長(zhǎng)方體和正方體基本題型歸納(切拼……

1、長(zhǎng)方體與正方體必須掌握的幾種題型一算表面積1、一個(gè)長(zhǎng)方體的無(wú)蓋玻璃魚(yú)缸，它的長(zhǎng)是90 厘米，寬是 30 厘米，高是 60 厘米，制作 這個(gè)魚(yú)缸至少需要多大面積的玻璃？2. 將一個(gè)長(zhǎng) 12 厘米，寬 10厘米，高5厘米 的長(zhǎng)方體截成一個(gè)體積最大的正方體， 這個(gè) 正方體的體積是多少？3. 一根 2 米長(zhǎng)的長(zhǎng)方體木塊，平均截成兩段 后表面積增加了 O 6平方米，求原來(lái)長(zhǎng)方 體木塊的體積？52、一節(jié)排氣管道長(zhǎng) 1 米，它的橫截面是一 個(gè)正方形，邊長(zhǎng)是 2 厘米，做一節(jié)這樣的排 氣管至少需要多少平方米的鐵皮？4. 用水泵往一個(gè)長(zhǎng) 5O 米、寬 3O 米的游泳池 中注水， 如果這個(gè)水泵每時(shí)能注水 2OO

2、平方 米的水，多少時(shí)間才能使水深達(dá) 2 4米？3、粉刷一間長(zhǎng) 5 米、寬 4 米、高 3 米的房 間， 房間門窗面積是 8 平方米，這間房的粉 刷面積是多少？5、挖一個(gè)長(zhǎng)IOm、寬8m、深5m的長(zhǎng)方體 蓄水池。（1 ）、這個(gè)蓄水池的占地面積是多少？4、加工廠要加工洗衣機(jī)的機(jī)套 （沒(méi)有低面） ， 每臺(tái)洗衣機(jī)的長(zhǎng) 59.5 厘米，寬 42.5 厘米， 高 80 厘米， 做 1000 個(gè)機(jī)套至少用布多少平 方米？2）、水池能蓄水多少立方米？5、健身中心建一個(gè)游泳池，該游泳池的長(zhǎng)50米，是寬的2倍，深2 5米，要在池的 四周和低面都貼上瓷磚， 共需要多少平方米 的瓷磚？（3）、如果要在水池的四壁和底部

3、貼上瓷磚，貼瓷磚的面積是多少？（ 4）、在水池內(nèi)壁 4 米處畫一條水位線，水 位線全長(zhǎng)多少米？5、一個(gè)長(zhǎng)方體木料的長(zhǎng)是 3m,寬是0 5m, 厚是0 12m ,它的體積是多少？合多少立 二算體積方分米？1一個(gè)長(zhǎng)方體的低面積是 20厘米2.,高是8厘米，長(zhǎng)方體的體積是多少？6、建筑工地要挖一個(gè)長(zhǎng)50m、寬30m、深50cm 的長(zhǎng)方體土坑，挖出多少方的土？4、一輛運(yùn)煤車從里面量長(zhǎng) 2.5 米、寬 1.8 米， 裝的煤高 0.6 米，平均每立方米煤重 1.5 噸， 這輛車裝的煤有多少噸？7、家具廠訂購(gòu) 500 根方木，每根方木橫截 面的面積是 24 平方分米，長(zhǎng)是 3 米，這些 木料共多少方？四 .

4、 用排水法求不規(guī)則物體的體積問(wèn)題8、公園要修一道 15 厘米 ,厚 24 厘米,高 3 米 的圍墻 .如果沒(méi)立方米用磚 525 塊,這道圍墻 一共用磚多少塊 ?1、一個(gè)正方體容器的棱長(zhǎng)為 2 分米，放入 一個(gè)西紅柿后水面升高了 0 1分米，這個(gè) 西紅柿的體積是多少？9、小敏房間的地面是長(zhǎng)方形。 長(zhǎng) 5 米、寬 3米，鋪設(shè)了 2 厘米厚的木地板，至少需要木 材多少立方米？2、一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃缸，從里面量長(zhǎng) 40 厘 米，寬 25 厘米，缸內(nèi)水深 12 厘米。把一塊 石頭浸入水中后，水面升到 16 厘米，求石 塊的體積。三、算容積（體積）1 、一中冷藏車的車廂是長(zhǎng)方體，從里面量車廂長(zhǎng)3米，寬2米，高

5、1 8米，冷藏車 的容積是多少3、一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃缸，底面積是 200 平方 厘米，高 8 厘米，里面盛有 4 厘米深的水， 現(xiàn)在將一塊石頭放入水中， 水面升高 2厘米。 這塊石頭的體積是多少立方厘米？2、一個(gè)長(zhǎng)方體油桶的底面積是 12平方分米， 高是 6分米，這個(gè)油桶的容積是多少升？ （桶 的厚度不計(jì)）4、一個(gè)正方體玻璃，從里面量棱長(zhǎng)是 2 分 米，缸內(nèi)的水深1 2分米，現(xiàn)放入若干塊 小石子，水面上升了 0 2分米，放入小石 子的體積是多少？3、一臺(tái)冰柜從外面量長(zhǎng) 1米，寬0 6米, 高0 8米。從里面量長(zhǎng) 85米，寬50米， 高 70 米。（1）、這臺(tái)冰柜所占的空間是多大？5、一個(gè)長(zhǎng) 20

6、分米、寬 15 分米的長(zhǎng)方體容 器內(nèi)，有 20 分米深的水，現(xiàn)在在水中沉入 一個(gè)棱長(zhǎng) 30 厘米的長(zhǎng)方體鐵塊，這時(shí)容器 內(nèi)的水深多少分米？2）、這臺(tái)冰柜的容積是多大？6、在一只長(zhǎng) 25 厘米，寬 20 厘米的玻璃缸 中，有一塊棱長(zhǎng) 10 厘米的正方體鐵塊，這 時(shí)水深 15 厘米，如果把這塊鐵塊從缸中取 出來(lái)，缸中的水深多少厘米？7、一個(gè)正方體玻璃容器棱長(zhǎng) 2 分米，向容 器中倒入 5 升水，再把一塊石頭放入水中。 這時(shí)量得容器內(nèi)的水深 15 厘米。石頭的體 積是多少立方厘米？七、切或鋸 注意：（如果把長(zhǎng)方體切成若干個(gè)小正方體， 那么每切一個(gè)小正方 體就要增加兩個(gè)面的面積）1、一個(gè)正方體的表面積

7、是 48 平方厘米， 將 它平均分成兩個(gè)小長(zhǎng)方體， 每個(gè)小長(zhǎng)方體的 表面積是多少？每個(gè)小長(zhǎng)方體的體積是多 少？2、把一個(gè)棱長(zhǎng) 6 厘米的正方體方塊，鋸成 棱長(zhǎng) 2 厘米的小正方體木塊， 表面積增加多 少平方厘米？五 . 找不變量1、一個(gè)正方體玻璃缸，棱長(zhǎng) 4 分米，用它 裝滿水，再把水全部倒入一個(gè)底面積為 20 平方分米的長(zhǎng)方形水槽中， 槽里的水面高多 少分米？3、把一個(gè)長(zhǎng) 16 厘米，寬 12 厘米，高 8 厘 米的長(zhǎng)方體木塊， 鋸成若干個(gè)小正方體， （沒(méi) 有剩余）至少可以鋸成多少個(gè)這樣的小正方 體？表面積一共增加多少平方方厘米？2、一個(gè)棱長(zhǎng)是 12 厘米的正方體魚(yú)缸， 里面 裝滿水， 把水

8、倒入一個(gè)長(zhǎng) 18 厘米、寬 10 厘 米的長(zhǎng)方體魚(yú)缸里，水有多深？4、一個(gè)長(zhǎng)方體的木塊，截成兩個(gè)完全相等 的正方體。 兩個(gè)正方體棱長(zhǎng)之和比原來(lái)長(zhǎng)方 體棱長(zhǎng)之和增加 40 厘米，求原長(zhǎng)方體的長(zhǎng) 是多少六、挖1、在棱長(zhǎng) 1 分米的正方體的頂點(diǎn)處挖去一 個(gè)棱長(zhǎng) 1 厘米的小正方體， 剩下物體的表面 積和體積分別是多少？2、在一個(gè)棱長(zhǎng) 4 厘米的正方體六個(gè)面的中 心都挖去一個(gè)棱長(zhǎng) 1 厘米的小正方體， 剩下 物體的表面積是多少平方厘米？八、拼（拼表面積發(fā)生變化， 體積不變）注意：（把若干個(gè)小正方體拼 成一個(gè)大長(zhǎng)方體， 那么的面積一定要小于所 有小正方體的面積之和）1、用 8 個(gè)棱長(zhǎng)都是 2 厘米的正方體拼成一 個(gè)長(zhǎng)方體， 拼成的長(zhǎng)方體的表面積最多是多 少平方厘米？最少是多少平方厘米？2、一個(gè)正方體和一個(gè)長(zhǎng)方體，拼一個(gè)新長(zhǎng) 方體，新長(zhǎng)方體的表面積比原長(zhǎng)方體增加 60 平方厘米，