電力系統(tǒng)分析(10)

1、10 電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程u短路的一般概念u恒定電勢源電路的三相短路u同步電機突然三相短路的物理過程u無阻尼同步電機三相短路電流計算u有阻尼同步電機的突然三相短路u強行勵磁對短路暫態(tài)過程的影響v短路的一般概念 u短路的原因、類型及后果短路：一切不正常的相與相之間或相與地(對于中性點接地的系統(tǒng))發(fā)生通路的情況。短路的原因： (1) 元件損壞 (2) 氣象條件惡化 (3) 違規(guī)操作 (4) 其他，例如挖溝損傷電纜，鳥獸跨接電力系統(tǒng)的短路故障也稱為橫向故障，一相或兩相斷線的情況為斷路故障，也稱為縱向故障。三相短路、兩相短路、兩相短路接地和單相接地短路)1 , 1(f)3(f)2(f)1(fn三

2、相短路對稱短路；其他類型的短路不對稱短路n在各種類型的短路中，單相短路占大多數(shù)（65%），兩相短路較少，三相短路的機會最少u 短路的危險后果出現(xiàn)大電流。系統(tǒng)電壓大幅度下降。 發(fā)生不對稱短路時，不平衡電流能產(chǎn)生足夠的磁通在鄰近的電路內(nèi)感應出很大的電動勢，這對于架設在高壓電力線路附近的通訊線路或鐵道訊號系統(tǒng)等會產(chǎn)生嚴重的影響。發(fā)電廠失去同步，破壞系統(tǒng)穩(wěn)定，造成大片地區(qū)停電最嚴重后果。u預防短路措施：采取合理的防雷措施，加強運行維護管理；線路上安裝電抗器。采用繼電保護裝置，切除故障設備，保證無故障部分安全運行；架空線路采用自動重合閘裝置；v短路計算的目的 短路計算是解決一系列技術(shù)問題所不可缺少的基本

3、計算 w選擇有足夠機械穩(wěn)定度和熱穩(wěn)定度的電氣設備，必須以短路電流為依據(jù)；w為了合理地配置各種繼電保護和自動裝置并正確整定其參數(shù)；w在設計和選擇電氣主接線時，依據(jù)短路計算結(jié)果確定是否需要采取限制短路電流的措施等，造價評估，選擇最佳接線方案；w進行電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定計算，研究短路對用戶工作的影響；w確定輸電線路發(fā)生短路故障對臨近通訊線路的干擾，必須進行短路計算。確定計算條件：w短路發(fā)生時系統(tǒng)的運行方式w短路的類型和發(fā)生地點w短路發(fā)生后所采取的措施等v 恒定電勢源電路的三相短路短路的暫態(tài)過程短路前a相的電勢和電流：式中：合閘角：短路（或合閘）前瞬間電壓的相位角。) sin()sin(tIitEemm2

4、22) () (LLRREImm) (RRLLarctg系統(tǒng)發(fā)生三相短路后，f點左半部和右半部仍保持對稱。n右半部：i 0；n左半部：短路前， 短路后，阻抗值從)sin(tIimLjRLLjRR)()(衰減短路后a相的微分方程式解就是短路的全電流：特解，代表短路電流的強制分量、周期分量、新穩(wěn)態(tài)電流；齊次方程的一般解，代表短路電流的自由分量、非周期分量。)sin(tEdtdiLRim短路全電流短路電流周期分量幅值電路的阻抗角短路電流的周期分量appiii)sin(tIipmp22)( LREImpmRLarctg)sin(tEdtdiLRim短路電流非周期分量特征方程的根自由分量衰減的時間常數(shù))

5、/exp(aptapTtCCei積分常數(shù)C，由初始條件決定，即非周期電流的起始值iap0 00iiCIIpmm)sin()sin()sin()sin(0pmmapIIiC短路全電流appiiiLRp/RLpTa/1)sin(tIimaTtpmCetIi/)sin(a相短路電流的算式b相短路電流的算式：c相短路電流的算式：（5-6）aTtpmmpmappeIItIiii/)sin()sin()sin(ipiapaTtpmmpmeIItIi/)120sin()120sin()120sin(aTtpmmpmeIItIi/)120sin()120sin()120sin( 三相短路電流的周期分量是一組對

6、稱正弦量； 各相非周期分量不相等。mE短路暫態(tài)過程的相量圖0)sin(ppmpmiII0)sin(iIImm0appmmiIIi0iap0ip0非周期電流初值的大小同短路發(fā)生的時刻有關(guān)，即與短路發(fā)生時電源電勢的初始相角有關(guān)。平行；垂直0appmmiII短路沖擊電流非周期分量電流出現(xiàn)最大值： (1) 相量差有最大可能值 (2) 相量差在t0時與時間軸平行 pmmIIpmmII短路電流最大可能的瞬時值稱為短路沖擊電流，以iim表示。短路沖擊電流出現(xiàn)的條件：短路回路為純電感電路 90電壓的初相角過零值 =0電路原來處于空載 Im=0aTtpmmpmeIItIi/)sin()sin()sin(aTtp

7、mpmeItIi/cos可能出現(xiàn)最大短路沖擊電流的表達式：aTtpmmpmeIItIi/)sin()sin()sin(短路電流的最大瞬時值在短路發(fā)生后約半個周期出現(xiàn) t0.01s沖擊電流的算式：pmimpmaapmpmimIkITTIIi)/01.0exp(1)/01.0exp(沖擊系數(shù)aTtpmpmeItIi/cos當時間常數(shù)Ta的數(shù)值由零變到無限大時，沖擊系數(shù)的變化范圍lkim2。在實用計算中，當短路發(fā)生在發(fā)電機電壓母線時，取kim=1.9；短路發(fā)生在發(fā)電廠高壓側(cè)母線時，取kim=1.85；在其他地點短路時，取kim=1.8。沖擊電流主要用來校驗電氣設備和載流導體的電動力穩(wěn)定度。)/01.

8、 0exp(1aimTk短路電流的有效值在短路過程中，任一時刻t的短路電流有效值It，是指以時刻t為中心的一個周期內(nèi)瞬時電流的均方根值。it ：t時刻短路電流瞬時值ipt ：周期分量瞬時值iapt：非周期分量的瞬時值dtiiTdtiTIaptTtTtptTtTtt22/2/2/2/2)(11非周期分量有效值：假定在以時間t為中心的一個周期內(nèi)恒定不變，因而它在時間t的有效值就等于它的瞬時值周期分量有效值：在所計算的周期內(nèi)是幅值恒定的，其數(shù)值即等于由周期電流包絡線所確定的t時刻的幅值。短路全電流有效值：aptaptiI2pmtptII22tptaptIII在最不利的情況下發(fā)生短路時，t0.0ls，

9、這時非周期分量的有效值為： 當沖擊系數(shù)kim1.9時，Iim=1.62IP kim1.8時，Iim=1.51IP)1(212)1(22imppimpimkIIkII短路電流最大有效值Iim：pmimapmapIkTII) 1()/01. 0exp(短路功率n短路電流有效值同短路處的正常工作電壓（一般用平均額定電壓）的乘積。n標幺值形式n短路容量主要用來校驗開關(guān)的切斷能力3tav tSV I*33av ttttBBBV IISIIV I對稱穩(wěn)態(tài)運行時，電樞磁勢的大小不隨時間而變化，在空間以同步速度旋轉(zhuǎn)，它同轉(zhuǎn)子沒有相對運動，因此不會在轉(zhuǎn)子繞組中感應電流。突然短路時，定子電流在數(shù)值上發(fā)生急劇變化，

10、電樞反應磁通也隨著變化，并在轉(zhuǎn)子繞組中感應電流，這種電流又反過來影響定子電流的變化。這種定子和轉(zhuǎn)子繞組電流的互相影響就是突然短路暫態(tài)過程的特點。v同步電機的三相短路1.突然短路暫態(tài)過程的特點無阻尼繞組同步電機突然三相短路的物理分析 無阻尼繞組同步發(fā)電機正常穩(wěn)態(tài)運行時磁鏈分解示意圖(a) (b) 2.同步電機突然三相短路的物理分析 突然短路暫態(tài)過程的特點 大沖擊電流電樞反應磁通變化轉(zhuǎn)子繞組中感應電流影響定子電流定子和轉(zhuǎn)子繞組電流的互相影響（顯著特點）超導體閉合回路磁鏈守恒原則 n超導體電阻為零的導體，超導體閉合回路維持所環(huán)鏈的磁鏈不變。電壓觀點 若躍變d/dt=無限大電源(不存在) n楞茨定則任

11、何閉合線圈在突然變化的瞬間，都能維持磁鏈不變。rr0永遠不變超導體磁鏈守恒原則的數(shù)學描述u 閉合回路、電阻R、磁鏈、無外電源u 回路由理想超導體構(gòu)成：R0常數(shù)0 Ridtd0dtd（1）超導體閉合回路,00n移近一個磁鐵，01n回路將感應產(chǎn)生電流i（2）如果原始磁鏈值,00n外界磁場對該回路產(chǎn)生磁鏈，1n回路中將產(chǎn)生電流i1,滿足條件 Li10011Li實際電機 R0t=0 短路 如何變化？t=(0-,0+) (0-)=(0) 短路瞬間與定子繞組交鏈，同步電機工作磁鏈（空載磁鏈）；隨轉(zhuǎn)子同步旋轉(zhuǎn)，被定子繞組所切割，在定子繞組中感應空載電勢無阻尼繞組同步電機突然三相短路的物理分析 fadfdix

12、fffi只與ff交鏈，勵磁繞組漏磁鏈ffd假定短路前無阻尼電機處于空載狀態(tài)1、短路前fffqdrviii/,00000fadfddix定子繞組總磁鏈0q= =0 0t t轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，定子各相繞組磁鏈:t0短路前瞬間，=0，定子各相繞組磁鏈：)120cos()120cos()cos(00000000tttcba)120cos()120cos(cos000000000cba)120cos()120cos()cos(00000000tttcba維持磁鏈初值不變定子繞組中出現(xiàn)電流產(chǎn)生磁鏈t=0時發(fā)生短路，要維持定子各相繞組磁鏈不變2.三相短路后)120cos()120cos(cos000000000

13、cba發(fā)生短路后，同步電機仍以旋轉(zhuǎn)，產(chǎn)生0)120cos()120cos()cos(00000000tttcba不相等不相等 0 0 0,cbacba,cba,合成后等于合成后等于短路前、后瞬間磁鏈圖00 0 0 0 ,cbacba,cba,合成后等于合成后等于cccbbbaaacccbbbaaa000000恒定分量恒定分量交變分量交變分量)120cos()120cos()120cos()120cos()cos(cos000000000000tttcba)120cos()120cos()120cos()120cos()cos(cos000000tIIitIIitIIimmcmmbmma恒定直流

14、恒定直流基頻交流基頻交流3、短路后定子繞組中的電流分量基頻電流 ii交變磁鏈 為了抵消勵磁磁鏈對各相定子繞組產(chǎn)生的交變磁鏈 )120cos()120cos()120cos()120cos()cos(cos000000tIIitIIitIIimmcmmbmma0cba,cba,cba,cba,大小相等、方向相反直流分量iap：維持磁鏈初始值；)120cos()120cos()120cos()120cos()cos(cos000000tIIitIIitIIimmcmmbmmaiap 維持短路前瞬間初始磁鏈0不變 ap0大小相等、方向相同)(0短路后瞬間磁鏈圖ap0iapi0apapapn 倍頻分量

15、 i2 縱橫軸磁阻不同轉(zhuǎn)子每轉(zhuǎn)過180，磁阻經(jīng)歷一個周期磁鏈要恒定(=F/r)，F(xiàn)隨r變化倍頻磁鏈2直流直流iap倍頻交流i2磁鏈不變iap靜止恒定磁勢=Fn定子繞組中的電流2iiiiap基頻交流恒定直流倍頻交流n 定子三相繞組基頻電流i同步旋轉(zhuǎn)磁勢(和轉(zhuǎn)子相對靜止)；與0方向相反0正方向是d軸正向，同步旋轉(zhuǎn)磁勢產(chǎn)生的磁鏈在d軸反方向，對勵磁磁勢起純?nèi)ゴ烹姌蟹磻?。cba,ii產(chǎn)生產(chǎn)生抵消抵消 轉(zhuǎn)子中直流電流ifacba,ap0i0 勵磁繞組交鏈磁鏈保持短路前磁鏈值不變勵磁繞組產(chǎn)生直流電流ifa（方向和if0相同，使勵磁繞組的磁場得到加強）。 ifafaufafa平衡平衡 直流電流直流電流i i

16、fafai ifafafafa定子同步旋定子同步旋轉(zhuǎn)磁場產(chǎn)生轉(zhuǎn)磁場產(chǎn)生的去磁磁鏈的去磁磁鏈ifa也會影響定子繞組，使得定子電流激增。 定子直流分量空間靜止磁場（ap）對勵磁繞組是同步速切割勵磁繞組轉(zhuǎn)子繞組產(chǎn)生同步頻率交變電流轉(zhuǎn)子繞組產(chǎn)生同步頻率交變磁鏈f 交變磁鏈f抵消定子繞組產(chǎn)生的直流磁場在轉(zhuǎn)子勵磁繞組中形成的磁鏈apf f=-=-apap 交變電流交變電流i if fapapf f定子電流倍頻分量i2兩倍同步轉(zhuǎn)速的旋轉(zhuǎn)磁場2相對轉(zhuǎn)子對轉(zhuǎn)子繞組產(chǎn)生基頻磁鏈轉(zhuǎn)子繞組產(chǎn)生同步頻率交變電流、磁鏈抵消定子繞組產(chǎn)生的直流磁場在轉(zhuǎn)子勵磁繞組中形成的磁鏈ap 。f f=-=-apap2 ffaffiiIi

17、0直流電源產(chǎn)生的直流電源產(chǎn)生的強制分量強制分量抵消抵消i磁鏈磁鏈自由分量自由分量抵消抵消iap、i2磁鏈磁鏈自由分量自由分量轉(zhuǎn)子繞組中的這項基頻電流也要施反作用于定子。基頻電流在轉(zhuǎn)子中產(chǎn)生一個以同步頻率脈振的磁場，分解為兩個依相反方向?qū)τ谵D(zhuǎn)子以同步轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)的磁場。 反轉(zhuǎn)磁場對于定子繞組相對靜止影響定子直流分量 正轉(zhuǎn)磁場對于定子繞組2旋轉(zhuǎn)影響定子倍頻電流分量無阻尼繞組同步電機突然短路時，定子電流將包含基頻分量、倍頻分量和直流分量apiwi2in轉(zhuǎn)子繞組電流中包含有直流分量和基頻交流分量faifwi0fIi穩(wěn)態(tài)值，強制分量2iiiiapiii自由分量2iiiiiap自由分量記及電阻，衰減到零為維持

18、磁鏈初值不變而出現(xiàn)為抵消轉(zhuǎn)子0ffaffiiIi0恒定的自由分量記及電阻，衰減到零短路瞬間，外接阻抗減小產(chǎn)生定子基頻電流增量 i 電樞反應增強， 轉(zhuǎn)子磁鏈減小 為保持磁鏈守恒，轉(zhuǎn)子中產(chǎn)生自由直流分量fai 定子繞組產(chǎn)生自由基頻電流分量 i 電樞反應增強， 定子磁鏈增大定子直流分量恒定直流api倍頻分量 2i轉(zhuǎn)子基頻分量 fi產(chǎn)生的脈動磁鏈分解為正反兩個方向以同步速旋轉(zhuǎn)的磁鏈轉(zhuǎn)子中的電流分量定子基頻i磁勢 （同步，去磁）aF轉(zhuǎn)子自由直流fai電樞磁場定子 i定子直流 （靜止，切割轉(zhuǎn)子）api定子倍頻 （2w）wi2轉(zhuǎn)子交變磁場轉(zhuǎn)子基頻fwi脈振磁場fF正轉(zhuǎn)磁場fF反轉(zhuǎn)磁場fF定子電流 轉(zhuǎn)子電流

19、i0 iififi api2i0fi強制分量 自由分量 aTdT定子和轉(zhuǎn)子電流的相互關(guān)系示意圖 v同步發(fā)電機的暫態(tài)電勢和暫態(tài)電抗 無阻尼繞組同步電機的磁鏈平衡方程faddddiXiX)(dfaddaiiXiXqqqiXffdadfiXiXffdfadiXiiX)(QQqaqQDDfaddadDDadffdadfQaqqqqDadfaddddiXiXiXiXiXiXiXiXiXiXiXiXiXaqQQaqaqadDDadffadadXXXXXXXXXXXXXXX 無阻尼繞組發(fā)電機的磁鏈平衡等值電路 (a) 縱軸向 (b) 橫軸向 (a) (b)(dfaddadiiXiX ffdfadfiXiiX

20、 )(qqqiX電路圖 fidfaddffaddiXXXXX)(2dadfadfaffadiXXXXXXX)(如果定義： ffadqXXEadfadfadXXXXXXddqdiXE則)(dfaddadiiXiX ffdfadfiXiiX )(消去暫態(tài)電勢，不突變暫態(tài)電抗當變壓器電勢 時，忽略電阻則有： 0qddqqdvv qqdddqqiXviXEv qdqqdqddRivRiv ddqdiXEqqqiX(a) (b) 用暫態(tài)參數(shù)表示的同步發(fā)電機等值電路(a) 縱軸向 (b) 橫軸向 qqdddqqiXviXEv 相量形式 qqdddqqIjXVIXjEV兩個方程相加可得： ddqqqIXjI

21、jXEVqdqqIXXjEE)(IXjEVd令 于是qqdddqqiXviXEv 用E和 表示的同步發(fā)電機的等值電路 dX IXjEVd 同同步步電電機機相相量量圖圖 IXjEVdqdqqIXXjEE)(ddqqqIXjIjXEVIjXEVqQv同步發(fā)電機的次暫態(tài)電勢和次暫態(tài)電抗 有阻尼繞組電機的磁鏈平衡等值電路(a) 縱軸向 (b) 橫軸向QQqaqQDDfaddadDDadffdadfQaqqqqDadfaddddiXiXiXiXiXiXiXiXiXiXiXiXiXaqQQaqaqadDDadffadadXXXXXXXXXXXXXXX有阻尼繞組電機磁鏈平衡等值電路有阻尼繞組電機磁鏈平衡等值

22、電路縱軸縱軸Dadfaddaaddixixixx)(Dadfadfdadfixixxix）（DadDfaddadDixxixix)(DfadDDffqXXXXXE111 DfadadXXXXX1111 用戴維南等值定理進行簡化縱軸方向縱軸次暫態(tài)電動勢與橫軸次暫態(tài)電抗縱軸次暫態(tài)電動勢與橫軸次暫態(tài)電抗Qaqqqaqqixixx)(QaqQqaqQixxix)(有阻尼繞組電機磁鏈平衡等值電路有阻尼繞組電機磁鏈平衡等值電路橫軸橫軸橫軸方向aqQQQdXXXE11 aqQaqXXXX111 q qqdqddqdiXEiXE當電機處于穩(wěn)態(tài)或忽略變壓器電勢時(忽略電阻)：便得定子電勢方程： dqqdvv ,

23、 qqddddqqiXEviXEvq 用交流相量的形式寫成： qqddddqqIXjEVIXjEV兩式相加：qqdddqIXjIXjEEV )(qqddIXjIXjE qdqdIXXjIXjEV)( 略去第三項 ：IXjEVd qqddddqqiXEviXEv 同步電機相量圖 qqdddqIXjIXjEEV )(qqddIXjIXjE qdqdIXXjIXjEV)( 二、不計衰減時的短路電流算式二、不計衰減時的短路電流算式n計算定子基頻交流i和轉(zhuǎn)子繞組的直流ifai和ifa共同作用下定子各相繞組磁鏈為零，轉(zhuǎn)子繞組磁鏈保持初值假定在空載下發(fā)生機端短路假定在空載下發(fā)生機端短路000)(0)(fda

24、dfaffddfafadixiixixiix0; 0; 0qqdqdivv僅有僅有d d軸方向軸方向0000)()()(fdfafadfaffdadfafadiiixiixixiiix有：短路前空載，短路前空載，定子電流為零定子電流為零dqaddddfadfadqdffaddxExxxixxixExxxi00000fffix解方程，得解方程，得ff中磁鏈初值：說明位于d軸反向，即實用正向，具有去磁的電樞反應。說明與原if0同方向，加強ff繞組的磁場作用。00fadii0000qffadfadExxix短路進入穩(wěn)態(tài)后短路進入穩(wěn)態(tài)后基頻電流的自由分量：基頻電流的自由分量： 0qqEEdqdqdxE

25、xEi0dqdqdddxExEiii00穩(wěn)態(tài)短路電流為：穩(wěn)態(tài)短路電流為：2.計算定子電流中的直流分量iap、倍頻分量i2、 勵磁繞組中的基頻電流if 在這些電流分量共同作用下，應使勵磁繞組的磁在這些電流分量共同作用下，應使勵磁繞組的磁鏈為零，定子三相繞組的磁鏈保持初值鏈為零，定子三相繞組的磁鏈保持初值0 0。將定子三相磁鏈的初值轉(zhuǎn)換到將定子三相磁鏈的初值轉(zhuǎn)換到d d、q q、0 0坐標系坐標系: :)120cos()120cos(cos00000000000cbattqqddsincos00parktixixixtixixqqqdadffdddfadsin0cos00勵磁繞組的勵磁繞組的磁鏈為

26、零磁鏈為零，定子三相繞組的，定子三相繞組的磁鏈保持初值磁鏈保持初值qqqdfadffddadfadixiixixixiix0)()(空載短路空載短路解出：解出：0000qffadfadExxixtxExtxitxExxxixxitxExtxiqqqqqqdqaddddfadfdqddddsinsincoscoscos00000短路后瞬間暫態(tài)電勢（變換到abc坐標下的直流）（變換到abc坐標下的直流）定子定子d d軸電流：軸電流：定子定子q q軸電流：軸電流：d d、q q、0a0a、b b、c c坐標系中的交流，坐標系中的交流，定子定子a a相電流相電流： txExExExEiiiiiiidq

27、dqdqdqdddddddcos)()(0000txEiiqqqqsin0)2cos()11(2cos)11(2)cos()()cos()sin(sin)cos(cos)cos()()sin()cos(0000000000000000000txxExxEtxExEtxEttxEttxEtxExExEtitiiqdqqdqdqdqdqdqdqdqdqdqqda)2cos()11(2cos)11(2)cos()()cos(000000000txxExxEtxExEtxEiqdqqdqdqdqdqaii iiapi2若xdxq ，沒有倍頻分量；若90，cos900，無直流分量，從一個穩(wěn)態(tài)過渡到另一個

28、穩(wěn)態(tài)。勵磁繞組電流勵磁繞組電流( (不計衰減不計衰減) )：0000()()cosddqddqfffaffaddaddxxExxEiiiiitx xx x dqaddddfadfaxExxxixxi0txExxxixxidqaddddfadfcos0ifaif強制分量三、自由電流的衰減時的短路電流算式三、自由電流的衰減時的短路電流算式 R0R0 n 簡化原則：簡化原則： 在短路瞬間為了保持本繞組磁鏈不變而出現(xiàn)的自由電在短路瞬間為了保持本繞組磁鏈不變而出現(xiàn)的自由電流，如果它產(chǎn)生的磁通對本繞組相對靜止，那么這個流，如果它產(chǎn)生的磁通對本繞組相對靜止，那么這個自由電流即按本繞組的時間常數(shù)衰減。一切同該

29、自由自由電流即按本繞組的時間常數(shù)衰減。一切同該自由電流發(fā)生依存關(guān)系的其他自由電流電流發(fā)生依存關(guān)系的其他自由電流( (本繞組的或外繞本繞組的或外繞組的組的) )均按同一時間常數(shù)衰減。均按同一時間常數(shù)衰減。 直流自由分量直流自由分量在哪個繞組中通過，它所產(chǎn)生的磁在哪個繞組中通過，它所產(chǎn)生的磁通對該繞組相對靜止，則衰減主要受這個繞組的電阻通對該繞組相對靜止，則衰減主要受這個繞組的電阻影響，衰減按該繞組的時間常數(shù)衰減。影響，衰減按該繞組的時間常數(shù)衰減。 同該自由電流同該自由電流有依存關(guān)系的其他自由電流有依存關(guān)系的其他自由電流( (本繞本繞組的或外繞組的組的或外繞組的) )也按這一時間常數(shù)衰減也按這一時

30、間常數(shù)衰減n某繞組的時間常數(shù)即是該繞組的電感(同其他繞組有磁耦合關(guān)系的電感)和電阻之比，而忽略其他繞組電阻的影響。 1. 定子自由直流 ：定子倍頻：轉(zhuǎn)子基頻：aT按定子時間常數(shù) 衰減000000000cos()()cos()1111coscos(2)22qqqadddqqdqdqEEEittxxxEEtxxxx LxTrrrxxxxTqdqda22. 勵磁自由直流 ：按勵磁時間常數(shù) 衰減dT定子自由基頻：/1fadaffaddaffdfxxxxx xTxrrxx 0dddxTx0fdfxTr定子繞組開路時勵磁繞組的時間常數(shù)1 1、定子電流非周期分量、倍頻分量、勵磁電流的基頻、定子電流非周期分量

31、、倍頻分量、勵磁電流的基頻電流電流iap產(chǎn)生的磁通對定子繞組相對靜止按Ta衰減i2、if同iap有依存關(guān)系按Ta衰減時間常數(shù)Ta：定子繞組的電感和電阻之比確定。定子繞組的等效電抗介乎xdxq。xdxq定子繞組的時間常數(shù)定子繞組的時間常數(shù)勵磁繞組短接，考慮定子繞組時間常數(shù)的等效電抗勵磁繞組短接，考慮定子繞組時間常數(shù)的等效電抗x x d dx xq q時間常數(shù)：時間常數(shù)：)(2qdqdaxxrxxT)2cos()11(2cos)11(2)cos()()cos(000000000txxExxEtxExEtxEiqdqqdqdqdqdqai ifafa磁通對勵磁繞組相對靜止磁通對勵磁繞組相對靜止按按T

32、 T d d衰減衰減i i同同i ifafa有有依存關(guān)系依存關(guān)系 按按T Td d衰減。衰減。2、勵磁繞組的自由直流、定子基頻電流的自由分量、勵磁繞組的自由直流、定子基頻電流的自由分量axfxadx勵磁繞組的時間常數(shù)勵磁繞組的時間常數(shù)定子繞組短接，考慮定子繞組短接，考慮勵磁勵磁繞組時間常數(shù)的等效電抗繞組時間常數(shù)的等效電抗定子繞組開路時勵磁繞組的時間常數(shù)定子繞組開路時勵磁繞組的時間常數(shù)ffdrxT0dddfadfadffadafadaadfafffadaadaffdxxTxxxxxrxxxxxxxxxxrxxxxxxrT)(1)()(10axfxadx計及自由電流的衰減，定子的計及自由電流的衰減

33、，定子的d d軸和軸和q q軸電流：軸電流：tTtxETtxExExEiadqddqdqdqdcos)exp()exp()(0000tTtxEiiaqqqqsin)exp(0000000000cos()()cos()11cos211cos(2)2daaqadtqqTddtqTdqtqTdqEitxEEetxxEexxEetxx 定子定子a相電流（計及衰減）相電流（計及衰減）：000()()cosdafftddqTaddtddqTaddiixxEex xxxEetx x勵磁繞組電流（計及衰減）勵磁繞組電流（計及衰減）：無阻尼繞組同步電機突然三相短路電流波形：無阻尼繞組同步電機突然三相短路電流波形

34、：000()()exp()exp()cosddqddqffadddaddaxxExxEttiitx xTx xT四、負載狀態(tài)下的突然短路四、負載狀態(tài)下的突然短路0()0adffad dxiix i 00()fffaad dfxiix i負載下短路時負載下短路時000fffad dx ix i由由qqd dvEx i000000cosqqqdddEvEVixx由由n 勵磁繞組直流分量勵磁繞組直流分量daddddfadfddadffffdadfaxxVxxxVxxxiixxixixicos)(cos) ()(0000000定子電流的非周期分量和倍頻分量；轉(zhuǎn)子基頻交流定子電流的非周期分量和倍頻分量；

35、轉(zhuǎn)子基頻交流0000000cos()cos()aV0000cos(120 )bV0000cos(120 )cV轉(zhuǎn)換到轉(zhuǎn)換到d d、q q、0 0坐標系：坐標系：00cos()ddVt)sin(00tVqq00sin()qqVitx 00()cos()ddfaddxx Vitx x 00cos()ddVitx 引入衰減因子后，定子電流引入衰減因子后，定子電流d d軸和軸和q q軸分量分別為軸分量分別為: :00000()exp()exp()cos()qqqddddddaEEEVttitxxxTxT00exp()sin()qqaVtitxTEq0：負載狀態(tài)下短路后的暫態(tài)電勢：負載狀態(tài)下短路后的暫態(tài)

36、電勢定子定子a a相電流相電流: :勵磁繞組的電流：勵磁繞組的電流：00000000000cos()()exp()cos()1111()exp()cos()()exp()cos(2)22qqqadddddqadqaEEEtittxxxTVVtttxxTxxT )cos()exp()()exp(cos)(00000tTtxxVxxTtxxVxxiiadadddddadddff 認為是發(fā)電機定子繞組的漏電抗增大了 。 電壓 將不再是機端電壓，而應取為短路點的電壓。短路不是直接發(fā)生在發(fā)電機機端？exdexxdexx qexxdxqxdx0V0V短路點的電壓短路點的電壓 有阻尼繞組同步電機三相短路電流

37、計算有阻尼繞組同步電機三相短路電流計算一、突然短路的物理過程n與有阻尼繞組電機相比相同之處：定子電流分量：基頻分量，直流分量，倍頻分量轉(zhuǎn)子電流分量：基頻分量，直流分量n不同之處：因為存在阻尼繞組，突然短路時，為保持磁鏈不變，阻尼繞組中會感應電流。 二、次暫態(tài)電勢和次暫態(tài)電抗二、次暫態(tài)電勢和次暫態(tài)電抗有阻尼繞組電機，為了計算短路瞬間的電流，必須找到短路瞬間不突變的電勢和相應的電抗。磁鏈平衡方程1 1、橫軸次暫態(tài)電動勢與縱軸次暫態(tài)電抗、橫軸次暫態(tài)電動勢與縱軸次暫態(tài)電抗DadfaddddixixixQaqqqqixixDadffdadfixixixDDfaddadDixixixQQqaqQixixa

38、dadxxxadffxxxadDDxxx有阻尼繞組電機磁鏈平衡等值電路有阻尼繞組電機磁鏈平衡等值電路縱軸縱軸Dadfaddaaddixixixx)(Dadfadfdadfixixxix）（DadDfaddadDixxixix)(橫軸次暫態(tài)電勢和縱軸次暫態(tài)電抗等值電路橫軸次暫態(tài)電勢和縱軸次暫態(tài)電抗等值電路)(111DDffadeqDfadDDadfqxxxxxxxxE adeqaDfadadxxxxxxx 1111橫軸次暫態(tài)電勢（不能突變）橫軸次暫態(tài)電勢（不能突變）縱軸次暫態(tài)電抗縱軸次暫態(tài)電抗)1)(1 (1DfDfDfDfadDfDfeqxxxxxxxxxf、 DEqadeqaDfadadxx

39、xxxxx 1111adfaadfadfadxxxxxxxx比較：X“dXdXd （想一想 等值電路）2 2、縱軸次暫態(tài)電動勢與橫軸次暫態(tài)電抗、縱軸次暫態(tài)電動勢與橫軸次暫態(tài)電抗Qaqqqaqqixixx)(QaqQqaqQixxix)(有阻尼繞組電機磁鏈平衡等值電路有阻尼繞組電機磁鏈平衡等值電路橫軸橫軸QQaqQaqQQQdxxxxxE 11縱軸次暫態(tài)電動勢與橫軸次暫態(tài)電抗縱軸次暫態(tài)電動勢與橫軸次暫態(tài)電抗縱軸次暫態(tài)電勢縱軸次暫態(tài)電勢（不能突變）（不能突變）橫軸次暫態(tài)電抗橫軸次暫態(tài)電抗aqQaaqQaqxxxxxx 111QEd 比較幾個電抗比較幾個電抗X“q橫軸次暫態(tài)電抗X“d縱軸次暫態(tài)電抗X

40、d暫態(tài)電抗Xq橫軸電抗Xd縱軸電抗X“qX“dXdXqXd3 3、引入次暫態(tài)電勢、次暫態(tài)電抗的同步電機磁鏈平衡方程、引入次暫態(tài)電勢、次暫態(tài)電抗的同步電機磁鏈平衡方程電機處于穩(wěn)態(tài)或忽略變壓器電勢時電機處于穩(wěn)態(tài)或忽略變壓器電勢時 qqqddqdixEixEddqqdvv, qqddddqqixEvixEv相量的形式相量的形式qqddddqqVEjx IVEjx IqqddqqdddqIx jIx jEIx jIx jEEV )(qdEEE 次暫態(tài)電勢次暫態(tài)電勢不能突變不能突變采用等值隱極機的方法處理：采用等值隱極機的方法處理： 實用計算有阻尼繞組電機等值電路實用計算有阻尼繞組電機等值電路qdqdI

41、xxjIx jEV)( 得得Ix jEVd 若若0 dqxxqqddIx jIx jEV 電勢計算總結(jié)：已知電機參數(shù)及電勢計算總結(jié)：已知電機參數(shù)及VIqqqddVEjx Ijx IIjxVEqQdqdQqIxxjEE)(ddqqQIxxjEE)(ddqqqIx jIjxEVdqdQqIxxjEE)(dddqqIxxjEE)(dddqqixxEE)(ddqqIx jEV ddqqVEjx IqddqqdqqdqqqdddxvxxixxixixixvE)()( dddqddddqdddqddddqddqqixxEixixEixxEixixEixvE)()( ddq qqqd dvEx ivEx i

42、三、有阻尼繞組電機的短路電流三、有阻尼繞組電機的短路電流n計算方法：應用磁鏈守恒原則確定各繞組電流的各種分量，計算方法：應用磁鏈守恒原則確定各繞組電流的各種分量，然后確定自由電流的衰減時間常數(shù)，最后得到各繞組總電流的然后確定自由電流的衰減時間常數(shù)，最后得到各繞組總電流的計算公式。計算公式。u磁鏈守恒原則磁鏈守恒原則磁鏈平衡等值電路磁鏈平衡等值電路i ifafa、i iQaQa、i iDaDa；i id d、i iq q定子電流基頻分量和定子電流基頻分量和轉(zhuǎn)子各繞組轉(zhuǎn)子各繞組(ff(ff、D D、Q)Q)的直流分量的直流分量共共同作用下，定子繞組的交變磁鏈應等于零，轉(zhuǎn)子各繞組磁同作用下，定子繞組

43、的交變磁鏈應等于零，轉(zhuǎn)子各繞組磁鏈維持初值不變。鏈維持初值不變。0qddEix 0dqqEix 縱軸基頻電流的自由分量：縱軸基頻電流的自由分量：等值電路，求得：等值電路，求得：dqdqddxExEii00 0000)()(DdadDaDfafadfdadDaadfaffixixiixixixiix 000000dadfadDdadfffixixixixDDfaddadDDadffdadfixixixixixixdqdqqdxVExVEi 000000cosdddxVii 000cos其中其中Vq000()QqQqQQaaaqQqqaqaqQqQqxxix xxxxxxx xxx在短路發(fā)生前瞬間

44、在短路發(fā)生前瞬間因此因此0000sin()sinaqqqQaQqQqx Vxx Vix xx x00000sinVxxxvxixqaqqdaqqaqQ轉(zhuǎn)子各繞組的自由直流：轉(zhuǎn)子各繞組的自由直流：002cosadDfafDaddVx xix xxx002cosadfDafDaddx xVix xxxQQqaqQixix磁鏈平衡等值電路磁鏈平衡等值電路iid d、i iq q；i if f、i iD D、i iQ Q在定子直流分量在定子直流分量( (包括倍頻分量包括倍頻分量) )和和轉(zhuǎn)子電流基頻分量轉(zhuǎn)子電流基頻分量的共的共同作用下，定子各相繞組磁鏈將維持初值不變，轉(zhuǎn)子各繞同作用下，定子各相繞組磁鏈

45、將維持初值不變，轉(zhuǎn)子各繞組的交變磁鏈應等于零。組的交變磁鏈應等于零。根據(jù)圖等值電路，求得：根據(jù)圖等值電路，求得：00cos()ddddVitxx00sin()qqqqVitxx0022cos()adDadDfdfDadfDaddVx xx xiitx xxx xxx0022cos()adfadfDdfDadfDaddx xx xViitx xxx xxx轉(zhuǎn)子各繞組電流的計算公式如下：轉(zhuǎn)子各繞組電流的計算公式如下：000002coscos()()adDfffafffDaddx x Viiiiitx xxx0002coscos()()adfDDaDfDaddx x Viiitx xxx000()s

46、insin()qqQQaQaqqxx Viiitx x 四、自由電流的衰減四、自由電流的衰減2()dqadqx xTr xx 定子繞組的時間常數(shù)定子繞組的時間常數(shù)定子繞組電流：直流分量定子繞組電流：直流分量 i id d 、i iq q ； 依存關(guān)系電流：定子中倍頻分量；轉(zhuǎn)子基頻分量（依存關(guān)系電流：定子中倍頻分量；轉(zhuǎn)子基頻分量（i if f； i iD D 、i iQ Q）橫軸阻尼繞組橫軸阻尼繞組Q Q的時間常數(shù)的時間常數(shù)0qqqqxTTx定子繞組開路時橫軸阻尼繞組的時間常數(shù)定子繞組開路時橫軸阻尼繞組的時間常數(shù)0QqQxTr 轉(zhuǎn)子橫軸阻尼繞組的自由直流轉(zhuǎn)子橫軸阻尼繞組的自由直流 i iQaQa依存關(guān)系依存關(guān)系電流：電流：定子橫軸基頻電流的自由分量定子橫軸基頻電流的自由分量i iq q3. 3. 縱軸阻尼繞組縱軸阻尼繞組D D的時間常數(shù)的時間常數(shù)縱軸阻尼繞組的自由直流iDa縱軸勵磁繞組的自由直流ifa 依存關(guān)系電流:定子縱軸基頻電流的自由分量id0ddddxTTx定子繞組開路、勵磁繞組短路定子繞組開路、勵磁繞組短路時，縱軸阻尼繞組的時間常數(shù)時，縱軸阻尼繞組的時間常數(shù)次暫態(tài)分量時間常數(shù)次暫態(tài)分量時間常數(shù)DDdrxT0 ddTT0,d