(整理)聲學(xué)計(jì)算公式大全.

1、精品文檔透射系數(shù):當(dāng)聲波碰到室內(nèi)某一界面后（如天花、墻），一部分聲能被反射, 一部分被吸收（主要是轉(zhuǎn)化成熱能），一部分穿透到另一空間。助二 Ey+E/EtBiT=&精品文檔反射系數(shù):Er區(qū)吸聲系數(shù):1, Er 為 +段& = l-r = 1-=品 £口聲壓和聲強(qiáng)有密切的關(guān)系，在自由聲場中，測得聲壓和已知測點(diǎn)到聲源的距離, 就可計(jì)算出該測點(diǎn)之聲強(qiáng)和聲源的聲功率。八F.9效聲壓N/m3P盧4-空氣密度 K g /m3C空氣中的聲速，m/s自。-介質(zhì)的特性阻抗，在20七其值為415V st族聲壓級(jí)Lp取參考聲壓為Po=2*10-5N/m2為基準(zhǔn)聲壓，任一聲壓 P的Lp為:E

2、p = 201og；5B) Pa聽覺下限：p=2*10-5N/m2 為 0dB能量提高100倍的P=2*10-3N/m2 為20dB聽覺上限：P=20N/m2為120dB1、聲壓級(jí)Lp取參考聲壓為Po=2*10-5N/m2為基準(zhǔn)聲壓，任一聲壓 P的Lp為:PZ = 201ogIO(rfS)Po聽覺下限：能量提高100倍的聽覺上限：p=2*10-5N/m2 為 0dBP=2*10-3N/m2 為 20dBP=20N/m2為120dB2、聲功率級(jí)Lw取Wo為10-12W,基準(zhǔn)聲功率級(jí)任一聲功率 W的聲功率級(jí)Lw為:WWo3、聲強(qiáng)級(jí):1廣10一%/#為基準(zhǔn)聲強(qiáng)L】 = 10ig； dE3、聲壓級(jí)的疊

3、加10dB+10dB=? 0dB+0dB=?0dB+10dB=?答案分別是：13dB,3dB,10dB. 幾個(gè)聲源同時(shí)作用時(shí)，某點(diǎn)的聲能是各個(gè)聲源貢獻(xiàn)的能量的代數(shù)和。因此其聲 壓是各聲源貢獻(xiàn)的聲壓平方和的開根號(hào)。即：£ =20用殳+103? dB為1。藥P20/g + 10w (dB)聲壓級(jí)的疊加?兩個(gè)數(shù)值相等的聲壓級(jí)疊加后，總聲壓級(jí)只比原來增加3dB,而不是增加一倍這個(gè)結(jié)論對(duì)于聲強(qiáng)級(jí)和聲功率級(jí)同樣適用。Lp = 201 喝 ° £網(wǎng)?此外，兩個(gè)聲壓級(jí)分別為不同的值時(shí)，其總的聲壓級(jí)為聲壓級(jí)分別為4和倒4之4) 息聲壓級(jí)為：( 十吟4 = 4+1。也 i+io 10

4、 dB兩個(gè)聲強(qiáng)級(jí)獲聲功率級(jí)的疊加公式與上式相同在建筑聲學(xué)中，頻帶劃分的方式通常不是在線性標(biāo)度的頻率軸上等距離的劃分 頻帶，而是以各頻率的頻程數(shù) n都相等來劃分。五=2"n為正整數(shù)或分?jǐn)?shù). fi*二1時(shí)，稱為一個(gè)倍頻程；”1/對(duì).稱加3倍頻程.聲波在室內(nèi)的反射與幾何聲學(xué)3.2.1 反射界面的平均吸聲系數(shù)(1)吸聲系數(shù)：用以表征材料和結(jié)構(gòu)吸聲能力的基本參量通常采用吸聲系數(shù), 以a表小,定義式：當(dāng)馬=或入射聲能全部被反射，儀=0鼻如果E,=。，入射聲能全部被吸收，Q = K理論上講，濯是在0和1之間。G越大，吸聲能力越大./二0混響室界面全反射，聲能在聲首停止后，無限時(shí)1可存在。0 <

5、; <1普通廳堂房間 等界向部分反射，聲能在聲首停止后，經(jīng)過多次反 射吸收，能量逐漸下降。九=1消聲室界面全吸收，聲能在聲音停止后，完全沒肩任何 反射吸收，在接觸界面后，聲能立即消失。材料和結(jié)構(gòu)的吸聲特性和聲波入射角度有關(guān)聲波垂直入射到材料和結(jié)構(gòu)表面的吸聲系數(shù)，成為垂直入射（正入射）吸聲系數(shù)”。用閡來表示這種入射條件可在駐波管中實(shí)現(xiàn)。其吸聲系數(shù)的大小可通 過駐波管法來測定。當(dāng)聲波斜向入射時(shí)，入射角度為9 ,這是的吸聲系數(shù)稱為 斜入射吸聲系數(shù)，用來表不0建筑聲環(huán)境中，出現(xiàn)垂直入射和斜入射的情況較少，而普遍情況是聲波從各個(gè)方 向同時(shí)入射到材料和結(jié)構(gòu)表面，如果入射聲波在半空間中均勻分布，即入射

6、角#E0。到如。之間均勻分布,則稱這種入射情況為無規(guī)則入射”或擴(kuò)散 入射”。這時(shí)材料和結(jié)構(gòu)的吸聲系數(shù)稱為 無規(guī)則吸聲系數(shù)”獲擴(kuò)散吸聲系數(shù)”， 用馬來表示這種入射條件是一種理想的假設(shè)條件，在混響室內(nèi)可以較好的接 近這種條件，通常也是在混響室內(nèi)測定 擴(kuò)散吸聲系數(shù)”某一種材料和結(jié)構(gòu)對(duì)于不同頻率的聲波有不同的吸聲系數(shù)。工程上通常采 用125, 250, 500, 1000, 2000, 4000 Hz六個(gè)頻率的吸聲系數(shù)來表示某一種材 料和結(jié)構(gòu)的吸聲頻率特性 。有時(shí)也把250, 500, 1000, 2000Hz四個(gè)頻率吸聲系 數(shù)的算術(shù)平均值（取為0.05的整數(shù)倍）稱為 降噪系數(shù)”（NRC ,用在吸聲降

7、噪 時(shí)粗略的比較和選擇吸聲材料。2）吸聲量：用以表征某個(gè)具體吸聲構(gòu)件的實(shí)際吸聲效果的量，它和構(gòu)件的尺寸 大小有關(guān)，對(duì)于建筑空間的圍蔽結(jié)構(gòu)，吸聲量 A是：A-axS n?S圍蔽結(jié)構(gòu)的面積病值-材料的吸聲系數(shù)例：一面墻的面積為50m 1某個(gè)頻率（如500Hz）的 吸聲系數(shù)為02則該墻的 吸聲量（在5QQHz）是如一個(gè)房間由n面墻（包括頂棚和地面）：各自的面積為工&,號(hào),凡名自的吸聲系數(shù)是珥，1 則此房間的總吸聲量是工H二汕的+國電+凡二ZS烏巾2-1對(duì)于在聲場中的人（如觀眾）和物（如座椅）、或空間吸聲體，具面積很難確定， 表征它們的吸聲特性，有時(shí)不用吸聲系數(shù)，而直接用單個(gè)人或物的吸聲量。當(dāng)

8、房 問中有若干個(gè)人或物時(shí)，他（它）們的吸聲量是用 數(shù)量乘個(gè)體吸聲量，然后再把 結(jié)構(gòu)納入房間總的吸聲量中。房間的平均吸聲系數(shù)：房間的總吸聲量和房間界面面積的比值：s -"+凡混響時(shí)間 Reverberation Time （ RT ）混響和混響時(shí)間是室內(nèi)聲學(xué)中最為重要和最基本的概念。混響，是指聲源停止發(fā)聲后，在聲場中還存在著來自各個(gè)界面的遲到的反射聲 形成的聲音的 殘留”現(xiàn)象。這種殘留現(xiàn)象的長短以混響時(shí)間來表示。3.3.1 什么是混響時(shí)間？衰減過程即為混響時(shí)間，室內(nèi)總吸聲量越大，衰減越快，室容積越大，衰減越慢。室內(nèi)聲場達(dá)到穩(wěn)態(tài)后，聲源突然停止發(fā)聲，室內(nèi)聲壓級(jí)將按線性規(guī)律衰減。衰減60d

9、B所經(jīng)歷的時(shí)間叫混響時(shí)間T60,單位S。實(shí)際的混響衰減曲線。由于衰減量程及本底噪聲的干擾，造成很難在 60dB內(nèi)都有良好的衰 減曲線，因此有時(shí)取 T30或T20代替T60。3.3.2 賽賓（Sabine）公式賽賓是美國物理學(xué)家，他發(fā)現(xiàn)混響時(shí)間近似與房間體積成正比，與房間總吸聲量成反比，并提出了混響時(shí)間經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式 一一賽賓公式。賽賓公式適用于：比0.2&二也A = 法£$ + »%鳥-每種材料的吸聲系數(shù)，S廠每種材料的表面積厘室內(nèi)（家具、人等）難于確定表面積的物體單個(gè)吸聲量。3.3.3 伊林（Eyring）公式在室內(nèi)總吸聲量較?。ㄎ曄禂?shù)小于0.2）、混響時(shí)間較長的

10、情況下，有賽賓的混響時(shí)間計(jì)算公式求出的數(shù)值與實(shí)際測量值相當(dāng)一致，而在室內(nèi)總吸聲量較大、混響時(shí)間較短的情況下，計(jì)算值與實(shí)測值不符。在室內(nèi)表面的平均吸聲系數(shù)較大（大于0.2）時(shí)，只能用伊林公式計(jì)算室內(nèi)的混響時(shí)T_ 0.16F式中:室的容積，S-室內(nèi)總表面積，m3;國-室內(nèi)表面平均吸聲系數(shù)精品文檔精品文檔在吸聲量的計(jì)算上也應(yīng)考慮兩部分（1）利用伊林公式計(jì)算混響時(shí)間時(shí)，室內(nèi)表面的吸聲量（2）觀眾廳內(nèi)觀眾和座椅的吸聲量（有兩種計(jì)算方法：一種是觀眾或座椅的個(gè)數(shù)乘其單個(gè)吸聲量；二種是按觀眾或座椅所占的面積乘以單位面積的相應(yīng)吸聲量。3.3.3 伊林（Eyring）公式（伊林-努特生公式）賽賓公式和伊林公式只考

11、慮了室內(nèi)表面的吸收作用，對(duì)于頻率較高的聲音（一 股為2000Hz以上），當(dāng)房間較大時(shí)，在傳播過程中，空氣也將產(chǎn)生很大的吸收。 這種吸收主要決定于空氣的相對(duì)濕度，其次是溫度的影響。在計(jì)算混響時(shí)間時(shí)， 考慮空氣的吸收：4m:空氣吸收系數(shù)，空氣吸收=4mVf頻率取=2KHz時(shí)，一封5地，4m與濕度溫度有關(guān)，通常取相對(duì)濕度60%,溫度20 C時(shí)，其值見下表：計(jì)算RT時(shí)，一般取125、250、500、1K 2K、4K六個(gè)倍頻程中心頻率，求出各 個(gè)頻帶的混響時(shí)間4M值（室內(nèi)溫度20度）空氣吸收系數(shù)頻率（Hz）濕度室內(nèi)相對(duì)30%40%50%60%20.00.010.00.0000120100940.00.0

12、20.00.0000389242260.00.060.00.030084250433.3.4 混響時(shí)間計(jì)算的不確定性室內(nèi)條件與原公式假設(shè)條件（一、聲場是一個(gè)完整的空間；二、聲場是完全擴(kuò)散的）并不完全一致。1）室內(nèi)吸聲分布不均勻；2）室內(nèi)形狀，高寬比例過大，造成聲場分布不均勻，擴(kuò)散不完全計(jì)算用材料的吸聲系數(shù)與實(shí)際情況有誤差，一般誤差在 10%15% 計(jì)算RT的意義：1）控制性”地指導(dǎo)材料的選擇與布置。2）預(yù)測建筑廳堂室內(nèi)的聲學(xué)效果3）分析現(xiàn)有的音質(zhì)問題 3.4室內(nèi)聲壓級(jí)計(jì)算及混響半徑（一）當(dāng)室內(nèi)聲源聲功率一定時(shí)，穩(wěn)態(tài)時(shí)，在室內(nèi)距離為r的某點(diǎn)聲壓級(jí)可以計(jì)算，室內(nèi)穩(wěn)態(tài)聲壓級(jí)的計(jì)算公式為：公式前提：1

13、）點(diǎn)聲源2）連續(xù)發(fā)聲3）聲場分布均勻精品文檔餐眼!IMP.(Q 4、Lp = 10Zg!7+104 上丁+二 +120= L+i%式中：w-聲源的聲功率，Ws Lw-聲源的聲功率級(jí)，d& r-離聲源的距離，m,R_房間常數(shù)，R = ",尚室內(nèi)平均吸聲系數(shù)；S-室內(nèi)總表面積，m.Q4自問性因數(shù)，取值為1、2、4,&Q 4與二101g印+ 10域券+ £）必Q 4= Zw + 101g(-T+-X5471r&Q-是指向因數(shù)，其取值見下表：（二）混響半徑：根據(jù)室內(nèi)穩(wěn)態(tài)聲壓級(jí)的計(jì)算公式，室內(nèi)的聲能密度有兩部分組成:第一部分是直達(dá)聲，相當(dāng)于4開/表述的部分；第

14、二部分是擴(kuò)散聲（包括第4次及以后的反射聲），即a表述的部分。在離聲源較近處R" > £直達(dá)聲大于擴(kuò)散聲在離聲源較遠(yuǎn)處混響半徑在直達(dá)聲的聲能密度與擴(kuò)散聲的聲能密度相等處，距聲源的距離稱為混響半徑”，或臨界半徑1、混響室法0.16F0.161VT.其中：V -混響室體積；S-材料表面積；n -吸聲體個(gè)數(shù)；T1 -空室混響室混響時(shí)間；T2-放入材料后混響時(shí)間。2、駐波管法：利用在管中平面波入射波和反射波形成極大聲壓Pma琳口極小聲壓Pmin推導(dǎo)出：03、 aT 和ot 0的值有一定差別，otT是無規(guī)入射時(shí)的吸聲系數(shù)，a, 0是正入射時(shí)的吸聲系數(shù)。工程上主要使用tT 對(duì)于穿孔

15、板吸聲結(jié)構(gòu)，板后空氣層可劃分為許多小空腔，每一個(gè)開孔與背后一個(gè)小空腔對(duì)應(yīng)，是許多并聯(lián)的亥姆霍茲共振器。計(jì)算穿孔板吸聲結(jié)構(gòu)共振頻率的公式. Hz0 2jt"(£ + 5)c-聲速網(wǎng) L-版后空氣層厚度，cm, t-版的厚度，cm; 揖孑L 口末端修正值， cm >一穿孔率，即穿孔面積與總面積之比. 圓孔正方形排列時(shí)，p=q寄4 )圓孔等邊三角形排列時(shí)，尹=$42 <3 B )苴巾.H為打碎,月為不距日在設(shè)計(jì)時(shí)，根據(jù)主要吸收頻率，確定共振頻率。在共振頻率附近有最大 的吸聲系數(shù)，離之越遠(yuǎn)，吸聲愈小。建筑中的吸聲降噪1、吸聲降噪的原理:工廠車間或大型廳堂內(nèi)，若內(nèi)表面為清

16、水磚墻、抹灰墻面，地面 為水泥或水磨石地面，在房間內(nèi)部，人聽到的不只是由聲源發(fā)出的直達(dá) 聲，還會(huì)聽到大量經(jīng)各個(gè)界面多次反射形成的混響聲。在直達(dá)聲與混響聲的共同作用下，當(dāng)離開聲源的距離大于混響半點(diǎn)，源位置指向性因數(shù)A獷Q=1獷1Q=2C自由嗝Q 4D1，砥由空間wBJslQ=8聲源指向性因數(shù)徑時(shí)，接收點(diǎn)上的聲壓級(jí)要比室外同一距離處高出1015dB如在室內(nèi)頂棚或墻面上布置吸聲材料或 吸聲結(jié)構(gòu)，可使混響聲減弱，這時(shí)，人們主要 聽到的是直達(dá)聲，那種被噪聲 包圍”的感覺將 明顯減弱。這種利用吸聲原理降低噪聲的方法 稱為吸聲降噪”Q 4=10總瓶+ 10值（景+ £）四Q 44班RQ-是指向因數(shù)

17、，其取值見右表：二）混響半徑：1.根據(jù)室內(nèi)穩(wěn)態(tài)聲壓級(jí)的計(jì)算公式，室內(nèi)的聲能密度有兩部分組成：第一部分是直達(dá)聲，相當(dāng)于R 表述的部分；第二部分是擴(kuò)散聲4（包括第一次及以后的反射聲），即T 表述的部分。在離聲源較近處71 -rr 工直達(dá)聲大于擴(kuò)散聲在離聲源較遠(yuǎn)處A<-擴(kuò)散聲大于直達(dá)聲2、吸聲降噪量的計(jì)算距聲源r米處的聲壓級(jí)與直達(dá)聲和混響聲的關(guān)系是如下式：Q 4與二10電印+ 10/親+ £）必Q 4= £11 + 101-+-）471r R如進(jìn)行吸聲處理，則處理前后該點(diǎn)的聲級(jí)差（或稱降噪量）為Q4+ %dB當(dāng)以直達(dá)聲為主時(shí)，即名士則A4向04" R "當(dāng)以混響為主時(shí)，即時(shí)，101g4"& r &=1