用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小教學(xué)設(shè)計(jì)

1、用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小 揚(yáng)中市實(shí)驗(yàn)小學(xué) 劉春林教學(xué)內(nèi)容教科書數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)9496頁例1、例2及“試一試”、“練一練”和練習(xí)十八的第1、2題。教材簡析例1教學(xué)用幾分之一表示事件發(fā)生的可能性。學(xué)生在四年級(jí)（上冊(cè)）已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)游戲規(guī)則的公平性。教材以此為切入點(diǎn)，呈現(xiàn)“乒乓球比賽時(shí)爭奪發(fā)球權(quán)”的現(xiàn)實(shí)場景，組織學(xué)生討論“用猜左右的方法決定由誰先發(fā)球公平嗎？為什么？”在此基礎(chǔ)上，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)到可以用分?jǐn)?shù)表示簡單事件發(fā)生的可能性，并體會(huì)用分?jǐn)?shù)表示可能性的基本思考方法。“試一試”利用學(xué)生熟悉的摸球活動(dòng)，幫助學(xué)生進(jìn)一步明確用幾分之一表示可能性大小的思考方法。例2教學(xué)用幾分之幾表示事件發(fā)生的可能性。第（1）題

2、讓學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)用幾分之一表示摸到每張牌的可能性。第（2）題教學(xué)用幾分之幾表示事件發(fā)生的可能性。最后，通過練習(xí)加深用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小。教學(xué)目標(biāo)1、理解并掌握用分?jǐn)?shù)表示可能性大小的基本思考方法，會(huì)用分?jǐn)?shù)表示簡單事件發(fā)生的可能性，進(jìn)一步加深對(duì)可能性大小的認(rèn)識(shí)。 2、進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)思考的嚴(yán)謹(jǐn)性與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性。3、認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，使學(xué)生明確生活中任何幸運(yùn)和偶然的背后都是有科學(xué)規(guī)律支配的。教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)舊知，喚起經(jīng)驗(yàn)。出示 二上教材封面和目錄，跳出教材電子稿3-99，師：同學(xué)們，在二年級(jí)上學(xué)期我們第一次學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)與可能性，通過摸球和轉(zhuǎn)盤游戲，知道了有些事情發(fā)生是

3、確定的，比如小方摸出的一定是紅球，小明摸出的不可能是紅球，知道了有些事情發(fā)生是不確定的，小麗摸出的可能是紅球，也可能是黃球。【板書：不可能，可能，一定】出示 三上教材封面和目錄，跳出教材電子稿5-90，師：在三年級(jí)上學(xué)期我們第二次學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)與可能性，我們通過摸球試驗(yàn)，知道了事件發(fā)生的可能性是有大有小的。【板書：可能性的大小】出示 四上教材封面和目錄，跳出教材電子稿7-79，師：在四年級(jí)上學(xué)期我們第三次學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)與可能性，我們知道了事情發(fā)生有的時(shí)候可能性是相等的，也稱等可能性，把它作為游戲規(guī)則來說是公平的。師：今天我們將第四次來學(xué)習(xí)研究統(tǒng)計(jì)與可能性，主要研究可能性?！景鍟涸诳赡苄匀窒旅娈嬛?/p>

4、符號(hào)】二、創(chuàng)設(shè)情境、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)1、教學(xué)例1出示主題圖：，（1）談話：圖上的同學(xué)在干什么？你們打乒乓球時(shí)是怎么決定誰先發(fā)球的？介紹一般比賽中的方法。提問：用猜左右的方法決定由誰先發(fā)球公平嗎？為什么？（2）學(xué)生討論后明確：用猜左右的方法決定由誰先發(fā)球，一共有2種情況，乒乓球可能在左手，也可能在右手，對(duì)于運(yùn)動(dòng)員來說，無論猜左還是猜右，要么猜對(duì)，要么猜錯(cuò)，猜對(duì)猜錯(cuò)的可能性是相等的。猜對(duì)的可能性是一半，猜錯(cuò)的可能性也是一半。（3）問：可能性是一半用分?jǐn)?shù)怎么表示？你怎么想到是 ？追問：2表示什么？1表示什么？ 【2表示猜乒乓球可能猜對(duì)，也可能猜錯(cuò)，這2種可能是相等的，1表示其中的1種可能。】（4）小結(jié)：乒乓

5、球可能在左手，也可能在右手，所以猜的結(jié)果只有“對(duì)”或“錯(cuò)”兩種可能，猜對(duì)與猜錯(cuò)的可能性相等，都是。用這種方法決定誰先發(fā)球是公平的。像這種等可能性的情況，今天我們也可以用分?jǐn)?shù)來表示可能性的大小?！就瓿砂鍟河梅?jǐn)?shù)表示】 2、同步體驗(yàn)。出示試一試。教師交代，口袋中的球，大小一樣，材料一樣，顏色不同。（1）談話：從這個(gè)口袋中（一紅一藍(lán)）任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的可能性是幾分之幾？你怎么想的？（2）交流中明理：【一共2個(gè)球，任意摸一個(gè)，摸到紅球、摸到藍(lán)球的可能性是相等的，一共有2種可能，摸到紅球有1可能，所以摸到紅球的可能性是 。】（3）再往袋中放入一個(gè)綠球，任意摸一個(gè)球，摸到紅球的可能性是幾分之幾？

6、為什么？【一共3個(gè)球，任意摸一個(gè)球，摸到紅球、藍(lán)球、綠球的可能性是相等的，一共有3種可能，摸到紅球有1種可能，所以摸到紅球的可能性是。】（4）疑問：為什么摸到紅球的可能性會(huì)不同呢？這說明可能性的大小和什么有關(guān)？（5）小結(jié)：可能性的大小 與球的總數(shù)有關(guān)，也就是與一共有幾種可能有關(guān)。（6）追問：口袋里至少怎么放球，才能使任意摸一個(gè)球，使摸到紅球的可能性是？學(xué)生討論后，明理：不管加什么顏色的球，必須是總共4個(gè)球，其中一個(gè)是紅球。再問：如果口袋中有5個(gè)紅球，任意摸1個(gè)球，摸到紅球的可能性是多少？6個(gè)球呢？有n個(gè)球呢？（7）小結(jié)：剛剛從口袋中摸球，袋中有n個(gè)球，只有一個(gè)紅球，摸到紅球的可能性都是n分之一

7、。三、遷移和提升。1、 教學(xué)例2下面我們一起來玩?zhèn)€撲克牌的游戲。出示例2中的實(shí)物圖（逐一出示）師邊出示邊說，這是8張大小、厚薄、背面一樣的牌，問：你都認(rèn)識(shí)嗎？指名學(xué)生說出各是什么牌（1）問：把這些牌洗一下反扣在桌上，從中任意摸一張，摸到紅桃A的可能性是幾分之幾？怎么思考的？（2）交流后明確:【一共有8張牌，任意摸到哪一張牌的可能性都是一樣的，一共有8種可能，摸到紅桃有1種可能，摸到紅桃A的可能性是 。（3）追問：摸到黑桃A的可能性是幾分之幾？摸到其他每張牌的可能性呢？（4）小結(jié)：一共有8張牌，任意摸1張牌，摸到每張牌的可能性都是 。2、提問遷移。（1）提問：從這8張牌，你還想到什么問題？（2）

8、學(xué)生自己寫，并指名口述問題， （3）選擇“摸到黑桃的可能性是幾分之幾”重點(diǎn)交流 ，明確各種思考方法。方法可能有：一共8張牌，黑桃有2張，摸到紅桃的可能性是 ，也就是 ；8張牌平均分成4份，黑桃是1份，摸到黑桃的可能性是；摸到每張牌的可能性都是 ，黑桃有2張，摸到黑桃的可能性是2個(gè)，也就是 。3、對(duì)比提升。繼續(xù)解決學(xué)生提出的其他幾個(gè)問題。一生報(bào)題目，其他學(xué)生解答，師恰當(dāng)板書。出示： 摸到 的可能性是 。想想：用分?jǐn)?shù)來表示可能性的大小，分母和分子各表示什么？【分母表示一共有幾種可能性，分子表示其中的一種或幾種可能性】【過渡】說得真好，實(shí)際這就是分?jǐn)?shù)的意義。同學(xué)們真聰明，能夠運(yùn)用分?jǐn)?shù)的意義來解釋用分

9、數(shù)表示可能性的大小。請(qǐng)看屏幕：四、實(shí)踐與應(yīng)用。1、連一連 第96頁第1題 增加問題1：摸到黑球的可能性是多少？【認(rèn)識(shí)不可能事件的可能性是0】增加問題2：摸到非黑球的可能性是多少？【認(rèn)識(shí)一定事件的可能性是1】 【過渡】學(xué)習(xí)就要這樣善于和以前的知識(shí)聯(lián)系，將新的知識(shí)納入已有的知識(shí)體系。下面請(qǐng)同學(xué)們打開教材，閱讀2、讀一讀閱讀教材第94、95頁,還有什么問題嗎?【過渡】看來暫時(shí)沒什么問題，那我們一起來幫小明解決一個(gè)問題3、說一說 第96頁第2題 【體會(huì)：紅正方體6個(gè)數(shù)字朝上的可能性相等，有6種可能；綠正方體3個(gè)數(shù)字朝上的可能性相等，有3種可能；藍(lán)正方體3個(gè)數(shù)字朝上的可能性不相等，不是3種可能，不能用三

10、分之幾來表示。它6個(gè)面朝上的可能性是相等的，可以用六分之幾來表示】【過渡】像這樣有關(guān)可能性的例子，生活中、游戲中還是很常見的4、練一練 第95頁 練一練 提問：停在紅色區(qū)域的可能性是1/8，但轉(zhuǎn)動(dòng)80次落在紅色區(qū)域的次數(shù)卻不一定是10次，這說明什么呢？是不是我們研究的停在紅色區(qū)域的可能性是1/8這個(gè)結(jié)果是沒用的呢？師：很多數(shù)學(xué)家也為此展開討論，形成共識(shí)認(rèn)為，這是理論值或者說期望值與實(shí)際值的不一致。本題中1/8是期望值，至于到底是幾次落在紅色區(qū)域，那是實(shí)際值。不同時(shí)候的實(shí)驗(yàn)，實(shí)際值可能是不一樣的。但期望值都是1/8，是一樣的。這也就是為什么要研究可能性的價(jià)值。有一個(gè)經(jīng)典的帕斯卡分配賭金的故事，就

11、是很好地說明。“甲乙兩人出賭資5個(gè)金幣，形成10個(gè)金幣的賭資。規(guī)定最先贏得5局的人獲勝?，F(xiàn)在進(jìn)行了7局，甲贏4局，乙贏3局，因故不得不終止。問這些賭資該如何分配?！卑凑湛赡苄缘乃伎际牵瑑扇嗽诿恳痪值墨@勝機(jī)會(huì)都一樣，即二分之一。如果再賽一局第8局。甲的形勢(shì)是：若甲贏第8局，則得到全部賭資10個(gè)金幣；若甲輸，那么甲乙打平，甲得一半賭資5個(gè)金幣。也就是第8局的賭資實(shí)際是5個(gè)金幣。甲輸贏的可能性都是二分之一，所以甲的期望值是2.5個(gè)金幣。合起來，甲總得7.5個(gè)金幣。分析乙的形勢(shì)，則只有在自己贏得第8局的情況下，才能獲得5個(gè)金幣，這樣的可能性只有二分之一，所以乙的期望值是2.5個(gè)金幣。這是1654年法國數(shù)學(xué)家帕斯卡和費(fèi)馬通信中的思考。把賭金和輸贏可能性大小結(jié)合起來（相乘）以得到期望值，解決了這一賭金分配問題。這里用了“