《電路》第五版 邱關源羅先覺第六章儲能元件

1、第第6 6章章 儲能元件儲能元件首首 頁頁本章重點本章重點電容元件電容元件6.1電感元件電感元件6.2電容、電感元件的串聯(lián)與并聯(lián)電容、電感元件的串聯(lián)與并聯(lián)6.3任何時刻，電容元件極板上的電荷任何時刻，電容元件極板上的電荷q與電壓與電壓 u 成正比。成正比。q u 特性是過原點的直線特性是過原點的直線l 電路符號電路符號1. 線性定常電容元件線性定常電容元件Cu+q-q tan uqCorCuq C 稱為電容器的電容稱為電容器的電容, 單位：單位：F (法法) (Farad，法拉，法拉), 常用常用 F，p F等表示。等表示。quO l 單位單位6.1 電容元件電容元件 (capacitor)庫

2、伏特性為一條庫伏特性為一條過原點的直線過原點的直線1 p F =10-12F下 頁上 頁實際電容器實際電容器返 回下 頁上 頁電力電容電力電容返 回tuCtqidddd l 線性電容的電壓、電流關系線性電容的電壓、電流關系Cuiu、i 取關取關聯(lián)參考方向聯(lián)參考方向電容元件電容元件VCR的微分關系的微分關系表明：表明： (1)i 的大小取決于的大小取決于 u 的變化率的變化率, 與與 u 的大小無關，的大小無關， 電容是動態(tài)元件；電容是動態(tài)元件；(2) 當當 u 為常數(shù)為常數(shù)(直流直流)時，時，i =0，電容相當于開路，電容電容相當于開路，電容 有隔斷直流有隔斷直流(簡稱隔直簡稱隔直)作用；作用

3、； 實際電路中通過電容的電流實際電路中通過電容的電流 i為有限值，則電容電壓為有限值，則電容電壓u 必定是時間的連續(xù)函數(shù)必定是時間的連續(xù)函數(shù). 電容元件有記憶電流的作用，故稱電容為記憶元件電容元件有記憶電流的作用，故稱電容為記憶元件（1）當）當 u，i為非關聯(lián)方向時，上述微分和積分表達為非關聯(lián)方向時，上述微分和積分表達式前要冠以負號式前要冠以負號 ;（2）上式中）上式中u(t0)稱為電容電壓的初始值，它反映電稱為電容電壓的初始值，它反映電容初始時刻的儲能狀況，也稱為初始狀態(tài)。容初始時刻的儲能狀況，也稱為初始狀態(tài)。 )(ddd )( ttttttiCuidCiCiCtut00001111電容元件

4、電容元件VCR的積分關系的積分關系表明表明注注2. 電容的功率和儲能電容的功率和儲能tuCuuipdd 當電容充電，當電容充電， u0，d u/d t0，則，則i0，q ， p0, 電容吸收功率。電容吸收功率。 當電容放電，當電容放電，u0，d u/d t0，則，則i0，q ，p0，d i/d t0，則，則u0， ， p0, 電感吸收功率。電感吸收功率。 當電流減小，當電流減小，i0，d i/d t0，則，則u0， ，p0, 電感發(fā)出功率。電感發(fā)出功率。l 功率功率表明表明 電感能在一段時間內(nèi)吸收外部供給的能量轉化為磁場能電感能在一段時間內(nèi)吸收外部供給的能量轉化為磁場能量儲存起來，在另一段時間

5、內(nèi)又把能量釋放回電路，因此電量儲存起來，在另一段時間內(nèi)又把能量釋放回電路，因此電感元件是無源元件、是儲能元件，它本身不消耗能量。感元件是無源元件、是儲能元件，它本身不消耗能量。u、 i 取關取關聯(lián)參考方向聯(lián)參考方向（1）電感的儲能只與當時的電流值有關，電感）電感的儲能只與當時的電流值有關，電感 電流不能躍變，反映了儲能不能躍變；電流不能躍變，反映了儲能不能躍變；（2）電感儲存的能量一定大于或等于零。）電感儲存的能量一定大于或等于零。從從t0到到 t 電感儲能的變化量：電感儲能的變化量：)()()()(02202221212121tLtLtLitLiWL 02121212121220222 )(

6、)()()()(ddd)(tLtLiLitLiLiiLiWittL 若若l 電感的儲能電感的儲能表表明明電容元件與電感元件的比較：電容元件與電感元件的比較：電容電容 C電感電感 L變量變量電流電流 i磁鏈磁鏈 關系式關系式電壓電壓 u 電荷電荷 q (1) 元件方程的形式是相似的；元件方程的形式是相似的；(2) 若把若把 u-i，q- ，C-L， i-u互換互換,可由電容元件可由電容元件的方程得到電感元件的方程；的方程得到電感元件的方程；(3) C 和和 L稱為對偶元件稱為對偶元件, 、q等稱為對偶元素。等稱為對偶元素。* 顯然，顯然，R、G也是一對對偶元件也是一對對偶元件:I=U/R U=I

7、/GU=RI I=GU222121 LLiWtiLuLiL dd結結論論222121ddqCCuWtuCiCuqC 下 頁上 頁6.3 電容、電感元件的串聯(lián)與并聯(lián)電容、電感元件的串聯(lián)與并聯(lián)1.電容的串聯(lián)電容的串聯(lián)u1uC2C1u2+-itiCud)(111tiCud)(122tiCCuuud)()11(2121tiCd)(1l 等效電容等效電容返 回下 頁上 頁 C 2121CCCCiu+-C等效等效u1uC2C1u2+-i返 回tiCud)(111下 頁上 頁tiCud)(122tiCud)(1uCCCuCCu21211uCCCuCCu21122iu+-Cu1uC2C1u2+-il 串聯(lián)電容

8、的分壓串聯(lián)電容的分壓返 回下 頁上 頁i2i1u+-C1C2ituCidd11tuCidd22tuCCiiidd)(2121tuCdd CCC 21iu+-C等效等效2.電容的并聯(lián)電容的并聯(lián)l 等效電容等效電容返 回下 頁上 頁i2i1u+-C1C2ituCidd11tuCidd22tuCiddiCCi11iCCi22iu+-Cl 并聯(lián)電容的分流并聯(lián)電容的分流返 回3. 電感的串聯(lián)電感的串聯(lián)tiLudd11下 頁上 頁tiLtiLLuuudddd)(212121 LLLu1uL2L1u2+-iiu+-LtiLudd22等效等效l 等效電感等效電感返 回uLLLuLLtiLu211111dd下 頁上 頁uLLLuLLtiLu212222ddu1uL2L1u2+-iiu+-L等效等效l 串聯(lián)電感的分壓串聯(lián)電感的分壓返 回tuLid)(111下 頁上 頁u+-L1L2i2i1iu+-L等效等效tuLid)(122tuLLiiid)(111121tuLd)(1212111111LLLLLLL4.電感的并聯(lián)電感的并聯(lián)l 等效電感等效電感返 回iLutd)(下 頁上 頁212111d)(1LLiLiLLuLit211222d)(1LLiLiLLuLitu+-L1L2i2i1iu+-L等效等效l 并聯(lián)