專題四同步衛(wèi)星雙星等模型真題精講-2019領軍高考物理真題透析一輪復習原卷版

1、第五章萬有引力定律專題五地球同步衛(wèi)星雙星或多星模型【專題解讀】1 .本專題是萬有引力定律在天體運行中的特殊運用，同步衛(wèi)星是與地球(中心)相對靜止的衛(wèi)星；而雙星或多星模型有可能沒有中心天體，近年來常以選擇題形式在高考題中出現(xiàn).2 .學好本專題有助于學生加深萬有引力定律的靈活應用，加深力和運動關系的理解.3 .需要用到的知識：牛頓第二定律、萬有引力定律、圓周運動規(guī)律等.考向一地球同步衛(wèi)星1 .定義：相對于地面靜止且與地球自轉具有相同周期的衛(wèi)星叫地球同步衛(wèi)星.2.七個一定”的特點(1)軌道平面一定：軌道平面與赤道平面共面.(2)周期一定：與地球自轉周期相同，即T=24h.(3)角速度一定：與地球自轉

2、的角速度相同.2h=3.6107m.(4)高度一定：由GR十；2=m爺(R+h)得地球同步衛(wèi)星離地面的高度(5)速率一定：v=MGh=3.1乂03m/s.(6)向心加速度一定：由GRMmh2=ma得a=GMR+h2=gh=0.23m/s2,即同步衛(wèi)星的向心加速度等于軌道處的重力加速度.(7)繞行方向一定：運行方向與地球自轉方向相同.【例1】利用三顆位置適當?shù)牡厍蛲叫l(wèi)星，可使地球赤道上任意兩點之間保持無線電通訊.目前，地球同步衛(wèi)星的軌道半徑約為地球半徑的6.6倍.假設地球的自轉周期變小，若仍僅用三顆同步衛(wèi)星來實現(xiàn)上述目的，則地球自轉周期的最小值約為()A.1hB.4hC.8hD.16h解決同步

3、衛(wèi)星問題的四點”注意一2,2一,.、Mmv247t1 .基本關系：要抓?。篏7-：ma=m；=mrco=mTr.2 .重要手段：構建物理模型，繪制草圖輔助分析.3 .物理規(guī)律(1)不快不慢：具有特定的運行線速度、角速度和周期.(2)不高不低：具有特定的位置高度和軌道半徑.(3)不偏不倚：同步衛(wèi)星的運行軌道平面必須處于地球赤道平面上，只能靜止在赤道上方的特定的點上.4 .重要條件(1)地球的公轉周期為1年，其自轉周期為1天(24小時)，地球的表面半徑約為6.4103km,表面重力加速度g約為9.8m/s2.(2)月球的公轉周期約27.3天，在一般估算中常取27天.(3)人造地球衛(wèi)星的運行半徑最小

4、為r=6.4103km,運行周期最小為T=84.8min,運行速度最大為v=7.9km/s.階梯練習1 .如圖，若兩顆人造衛(wèi)星a和b均繞地球做勻速圓周運動，a、b到地心O的距離分別為、2,線速度大小分別為必、V2,則()cV1C.一V2AV1A.=V2r2r1V2B."=V22 .(2016高考四川卷)國務院批復，自2016年起將4月24日設立為中國航天日”.197拜4月24日我國首次成功發(fā)射的人造衛(wèi)星東方紅一號，目前仍然在橢圓軌道上運行，其軌道近地點高度約為440km,遠地點高度約為2060km;1984年4月8日成功發(fā)射的東方紅二號衛(wèi)星運行在赤道上空35786km的地球同步軌道上

5、.設東方紅一號在遠地點的加速度為a1，東方紅二號的加速度為a2,固定在地球赤道上的物體隨地球自轉的加速度為a3,則a1、a2、勾的大小關系為()A.a2>aI>a3B.a3>a2>a1C.a3>a1>a2D.a1>a2>a33 .假設地球和火星都繞太陽做勻速圓周運動，已知地球到太陽的距離小于火星到太陽的距離，那么()A.地球公轉的周期大于火星公轉的周期B.地球公轉的線速度小于火星公轉的線速度C.地球公轉的加速度小于火星公轉的加速度D.地球公轉的角速度大于火星公轉的角速度4 .研究表明，地球自轉在逐漸變慢，3億年前地球自轉的周期約為22小時.假設這

6、種趨勢會持續(xù)下去,地球的其他條件都不變，未來人類發(fā)射的地球同步衛(wèi)星與現(xiàn)在的相比()A.距地面的高度變大B,向心加速度變大C.線速度變大D.角速度變大5.(多選)地球同步衛(wèi)星離地心的距離為r,運行速率為vi,加速度為ai,地球赤道上的物體隨地球自轉的向心加速度為a2,地球的第一宇宙速度為V2,半徑為R,則下列比例關系中正確的是()圖2airA. -=Ra2r八virCG=R考向二雙星或多星模型1 .雙星模型(1)定義：繞公共圓心轉動的兩個星體組成的系統(tǒng)，我們稱之為雙星系統(tǒng)，如圖2所示.(2)特點：各自所需的向心力由彼此間的萬有引力相互提供，即Gmim22Gmim22F-=mi必ri,一干一=m2

7、處2兩顆星的周期及角速度都相同，即Ti=T2,wi=W2兩顆星的半徑與它們之間的距離關系為:r1+2=Lmir2（3）兩顆星到圓心的距離門、2與星體質量成反比，即m=1.2 .多星模型（1）定義：所研究星體的萬有引力的合力提供做圓周運動的向心力，除中央星體外，各星體的角速度或周期相同.（2）三星模型:三顆星位于同一直線上，兩顆環(huán)繞星圍繞中央星在同一半徑為R的圓形軌道上運行（如圖3甲所示）.三顆質量均為m的星體位于等邊三角形的三個頂點上（如圖乙所示）.（3）四星模型:其中一種是四顆質量相等的恒星位于正方形的四個頂點上，沿著外接于正方形的圓形軌道做勻速圓周運動（如圖丙所示）.O,外圍三顆星繞O做勻

8、速圓另一種是三顆恒星始終位于正三角形的三個頂點上，另一顆位于中心周運動（如圖丁所示）.【例2】2016年2月11日，美國科學家宣布探測到引力波.雙星的運動是產(chǎn)生引力波的來源之一，假設宇宙中有一雙星系統(tǒng)由a、b兩顆星體組成，這兩顆星繞它們連線的某一點在萬有引力作用下做勻速圓周運動，測得a星的周期為T,a、b兩顆星的距離為l,a、b兩顆星的軌道半徑之差為Ar（a星的軌道半徑大于b星的），則（）ArA.b星的周期為TB.a星的線速度大小為"一、,l一一一、.，l+NCab兩顆星的半徑N比為131rD.a、b兩顆星的質量N比為二練習1.（多選）宇宙間存在一些離其他恒星較遠的三星系統(tǒng)，其中有一

9、種三星系統(tǒng)如圖9所示，三顆質量均為m的星位于等邊三角形的三個頂點，三角形邊長為R,忽略其他星體對它們的引力作用，三星在同一平面內繞三角形中心O做勻速圓周運動，萬有引力常量為G,則（）圖9A.每顆星做圓周運動的線速度為B.每顆星做圓周運動的角速度為C.每顆星做圓周運動的周期為D.每顆星做圓周運動的加速度與三星的質量無關練習2.宇宙中存在一些質量相等且離其他恒星較遠的四顆星組成的四星系統(tǒng),通?？珊雎云渌求w對它們的引力作用.設四星系統(tǒng)中每個星體的質量均為m,半徑均為R,四顆星穩(wěn)定分布在邊長為L的正方形的四個頂點上，其中L遠大于R.已知萬有引力常量為G,忽略星體的自轉，則關于四星系統(tǒng)，下列說法正確的

10、是（）A.四顆星做圓周運動的軌道半徑為L-2D.四顆星表面的重力加速度均為B.四顆星做圓周運動的線速度均為C.四顆星做圓周運動的周期均為GR2知識總結、近地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星和赤道上隨地球自轉的物體的比較如圖6所示，a為近地衛(wèi)星，半徑為J；b為同步衛(wèi)星，半徑為2；c為赤道上隨地球自轉的物體，半徑為3.圖6近地衛(wèi)星同步衛(wèi)星赤道上隨地球自轉的物體向心力力后引力力后引力力后引力的一個分力軌道半徑門<r22>3=1角速度4GMm2/日/GM一由jmrw仔一/不"，故必>32同步衛(wèi)星的角速度與地球自轉角速度相同，故«2=3331>32=33線速度,GMmmv：日，

11、GM,由一不得v=/丁，故V1>V2由vrcoV2>V3V1>V2>V3向心加速度GMm/日GM的由r2=ma得a=7,故a1>a2由a=rJ得a2>a3a1>a2>a3二、衛(wèi)星追及相遇問題【例3】（多選）如圖7所示，三個質點a、b、c的質量分別為m1、m2、M（M遠大于m1及m2）,在c的萬有引力作用下，a、b在同一平面內繞c沿逆時針方向做勻速圓周運動，已知軌道半徑之比為ra：rb=1：4,則下列說法中正確的有（）圖7A.a、b運動的周期之比為Ta：幾=1：8B. a、b運動的周期之比為Ta：Tb=1：4C.從圖示位置開始，在b轉動一周的過程中，a、b、c共線12次D.從圖示位置開始，在b轉動一周的過程中，a、b、c共線14次點評某星體的兩顆衛(wèi)星之間的距離有最近和最遠之分，但它們都處在同一條直線上，由于它們的軌道不是重合的，因此在最近和最遠的相遇問題上不能通過位移或弧長相等來處理，而是通過衛(wèi)星運動的圓心角來衡量，若它們初始位置在同一直線上，實際上內軌道所轉過的圓心角與外軌道所轉過的圓心角之差為兀的整數(shù)倍時就是出現(xiàn)最近或最遠的時刻，而本題中a、b、c三個質點初始位置不在一條直線上，故在列式時要注意初始角度差.【例3