題（共40題；共80分）1. （2分）下列運動屬于平移的是（）A .蕩秋千B 地球繞著太陽轉C 風箏在空中隨風飄動D .急剎車時，汽車在地面上的滑動2. （2分）下列數(shù)據(jù)不能確左物體位苣的是（）A . B棟4樓B . 6樓8號C 紅星電影院2排D .東經(jīng)110° ,北緯114°3. （2分）在平面直角坐標系中，將點A （ - 2, 1）向左平移2個單位到點Q,則點Q的坐標為（）A(-2, 3)B(0, 1)C(-4, 1)D(-4, - 1)4. （2分）（2014 綿陽）線段EF是由線段PQ平移得到的，點P （ -

2、 1, 4）的對應點為E （4, 7）,則點Q （-3, 1）的對應點F的坐標為（）A(-8,-2)B(-2,-2)C(2, 4)D(-6,-1)5. （2分）在平面直角坐標系中，將點（2, 3）向上平移1個單位，所得到的點的坐標是（）A(1,3)B(2,2)C(2,4)D(3,3)6. （2分）將AABC沿Be方向平移3個單位得ADEF.若AABC的周長等于8,則四邊形ABFD的周長為（）A14B12C10D87（2分）（2018七下福淸期中）下列命題中假命題是（）A在同一平而內(nèi)，有三條直線er、b、c:,如果萬丄萬,丄 ,則”丄CB .當被開方數(shù)擴大到100倍時，算術平方根的結果擴大到10

3、倍C .在同一平而內(nèi)，有三條直線、b、u ,如果fll , bk ,則QIkD直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離8.（2分）（2018 濟寧）如圖，在平而直角坐標系中，點A, C在X軸上，點C的坐標為（1, 0）, AC=2.將(1, 2)B再向右平移3個單位長度，則變換后點A的對應點坐標是（）(2, - 1)9.（2分）（2017七上簡陽期末）一元一次方程-2x=4的解是（）X= - 2 x=2 x=l10. （2分）意大利著名數(shù)學家斐波那契在研究兔子繁殖問題時，發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù):1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 其中從第三個數(shù)起，每一個數(shù)都等于它前而兩個數(shù)的和

4、.現(xiàn)以這組數(shù)中的各個數(shù)作為正方形的長度構造一組正方 形（如下圖），再分別依次從左到右取2個，3個，4個，5個正方形拼成如下長方形并記為，相應 長方形的周長如下表所示：丄m HZl L-(D QQ門周后6*IoQ16Q26門若按此規(guī)律繼續(xù)作長方形，則序號為的長方形周長是（）A 288B 110C 128D 17811. （2分）不等式2x<6的非負整數(shù)解為（）A 0, b 2B 1, 2C 0, -II 2D 無數(shù)個12. （2分）（2017八下海淀期末）如圖，在平而直角坐標系中，正方形ABCD的頂點D在IF軸上，且丄-3 0）,5（2, b）,則正方形ABCD的而積是（）D3413. （

5、2分）（2020九上長興期末）如圖，AC是00的直徑，弦BD丄Ao于點E,連結BC,過點0作OF丄BC于點F,若BD=8cm, AE=2cm,則OF的長度是（）C 2. 5cmD 3cm<X 3）14. （2分）已知函數(shù)y= （X-5）2-1（x>3）,則使y二k成立的X值恰好有三個，貝IJk的值為（）A0B1C2D3-l<<v-l）15. （2分）（2019七下長春月考）已知關于X的不等式組Zv川無解，則m的取值范圍是（）A m3B m>3C InV3D m2316. （2分）（2012 溫州）已知OOI與002外切，0102=8Cmt 001的半徑為5cm,則

6、OO2的半徑是（）A 13CmB 8cmC 6cmD 3cm17. （2分）在平而直角坐標系中，已知線段AB的兩個端點分別是A （4,-1）, B（l,l）,線段AB平移后得到線段A ,B,若點A'的坐標為（-2 ,2 ）,則點B'的坐標為（）B （4 , 3 ）C （-1 t-2 ）D . （-2, T）118. （2分）在一個不透明的口袋中，有大小、形狀完全相同，顏色不同的球15個，從中摸出紅球的概率為孩，則袋中紅球的個數(shù)為（）A3B5C10D15B3G）O的半徑為5,弦AB的長為6, M是AB上的動點，則線段OM長的最小值為（）C4D520. （2分）若等腰三角形的一個內(nèi)

7、角是80° ,則它的頂角是（）A 80°B 40。C 80° 或 20°D IOOC21. （2分）已知y與x-l成反比，并且當X二3時，y二4,則y與X之間的函數(shù)關系是（）A y=12 （X-I）SB . y=YC y=12xXD y=v-lX122. （2分）（2017七上雙柏期末）方程4 = - 2 x+3的解為（）9BX= 4CX= - 43DX= 223.（2分）（2018八上湖州期中）如果關于X的不等式（+201S）v>fl + 20U的解為<l ,那么CT的取值范圍是（）Aa> -2018BX -2018Cd>20I

8、gDfl<20124.（2分）（2020九上景縣期末）用直接開平方法解方程（x-3）2=8,得方程的根為（）AX二3+2 GBx=3-2 電Cxl二3+2 電,x2=3-2 返DX1=3+2 G , x2=3-2 &25.（2分）（2016九上臨沐期中）如圖，AABC為等腰直角三角形，ZACB=90° ,將AABC繞點A逆時針旋轉75° ,得到ZAB' C,過點B'作B，D±CA,交CA的延長線于點D,若AC=4,則AD的長為（）Bt17LA2電B3電C3D226.（2分）已知二次函數(shù)yP （-2） 2+c （a>0）,當自變量

9、X分別取伍.3、0時，對應的函數(shù)值分別：yl , y2 , y3 ,則yl , y2 » y3的大小關系正確的是（）A 3r3<y2<ylB 5rl<y2<y3C y2<yl<y3D y3<yl<y227.（2分）（2016 泰安）下列圖形:任取一個是中心對稱圖形的槪率是（）1A41B . 23C . 4D128.（2分）已知：abc0,且M二“ T亠C亠 應,當a、b. C取不同的值時，M有（）A .惟一確定的值B 3種不同的取值C 4種不同的取值D. 8種不同的取值29（2分）（2017 如皋模擬）下列尺規(guī)作圖，能判斷AD是AABC

10、邊上的髙是（）D30（2分）下列運算正確的是（）A .尿二±4B 2a+3b=5abC （X 3） 2二x2-9D W m31. （2分）王明和李麗是鄰居，星期天他們兩家人準備去郊外的濕地公園玩，早上兩家人同時乘坐了兩輛不 同價格的出租車，王明家乘坐的是起步4公里10元，以后每公里收1.2元，李麗家乘坐的起步3公里8元，以后 每公里收1.3元，兩家人幾乎同時到公園，付款后王明發(fā)現(xiàn)兩家人的車費僅差1元，則兩家住地離公園的路程是（ ）A20公里B21公里C22公里D25公里32. （2分）如圖，正方形ABCD的邊長為4, P為正方形邊上一動點，沿A-D-CiBfA的路徑勻速移動， 設P點

11、經(jīng)過的路徑長為X, ZkAPD的而積是y則下列圖象能大致反映y與X的函數(shù)關系的是33. （2 分）若 a - b=4, ab= - 2,則 2a2b - 2ab2 的值是（）A8B16C-8D -1634. （2分）下列各組代數(shù)式?jīng)]有公因式的是（）A 5a-5b 和 5a+5bB ax+y 和 x+ayC a2+2ab+b2 和 2a+2bD a2-ab 和 a2 b235. （2分）數(shù)X, y在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則化簡x+yi-y-的結果是（）-yO*AOB2xC2yD 2-2y36. （2分）方程x2-3x+2=0的最小一個根的倒數(shù)是（）A1_B 2 C 2C437. （2分）

12、（2017 杭州）如圖，在AABC中，AB=AC, BC=12, E為AC邊的中點，線段BE的垂直平分線交邊BC 于點 D.設 BD=x, tanZACB=y,則（）B 2x y2=9C 3x y2=15D 4x - y2=2138. （2分）已知二元一次方程2x+3y-2二0,當x,y的值互為相反數(shù)時，x, y的值分別為（）A 2, -2B 一2, 2C 3, -3D -3, 339. （2分）一輪船順流航行的速度為a千米/小時，逆流航行的速度為b千米/小時，（a>b>0）.那么船在靜水中的速度為（）千米/小時.A a÷b1B 2 （a-b）1C 2 （a+b）D a

13、- b40. （2分）（2018 黃岡模擬）如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的全而積等于（）二. 解答題（共10題；共45分）41. （1分）如圖，在長20米，寬10米的長方形草地內(nèi)修建了寬2米的道路，則草地的而積為米210米K20米I42. （5分）如圖,將RtABC沿AB方向平移得到RtDEF,已知BE=5, EF二& CG二3,求圖中陰影部分的而積.第10頁共18貞43(1分)如圖所示，如果把圖中任一條線段沿方格線平移1格稱為“1步”，那么要通過平移使圖中的四條線段首尾相接組成一個四邊形，最少需要 步44(1分)(2017 北區(qū)模擬)兩個實數(shù)的和為4,枳為-7,則這兩個實數(shù)為4

14、5. (5分)如圖，是一個4X4的方格，(1) 求圖中Z1+Z2+Z3+Z4+-+Z16 的和.(2) 求ZI - Z2+Z3 - Z4+-+Z15 - Z16.46. (5分)如圖，ABC內(nèi)任意一點P (x , y),將AABC平移后，點P的對應點為PI (x÷5, y0-3).(1) 寫岀將ZXABC平移后，ZkABC中A、B、C分別對應的點Al、Bl、Cl的坐標，并畫出 AIBlCI(2) 若AABC外有一點M經(jīng)過同樣的平移后得到點MI (5, 3),寫出H點的坐標，若連接線段MM1、PPl ,則 這兩條線段之間的關系是,則點C的坐標為.（2）將點A向右平移5個單位得到點D,則

15、點D的坐標為:（3）由點A, B, C, D組成的四邊形ABCD內(nèi)（不包括邊界）任取一個橫.縱坐標均為整數(shù)的點，求所取的點 橫、縱坐標之和恰好為零的概率48. (5分)計算(1) 25° 34' 48" - 15° 26' 37"(2) 105° 18' 48" +35.285° 49. (5 分)如圖所示，將圖中的點(-5, 2), ( -3, 4), ( - b 2), ( -4, 2), C 2, 2), C 2, 3), C4, 3)做如下變化：（1）橫坐標不變，縱坐標分別減4,再將所得的點用

16、線段依次連接起來，所得的圖形與原來的圖形相比有什么 變化？（2）縱坐標不變，橫坐標分別加6,再將所得的點用線段依次連接起來，所得的圖形與原來的圖形相比有什么 變化？（3）求出以點（5, 2）,（3, 4）, （ - 1, 2）為頂點的三角形的而積？:J7 P *M f 9*l flu n I £ I f 4 rnl-ry 4a=*r=ln 亠i Eii I （1）請畫出AABC向左平移5個單位長度后得到的 AlBlCl;請畫出AABC關于原點對稱的厶A2B2C2；（2）在X軸上求作一點P,使APAB的周長最小，請畫岀APAB,并直接寫岀P的坐標.三、填空題（共10題；共14分）51.

17、 （1分）如圖，OA的方向是北偏東15° , OB的方向是北偏西40° ,若ZAOC=ZAOB且ZAoC, ZAOB在OA的異側，則OC的方向是52. （1分）已知線段a=2厘米，c = 8厘米，則線段a和C的比例中項b是厘米53（1分）（2016七上牡丹江期中）如圖是一個運算程序的示意圖，若開始輸入X的值為9,則第2016次輸岀的結果為X=I輸出54. （1分）在平面直角坐標系中，一青蛙從點A （ - b 0）處向右跳2個單位長度，再向上跳2個單位長度到點A'處,則點A'的坐標為55. （1分）（2019 A上無錫月考）如圖，等邊三角形的頂點A （1, 1

18、）、B （3, 1）,規(guī)左把等邊 ABC “先 沿X軸翻折，再向左平移1個單位”為一次變換，如果這樣連續(xù)經(jīng)過2020次變換后，等邊AABC的頂點C的坐標為56（1分）（2014 嘉興）如圖，在直角坐標系中，已知點A （-3, -1）,點B （ - 2> 1）,平移線段AB,變換成圖形,圖形經(jīng)過.變換成圖形（選填“軸對稱”“平移”或“旋轉”）.58. （1分）（2018 松滋模擬）將直線y=2x - 2向右平移1個單位長度后所得直線的解析式為y二59. （3分）一般地,在平而直角坐標系內(nèi)，如果把一個圖形各個點的橫坐標都加（或減去）一個正數(shù)a,相應的新圖形就是把原圖形向 （或向左）平移a個單

19、位長度;如果把一個圖形各個點的縱坐標都加（或減去）一個正數(shù)a,相應的新圖形就是把原圖形向 （或向下）平移個單位長度.60. （1分）（2017八下無錫期中）如圖，在平行四邊形ABCD中，DE平分ZADC, AD二6, BE二2,則平行四邊形ABCD的周長是參考答案單選題（共40題；共80分）1- 1、D2- 1. C3- 1. C4- 1. C5- 1. C6- 1. A7- 1. A8- 1. A9- 1. A10- K D11- K A12- 1. D13- 1. A14- 1. D15- 1、 A16- 1. D17- 1、 A18- 1、 B19- 1.答案：略20- 1. C21- 1. D22-1.23-1、24-1.25-1.26-1.27-1.28-1.29-1.30-1.31-1.32-1.33-1.34-1.35-1.36-1.37-K38-1.39-1.40-1.二、41-1.BCABCBD答案：略答案：略BDBCABBCB解答題（共10題；共45分）【第1空】144解:.Rt"EC沿AE方向平瑾得到RUDEE.>AEC的面積與2EF的面積矩等,EC二EF.>AEC的面tRDEG的面積=-DEF的酈HDEG的面積.陰彫都分的面積與耶形GEEF的面積杞寺.EF = & CG=3.EG=BC-CG=EF-CG=5.X