線性代數(shù)A-期末模擬試卷試題(無(wú)答案)

1、線性代數(shù)A 期末模擬試卷 （無(wú)答案）一、選擇題（本大題共5小題，每題3分，共15分）1.設(shè)A是p×s矩陣，C是m×n矩陣，如果ABTC有意義，則B是什么矩陣（ ）(A)p×n (B)p×m (C) s×m (D)m×s2.設(shè)A，B均為n階可逆矩陣，則下列各式中不正確的是-（ ）(A)(A+B)T=AT+BT (B) (A+B)-1=A-1+B-1(C)(AB)-1=B-1A-1 (D)(AB)T=BTAT 3.線性方程組只有零解，則a的取值為-（ ）(A)a=2(B)a2 (C)a=1(D)a14.設(shè)A是n階方陣，|A|=0，則下列結(jié)

2、論中錯(cuò)誤的是-（）(A) R(A)<n (B)A有兩行元素成比例(C)A的n個(gè)列向量線性相關(guān)(D)A有一個(gè)行向量是其余n個(gè)行向量的線性組合5.已知3階矩陣A相似于B，A的特征值為2、3、4，E為3階單位矩陣，則|B-E|=-（ ）(A)6； (B)12； (C)24； (D)48二、填空題（本大題共5小題，每題3分，共15分）1.已知，則 2.若A,B為3階方陣，且|A|=2,|B|=2,則|-2A|= ,|A-1BT|= . 3.設(shè)A是三階方陣，A的特征值為2,3,且|2A|=48，則 , R(A)= 。4.已知，則A-1= 5.設(shè)A為n階矩陣，|A|=-2，求|3（A）-1A*|=

3、。三、計(jì)算題（本大題共5小題，每題10分，共50分）1.（1）計(jì)算行列式（2）設(shè)，D的（i，j）元的代數(shù)余子式記作Aij 。求A31+3A32-2A33+2A34。（3） 已知齊次線性方程組有非零解，求的值。2. 設(shè)，矩陣X滿足方程AX=B，求X.3.（1）設(shè)，問(wèn)k為何值時(shí)，可使R(A)=1;R(A)=2;R(A)=3.（2）設(shè)有線性方程組，問(wèn)取何值時(shí)，此方程組有唯一解；無(wú)解；有無(wú)限多解？并在有無(wú)限多解時(shí)求其通解。4.（1）已知向量組求向量組的秩及一個(gè)最大無(wú)關(guān)組，并把其余向量用該最大無(wú)關(guān)組線性表示。（2） 求非齊次線性方程組的通解。5. （1）設(shè)矩陣，問(wèn)A能否對(duì)角化？若能，則求可逆矩陣和對(duì)角矩陣，使.（2）設(shè)，問(wèn)x為何值時(shí)，矩陣A能對(duì)角化？（3）設(shè)，求一個(gè)正交矩陣P，使為對(duì)角矩陣。五、證明題（本大題共2小題，每題10分，共20分）1.設(shè)向量線