北京燕山區(qū)2012014學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題版,含答案

1、燕山地區(qū)20132014學(xué)年度第二學(xué)期八年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)試卷2014月7月一、選擇題(本題共24分，每小題3分)下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中尺有二個(gè)是符合題意的，請(qǐng)將正確答案前的字母填入下面的答題表中.題號(hào)12345678選項(xiàng)1 .二次函數(shù)y=(x-3)2+1的最小值是A.1B.-1C.3D.32 .下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是A.J1B.V3C.阮D.;25a3 .下列長(zhǎng)度的三條線段能組成直角三角形的是A.1,1,<2B,2,3,4C.4,5,6D.6,8,1124 .已知x=2是一兀二次方程x+2ax+8=0的一個(gè)根，則a的值為A.1B.-1C.3D.-35 .將拋物線y=4x2

2、向左平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位后所得拋物線的解析式為2A.y=4(x+1)+32B.y=4x-132C. y=4x1-32D. y=4x-1-3A.甲B.乙C.丙D.丁7 .下列命題中的真命題是A.有一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形B.有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形C.有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形D.對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形8 .如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm,動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度分別沿A-B-C和A-D-C的路徑向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（單位：s）,四邊形PBDQ的面積為y（單位：cm2）,則y與x（0WxW8）之間的函數(shù)圖象大致是、填空題（本

3、題共16分，每小題4分）9 .若二次根式或二3有意義,則x的取值范圍為.10 .如圖，DABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,E為CD邊中點(diǎn),已知BC=6cm,則OE的長(zhǎng)為cm.11 .某一型號(hào)的飛機(jī)著陸后滑行的距離S（單位：m）與滑行時(shí)間t（單位：s）之間的函數(shù)2關(guān)系式是S=60t-1.5t,則該型號(hào)飛機(jī)著陸后滑行m才能停下來.2212 .二次函數(shù)y=2x的圖象如圖所不，點(diǎn)Ao位于坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)Ai,A2,A3,，An在y軸的正半軸上，點(diǎn)Bi,B2,B3,，Bn在二次函數(shù)位于第一象PM的圖象上，點(diǎn)Ci,C2,C3,，Cn在二次函數(shù)位于第二象限的圖象上，四邊形A0B1A1C1,四邊形A1B2A2

4、c2,四邊形A2B3A3c3,，四邊形An-1BnAnCn都是菱形，ZA0B1A1=/A1B2A2=ZA2B3A3=/An-BnAn=60,貝UA1點(diǎn)的坐標(biāo)為,麥形An-lBnAnCn的周長(zhǎng)為.三、解答題(本題共26分.第13題14題，每題各3分；第15題18題，每題各5分)13 .計(jì)算：友一百父志.214 .解萬程：x6x=3.15 .已知，如圖，E,F分別是DABCD的邊AD和BC上的點(diǎn)，且AE=CF.求證：BE=DF.1216 .已知二次函數(shù)y=x+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-3,0),B(3,4).求這個(gè)二次函數(shù)的解3析式.17 .列方程解應(yīng)用題：“美化城市，改善人民居住環(huán)境”是城市建設(shè)

5、的一項(xiàng)重要內(nèi)容.某市近年來，通過植草、栽樹、修建公園等措施，使城區(qū)綠地面積不斷增加，2011年底該市城區(qū)綠地總面積約為75公頃，截止到2013年底，該市城區(qū)綠地總面積約為108公頃，求從2011年底至2013年底該市城區(qū)綠地總面積的年平均增長(zhǎng)率.18 .若關(guān)于x的一元二次方程kx2+4x+3=0有實(shí)根.(1)求k的取值范圍；(2)當(dāng)k取得最大整數(shù)值時(shí)，求此時(shí)方程的根.四、解答題(本題共20分，每題各5分)2.19.已知一次函數(shù)y=2x-4x.(1)將此函數(shù)解析式用配方法化成y=a(xh)2+k的形式；(2)在給出的直角坐標(biāo)系中畫出此函數(shù)的圖象(不要求列對(duì)應(yīng)數(shù)值表，但要求盡可能畫準(zhǔn)確)；(3)當(dāng)

6、0Vx<3時(shí)，觀察圖象直接寫出函數(shù)值y的取值范圍：-2-1O-1-220.如圖，在DABCD中，對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,且OA=OB.(1)求證：四邊形ABCD是矩形；(2)若AD=4,/AOD=60°，求AB的長(zhǎng).21.在某項(xiàng)針對(duì)1835歲的青年人每天發(fā)微博數(shù)量的調(diào)查中，設(shè)一個(gè)人的“日均發(fā)微博條數(shù)”為m,規(guī)定：當(dāng)0Wmv5時(shí)為A級(jí)，5<mv10時(shí)為B級(jí)，10Wmv15時(shí)為C級(jí),15Wmv20時(shí)為D級(jí).現(xiàn)隨機(jī)抽取部分符合年齡條件的青年人開展每人“日均發(fā)微博條數(shù)”的調(diào)查，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)整理并制作圖表如下:m頻數(shù)頻率A級(jí)(0<m<5)900.3B級(jí)(5Wmv10

7、)120aC級(jí)(10Wmv15)b0.2D級(jí)(15<m<20)300.1青年人日均發(fā)微博條數(shù)統(tǒng)計(jì)表請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問題:頻青年人日均發(fā)微博條數(shù)直方圖(1)在表中：a=(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)參與調(diào)查的小聰說，他日均發(fā)微博條數(shù)是所有抽取的青年人每天發(fā)微博數(shù)量的中位數(shù)，據(jù)此推斷他日均發(fā)微博條數(shù)為級(jí)；(填A(yù),B,C,D)(4)若北京市常住人口中1835歲的青年人大約有530萬人，試估計(jì)他們平均每天發(fā)微博的總條數(shù).22.在如圖所示的4X3網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,正方形頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，連結(jié)兩個(gè)網(wǎng)格格點(diǎn)的線段叫網(wǎng)格線段.點(diǎn)A固定在格點(diǎn)上.(1)請(qǐng)你畫一個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，且

8、邊長(zhǎng)為井的菱形ABCD,你畫出的菱形面積為;(2)若a是圖中能用網(wǎng)格線段表示的最小無理數(shù)，b是圖中能用網(wǎng)格線段表示的最大無理數(shù)，求b的值.a五、解答題(本題共14分，每題各7分)12_7,一，,，23.已知拋物線y=/Xmx+2m2的頂點(diǎn)為點(diǎn)C.(1)求證：不論m為何實(shí)數(shù)，該拋物線與x軸總有兩個(gè)不同的交點(diǎn);(2)若拋物線的對(duì)稱軸為直線x=3,求m的值和C點(diǎn)坐標(biāo)；(3)如圖，直線y=x-1與(2)中的拋物線交于A、B兩點(diǎn)，并與它的對(duì)稱軸交于點(diǎn)D.直線x=k交直線AB于點(diǎn)M,交拋物線于點(diǎn)N.求當(dāng)k為何值時(shí)，以C,D,M,N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.備用圖24.定義：如圖，若分別以AABC的三邊A

9、C,BC,AB為邊向三角形外側(cè)作正方形ACDE,BCFG和ABMN,則稱這三個(gè)正方形為ABC的外展三葉正方形,其中任意兩個(gè)正方形為4ABC的外展雙葉正方形.(1)作GABC的外展雙葉正方形ACDE和BCFG,記AABC,ADCF的面積分別為Si和S2. 如圖，當(dāng)/ACB=90時(shí)，求證：Si=&. 如圖，當(dāng)/ACBW90時(shí)，Si與S2是否仍然相等，請(qǐng)說明理由.(2)已知那BC中，AC=3,BC=4,作其外展三葉正方形，記ADCF,AAEN,ABGM的河樹和為S,請(qǐng)利用圖探究：當(dāng)/ACB的度數(shù)發(fā)生變化時(shí)，S的值是否發(fā)生變化，若不變，求出S的值；若變化，求出S的最大值.初三數(shù)學(xué)試卷第7頁(共

10、8頁)數(shù)學(xué)試卷參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)2014年7123分12324分5/2分34月一、選擇題（本題共24分，每小題3分）A.B.A.D.C.A.B,D.二、填空題（本題共16分，每小題4分）9.x之3；10.3;11.600;12.（0,1）,4n三、解答題（本題共26分.第13題14題，每題各3分；第15題18題，每題各5分）13 .原式=2J2入；22分=一v23分214 .解法一：x-6x+9=3+9,(x-3)2=12,分x-3=2弓，分x1=3+273,x2=3243.解法二：a=1,b=-6,c=-3,2_=(-6)-4X1父(-3)=48>0,分.y-(-6)-48x21分x1

11、=3十26，x2=32315 .證法1:在DABCD中，AB=CD,/A=/C.分 AE=CF,ABEACDF(SAS),BE=DF.分證法2:在DABCD中，AD=BC,AD/BC,EDBF. AE=CF,AD-AE=BC-CF,即ED=BF,分 四邊形EBFD是平行四邊形，BE=DF.16 .解：把A(-3,0),B(3,4)的坐標(biāo)分別代入y12=x+bx+c中得,3C1/c、2,c、0-(-3)b(-3)c,3,1c243b3c,3解得3這個(gè)二次函數(shù)的解析式y(tǒng)Jx22x-133-1x,17 .解：設(shè)從2011年底至2013年底該市城區(qū)綠地總面積的年平均增長(zhǎng)率為根據(jù)題意得75(1+x)2=

12、108解得x1=0.2,x2=2.2(不合題意，舍去).20%.答：從2011年底至2013年底該市城區(qū)綠地總面積的年平均增長(zhǎng)率為18.解:(1)關(guān)于x的2二次萬程kx+4x+3=0有頭根,且A=424父女父3=1612k至0,4k的取值范圍是kE,且k#0.3,4(2)在k<-,且k*0的范圍內(nèi)，最大整數(shù)k為1.3此時(shí)，方程化為x2+4x+3=0.四、解答題(本題共20分，每題各5分)yx=119.(1)y=2x24x=2(x1)22;-1O-1-2(2)此函數(shù)的圖象如圖；4分(3)觀察圖象知：2Wy<6.5分20.(1)證明：在DABCD中，OA=OC=1AC,OB=OD=-B

13、D,1分22又.OA=OB,.AC=BD,2分平行四邊形ABCD是矩形.3分(2) ,.四邊形ABCD是矩形，ZBAD=90°,OA=OD.又/AOD=60°,AOD是等邊三角形，OD=AD=4,BD=2OD=8,4分在RtABD中，AB=，BD2-AD、=弋8-42=/8=4d.5分21.分分分在表中：a=0.4,b=60;(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖;(3) B;(4) (2.50.37.50.412.50.217.50.1)=4240(萬條).22.(1)菱形面積為5,或菱形面積為4.五、解答題(本題共14分，每題各7分),、2.1一7、223.(1)A=(m)4父一

14、父(2m)=m4m+722=(m-2)2+3.不論m為何實(shí)數(shù)，總有(m2)220,a=(m2)2+3>0,127_，無論m為何頭數(shù)，萬程x-mx+2m-=0總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，221 27，無論m為何頭數(shù)，拋物線y=-x2mx+2m-與x軸總有兩個(gè)不同的交點(diǎn).一22 2分(2) ;拋物線的對(duì)稱軸為直線x=3,m=3,即m=3,此時(shí)，拋物線的解析式為y=12c5x-3x23)-2,頂點(diǎn)C坐標(biāo)為(3,-2).(3) CD/MN,C,D,M,N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，四邊形CDMN是平行四邊形或四邊形CDNM是平行四邊形.，一，1O5由已知D(3,2),M(k,k-1),N(k,-k2

15、-3k+-),22C(3,-2),CD=4.1 o5、-MN=k-1-(k-3k+)=CD=4.5分2 2當(dāng)四邊形CDMN是平行四邊形，/125、MN=k1(k3k+)=4,22整理得k28k+15=0,解得k1=3(不合題意，舍去)，k2=5.6分當(dāng)四邊形CDNM是平行四邊形，1,25NM=-k-3k+-(k-1)=4,22整理得k2-8k-1=0,解得k3=4+V17,h=4歷.綜上所述，k=5,或k=4+J17,或k=4歷時(shí)，可使得C、D、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.7分24.(1)證明：正方形ACDE和正方形BCFG,.AC=DC,BC=FC,ZACD=ZBCF=90°,又/ACB=90°,，/DCF=90°,.ZACB=ZDCF=90°,.ABgADFC.-S1=S2.S2,y/一、理由如下：q'P如圖，過點(diǎn)A作APBC于點(diǎn)P,EJ/過點(diǎn)D作DQ±FC交FC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q.AB.ZAPC=ZDQC=90°.四邊形ACDE,BCFG均為正方形，.AC=CD,BC=CF,ZACP+ZACQ=9