2020東廈中學(xué)數(shù)學(xué)向量的減法運(yùn)算及其幾何意義ppt課件

1、1、向量加法的三角形法則、向量加法的三角形法則baOa a a a a a a abbbbbbbBbaA留意：留意：各向量各向量“首尾相連首尾相連”，和向量由第一個(gè)向，和向量由第一個(gè)向量的起點(diǎn)指向最后一個(gè)向量的終點(diǎn)量的起點(diǎn)指向最后一個(gè)向量的終點(diǎn). .復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)a+bbaAa a a a a a a abbbBbaDaCba+b作法作法:(1)在平面內(nèi)任取一點(diǎn)在平面內(nèi)任取一點(diǎn)A； (2)以點(diǎn)以點(diǎn)A為起點(diǎn)以向量為起點(diǎn)以向量a、b為鄰邊作平行為鄰邊作平行 四邊形四邊形ABCD.即即ADBCa,AB=DC=b ； （3則以點(diǎn)則以點(diǎn)A為起點(diǎn)的對(duì)角線為起點(diǎn)的對(duì)角線ACa+b.2、向量加法的平行四邊形法則、向

2、量加法的平行四邊形法則注意起點(diǎn)相同注意起點(diǎn)相同. .共線向量不適用共線向量不適用 規(guī)定規(guī)定:與向量與向量 長(zhǎng)度相等長(zhǎng)度相等,方向方向相反的向量相反的向量,叫做叫做 的相反向量的相反向量,記作記作aa新課新課:(1)相反向量相反向量.aaa 和和 互為相反向量互為相反向量,于是于是aa() aa規(guī)定規(guī)定:零向量的相反向量還是零向量零向量的相反向量還是零向量,即即 00任一向量與其相反向量的和是零向量任一向量與其相反向量的和是零向量,即即()(). aaaa0假設(shè)假設(shè) 、 是互為相反的向量是互為相反的向量,那么那么ab,. ab ba ab0(2)向量減法的定義向量減法的定義:() abab即減去

3、一個(gè)向量相當(dāng)于加上這個(gè)向量的相反向量即減去一個(gè)向量相當(dāng)于加上這個(gè)向量的相反向量.(3)向量減法的幾何意義向量減法的幾何意義:abaOAbBDCb() ab() ab:ab的的作作圖圖方方法法(3)向量減法的幾何意義向量減法的幾何意義:abaOAbBab,.OAOBBA :表示向向量量減減法法的的幾幾何何意意義義從從向向量量 的的終終點(diǎn)點(diǎn)指指向向向向量量 的的終終點(diǎn)點(diǎn)的的向向量量abba將兩向量平移將兩向量平移,使它使它們有相同的起點(diǎn)們有相同的起點(diǎn).連接兩向量的終點(diǎn)連接兩向量的終點(diǎn).箭頭的方向是指向箭頭的方向是指向“被減數(shù)的終點(diǎn)被減數(shù)的終點(diǎn).（共起點(diǎn)，連終點(diǎn)，指向被減數(shù)）（共起點(diǎn)，連終點(diǎn)，指向被

4、減數(shù)）留意：留意：1.兩個(gè)向量相減，則表示兩個(gè)向量起點(diǎn)的字母必須相同兩個(gè)向量相減，則表示兩個(gè)向量起點(diǎn)的字母必須相同2.差向量差向量“箭頭指向被減數(shù)箭頭指向被減數(shù)特殊情況：假設(shè)，怎樣做出特殊情況：假設(shè)，怎樣做出1.共線同向共線同向2.共線反向共線反向abBACababABCaba bab例題解析例題解析例：例： 如圖，已知向量如圖，已知向量a,b,c,d, 求作向量求作向量a-b,c-d.abcdabcdOABCDabcd 例2：如圖，平行四邊形ABCD，AB=a，AD=b，用a、b表示向量AC、DB。ADBCabAC=a+b 解：由向量加法的平行四邊形法則，我們知道 同樣，由向量的減法：知 DB=AB-AD=a-b87 練習(xí)1, ,.a bab 如圖，已知求作abaaabbb（1）（2）（3）（4）練習(xí)1, ,.a bab 如圖，已知求作abaaabbb（1）（2）（3）（4）ababababoABoABoABoABBAOAOBab 練習(xí)2_;_;_;_;_.ABADBABCBCBAODOAOAOB 填空：DB BA ADAC CA _MPMNQPNQ0 1理解相反向量的概念理解相反向量的概念 2. 理解向量減法的定義及其幾何意義理解向量減法的定義及其幾何意義3. 正確熟練地