人教版九年級數(shù)學下冊2612反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)1教案

1、26.1.2反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（1）教案教學目標一、知識與技能1進一步熟悉畫函數(shù)圖象的主要步驟，會畫反比例函數(shù)的圖象。2探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。二、過程與方法1經(jīng)歷反比例函數(shù)主要性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程。2體會分類討論思想、數(shù)形結合思想的運用。教學重點、難點重點：掌握反比例函數(shù)的畫圖方法。難點：反比例函數(shù)三種表示方法的相互轉(zhuǎn)換。教具準備1教師準備：電腦、直尺、三角板。2學生準備：復習已學過函數(shù)有關的圖象、性質(zhì)，預習本節(jié)課內(nèi)容。教學過程一、回顧交流、進入情境1、判斷下列函數(shù)那些是反比例函數(shù)？2、反比例函數(shù)的關系式和取值范圍。3、練習4、回憶正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)。這些函數(shù)與一次函數(shù)一樣，也有自

2、己獨特的函數(shù)圖象，但它們的函數(shù)圖象是怎樣的，通過本節(jié)的學習，我們可以理解反比例函數(shù)的圖象，為了更好地學習它，我們先復習一下，一次函數(shù)y=x+1的畫圖過程，請同學們動手畫一下。解： （1）列表：X11Y00Y=-x+1(2)描點、連線：問：這個函數(shù)是什么形狀的？經(jīng)過哪幾個象限？與x軸、y軸的交點坐標是什么？增減性如何？答：這個函數(shù)是一條直線，經(jīng)過一、三、四三個象限，與x軸交點坐標為A（1，0），與y軸的交點坐標為B（0,1）.它的增減性是y隨x的增大而減小。二、問題牽引，拓展延伸1反比例函數(shù)的圖象是什么樣子呢？我們就舉個特殊的反比例函數(shù)y=來畫它的圖象。分析：（1）我們第一次畫反比例函數(shù)的圖象時

3、，取幾個點？在上一題中我們?nèi)讉€點？為什么？（3）列表x.-4-3-2-11234y=（4）描點、連線2現(xiàn)在請小組合作畫出反比例函數(shù)y=-的圖象。解：（1）列表：x.-4-3-2-11234y=-（2）描點、連線213小組展示畫圖情況，表揚其優(yōu)點，指出其中不足之處。強調(diào)畫圖是要注意以下三個問題：（1）取點要均衡。（2）曲線要“平滑”。（3）不能與x軸、y軸相交。4其實，用信息技術工具，我們很容易就可以畫出反比例函數(shù)的圖象。請同學們觀察我畫的反比例函數(shù)y=和y=-的圖象。三、獲取圖象信息，探索反比例函數(shù)的性質(zhì)1請同學們觀察y=和y=-以及y=和y=-的圖象，回答問題：（1）你能發(fā)現(xiàn)它們的共同特征

4、嗎？（2）每個函數(shù)的圖象分別位于哪幾個象限？（3）在每個象限內(nèi),y隨x的變化如何變化？答：（1）共同點：四個函數(shù)的圖象都是雙曲線，與x軸、y軸都沒有交點。（2）函數(shù)y=與y=的圖象在一、三象限，函數(shù)y=-與y=-的圖象在二、四象限。（3）函數(shù)y=與y=的圖象在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小。函數(shù)y=-與y=-的圖象在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。2綜上所述，你認為反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)且k 0）圖象的性質(zhì)有哪些？答：（1）反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)且k 0）圖象是雙曲線。（2）當k>0時，雙曲線的兩支分別位于第一、三象限在每個象限，在每個象限內(nèi)y隨x的增大而減小。當k<0時，雙曲線的兩支分別位于第二、四象限在每個象限，在每個象限內(nèi)y隨x的增大而增大。3為了更好地說明圖象所在的位置，請同學們觀察老師所列的表格。K的符號y=（k為常數(shù)且k 0）xy=k （k為常數(shù)且k 0）圖象圖象上點的坐標符號k>0x、y同號（+， +）（，）K<0X、y異號（+，）（，+）四、隨堂練習、鞏固深化 1請同學們在直角坐標系中任取一個你喜愛的點，畫出該點的反比例函數(shù)的大致圖象，