152三角形全等的判定-角邊角盧

1、 六安市第九中學(xué) 盧英華義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書滬科版 回顧回顧: :用符號語言表達(dá)為：用符號語言表達(dá)為：在在ABCABC與與DEFDEF中中AB=DEAB=DEB=EB=EBC=EFBC=EFABCABCDEFDEF（SASSAS）A AB BC CDDE EF F 兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等。簡寫成形全等。簡寫成“邊角邊邊角邊”或或如圖如圖, ,小明不慎將一塊小明不慎將一塊三角形模具打碎為兩三角形模具打碎為兩塊塊, ,他是否可以只帶其他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店中的一塊碎片到商店去去, ,就能配一塊與原來就能配一塊與原來一樣的三角形模

2、具嗎一樣的三角形模具嗎? ? 如果可以如果可以, ,帶哪塊去合帶哪塊去合適適? ?你能說明其中理由嗎你能說明其中理由嗎? ?怎么辦？可以幫幫我嗎？如果知道兩個三角形的如果知道兩個三角形的兩個角兩個角及及一條邊一條邊分分別對應(yīng)相等，這兩個三角形一定全等嗎？別對應(yīng)相等，這兩個三角形一定全等嗎？這時應(yīng)該有兩種不同的情況：這時應(yīng)該有兩種不同的情況：（1 1）兩個角及兩角的夾邊；）兩個角及兩角的夾邊；（2 2）兩個角及其中一角的對邊）兩個角及其中一角的對邊 如圖 今天這節(jié)課我們就來探討第一種情況今天這節(jié)課我們就來探討第一種情況:兩兩個角及兩角的個角及兩角的夾邊夾邊 問題導(dǎo)入問題導(dǎo)入 先任意畫出一個ABC

3、，再畫一個A/B/C/，使A/B/=AB， A/ =A， B/ =B 。把畫好的A/B/C/剪下，放到ABC上，它們?nèi)葐?？探?同學(xué)們一起做這個實驗：1.任意畫一個ABCABC2.畫線段BC= BC3.在BC的同旁分別以BC為頂點畫MBC=B，NCB=C，MB與NC交于A.BCMNA 有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等. 角邊角公理角邊角公理簡記為“角邊角”或“ASA”A=A （已知（已知 ） AB=A B （已知（已知 ）B= B （已知（已知 ）在在ABC和和 A B C中中 ABC A B C （ASA）用數(shù)學(xué)符號表示A AC CB BA AC CB B例題例題1 1：已知：已

4、知如圖，如圖，ABCABCDCBDCB，ACBACBDBCDBC，證明：，證明：ABC ABC DCBDCB. .ADCB證證: : 在在 ABC 和和DCB 中 ABCABCDCBDCB，ACBACBDBCDBC，( (已知已知) )又又 BCBC為公共邊且對應(yīng)相等，為公共邊且對應(yīng)相等，ABD ABD ACDACD. . （A.S.A.A.S.A.）例2：如圖，點D在AB上，點E在AC上，BE和CD相交于點O，AB = AC，B = CABCDEO（1）根據(jù)上述條件你能得到全等三角形嗎？ABE ACD（ASA）（2）AB=AC除外圖中還有那些線段相等？AD = AE 、BE = CDBD =

5、 CE ？引申1：如圖，已知點D在AB上，點E在AC上，BE和CD相交于點O，AB = AC，B = C. 求證：BD = CEABCDEO證明：在ACD和ABE中A = A （公共角）AC = ABC = B ABE ACD（ASA）AD = AE（全等三角形的對應(yīng)邊相等）又AB = AC 引申2:DBO ECO（？）OD = OEOB = OCBD = CEOB = OC練習(xí)練習(xí) 1.1. 根據(jù)題目條件，判別下面的兩個三根據(jù)題目條件，判別下面的兩個三角形是否全等，并說明理由角形是否全等，并說明理由. . （不全等，因（不全等，因為為BCBC雖然是公雖然是公共邊，但不是共邊，但不是對應(yīng)邊。）

6、對應(yīng)邊。） A=D, B=F, _; A=D, AB=DE, _; 2.2.要使下列各對三角形全等，需要增加什要使下列各對三角形全等，需要增加什么條件？么條件？（1 1）（）（2 2） 3. 3. 已知：如圖，已知：如圖，ABC ABC ABCABC，ADAD、ADAD 分別是分別是ABC ABC 和和ABCABC的高。試說明的高。試說明ADAD ADAD ，并用一句話說，并用一句話說出你的發(fā)現(xiàn)。出你的發(fā)現(xiàn)。A AB BC CD DAABBCCDD思考題思考題: :全等三角形對應(yīng)邊上的高也相等。全等三角形對應(yīng)邊上的高也相等。試一試試一試1.如圖，如圖，1=2，3=4 求證：求證：DB=CBCADB12342.如圖，應(yīng)填什么就有如圖，應(yīng)填什么就有 AOC BODA=B（已知）（已知） （已知）（已知） C=D （已知）（已知）AOC BOD（ ）OACDB 本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了有關(guān)本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了有關(guān)全等三角形的判定的方法二全等三角形的判定的方法二“兩兩角及兩角的夾邊角及兩角的夾邊”識別方法識別方法1.1.注意這條邊應(yīng)該是兩角的夾邊，注意這條邊應(yīng)該是兩角的夾邊，證明時要注意邊角的對應(yīng)關(guān)系證明時要注意邊角的對應(yīng)關(guān)系2.2.書寫時一定要把夾邊相等寫在書寫時一定要把夾邊相等寫在中間。中間。到目前為此，我們共學(xué)了幾種到目前為此，我們共學(xué)了幾種識別三角形全等的方法？識別三角