小學(xué)奧數(shù)六年級舉一反三6-10答案改良(共15頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第六周 轉(zhuǎn)化單位“1”（一）專題簡析：把不同的數(shù)量當(dāng)作單位“1”，得到的分率可以在一定的條件下轉(zhuǎn)化。如果甲是乙的，乙是丙的，則甲是丙的；如果甲是乙的，則乙是甲的；如果甲的等于乙的，則甲是乙的÷，乙是甲的÷。例題1。乙數(shù)是甲數(shù)的，丙數(shù)是乙數(shù)的，丙數(shù)是甲數(shù)的幾分之幾？ × 練習(xí)11. 乙數(shù)是甲數(shù)的，丙數(shù)是乙數(shù)的，丙數(shù)是甲數(shù)的幾分之幾？2. 一根管子，第一次截去全長的，第二次截去余下的，兩次共截去全長的幾分之幾？3. 一個(gè)旅客從甲城坐火車到乙城，火車行了全程的一半時(shí)旅客睡著了。他醒來時(shí)，發(fā)現(xiàn)剩下的路程是他睡著前所行路程的。想一想，剩下的路程是全

2、程的幾分之幾？他睡著時(shí)火車行了全程的幾分之幾？練1 1、 2、 3、 例題2。修一條8000米的水渠，第一周修了全長的，第二周修的相當(dāng)于第一周的，第二周修了多少米？解一：8000××1600（米）解二：8000×（×）1600（米） 答：第二周修了1600米。練習(xí)2用兩種方法解答下面各題：1. 一堆黃沙30噸，第一次用去總數(shù)的，第二次用去的是第一次的1倍，第二次用去黃沙多少噸？2. 大象可活80年，馬的壽命是大象的，長頸鹿的壽命是馬的，長頸鹿可活多少年？3. 倉庫里有化肥30噸，第一次取出總數(shù)的，第二次取出余下的，第二次取出多少噸？練2 1、 7.5（噸

3、） 2、 35（年） 3、 8噸例題3。晶晶三天看完一本書，第一天看了全書的，第二天看了余下的，第二天比第一天多看了15頁，這本書共有多少頁？解： 15÷【（1）× 】300（頁） 答：這本書有300頁。 練習(xí)31. 有一批貨物，第一天運(yùn)了這批貨物的，第二天運(yùn)的是第一天的，還剩90噸沒有運(yùn)。這批貨物有多少噸？2. 修路隊(duì)在一條公路上施工。第一天修了這條公路的，第二天修了余下的，已知這兩天共修路1200米，這條公路全長多少米？3. 加工一批零件，甲先加工了這批零件的，接著乙加工了余下的。已知乙加工的個(gè)數(shù)比甲少200個(gè)，這批零件共有多少個(gè)？練3 1、 150噸 2、 1600米

4、 3、 1500個(gè)例題4。男生人數(shù)是女生人數(shù)的，女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾分之幾？解：把女生人數(shù)看作單位“1”。 1÷把男生人數(shù)看作單位“1”。 5÷4練習(xí)41 停車場里有小汽車的輛數(shù)是大汽車的，大汽車的輛數(shù)是小汽車的幾分之幾？2 如果山羊的只數(shù)是綿羊的，那么綿羊的只數(shù)是山羊的幾分之幾？3 如果花布的單價(jià)是白布的1倍，則白布的單價(jià)是花布的幾分之幾？練4 1、 1 2、1 3、 例題5。甲數(shù)的等于乙數(shù)的，甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾，乙數(shù)是甲數(shù)的幾倍？解： ÷ ÷1 答：甲數(shù)是乙數(shù)的，乙數(shù)是甲數(shù)的1。練習(xí)51. 甲數(shù)的等于乙數(shù)的，甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾？乙數(shù)是甲數(shù)的幾分

5、之幾？2. 甲數(shù)的1倍等于乙數(shù)的，甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾？乙數(shù)是甲乙兩數(shù)和的幾分之幾？3. 甲數(shù)是丙數(shù)的，乙數(shù)是丙數(shù)的，甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾？乙數(shù)是甲數(shù)的幾分之幾？（想一想：這題與第一題有什么不同？）答案：練5 1、 1 2、 3、1 第七周 轉(zhuǎn)化單位“1”（二）專題簡析：我們必須重視轉(zhuǎn)化訓(xùn)練。通過轉(zhuǎn)化訓(xùn)練，既可理解數(shù)量關(guān)系的實(shí)質(zhì)，又可拓展我們的解題思路，提高我們的思維能力。例題1。甲數(shù)是乙數(shù)的，乙數(shù)是丙數(shù)的，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？解法一：把丙數(shù)看所單位“1”那么甲數(shù)就是丙數(shù)的×， 丙：216÷（1+×）96 乙：96×72 甲：72

6、×48解法二：可將“乙數(shù)是丙數(shù)的”轉(zhuǎn)化成“丙數(shù)是乙數(shù)的”，把乙數(shù)看作單位“1”。 乙：216÷（+1+）72 甲：72×48 丙：72÷96解法三：將條件“甲數(shù)是乙數(shù)的”轉(zhuǎn)化為“乙數(shù)是甲數(shù)的”，再將條件“乙數(shù)是丙數(shù)的”轉(zhuǎn)化為“丙數(shù)是乙數(shù)的”，以甲數(shù)為單位“1”。甲：216÷（1+×）48乙：48×72丙：72×96 答：甲數(shù)是48，乙數(shù)是72，丙數(shù)是96。練習(xí)1下面各題怎樣計(jì)算簡便就怎樣計(jì)算：1. 甲數(shù)是乙數(shù)的，乙數(shù)是丙數(shù)的，甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的和是152，甲、乙、丙三個(gè)數(shù)各是多少？2. 橘子的千克數(shù)是蘋果的，香蕉的

7、千克數(shù)是橘子的，香蕉和蘋果共有220千克，橘子有多少千克？3. 某中學(xué)的初中部三個(gè)年級中，初一的學(xué)生數(shù)是初二學(xué)生數(shù)的，初二的學(xué)生數(shù)是初三學(xué)生數(shù)的1倍，這個(gè)學(xué)校里初三的學(xué)生數(shù)占初中部學(xué)生數(shù)的幾分之幾？練1 1、 丙數(shù)64 乙數(shù)48 甲數(shù)40 2、 110千克 3、例題2。紅、黃、藍(lán)氣球共有62只，其中紅氣球的等于黃氣球的，藍(lán)氣球有24只，紅氣球和黃氣球各有多少只？解法一：將條件“紅氣球的等于黃氣球的”轉(zhuǎn)化為“黃氣球的只數(shù)是紅氣球的（÷）”。先求紅氣球的只數(shù)，再求出黃氣球的只數(shù)。 紅氣球：（6224）÷（1+÷）20（只） 黃氣球：62242018（只）解法二：將條件

8、“紅氣球的等于黃氣球的”轉(zhuǎn)化為“紅氣球的只數(shù)是黃氣球的（÷）”。先求黃氣球的只數(shù)，再求出紅氣球的只數(shù)。 黃氣球：（6224）÷（1+÷）18（只） 紅氣球：62241820（只） 答：紅氣球有20只，黃氣球有18只。 練習(xí)21. 甲數(shù)的等于乙數(shù)的，甲、乙兩數(shù)的和是162，甲、乙兩數(shù)各是多少？2. 今年8月份，甲所得的獎(jiǎng)金比乙少200元，甲得的獎(jiǎng)金的正好是乙得獎(jiǎng)金的，甲、乙兩人各得獎(jiǎng)金多少元？3. 商店運(yùn)來香蕉、蘋果和梨子共900千克，香蕉重量的等于蘋果重量的，梨子的重量是200千克。香蕉和蘋果各多少千克？練2 1、 乙數(shù)72 甲數(shù)90 2、 乙1400元 甲120

9、0元 3、 香蕉400千克 蘋果300千克 例題3。已知甲校學(xué)生數(shù)是乙校學(xué)生數(shù)的，甲校的女生數(shù)是甲校學(xué)生數(shù)的，乙校的男生數(shù)是乙校學(xué)生數(shù)的，那么兩校女生總數(shù)占兩校學(xué)生總數(shù)的幾分之幾？解法一：把乙校學(xué)生數(shù)看作單位“1”。 【×+（1）】÷（1+）解法二：把甲校學(xué)生數(shù)看作單位“1” （×+）÷（1+） 答：甲、乙兩校女生總數(shù)占兩校學(xué)生總數(shù)的。練習(xí)31. 在一座城市中，中學(xué)生數(shù)是居民的，大學(xué)生是中學(xué)生數(shù)的，那么占大學(xué)生總數(shù)的的理工科大學(xué)生是居民數(shù)的幾分之幾？2. 某人在一次選舉中，需的選票才能當(dāng)選，計(jì)算的選票后，他得到的選票已達(dá)到當(dāng)選票數(shù)的，他還要得到剩下選票的

10、幾分之幾才能當(dāng)選？3. 某校有的學(xué)生是男生，男生的想當(dāng)醫(yī)生，全校想當(dāng)醫(yī)生的學(xué)生的是男生，那么全校女生的幾分之幾想當(dāng)醫(yī)生？練3 1、 2、 3、 例題4。倉庫里的大米和面粉共有2000袋。大米運(yùn)走，面粉運(yùn)作后，倉庫里剩下大米和面粉正好相等。原來大米和面粉各有多少袋？解法一：將大米的袋數(shù)看作單位“1” （1）÷（1） 2000÷（1+）1200（袋） 20001200800（袋）解法二：將面粉的袋數(shù)看作單位“1” （1）÷（1） 2000÷（1+）800（袋） 20008001200（袋） 答：大米原有1200袋，面粉原有800袋。練習(xí)41. 甲、乙兩人各準(zhǔn)

11、備加工零件若干個(gè)，當(dāng)甲完成自己的、乙完成自己的時(shí)，兩人所剩零件數(shù)量相等，已知甲比乙多做了70個(gè)，甲、乙兩人各準(zhǔn)備加工多少個(gè)零件？2. 一批水果四天賣完。第一天賣出180千克，第二天賣出余下的，第三、四天共賣出這批水果的一半，這批水果有多少千克？3. 甲、乙兩人合打一篇書稿，共有10500字。如果甲增加他的任務(wù)的20，乙減少他的任務(wù)的20，那么甲打的字?jǐn)?shù)就是乙的2倍，問兩人原來的任務(wù)各是多少？練4 1、 乙56個(gè) 甲126個(gè) 2、 600千克 3、 甲6000字 乙4500字例題5。400名學(xué)生參加植樹活動(dòng)，計(jì)劃每個(gè)男生植樹20棵，每個(gè)女生植樹15棵。除抽出25的男生搞衛(wèi)生外，其他的同學(xué)都按計(jì)劃

12、完成了植樹任務(wù)。問共植樹多少棵？解： 20×（125）×400 20×0.75×400 6000（棵） 答：共植樹6000棵。練習(xí)51. 有一塊菜地和一塊麥地，菜地的一半和麥地的放在一起是13公頃，麥地的一半和菜地的放在一起是12公頃，那么，菜地有多少公頃？2. 師徒兩人加工同樣多的零件，師傅要10分鐘，徒弟要18分鐘。兩人共同加工零件168個(gè)，如果要在相同的時(shí)間內(nèi)完成，兩人各應(yīng)加工零件多少個(gè)？3. 有5元和2元的人民幣若干張，其金額之比為15：4。如果5元人民幣減少6張，則兩種人民幣的張數(shù)相等。求原來兩種人民幣的張數(shù)各是多少？答案：練5 1、 18公頃

13、 2、 徒弟60個(gè) 師傅108個(gè) 3、 2元幣12張 5元幣18張第八周 轉(zhuǎn)化單位“1”（三）專題簡析：解答較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，我們往往從題目中找出不變的量，把不變的量看作單位“1”，將已知條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化，找出所求數(shù)量相當(dāng)于單位“1”的幾分之幾，再列式解答。例題1。有兩筐梨。乙筐是甲筐的，從甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的。甲、乙兩筐梨共重多少千克？解： 5÷（）80（千克） 答：甲、乙兩筐梨共重80千克。練習(xí)11. 某小學(xué)低年級原有少先隊(duì)員是非少先隊(duì)員的，后來又有39名同學(xué)加入少先隊(duì)組織。這樣，少先隊(duì)員的人數(shù)是非少先隊(duì)員的。低年級有學(xué)生多少人？2. 王師傅生產(chǎn)一批零件，

14、不合格產(chǎn)品是合格產(chǎn)品的，后來從合格產(chǎn)品中又發(fā)現(xiàn)了2個(gè)不合格產(chǎn)品，這時(shí)算出產(chǎn)品的合格率是94。合格產(chǎn)品共有多少個(gè)？3. 某校六年級上學(xué)期男生占總?cè)藬?shù)的54，本學(xué)期轉(zhuǎn)進(jìn)3名女生，轉(zhuǎn)走3名男生，這時(shí)女生占總?cè)藬?shù)的48。現(xiàn)在有男生多少人？練1 1、 由于低年級學(xué)生總?cè)藬?shù)沒有變，因此以總?cè)藬?shù)為單位“1”來考慮。 39÷（）180（人）2、 以產(chǎn)品總數(shù)為單位“1”來考慮。 2÷（94）×94188（個(gè)）3、 六年級總?cè)藬?shù)沒有變，以六年級總?cè)藬?shù)為單位“1”來考慮。 3÷54（148）×54378(人）例題2。某學(xué)校原有長跳繩的根數(shù)占長、短跳繩總數(shù)的。后來又買

15、進(jìn)20根長跳繩，這時(shí)長跳繩的根數(shù)占長、短跳繩總數(shù)的。這個(gè)學(xué)?，F(xiàn)有長、短跳繩的總數(shù)是多少根？解法一：根據(jù)短跳繩的根數(shù)沒有變，我們把短跳繩看作單位“1”。可以得出原來的長跳繩根數(shù)占短跳繩根數(shù)的，后來長跳繩是短跳繩的。這樣就找到了20根長跳繩相當(dāng)于短跳繩的（），從而求出短跳繩的根數(shù)。再用短跳繩的根數(shù)除以（1）就可以求出這個(gè)學(xué)?，F(xiàn)有跳繩的總數(shù)。即 20÷（）÷（1）60（根）解法二：把短跳繩看作單位“1”，原來的總數(shù)是短跳繩的，后來的總數(shù)是短跳繩的。所以 20÷（）÷（1）60（根） 答：這個(gè)學(xué)?，F(xiàn)有長、短跳繩的總數(shù)是60根。練習(xí)21. 閱覽室看書的同學(xué)中，女同

16、學(xué)占，從閱覽室走出5位女同學(xué)后，看數(shù)的同學(xué)中，女同學(xué)占，原來閱覽室一共有多少名同學(xué)在看書？2. 一堆什錦糖，其中奶糖占45，再放入16千克其他糖后，奶糖只占25，這堆糖中有奶糖多少千克？3. 數(shù)學(xué)課外興趣小組，上學(xué)期男生占，這學(xué)期增加21名女生后，男生就只占了，這個(gè)小組現(xiàn)有女生多少人？練2 1、 男同學(xué)人數(shù)沒有變，以男同學(xué)的人數(shù)為單位“1”來考慮。 5÷（）÷（1）75（人）2、 奶糖重量沒有變，以奶糖為單位“1”。16÷（）9（千克）3、 男生人數(shù)沒有變，以男生人數(shù)為單位“1”。男：21÷（）30（人）現(xiàn)有女生：30÷3045（人）例題3。有

17、兩段布，一段布長40米，另一段長30米，把兩段布都用去同樣長的一部分后，發(fā)現(xiàn)短的一段布剩下的長度是長的一段布所剩長度的，每段布用去多少米？解： 40（4030）÷（1）15（米） 答：每段布用去15米。練習(xí)31. 有兩根塑料繩，一根長80米，另一根長40米，如果從兩根上各剪去同樣長的一段后，短繩剩下的長度是長繩剩下的，兩根繩各剪去多少米？2. 今年父親40歲，兒子12歲，當(dāng)兒子的年齡是父親的時(shí)，兒子多少歲？3. 倉庫里原來存大米和面粉袋數(shù)相等，運(yùn)出800袋大米和500袋面粉后，倉庫里所剩的大米袋數(shù)時(shí)面粉的，倉庫里原有大米和面粉各多少袋？4. 甲、乙、丙、丁四個(gè)筑路隊(duì)共筑1200米長的

18、一段公路，甲隊(duì)筑的路時(shí)其他三個(gè)隊(duì)的，乙隊(duì)筑的路時(shí)其他三個(gè)隊(duì)的，丙隊(duì)筑的路時(shí)其他三個(gè)隊(duì)的，丁隊(duì)筑了多少米？練3 1、 80（8040）÷（1）24（米） 2、 （4012）÷（1）×20（歲） 3、 （800500）÷（1）+5001700（袋） 4、 1200×（1）260（米）例題4。某商店原有黑白、彩色電視機(jī)共630臺，其中黑白電視機(jī)占，后來又運(yùn)進(jìn)一些黑白電視機(jī)。這時(shí)黑白電視機(jī)占兩種電視機(jī)總臺數(shù)的30，問：又運(yùn)進(jìn)黑白電視機(jī)多少臺？解： 630×（1）÷（130）63090（臺） 答：又運(yùn)進(jìn)黑白電視機(jī)90臺。練習(xí)41. 書

19、店運(yùn)來科技書和文藝書共240包，科技書占。后來又運(yùn)來一批科技書，這時(shí)科技書占兩種書總和的，現(xiàn)在兩種書各有多少包？2. 某市派出60名選手參加田徑比賽，其中女選手占，正式比賽時(shí)，有幾名女選手因故缺席，這樣女選手人數(shù)占參賽選手總數(shù)的。問：正式參賽的女選手有多少人？3. 把12千克的鹽溶解于120千克水中，得到132千克鹽水，如果要使鹽水中含鹽8，要往鹽水中加鹽還是加水？加多少千克？4. 東風(fēng)水果店上午運(yùn)進(jìn)梨和蘋果共1020千克，其中梨占水果總數(shù)的；下午又運(yùn)進(jìn)梨若干千克，這時(shí)梨占兩種水果總數(shù)的，下午運(yùn)進(jìn)梨多少千克？練4 1、 文藝書：240×（1）200（包） 科技書：200÷（

20、1）20075（包） 2、 60×（1）÷（1）×10（人） 3、 因?yàn)?，所以要加水?2÷813218（千克） 4、 1020×（1）÷（1）1020340（千克）例題5。一堆煤，運(yùn)走的比總數(shù)的多120噸，剩下的比運(yùn)走的多60噸，這堆煤原有多少噸？解： （120+120×+60）÷（1×）1050（噸） 答：這堆煤原有1050噸。練習(xí)51. 修一條路，第一天修了全長的多60米，第二天修的長度比第一天的多35米，還剩100米沒有修，這條路全長多少米？2. 修一條路，第一天修了全長的多60米，第二天修的長度

21、比第一天的少35米，這兩天共修路420米，這條路全長多少米？3. 某工程隊(duì)修筑一條公路，第一天修了全長的，第二天修了剩下部分的又20米，第三天修的是第一天的又30米，這樣，正好修完，這段公路全長多少米？答案：練5 1、（60+60×+35+100）÷（1×）800（米） 2、【42060（60×35）】÷（+×）500（米） 3、（20+30）÷【1（1）××】300（米）第九周 設(shè)數(shù)法解題專題簡析：在小學(xué)數(shù)學(xué)競賽中，常常會遇到一些看起來缺少條件的題目，按常規(guī)解法似乎無解，但仔細(xì)分析就會發(fā)現(xiàn)，題目中缺少的

22、條件對于答案并無影響，這時(shí)就可以采用“設(shè)數(shù)代入法”，即對題目中“缺少”的條件，隨便假設(shè)一個(gè)數(shù)代入（當(dāng)然假設(shè)的這個(gè)數(shù)要盡量的方便計(jì)算），然后求出解答。例題1。如果，那么（ ）個(gè)。解： 由第一個(gè)等式可以設(shè)3，2，代入第二式得5，再代入第三式左邊是12，所以右邊括號內(nèi)應(yīng)填4。說明：本題如果不用設(shè)數(shù)代入法，直接用圖形互相代換，顯然要多費(fèi)周折。練習(xí)11. 已知，問（ ）個(gè)。2. 五個(gè)人比較身高，甲比乙高3厘米，乙比丙矮7厘米，丙比丁高10厘米，丁比戊矮5厘米，甲與戊誰高，高幾厘米？3. 甲、乙、丙三個(gè)倉庫原有同樣多的貨，從甲倉庫運(yùn)60噸到乙倉庫，從乙倉庫運(yùn)45噸到丙倉庫，從丙倉庫運(yùn)55噸到甲倉庫，這時(shí)三

23、個(gè)倉庫的貨哪個(gè)最多？哪個(gè)最少？最多的比最少的多多少噸、練1 1、82 、設(shè)戊是100厘米高，可推出甲是101厘米高。3、乙倉最多，丙倉最少，設(shè)甲、乙、丙三個(gè)倉庫原來各有100噸，可推出這時(shí)乙有115噸，丙有90噸。例題2。足球門票15元一張，降價(jià)后觀眾增加一倍，收入增加，問一張門票降價(jià)多少元？【思路導(dǎo)航】初看似乎缺少觀眾人數(shù)這個(gè)條件，實(shí)際上觀眾人數(shù)于答案無關(guān)，我們可以隨便假設(shè)一個(gè)觀眾數(shù)。為了方便，假設(shè)原來只有一個(gè)觀眾，收入為15元，那么降價(jià)后有兩個(gè)觀眾，收入為15×（1+）18元，則降價(jià)后每張票價(jià)為18÷29元，每張票降價(jià)1596元。即： 1515×（1+）

24、47;26（元）答：每張票降價(jià)6元。說明：如果設(shè)原來有a名觀眾，則每張票降價(jià)： 1515a×（1+）÷2a6（元）練習(xí)21. 某班一次考試，平均分為70分，其中及格，及格的同學(xué)平均分為80分，那么不及格的同學(xué)平均分是多少分？2. 游泳池里參加游泳的學(xué)生中，小學(xué)生占30，又來了一批學(xué)生后，學(xué)生總數(shù)增加了20，小學(xué)生占學(xué)生總數(shù)的40，小學(xué)生增加百分之幾？3. 五年級三個(gè)班的人數(shù)相等。一班的男生人數(shù)和二班的女生人數(shù)相等，三班的男生是全部男生的，全部女生人數(shù)占全年級人數(shù)的幾分之幾？練2 1、設(shè)考試總?cè)藬?shù)為4人，70×480×340（分）2、設(shè)游泳池里原有學(xué)生總數(shù)

25、是100人?！荆?00+20）×4030】÷30603、設(shè)全年級男生總?cè)藬?shù)為50人。 三班的男生為：50×20（人）一 二兩班的男生，也是一個(gè)班的總?cè)藬?shù)為：502030（人）三班女生為：302010（人）（10+30）÷（30×3）例題3。小王在一個(gè)小山坡來回運(yùn)動(dòng)。先從山下跑上山，每分鐘跑200米，再從原路下山，每分鐘跑240米，又從原路上山，每分鐘跑150米，再從原路下山，每分鐘跑200米，求小王的平均速度?！舅悸穼?dǎo)航】題中四個(gè)速度的最小公倍數(shù)是1200，設(shè)一個(gè)單程是1200米。則（1） 四個(gè)單程的和：1200×44800（米）（2

26、） 四個(gè)單程的時(shí)間分別是；1200÷2006（分）1200÷2405（分）1200÷1508（分）1200÷2006（分）（3） 小王的平均速度為： 4800÷（6+5+8+6）192（米） 答：小王的平均速度是每分鐘192米。練習(xí)31. 小華上山的速度是每小時(shí)3千米，下山的速度是每小時(shí)6千米，求上山后又沿原路下山的平均速度。2. 張師傅騎自行車往返A(chǔ)、B兩地。去時(shí)每小時(shí)行15千米，返回時(shí)因逆風(fēng)，每小時(shí)只行10千米，張師傅往返途中的平均速度是每小時(shí)多少千米？3. 小王騎摩托車往返A(chǔ)、B兩地。平均速度為每小時(shí)48千米，如果他去時(shí)每小時(shí)行42千米，

27、那么他返回時(shí)的平均速度是每小時(shí)行多少千米？練3 1、設(shè)一個(gè)單程是12千米12×2÷（12÷3+12÷6）4（千米）2、設(shè)一個(gè)單程為30千米30×2÷（30÷15+30÷10）12（千米）3、由于48和42的最小公倍數(shù)為336，設(shè)一個(gè)單程為336千米。336÷（336×2÷48336÷42）56（千米）例題4某幼兒園中班的小朋友平均身高115厘米，其中男孩比女孩多，女孩平均身高比男孩高10，這個(gè)班男孩平均身高是多少？【思路導(dǎo)航】題中沒有男、女孩的人數(shù)，我們可以假設(shè)女孩有5人，則

28、男孩有6人。（1） 總身高：115×【5+5×（1+）】1265（厘米）（2） 由于女孩平均身高是男孩的（1+10），所以5個(gè)女孩的身高相當(dāng)于5×（1+10）5.5個(gè)男孩的身高，因此男孩的平均身高為： 1265÷【（1+10）×5+6】110（厘米）答：這個(gè)班男孩平均身高是110厘米。練習(xí)41. 某班男生人數(shù)是女生的，男生平均身高為138厘米，全班平均身高為132厘米。問：女生平均身高是多少厘米？2. 某班男生人數(shù)是女生的，女生的平均身高比男生高15，全班的平均身高是130厘米，求男、女生的平均身高各是多少？3. 一個(gè)長方形每邊增加10，那么它

29、的周長增加百分之幾？它的面積增加百分之幾？練4 1、設(shè)全班共有5人。 （132×5138×2）÷3128（厘米） 2、設(shè)女生有5人，男生有4人，男生的身高為單位“1”，則女生的身高為（1+15） 男：130×（4+5）÷【4+5×（1+15）】120（厘米） 女：120×（1+15）138（厘米） 3、【(1+10%)×41×4】÷（1×4）10 【（1+10）×（1+10）1×1】÷（1+1）21例題5狗跑5步的時(shí)間馬跑3步，馬跑4步的距離狗跑7步，現(xiàn)在

30、狗已跑出30米，馬開始追它。問狗再跑多遠(yuǎn)，馬可以追到它？【思路導(dǎo)航】馬跑一步的距離不知道，跑3步的時(shí)間也不知道，可取具體數(shù)值，并不影響解題結(jié)果。 設(shè)馬跑一步為7，則狗跑一步為4，再設(shè)馬跑3步的時(shí)間為1，則狗跑5步的時(shí)間為1，推知狗的速度為20，馬的速度為21。那么， 20×【30÷（2120）】600（米） 答：狗再跑600米，馬可以追到它。練習(xí)51. 獵狗前面26步遠(yuǎn)的地方有一野兔，獵狗追之。兔跑8步的時(shí)間狗只跑5步，但兔跑9步的距離僅等于狗跑4步的距離。問兔跑幾步后，被狗抓獲？2. 獵人帶獵狗去捕獵，發(fā)現(xiàn)兔子剛跑出40米，獵狗去追兔子。已知獵狗跑2步的時(shí)間兔子跑3步，獵

31、狗跑4步的距離與兔子跑7步的距離相等，求兔再跑多遠(yuǎn)，獵狗可以追到它？3. 狗和兔同時(shí)從A地跑向B地，狗跑3步的距離等于兔跑5步的距離，而狗跑2步的時(shí)間等于兔跑3步的時(shí)間，狗跑600步到達(dá)B地，這時(shí)兔還要跑多少步才能到達(dá)B地？答案：練5 1、解法一：設(shè)兔的步長為1，則狗的步長為，兔跑一步的時(shí)間為1，則狗跑一步的時(shí)間為。 26×÷（÷1）144（步）解法二：設(shè)狗的步長為1，則兔的步長就是，設(shè)兔跑一步的時(shí)間為1，則狗跑一步的時(shí)間為1，則狗跑一步的時(shí)間為。 26÷（1÷）144（步）2、設(shè)狗的步長為7，則兔的步長為4，再設(shè)過跑2步的時(shí)間為1，則兔跑3步

32、的時(shí)間也為1，推出狗的速度是14，兔的速度是12。 12×【40÷（1412）】240（米）3、設(shè)狗的步長為1，狗跑一步的時(shí)間也為1。 600×600×100（步）第十周 假設(shè)法解題（一）專題簡析：假設(shè)法解體的思考方法是先通過假設(shè)來改變題目的條件，然后再和已知條件配合推算。有些題目用假設(shè)法思考，能找到巧妙的解答思路。運(yùn)用假設(shè)法時(shí)，可以假設(shè)數(shù)量增加或減少，從而與已知條件產(chǎn)生聯(lián)系；也可以假設(shè)某個(gè)量的分率與另一個(gè)量的分率一樣，再根據(jù)乘法分配律求出這個(gè)分率對應(yīng)的和，最后依據(jù)它與實(shí)際條件的矛盾求解。例題11、 乙兩數(shù)之和是185，已知甲數(shù)的與乙數(shù)的的和是42，求兩

33、數(shù)各是多少？【思路導(dǎo)航】假設(shè)將題中“甲數(shù)的”、“乙數(shù)的”與“和為42”同時(shí)擴(kuò)大4倍，則變成了“甲數(shù)與乙數(shù)的的和為168”，再用185減去168就是乙數(shù)的。解： 乙：（18542×4）÷（1×4）85 答：甲數(shù)是100，乙數(shù)是85。練習(xí)11. 甲、乙兩人共有錢150元，甲的與乙的的錢數(shù)和是35元，求甲、乙兩人各有多少元錢？2. 甲、乙兩個(gè)消防隊(duì)共有338人。抽調(diào)甲隊(duì)人數(shù)的，乙隊(duì)人數(shù)的，共抽調(diào)78人，甲、乙兩個(gè)消防隊(duì)原來各有多少人？3. 海洋化肥廠計(jì)劃第二季度生產(chǎn)一批化肥，已知四月份完成總數(shù)的多50噸，五月份完成總數(shù)的少70噸，還有420噸沒完成，第二季度原計(jì)劃生產(chǎn)多

34、少噸？練1 1、 乙：（15035×2）÷（1×2）100（元） 甲：15010050（元） 2、 甲：（33878×3）÷（1×3）182（人） 乙：338182156（人） 3、 （42070+50）÷（1）1500（噸）例題2 彩色電視機(jī)和黑白電視機(jī)共250臺。如果彩色電視機(jī)賣出，則比黑白電視機(jī)多5臺。問：兩種電視機(jī)原來各有多少臺？【思路導(dǎo)航】從圖中可以看出：假設(shè)黑白電視機(jī)增加5臺，就和彩色電視機(jī)賣出后剩下的一樣多。黑白電視機(jī)增加5臺后，相當(dāng)于彩色電視機(jī)的（1）。 （250+5）÷（1+1）135（臺 250

35、125115（臺） 答：彩色電視機(jī)原有135臺，黑白電視機(jī)原有115臺。練習(xí)21. 姐妹倆養(yǎng)兔120只，如果姐姐賣掉，還比妹妹多10只，姐姐和妹妹各養(yǎng)了多少只兔？2. 學(xué)校有籃球和足球共21個(gè)，籃球借出后，比足球少1個(gè)，原來籃球和足球各有多少個(gè)？3. 小明甲養(yǎng)的雞和鴨共有100只，如果將雞賣掉，還比鴨多17只，小明家原來養(yǎng)的雞和鴨各有多少只練2 1、姐：（120+10）÷（1+1）70（只） 妹：1207050（只） 2、籃球：（211）÷（1+1）12（個(gè)0 足球：21129（個(gè)） 3、雞：（100+17）÷（1+1）60（只） 鴨：1006040（只）例題3。

36、師傅與徒弟兩人共加工零件105個(gè)，已知師傅加工零件個(gè)數(shù)的與徒弟加工零件個(gè)數(shù)的的和為49個(gè)，師、徒各加工零件多少個(gè)？【思路導(dǎo)航】假設(shè)師、徒兩人都完成了，一個(gè)能完成（105×）60個(gè)，和實(shí)際相差（6049）11個(gè)，這11個(gè)就是師傅完成將零件的與完成加工零件的相差的個(gè)數(shù)。這樣就可以求出師傅加工了【11÷（）】56個(gè)。即：師傅：（105×49）÷（）56（個(gè)） 徒弟：1055649（個(gè)） 答：師傅加工了56個(gè)，徒弟加工了49個(gè)。練習(xí)31. 某商店有彩色電視機(jī)和黑白電視機(jī)共136臺，賣出彩色電視機(jī)的和黑白電視機(jī)的，共賣出57臺。問：原來彩色電視機(jī)和黑白電視機(jī)各有多少臺？】2. 甲、乙兩個(gè)消防隊(duì)共有336人，抽調(diào)甲隊(duì)人數(shù)的、乙隊(duì)人數(shù)的，共抽調(diào)188人參加滅火。問：甲、乙兩個(gè)消防隊(duì)原來各有多少人？3. 學(xué)校買來足球和排球共64個(gè)，從中借出排球個(gè)數(shù)的和足球個(gè)數(shù)的后，還剩下46個(gè)，買來排球和足球各是多少個(gè)？練3 1、彩色：（136×57）÷（）45（臺） 黑白：1364591（臺） 2、甲：（188336×）÷（