滬科版數(shù)學(xué)八年級上冊 12.3 一次函數(shù)與二元一次方程組 ppt課件

1、 12.3一次函數(shù)與二元一次方程一次函數(shù)與二元一次方程(組組);一次函數(shù)與二元一次方程一次函數(shù)與二元一次方程1 1請寫出幾個二元一次方程和一次函數(shù)請寫出幾個二元一次方程和一次函數(shù) 2 2請把其中的一次函數(shù)轉(zhuǎn)化為二元一次方程請把其中的一次函數(shù)轉(zhuǎn)化為二元一次方程 的方式的方式 3 3請把其中的二元一次方程轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)請把其中的二元一次方程轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)y ykx kx b b的方式的方式 ;探求學(xué)習(xí)探求學(xué)習(xí)1把二元一次方程把二元一次方程3x+2y=6 轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)轉(zhuǎn)化為一次函數(shù) 的方式的方式,并畫出其圖象并畫出其圖象y= - x+3 2 2在在1 1中所得的一次函數(shù)的圖像上任取一點中所得的一次

2、函數(shù)的圖像上任取一點, ,點的坐點的坐標(biāo)都是二元一次方程標(biāo)都是二元一次方程 3x+2y=6 3x+2y=6 的解嗎的解嗎? ?為什么？為什么？其他的點呢如其他的點呢如-1,1-1,1？為什么？為什么？小結(jié)：一次函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)都是對應(yīng)的二元一次方程的解小結(jié)：一次函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)都是對應(yīng)的二元一次方程的解.;3 3二元一次方程二元一次方程 3x+2y=6 3x+2y=6 的解有多少個？的解有多少個？ 請說出其中的幾個請說出其中的幾個 4 4在在1 1中的直角坐標(biāo)系中描出這些以方程中的直角坐標(biāo)系中描出這些以方程 3x+2y=6 3x+2y=6的解的解( (有序數(shù)對有序數(shù)對) )為坐標(biāo)的點，

3、他有為坐標(biāo)的點，他有什么發(fā)現(xiàn)？其他的解呢如什么發(fā)現(xiàn)？其他的解呢如x=-1,y=1x=-1,y=1？為什？為什么？么？小結(jié)：以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點都在對應(yīng)的一次函數(shù)的圖象上小結(jié)：以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點都在對應(yīng)的一次函數(shù)的圖象上探求學(xué)習(xí)探求學(xué)習(xí);所以所以: : 每一個二元一次方程每一個二元一次方程 都對應(yīng)一個一次函數(shù)都對應(yīng)一個一次函數(shù)( (數(shù)數(shù)) ) 相應(yīng)的一個一次函數(shù)的圖象相應(yīng)的一個一次函數(shù)的圖象( (即：一條直線即：一條直線( (形形) ) 對應(yīng)對應(yīng) 結(jié)論結(jié)論:一次函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)一次函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)都是對應(yīng)的二元一次方程的都是對應(yīng)的二元一次方程的解解.反過來反過來,以二元

4、一次方程的解為坐標(biāo)以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點都在對應(yīng)的函數(shù)圖象上的點都在對應(yīng)的函數(shù)圖象上.;1 1把以下二元一次方程寫成一次函數(shù)把以下二元一次方程寫成一次函數(shù)y ykx kx b b 的方式：的方式：1 13x3xy y7 7，2 23x3x4y4y1313;2 2假設(shè)方程假設(shè)方程x xy y1 1有一個解為有一個解為那么一次函數(shù)那么一次函數(shù)y yx x1 1的圖像上必有點的圖像上必有點 . .x2，y1;3 3假設(shè)一次函數(shù)假設(shè)一次函數(shù)y y2x2x4 4上有一點的坐標(biāo)是上有一點的坐標(biāo)是3 3，2 2那么方程那么方程2x2xy y4 40 0必有一個解為必有一個解為 . .6.56.5一次函

5、數(shù)與二元一次方程一次函數(shù)與二元一次方程;(1)在同不斷角坐標(biāo)系中畫出方程在同不斷角坐標(biāo)系中畫出方程 y+x=1對對應(yīng)的直線應(yīng)的直線探求學(xué)習(xí)探求學(xué)習(xí)能否恣意兩個一次函數(shù)的交點坐標(biāo)都是它們能否恣意兩個一次函數(shù)的交點坐標(biāo)都是它們所對應(yīng)的二元一次方程組的解？所對應(yīng)的二元一次方程組的解？y=-x+1;探求探求xy012345-1-2-3-4-512345-167y=x+1y=-x+1(0,1)x+y=1-x+y=1y=x+1y=-x+1(0,1) 自變量為何值時，自變量為何值時，這兩個一次函數(shù)的這兩個一次函數(shù)的值相等值相等 ？函數(shù)值是？函數(shù)值是什么？什么？;歸納總結(jié)歸納總結(jié):從數(shù)的角度看：從數(shù)的角度看：

6、從形的角度看：從形的角度看：求二元一次方程組的解求二元一次方程組的解自變量為何值時，兩個函數(shù)的自變量為何值時，兩個函數(shù)的值相等并求函數(shù)值值相等并求函數(shù)值求二元一次方程組的解求二元一次方程組的解是確定兩條直線交點的坐標(biāo)是確定兩條直線交點的坐標(biāo)一次函數(shù)與二元一次方程一次函數(shù)與二元一次方程;1、以方程、以方程2x-y=1的解為坐標(biāo)的點都在的解為坐標(biāo)的點都在 一次函數(shù)一次函數(shù) _的圖像上。的圖像上。2、方程組、方程組 的解是的解是 ，由此可知一，由此可知一次函數(shù)次函數(shù) 與與 的圖像必有一個交點，的圖像必有一個交點，且交點坐標(biāo)是且交點坐標(biāo)是 。x-y=4x-y=43x-y=163x-y=16體驗勝利喜悅

7、體驗勝利喜悅活動三活動三: 穩(wěn)定練習(xí)穩(wěn)定練習(xí)y=2x-1x=6x=6y=2y=2y=x+4 y=-3x+16(6，2);3、根據(jù)以下圖象，他能說出它表示哪個方、根據(jù)以下圖象，他能說出它表示哪個方程組的解？這個解是什么？程組的解？這個解是什么？11xyoy=2x-1y=-3x+4活動三活動三: 穩(wěn)定練習(xí)穩(wěn)定練習(xí)一次函數(shù)與二元一次方程一次函數(shù)與二元一次方程;2x+y=42x-3y=124:用圖象法解方程組：用圖象法解方程組：解：解：由得由得:42 xy由得由得:432xy作出圖象：作出圖象：察看圖象得：交點為察看圖象得：交點為(3,-2)方程組的解為方程組的解為x=3y=-28642-2-4-6-

8、8-10-5510 xoyy=-2x+4y=2/3x - 4一次函數(shù)與二元一次方程一次函數(shù)與二元一次方程;u二元一次方程組的解與以這兩二元一次方程組的解與以這兩個方程所對應(yīng)的一次函數(shù)圖象的個方程所對應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)相對應(yīng)。交點坐標(biāo)相對應(yīng)。由此可得由此可得: 二元一次方程組的圖象解法二元一次方程組的圖象解法.寫函數(shù)，作圖象，找交點，下結(jié)論寫函數(shù)，作圖象，找交點，下結(jié)論一次函數(shù)與二元一次方程一次函數(shù)與二元一次方程;8642-2-4-6-8-10-5510yox52 xyxy x-y=02x+y=5作出圖象：作出圖象：察看圖象得：交點察看圖象得：交點(1.7,1.7)方程組的解為方程組的解

9、為x=1.7y=1.7準(zhǔn)確！準(zhǔn)確！圖象法：圖象法：他有哪些方法？他有哪些方法？3、解方程組、解方程組代數(shù)法：代數(shù)法：x=5/3y=5/3方程組的解為方程組的解為用作圖象的方法可以直觀地獲得問題的用作圖象的方法可以直觀地獲得問題的結(jié)果結(jié)果, ,但有時卻難以準(zhǔn)確但有時卻難以準(zhǔn)確. .為了獲得準(zhǔn)確為了獲得準(zhǔn)確的結(jié)果的結(jié)果, ,我們普通用代數(shù)方法我們普通用代數(shù)方法. .近似！近似！一次函數(shù)與二元一次方程一次函數(shù)與二元一次方程;例例3：教師為了教學(xué)，需求在家上網(wǎng)查資料。電信公司：教師為了教學(xué)，需求在家上網(wǎng)查資料。電信公司 提供了兩種上網(wǎng)收費方式：提供了兩種上網(wǎng)收費方式： 方式方式 1 ：按上網(wǎng)時間以每分

10、鐘：按上網(wǎng)時間以每分鐘 0.1 元計費；元計費； 方式方式 2 ：月租費：月租費 20 元，再按上網(wǎng)時間元，再按上網(wǎng)時間 以每分鐘以每分鐘 0.05 元計費。元計費。 請同窗們幫教師選擇：以何種方式上網(wǎng)更合算？請同窗們幫教師選擇：以何種方式上網(wǎng)更合算？乘坐智慧快車乘坐智慧快車;oy/元x /分20400200y1 =0.1xy 2=0.05x+204030在同一坐標(biāo)系中分別畫出這兩個函數(shù)的圖像在同一坐標(biāo)系中分別畫出這兩個函數(shù)的圖像當(dāng) x = 400 時, y1 = y2當(dāng)當(dāng) x400 時時, y1 y2當(dāng)當(dāng) 0 x400 時時, y1 y2 y1=0.1x y2=0.05x+20解：設(shè)上網(wǎng)時間

11、為解：設(shè)上網(wǎng)時間為 x 分，假設(shè)按方式分，假設(shè)按方式 1 那么收那么收 元；元； 假設(shè)按方式假設(shè)按方式 2 那么收那么收 元。元。 y1=0.1x y2=0.05x+20;由函數(shù)圖像得：由函數(shù)圖像得：當(dāng)當(dāng) 時，時，y0， 即選方式即選方式 省錢；省錢；當(dāng)當(dāng) 時，時，y=0， 即選方式即選方式A、B ；當(dāng)當(dāng) 時，時，y0， 即選方式即選方式 省錢；省錢；400y=0.05x+20 200yx解法解法2 2：設(shè)上網(wǎng)時間為：設(shè)上網(wǎng)時間為 x x 分，方式分，方式 B B與方式與方式 A A兩種計費的差額為兩種計費的差額為 y y元元, ,那么那么 y y 隨隨 x x 變化的函數(shù)關(guān)系式變化的函數(shù)關(guān)系

12、式為為 . . 化簡得化簡得 。在直角坐標(biāo)系中畫出這個函數(shù)的圖像。在直角坐標(biāo)系中畫出這個函數(shù)的圖像。y=(0.05x+20) 0.1xy=0.05x +200 x400X=400X400AB 一樣一樣;在一元一次方程一章中，我們曾思索過下在一元一次方程一章中，我們曾思索過下面兩種挪動計費方式：面兩種挪動計費方式：方式一方式一方式二方式二月租費月租費30元/月0本地通話費本地通話費0.30元/分0.40元/分用函數(shù)方法解答如何選擇計費方式更省錢用函數(shù)方法解答如何選擇計費方式更省錢方式一費用：方式一費用： y1 = 0.3x + 30兩種計費差額為兩種計費差額為 ： y = y1y2 = 0.1x + 30當(dāng)當(dāng) x 300 分時，分時，y0 ，y1y2 ，方式二省錢，方式二省錢當(dāng)當(dāng) x = 300 分時，分時，y =0 ，y1 =y2 ， 方式一方式二一方式一方