人教版七年級(jí)上冊(cè)3.4實(shí)際問題與一元一次方程(工程問題)課件

1、第三章第三章 一元一次方程一元一次方程第一課時(shí)（工程類）第一課時(shí)（工程類）學(xué)習(xí)目標(biāo) 會(huì)利用一元一次方程解決實(shí)際問題(工程問題）工程問題中的等量關(guān)系：工程問題中的等量關(guān)系：工作總量工作總量 = = 工作效率工作效率工作時(shí)間工作時(shí)間 一件工作，甲單獨(dú)做一件工作，甲單獨(dú)做8小時(shí)完成，乙單小時(shí)完成，乙單獨(dú)做獨(dú)做10小時(shí)完成，那么甲、乙的工作效率分小時(shí)完成，那么甲、乙的工作效率分別為別為 、 ；甲、乙合作；甲、乙合作x天可以完成天可以完成的工作量為的工作量為 或或 。 引例：引例：81101x)10181( 108xx知識(shí)回顧知識(shí)回顧例例1 一件工作，甲單獨(dú)做需一件工作，甲單獨(dú)做需5050天才能完成，天

2、才能完成，乙獨(dú)做需要乙獨(dú)做需要4545天完成。問在乙單獨(dú)做天完成。問在乙單獨(dú)做7 7天以天以后，甲、乙合作多少天可以完成后，甲、乙合作多少天可以完成? ?分析：分析：相等關(guān)系：相等關(guān)系：全部工作量全部工作量= =甲的工作量甲的工作量+ +乙的工作量。乙的工作量。 工作效率 工作時(shí)間 工作總量甲甲x 乙乙x+7 501451x5017451x新知學(xué)習(xí)新知學(xué)習(xí)例例1 一件工作，甲單獨(dú)做需一件工作，甲單獨(dú)做需5050天才能完成，乙獨(dú)做需天才能完成，乙獨(dú)做需要要4545天完成。問在乙單獨(dú)做天完成。問在乙單獨(dú)做7 7天以后，甲、乙合作多少天以后，甲、乙合作多少天可以完成。天可以完成。1)7(451501

3、xx解得：解得： x = 20答：甲、乙合作答：甲、乙合作20天可以完成。天可以完成。這道題還有這道題還有別的方法嗎？別的方法嗎？解：設(shè)甲、乙合作解：設(shè)甲、乙合作x天可以完成，依題意，得：天可以完成，依題意，得：新知學(xué)習(xí)新知學(xué)習(xí)例例1 一件工作，甲單獨(dú)做需一件工作，甲單獨(dú)做需5050天才能完成，乙獨(dú)做需天才能完成，乙獨(dú)做需要要4545天完成。問在乙單獨(dú)做天完成。問在乙單獨(dú)做7 7天以后，甲、乙合作多少天以后，甲、乙合作多少天可以完成。天可以完成。解：設(shè)甲、乙合作解：設(shè)甲、乙合作x天可以完成，依題意，得：天可以完成，依題意，得：1451501457 x解得：解得： x = 20答：甲、乙合作答：

4、甲、乙合作20天可以完成。天可以完成。相等關(guān)系：相等關(guān)系：全部工作量全部工作量= =乙獨(dú)做工作量乙獨(dú)做工作量+ +甲、乙合作的工作量。甲、乙合作的工作量。 新知學(xué)習(xí)新知學(xué)習(xí)人均效率人均效率人數(shù)人數(shù)時(shí)間時(shí)間工作量工作量前一部前一部分工作分工作x4后一部后一部分工作分工作x28152152452x8(2)52x工作量之和等工作量之和等于總工作量于總工作量1 一條地下管線由甲工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)一條地下管線由甲工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要需要12天，由乙工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要天，由乙工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要24天天. 如果由這兩個(gè)工程隊(duì)從兩端同如果由這兩個(gè)工程隊(duì)從兩端同時(shí)施工，要多少天可以鋪好這條管線時(shí)施工，要多少天可以鋪好

5、這條管線？ x多少天可以鋪好這條管線多少天可以鋪好這條管線. 兩個(gè)工程隊(duì)從兩端同時(shí)施工，要兩個(gè)工程隊(duì)從兩端同時(shí)施工，要8天可以鋪天可以鋪好這條管線好這條管線.12412xx1 1、抗洪搶險(xiǎn)中修補(bǔ)一段大堤，甲隊(duì)單獨(dú)施工、抗洪搶險(xiǎn)中修補(bǔ)一段大堤，甲隊(duì)單獨(dú)施工1212天天 完成，乙隊(duì)單獨(dú)施工完成，乙隊(duì)單獨(dú)施工8 8天完成；現(xiàn)在由甲隊(duì)先天完成；現(xiàn)在由甲隊(duì)先 工作兩天，剩下的由兩隊(duì)合作完成，還需幾天工作兩天，剩下的由兩隊(duì)合作完成，還需幾天 才能完成？才能完成？ 解：設(shè)還需要解：設(shè)還需要x天才能完成，依題意，得：天才能完成，依題意，得：1811212121x解得：解得： x = 4答：還需要答：還需要4天

6、才能完成。天才能完成。鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)2 2、某管道由甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)施工分別需要、某管道由甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)施工分別需要3030 天、天、2020天。天。 （1 1）如果兩隊(duì)從兩端同時(shí)相向施工，需要多少）如果兩隊(duì)從兩端同時(shí)相向施工，需要多少 天鋪好？天鋪好？ （2 2）又知甲隊(duì)單獨(dú)施工每天需付）又知甲隊(duì)單獨(dú)施工每天需付200200元的施工元的施工 費(fèi)，乙隊(duì)單獨(dú)施工每天需付費(fèi)，乙隊(duì)單獨(dú)施工每天需付280280元施工費(fèi)，元施工費(fèi)， 那么是由甲隊(duì)單獨(dú)施工，還是乙隊(duì)單獨(dú)施那么是由甲隊(duì)單獨(dú)施工，還是乙隊(duì)單獨(dú)施 工，還是兩隊(duì)同時(shí)施工，請(qǐng)你按照少花錢工，還是兩隊(duì)同時(shí)施工，請(qǐng)你按照少花錢 多辦事的原則，設(shè)

7、計(jì)一個(gè)方案，并說明理多辦事的原則，設(shè)計(jì)一個(gè)方案，并說明理 由。由。 鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)解解：（：（1）設(shè)需要）設(shè)需要 x 天鋪好，依題意，得：天鋪好，依題意，得：1201301x解得：解得： x = 12 需要需要12天鋪好。天鋪好。（2）若單獨(dú)由甲隊(duì)施工，則需）若單獨(dú)由甲隊(duì)施工，則需30天完成，花費(fèi)天完成，花費(fèi) 20030=6000（元）；（元）；若單獨(dú)由乙隊(duì)施工，則需若單獨(dú)由乙隊(duì)施工，則需20天完成，花費(fèi)天完成，花費(fèi)28020=5600（元）；（元）；若由甲、乙隊(duì)共同施工，則需若由甲、乙隊(duì)共同施工，則需12天完成，天完成，花費(fèi)花費(fèi)20012+28012=5760（元）。（元）。 按照少花錢多辦事的原則，應(yīng)選擇由甲、乙按照少花錢多辦事的原則，應(yīng)選擇由甲、乙 兩隊(duì)合作共同完成。兩隊(duì)合作共同完成。鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)1 1、在工程問題中，通常把全部工作量簡(jiǎn)單在工程問題中，通常把全部工作量簡(jiǎn)單 的表示為的表示為1 1。2 2、如果一件工