廣東省2022屆新高考高三考試數(shù)學(xué)試卷分類匯編：解析幾何(原卷版)

1、廣東省2022屆新高考數(shù)學(xué)高三上學(xué)期10月月考試卷分類匯編：解析幾何一、小題部分1【2022·廣東省廣州市10月調(diào)研】雙曲線C：的一條漸近線方程為x+2y=0，則C的離心率為（ ）A. B. C. 2D. 2【2022·廣東省廣州市10月調(diào)研】(多選題)已知曲線C： ，則下列命題中為真命題的是（ ）A. 若，則C是圓B. 若，且，則C是橢圓C. 若，則C是雙曲線，且漸近線方程為D. 若，則C是橢圓，其離心率為3【2022·廣州市荔灣區(qū)上學(xué)期調(diào)研】已知，分別是雙曲線：的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)是其一條漸近線上一點(diǎn)，且以線段為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（ ）A. B. C.

2、 D. 4【2022·廣州市荔灣區(qū)上學(xué)期調(diào)研】已知橢圓的左焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F且傾斜角為45°的直線l與橢圓交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)B在x軸上方），且，則橢圓的離心率為_.5【2022·廣東省汕頭市澄海中學(xué)10月月考】若拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離是4，則拋物線的方程為（）A. B. C D. 6【2022·廣東省汕頭市澄海中學(xué)10月月考】已知、是平面向量，是單位向量若非零向量與的夾角為，向量滿足，則的最小值是A. B. C. 2D. 7【2022·廣東省汕頭市澄海中學(xué)10月月考】(多選題)已知，是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過作傾斜角為的直線分別交軸與雙曲線右支于

3、點(diǎn)，下列判斷正確的是（ ）A. B. C. 的離心率等于D. 的漸近線方程為8【2022·廣東省深圳市寶安區(qū)第一次調(diào)研10月】古希臘數(shù)學(xué)家阿波羅尼斯在其巨著圓錐曲線論中提出“在同一平面上給出三點(diǎn)，若其中一點(diǎn)到另外兩點(diǎn)的距離之比是一個(gè)大于零且不等于1的常數(shù)，則該點(diǎn)軌跡是一個(gè)圓”現(xiàn)在，某電信公司要在甲、乙、丙三地搭建三座5G信號塔來構(gòu)建一個(gè)三角形信號覆蓋區(qū)域，以實(shí)現(xiàn)5G商用，已知甲、乙兩地相距4公里，丙、甲兩地距離是丙、乙兩地距離的倍，則這個(gè)三角形信號覆蓋區(qū)域的最大面積（單位：平方公里）是（ ）A. B. C. D. 9【2022·廣東省深圳市寶安區(qū)第一次調(diào)研10月】(多選題)

4、已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，P為雙曲線上一點(diǎn)，且，若，則下面有關(guān)結(jié)論正確的是（ ）A. B. C. D. 10【2022·廣東省深圳市第七高級中學(xué)10月月考】已知雙曲線的一條漸近線經(jīng)過點(diǎn)，則該雙曲線的離心率為（ ）A. 2B. C. D. 11【2022·廣東省深圳市第七高級中學(xué)10月月考】(多選題)已知圓：，則下列說法正確的是（ ）A. 點(diǎn)在圓外B. 圓的半徑為C. 圓關(guān)于對稱D. 直線截圓的弦長為312【2022·廣東省深圳市育才中學(xué)10月月考】若拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離是4，則拋物線的方程為（）A. B. C. D. 13【2022·廣東省深圳市

5、外國語學(xué)校第一次月考10月】(多選題)已知雙曲線，（ ）A. B. 若的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，則C. 的焦點(diǎn)坐標(biāo)為D. 若，則的漸近線方程為14【2022·廣東省珠海市第二中學(xué)10月月考】(多選題)設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，是雙曲線的焦點(diǎn)若在雙曲線上存在點(diǎn)P，滿足，則（ ）A. 雙曲線的方程可以是 B. 雙曲線的漸近線方程是C. 雙曲線的離心率為 D. 的面積為15【2022·廣東省珠海市第二中學(xué)10月月考】已知直線(斜率大于)的傾斜角的正弦值為，在軸上的截距為，直線與拋物線交于兩點(diǎn).若，則_.16【2022·廣東省珠海市第二中學(xué)10月月考】給出下列命題：已知服從正態(tài)分布，且，則；是

6、偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞增，則；已知直線，則的充要條件是；已知，函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則的最小值是.其中正確命題的序號是_（把你認(rèn)為正確的序號都填上）.二、解答題部分1【2022·廣東省普通高中10月階段性質(zhì)量檢測】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知等軸雙曲線的左頂點(diǎn)A，過右焦點(diǎn)F且垂直于x軸的直線與E交于B，C兩點(diǎn)，若的面積為（1）求雙曲線E的方程；（2）若直線與雙曲線E的左，右兩支分別交于M，N兩點(diǎn)，與雙曲線E的兩條漸近線分別交于P，Q兩點(diǎn)，求的取值范圍2【2022·廣東省廣州市10月調(diào)研】已知拋物線的焦點(diǎn)為點(diǎn)在上， （1）求;（2）過作兩條互相垂直的直線，與交于兩點(diǎn)，與直線交

7、于點(diǎn)，判斷是否為定值?若是，求出其值；若不是，說明理由3【2022·廣州市荔灣區(qū)上學(xué)期調(diào)研】已知拋物線：，點(diǎn)M在拋物線C上，點(diǎn)N在x軸的正半軸上，等邊的邊長為.（1）求C的方程；（2）若平行軸的直線交直線OM于點(diǎn)P，交拋物線C于點(diǎn)，點(diǎn)T滿足，判斷直線TM與拋物線C的位置關(guān)系，并說明理由.4【2022·廣東省梅江市梅州中學(xué)10月月考】已知橢圓：（）的離心率為，的長軸是圓：的直徑.（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）過橢圓的左焦點(diǎn)作兩條相互垂直的直線，其中交橢圓于，兩點(diǎn)，交圓于，兩點(diǎn)，求四邊形面積的最小值.5【2022·廣東省汕頭市澄海中學(xué)10月月考】已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為，

8、右焦點(diǎn)為，且，其中為原點(diǎn)（）求橢圓的方程；（）已知點(diǎn)滿足，點(diǎn)在橢圓上（異于橢圓的頂點(diǎn)），直線與以為圓心的圓相切于點(diǎn)，且為線段的中點(diǎn)求直線的方程6【2022·廣東省深圳市寶安區(qū)第一次調(diào)研10月】已知點(diǎn)為圓上一動點(diǎn)，軸于點(diǎn)，若動點(diǎn)滿足（其中為非零常數(shù)）（1）求動點(diǎn)的軌跡方程；（2）若是一個(gè)中心在原點(diǎn)，頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上且面積為8的正方形，當(dāng)時(shí)，得到動點(diǎn)的軌跡為曲線，過點(diǎn)的直線與曲線相交于兩點(diǎn)，當(dāng)線段的中點(diǎn)落在正方形內(nèi)（包括邊界）時(shí)，求直線斜率的取值范圍.7【2022·廣東省深圳市第七高級中學(xué)10月月考】拋物線：的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F的直線與拋物線交于M，N兩點(diǎn)，弦的最小值為2.（1）求

9、拋物線E的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)點(diǎn)Q是直線上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)的直線l與拋物線E交于A，B兩點(diǎn)，記直線AQ，BQ，PQ的斜率分別為，證明：為定值.8【2022·廣東省深圳市外國語學(xué)校第一次月考10月】已知橢圓C的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，且以直線（mR）所過的定點(diǎn)為一個(gè)焦點(diǎn)，過右焦點(diǎn)F2且與x軸垂直的直線被橢圓C截得的線段長為2.（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；.（1）設(shè)點(diǎn)A，B分別是橢圓C的左右頂點(diǎn)，P，Q分別是橢圓C和圓O上的動點(diǎn)（P，Q位于y軸兩側(cè)），且直線PQ與x軸平行，直線AP，BP分別與y軸交于不同的兩點(diǎn)M，N，求證QM與QN所在的直線互相垂直.9【2022·廣東省陽春市第一中學(xué)10月月考】已知橢圓過點(diǎn)，以四個(gè)頂點(diǎn)圍成的四邊形面積為（1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）過點(diǎn)P(0，-3)的直線l斜率為k，交橢圓E于不同的兩點(diǎn)B，C，直線AB，AC交y=-3于點(diǎn)M、N，直線AC交y=-3于點(diǎn)N，若|PM