最新201X學年數(shù)學人教A版選修2-3優(yōu)化練習：第一章1.21.2.1排列 Word版含解析

1、課時作業(yè)A組基礎(chǔ)鞏固1已知A7A，則n的值為()A6 B7C8 D2解析：由排列數(shù)公式得：n(n1)7(n4)(n5)，3n231n700，解得n7或(舍去)答案：B2有4名司機、4名售票員分配到4輛汽車上，使每輛汽車上有一名司機和一名售票員，則可能的分配方案種數(shù)為()AA BACAA D2A解析：安排4名司機，有A種方案，安排4名售票員，有A種方案司機與售票員都安排好，這件事情才算完成，由分步乘法計數(shù)原理知共有AA種方案故選C.答案：C3有3名男生和5名女生站成一排照相，如果男生不排在最左邊且兩兩不相鄰，則不同的排法有 ()AA·A種 BA·A種CA·A種 DA

2、·A種解析：插空法，注意考慮最左邊位置.5名女生先排，有A種排法，除去最左邊的空共有5個空位供男生選，有A種排法，故共有A·A種不同的排法故選C.答案：C4一排9個座位坐了3個三口之家，若每家人坐在一起，則不同的坐法種數(shù)為()A3×3! B3×(3！)3C(3！)4 D9!解析：把一家三口看作一個排列，然后再排列這3家，所以有(3！)4種答案：C5一個長椅上共有10個座位，現(xiàn)有4人去坐，其中恰有5個連續(xù)空位的坐法共有()A240種 B600種C408種 D480種解析：將四人排成一排共有A種排法；產(chǎn)生5個空位，將五個空椅和一個空椅構(gòu)成的兩個元素插入共有A

3、種方法；由分步乘法計數(shù)原理，滿足條件的坐法共有A·A480種答案：D6在書柜的某一層上原來共有5本不同的書，如果保持原有書的相對順序不變，再插進去3本不同的書，那么共有_種不同的插入法(用數(shù)字回答)解析：試想原來的5本書與新插入的3本書已經(jīng)放好，則這3本新書一定是這8本書中的某3本，因此“在5本書中插入3本書”就與“從8本書中抽出3本書”對應(yīng)，故符合題意的插法共有A336種答案：3367把5件不同產(chǎn)品擺成一排若產(chǎn)品A與產(chǎn)品B相鄰，且產(chǎn)品A與產(chǎn)品C不相鄰，則不同的擺法有_種解析：記5件產(chǎn)品為A、B、C、D、E，A、B相鄰視為一個元素，先與D、E進行排列，有AA種方法；再將C插入，僅有3

4、個空位可選，共有AA×32×6×336種不同的擺法答案：368從集合0,1,2,5,7,9,11中任取3個元素分別作為直線方程AxByC0中的系數(shù)A，B，C，所得直線經(jīng)過坐標原點的有_條解析：易知過原點的直線方程的常數(shù)項為0，則C0，再從集合中任取兩個非零元素作為系數(shù)A、B，有A種，而且其中沒有相同的直線，所以符合條件的直線有A30(條)答案：309用0,1,2,3,4,5這六個數(shù)字可以組成多少個無重復(fù)數(shù)字的(1)六位奇數(shù)；(2)個位數(shù)字不是5的六位數(shù)解析：(1)解法一(從特殊位置入手)分三步完成，第一步先填個位，有A種填法，第二步再填十萬位，有A種填法，第三步填

5、其他位，有A種填法，故共有AAA288個六位奇數(shù)解法二(從特殊元素入手)0不在兩端有A種排法，從1,3,5中任選一個排在個位有A種排法，其他各位上用剩下的元素做全排列有A種排法，故共有AAA288個六位奇數(shù)解法三(排除法)6個數(shù)字的全排列有A個，0,2,4在個位上的排列數(shù)為3A個，1,3,5在個位上，0在十萬位上的排列數(shù)有3A個，故對應(yīng)的六位奇數(shù)的排列數(shù)為A3A3A288個(2)解法一(排除法)0在十萬位和5在個位的排列都不對應(yīng)符合題意的六位數(shù)故符合題意的六位數(shù)共有A2AA504個解法二(直接法)個位不排5，有A種排法，但十萬位數(shù)字的排法因個位上排0與不排0而有所不同因此需分兩類第一類：當個位

6、排0時，有A個第二類：當個位不排0時，有AAA個故共有符合題意的六位數(shù)AAAA504個10某次文藝晚會上共演出8個節(jié)目，其中2個歌曲，3個舞蹈，3個曲藝節(jié)目，求分別滿足下列條件的節(jié)目編排方法有多少種？(1)一個歌曲節(jié)目開頭，另一個放在最后壓臺；(2)2個歌曲節(jié)目互不相鄰；(3)2個歌曲節(jié)目相鄰且3個舞蹈節(jié)目不相鄰解析：(1)先排歌曲節(jié)目有A種排法，再排其他節(jié)目有A種排法，所以共有AA1 440種排法(2)先排3個舞蹈節(jié)目，3個曲藝節(jié)目有A種排法，再從其中7個空(包括兩端)中選2個排歌曲節(jié)目，有A種插入方法，所以共有AA30 240種排法(3)把2個相鄰的歌曲節(jié)目看作一個元素，與3個曲藝節(jié)目排列

7、共有A種排法，再將3個舞蹈節(jié)目插入，共有A種插入方法，最后將2個歌曲節(jié)目互換位置，有A種排法，故所求排法共有AAA2 880種排法B組能力提升1某臺小型晚會由6個節(jié)目組成，演出順序有如下要求：節(jié)目甲必須排在前兩位，節(jié)目乙不能排在第一位，節(jié)目丙必須排在最后一位該臺晚會節(jié)目演出順序的編排方案共有()A36種 B42種C48種 D54種解析：分兩類：第一類：甲排在第一位，共有A24種排法；第二類：甲排在第二位，共有A·A18種排法，所以共有編排方案241842種，故選B.答案：B2取1,2,3,4,5這五個數(shù)字中的兩個分別作為一個對數(shù)的底數(shù)和真數(shù)，則所得的不同值有()A12個 B13個C1

8、6個 D20個解析：分二類：兩個數(shù)中有1時，值為0.兩個數(shù)中無1時，有A12個，共有A113個，故選B.答案：B3用數(shù)字1,2,3,4,5,6組成沒有重復(fù)數(shù)字的六位數(shù)，要求任何相鄰兩個數(shù)字的奇偶性不同，且1和2相鄰，這樣的六位數(shù)的個數(shù)是_解析：第一步，將3,4,5,6按奇偶相間排成一列，共有2×A×A8(種)排法；第二步，再將1,2捆綁插入4個數(shù)字產(chǎn)生的5個空位中，共有A5(種)插法，插入時需滿足條件相鄰數(shù)字的奇偶性不同，1,2的排法由已排4個數(shù)的奇偶性確定不同的排法有8×540(種)，即這樣的六位數(shù)有40個答案：404(2016年高考全國甲卷)有三張卡片，分別寫

9、有1和2,1和3,2和3.甲，乙，丙三人各取走一張卡片，甲看了乙的卡片后說：“我與乙的卡片上相同的數(shù)字不是2”，乙看了丙的卡片后說：“我與丙的卡片上相同的數(shù)字不是1”，丙說：“我的卡片上的數(shù)字之和不是5”，則甲的卡片上的數(shù)字是_解析：由題意得：丙不拿(2,3)，若丙(1,2)，則乙(2,3)，甲(1,3)滿足，若丙(1,3)，則乙(2,3)，甲(1,2)不滿足，故甲(1,3)答案：(1,3)5三名男歌唱家和兩名女歌唱家聯(lián)合舉行一場音樂會，演出出場順序要求兩名女歌唱家之間恰有一名男歌唱家，則共有多少種出場方案解析：將“女男女”當整體看待，有6種情況，每一種情況有A種，所以共有6A6×3×236(種)6在集合1