人教版八年級(jí)初二下冊(cè)期末數(shù)學(xué)試卷(含答案)

1、八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共10小題，每題3分，共30分下列各題都有代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)結(jié)論供選擇，其中只有一個(gè)結(jié)論是正確的，請(qǐng)把你認(rèn)為正確的結(jié)論代號(hào)填入下面表格中）1 （2015春丹江口市期末）在平行四邊形，矩形，圓，正方形，等邊三角形和等腰梯形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的圖形有（） A3個(gè)B4個(gè)C5個(gè)D6個(gè)2 （2015春丹江口市期末）若RtABC中，C=90°且c=13，a=12，則b=（） A11B8C5D33 （2015春丹江口市期末）平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角為40°，它的另一個(gè)內(nèi)角等于（） A40°B140°C40&

2、#176;或140°D50°4 （2015春丹江口市期末）菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為18與24，則此菱形的周長(zhǎng)為（） A15B30C60D1205 （2012資陽(yáng)）小華所在的九年級(jí)一班共有50名學(xué)生，一次體檢測(cè)量了全班學(xué)生的身高，由此求得該班學(xué)生的平均身高是1.65米，而小華的身高是1.66米，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A1.65米是該班學(xué)生身高的平均水平 B班上比小華高的學(xué)生人數(shù)不會(huì)超過25人C這組身高數(shù)據(jù)的中位數(shù)不一定是1.65米 D這組身高數(shù)據(jù)的眾數(shù)不一定是1.65米6（3分）（2015春丹江口市期末）已知a、b、c是三角形的三邊長(zhǎng)，如果滿足（a6）2+=0，則三角形的形狀是

3、（ ）A底與腰不相等的等腰三角形 B等邊三角形 C鈍角三角形 D直角三角形7 （2015春遵義期末）已知在一次函數(shù)y=1.5x+3的圖象上，有三點(diǎn)（3，y1）、（1，y2）、（2，y3），則y1，y2，y3的大小關(guān)系為（） Ay1y2y3By1y3y2Cy2y1y3D無(wú)法確定8 （遵義期末）如圖，點(diǎn)O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的兩個(gè)頂點(diǎn)，以O(shè)A1對(duì)角線為邊作正方形OA1A2B1，再以正方形的對(duì)角線OA2作正方形OA1A2B1，依此規(guī)律，則點(diǎn)A8的坐標(biāo)是（） A（8，0）B（0，8）C（0，8）D（0，16）9 （2015春丹江口市期末）如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，

4、動(dòng)點(diǎn)E從B點(diǎn)出發(fā)，沿BCDA運(yùn)動(dòng)至A點(diǎn)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)的路程為x，ABE的面積為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系用圖象表示正確的是（）ABCD10 （2015春丹江口市期末）如圖，將邊長(zhǎng)為12cm的正方形ABCD折疊，使得點(diǎn)A落在CD邊上的點(diǎn)E處，折痕為MN若CE的長(zhǎng)為7cm，則MN的長(zhǎng)為（） A10 B13 C15 D無(wú)法求出二、填空題（本題共6小題，每小題3分，滿分18分）11（2015春丹江口市期末）已知點(diǎn)P（b，2）與點(diǎn)Q（3，2a）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a=，b=12 （2015春丹江口市期末）甲、乙兩名學(xué)生在相同的條件下各射靶10次，命中的環(huán)數(shù)如下： 甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4 乙：

5、9、5、7、8、7、6、8、6、7、7經(jīng)過計(jì)算，兩人射擊環(huán)數(shù)的平均數(shù)均為7，S甲2=3，S乙2=，因?yàn)镾甲2S乙2，的成績(jī)更穩(wěn)定，所以確定去參加比賽13（3分）（2015春丹江口市期末）矩形ABCD中，AC交BD于O點(diǎn)，已知AC=2AB，AOD=°14 （2015春平南縣期末）已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象如圖，根據(jù)圖中信息請(qǐng)寫出不等式ax+b2的解集為15 （2015春丹江口市期末）周末，小華騎自行車從家里出發(fā)到植物園游玩，從家出發(fā)0.5小時(shí)后，因自行車損壞修理了一段時(shí)間后，按原速前往植物園，小華離家1小時(shí)20分鐘后，爸爸開車沿相同路線前往植物園，如圖是他們離家的路程y（km）與小

6、華離家時(shí)間x（h）的函數(shù)圖象已知爸爸開車的速度是小華騎車速度的3倍，若爸爸比小華早10分鐘到達(dá)植物園，則從小華家到植物園的路程是km14題圖15題圖16題圖16 （2015春丹江口市期末）如圖，四邊形ABCD中，ADBC，ABC=90°，AB=BC=4，O為AC的中點(diǎn)，OEOD交AB于點(diǎn)E若AE=3，則OD的長(zhǎng)為三、解答題（本大題共9小題，共72分）17題圖17（6分）（2015春丹江口市期末）如圖，已知，在平面直角坐標(biāo)系中，A（3，4），B（0，2）（1）OAB繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到OA1B1，請(qǐng)畫出OA1B1，并寫出A1，B1的坐標(biāo)；（2）判斷以A，B，A1，B1為頂點(diǎn)

7、的四邊形的形狀，并說(shuō)明理由18（5分）（2015春丹江口市期末）某人欲橫渡一條河，由于水流的影響，實(shí)際上岸地點(diǎn)C偏離了欲到達(dá)點(diǎn)B，結(jié)果離欲到達(dá)點(diǎn)B 240米，已知他在水中游了510米，求該河的寬度（兩岸可近似看做平行）19（7分）（2015春丹江口市期末）某公司為了了解員工每人所創(chuàng)年利潤(rùn)情況，公司從各部抽取部分員工對(duì)每年所創(chuàng)年利潤(rùn)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制如圖1，圖2統(tǒng)計(jì)圖（1）求抽取員工總?cè)藬?shù)，并將圖補(bǔ)充完整；（2）每人所創(chuàng)年利潤(rùn)的眾數(shù)是，每人所創(chuàng)年利潤(rùn)的中位數(shù)是，平均數(shù)是；（3）若每人創(chuàng)造年利潤(rùn)10萬(wàn)元及（含10萬(wàn)元）以上為優(yōu)秀員工，在公司1200員工中有多少可以評(píng)為優(yōu)秀員工？20（6分）（20

8、15春丹江口市期末）已知ABCD中，AE平分BAD，CF平分BCD，分別交CD、AB于E、F，求證：AE=CF21（7分）（2015春丹江口市期末）某商場(chǎng)欲購(gòu)進(jìn)果汁飲料和碳酸飲料共50箱，兩種飲料每箱的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示設(shè)購(gòu)進(jìn)果汁飲料x箱（x為正整數(shù)），且所購(gòu)進(jìn)的兩種飲料能全部賣出，獲得的總利潤(rùn)為W元（注：總利潤(rùn)=總售價(jià)總進(jìn)價(jià)）（1）設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)碳酸飲料y箱，直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求總利潤(rùn)w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）如果購(gòu)進(jìn)兩種飲料的總費(fèi)用不超過2100元，那么該商場(chǎng)如何進(jìn)貨才能獲利最多？并求出最大利潤(rùn)飲料果汁飲料碳酸飲料進(jìn)價(jià)（元/箱）5136售價(jià)（元/箱）614322（9分）（丹

9、江口市期末）已知直線l為x+y=8，點(diǎn)P（x，y）在l上，且x0，y0，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，0）（1）設(shè)OPA的面積為S，求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出x的取值范圍；（2）當(dāng)S=9時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在直線l上有一點(diǎn)M，使OM+MA的和最小，求點(diǎn)M的坐標(biāo)23（10分）（2015春丹江口市期末）將矩形ABCD折疊使A，C重合，折痕交BC于E，交AD于F，（1）求證：四邊形AECF為菱形；（2）若AB=4，BC=8，求菱形的邊長(zhǎng)；（3）在（2）的條件下折痕EF的長(zhǎng)24（10分）（2015春丹江口市期末）如圖1，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)G是BC邊上任意一點(diǎn)，DEAG于點(diǎn)E，BFDE且交AG于點(diǎn)

10、F（1）求證：AE=BF；（2）如圖2，連接DF、CE，探究線段DF與CE的關(guān)系并證明；（3）圖1中，若AB=4，BG=3，求EF長(zhǎng) 25（12分）（2015春丹江口市期末）如圖，直線y=x+1交y軸于A點(diǎn)，交x軸于C點(diǎn)，以A，O，C為頂點(diǎn)作矩形AOCB，將矩形AOCB繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到矩形DOFE，直線AC交直線DF于G點(diǎn)（1）求直線DF的解析式；（2）求證：OG平分CGD；（3）在第一象限內(nèi)，是否存在點(diǎn)H，使以G，O，H為頂點(diǎn)的三角形為等腰直角三角形？若存在請(qǐng)求出點(diǎn)H的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)什么理由八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共10小題，每題3

11、分，共30分下列各題都有代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)結(jié)論供選擇，其中只有一個(gè)結(jié)論是正確的，請(qǐng)把你認(rèn)為正確的結(jié)論代號(hào)填入下面表格中）1（3分）（2015春丹江口市期末）在平行四邊形，矩形，圓，正方形，等邊三角形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的圖形有（）A3個(gè)B4個(gè)C5個(gè)D6個(gè)既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的圖形為：矩形、圓，正方形，共個(gè) 故選：A2（3分）（2015春丹江口市期末）若RtABC中，C=90°且c=13，a=12，則b=（）A11B8C5D3 b=5， 故選C3（3分）（2015春丹江口市期末）平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角為40°，它的另一個(gè)內(nèi)角等于（）A40

12、76;B140°C40°或140°D50°考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)分析：利用平四邊形的鄰角互補(bǔ)進(jìn)而得出答案解答：解：平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角為40°，它的另一個(gè)內(nèi)角為：140°故選：B點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，正確利用平行四邊形內(nèi)角之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵4（3分）（2015春丹江口市期末）菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為18與24，則此菱形的周長(zhǎng)為（）A15B30C60D120考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)分析：根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分，可知AO和BO的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理即可求得AB的值，由菱形的四條邊相等，繼而求出菱形的周長(zhǎng)解答：解：AC=18，

13、BD=24，菱形對(duì)角線互相垂直平分，AO=9，BO=12cm，AB=15，菱形的周長(zhǎng)=4×15=60故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查的是菱形的性質(zhì)，考查了菱形各邊長(zhǎng)相等的性質(zhì)及勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，根據(jù)勾股定理求AB的值是解題的關(guān)鍵5（3分）（2012資陽(yáng)）小華所在的九年級(jí)一班共有50名學(xué)生，一次體檢測(cè)量了全班學(xué)生的身高，由此求得該班學(xué)生的平均身高是1.65米，而小華的身高是1.66米，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A1.65米是該班學(xué)生身高的平均水平B班上比小華高的學(xué)生人數(shù)不會(huì)超過25人C這組身高數(shù)據(jù)的中位數(shù)不一定是1.65米D這組身高數(shù)據(jù)的眾數(shù)不一定是1.65米考點(diǎn)：算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)分

14、析：根據(jù)平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的一項(xiàng)指標(biāo)將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，中位數(shù)代表了這組數(shù)據(jù)值大小的“中點(diǎn)”，不易受極端值影響，但不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息，對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析即可解答：解：A、1.65米是該班學(xué)生身高的平均水平，故A正確；B、因?yàn)樾∪A的身高是1.66米，不是中位數(shù)，不能判斷班上比小華高的學(xué)生人數(shù)不會(huì)超過25人，故B錯(cuò)誤；C、這組身高數(shù)據(jù)的中位數(shù)不一定是1.65米，故C正確；D、這組身高

15、數(shù)據(jù)的眾數(shù)不一定是1.65米，故D正確故選：B點(diǎn)評(píng)：此題考查了算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，解答此題不是直接求平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，而是利用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念進(jìn)行綜合分析，平均數(shù)受極值的影響較大，而中位數(shù)不易受極端值影響6（3分）（2015春丹江口市期末）已知a、b、c是三角形的三邊長(zhǎng)，如果滿足（a6）2+=0，則三角形的形狀是（）A底與腰不相等的等腰三角形B等邊三角形C鈍角三角形D直角三角形考點(diǎn)：勾股定理的逆定理；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根分析：首先根據(jù)絕對(duì)值，平方數(shù)與算術(shù)平方根的非負(fù)性，求出a，b，c的值，在根據(jù)勾股定理的逆定理判斷其形狀是直角

16、三角形解答：解：（a6）20，0，|c10|0，又（ab）2+=0，a6=0，b8=0，c10=0，解得：a=6，b=8，c=10，62+82=36+64=100=102， 是直角三角形 故選D點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)與勾股定理的逆定理，此類題目在考試中經(jīng)常出現(xiàn)，是考試的重點(diǎn)7（3分）（2015春遵義期末）已知在一次函數(shù)y=1.5x+3的圖象上，有三點(diǎn)（3，y1）、（1，y2）、（2，y3），則y1，y2，y3的大小關(guān)系為（）Ay1y2y3By1y3y2Cy2y1y3D無(wú)法確定考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征分析：分別把各點(diǎn)代入一次函數(shù)y=1.5x+3，求出y1，y2，y3的值，再比較

17、出其大小即可解答：解：點(diǎn)（3，y1）、（1，y2）、（2，y3）在一次函數(shù)y=1.5x+3的圖象上，y1=1.5×（3）+3=7.5；y2=1.5×（1）+3=1.5；y3=1.5×2+3=0，7.51.50， y1y2y3 故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵8（3分）（2015春遵義期末）如圖，點(diǎn)O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的兩個(gè)頂點(diǎn)，以O(shè)A1對(duì)角線為邊作正方形OA1A2B1，再以正方形的對(duì)角線OA2作正方形OA1A2B1，依此規(guī)律，則點(diǎn)A8的坐標(biāo)是（）A（8，0

18、）B（0，8）C（0，8）D（0，16）考點(diǎn)：規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)分析：根據(jù)題意和圖形可看出每經(jīng)過一次變化，都順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，邊長(zhǎng)都乘以，所以可求出從A到A3的后變化的坐標(biāo)，再求出A1、A2、A3、A4、A5，得出A8即可解答：解：根據(jù)題意和圖形可看出每經(jīng)過一次變化，都順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，邊長(zhǎng)都乘以，從A到A3經(jīng)過了3次變化，45°×3=135°，1×（）3=2點(diǎn)A3所在的正方形的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)A3位置在第四象限點(diǎn)A3的坐標(biāo)是（2，2）；可得出：A1點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），A2點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），A3點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2），A4點(diǎn)坐標(biāo)為（0，4），

19、A5點(diǎn)坐標(biāo)為（4，4），A6（8，0），A7（8，8），A8（0，16），故選：D點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正方形的性質(zhì)和坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是由點(diǎn)坐標(biāo)的規(guī)律發(fā)現(xiàn)每經(jīng)過8次作圖后，點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)與第一次坐標(biāo)符號(hào)相同，每次正方形的邊長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的倍，此題難度較大9（3分）（2015春丹江口市期末）如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，動(dòng)點(diǎn)E從B點(diǎn)出發(fā)，沿BCDA運(yùn)動(dòng)至A點(diǎn)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)的路程為x，ABE的面積為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系用圖象表示正確的是（）ABCD考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象分析：當(dāng)點(diǎn)E在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，三角形的面積不斷增大，當(dāng)點(diǎn)E在DC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，三角形的面積不變，當(dāng)點(diǎn)E在AD

20、上運(yùn)動(dòng)時(shí)三角形的面積不等減小，然后計(jì)算出三角形的最大面積即可得出答案解答：解：當(dāng)點(diǎn)E在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，三角形的面積不斷增大，最大面積=6；當(dāng)點(diǎn)E在DC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，三角形的面積為定值6當(dāng)點(diǎn)E在AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)三角形的面不斷減小，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí)，面積為0故選：B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查的是動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，分別得出點(diǎn)E在BC、CD、DA上運(yùn)動(dòng)時(shí)的圖象是解題的關(guān)鍵10（3分）（2015春丹江口市期末）如圖，將邊長(zhǎng)為12cm的正方形ABCD折疊，使得點(diǎn)A落在CD邊上的點(diǎn)E處，折痕為MN若CE的長(zhǎng)為7cm，則MN的長(zhǎng)為（）A10B13C15D無(wú)法求出考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）分析：根據(jù)圖形折疊前后圖形不發(fā)生大小

21、變化可得出DAE=DAE，再證明NFMADE，然后利用勾股定理的知識(shí)求出MN的長(zhǎng)解答：解：作NFAD，垂足為F，連接AE，NE，將正方形紙片ABCD折疊，使得點(diǎn)A落在邊CD上的E點(diǎn)，折痕為MN，D=AHM=90°，DAE=DAEAHMADEAMN=AED在RtNFM和RtADE中，NFMADE（AAS）， FM=DE=CDCE=5cm，又在RtMNF中，F(xiàn)N=AB=12cm，根據(jù)勾股定理得：MN=13 故選B點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圖形的翻折變換，根據(jù)圖形折疊前后圖形不發(fā)生大小變化得出三角形的全等是解決問題的關(guān)鍵，難度一般二、填空題（本題共6小題，每小題3分，滿分18分）11（3分）（2

22、015春丹江口市期末）已知點(diǎn)P（b，2）與點(diǎn)Q（3，2a）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a=1，b=3考點(diǎn)：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)分析：根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)是P（x，y），進(jìn)而得出即可解答：解：點(diǎn)P（b，2）與點(diǎn)Q（3，2a）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，b=3，2=2a， b=3，a=1 故答案為：1，3點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，熟練掌握其性質(zhì)是解題關(guān)鍵12（3分）（2015春丹江口市期末）甲、乙兩名學(xué)生在相同的條件下各射靶10次，命中的環(huán)數(shù)如下：甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7經(jīng)過計(jì)算，兩人

23、射擊環(huán)數(shù)的平均數(shù)均為7，S甲2=3，S乙2=1.2，因?yàn)镾甲2S乙2，乙的成績(jī)更穩(wěn)定，所以確定乙去參加比賽考點(diǎn)：方差分析：首先根據(jù)方差的計(jì)算公式，求出S乙2的值是多少，然后比較出S甲2，S乙2的大小關(guān)系，判斷出誰(shuí)的成績(jī)更穩(wěn)定，即可確定誰(shuí)去參加比賽，據(jù)此解答即可解答：解：（9+5+7+8+7+6+8+6+7+7）÷10=70÷10=7S乙2=（97）2+（57）2+（77）2+（87）2+（77）2+（67）2+（87）2+（67）2+（77）2+（77）2=4+4+0+1+0+1+1+1+0+0=12=1.21.23，S甲2S乙2，乙的成績(jī)更穩(wěn)定，所以確定乙去參加比賽 故答

24、案為：1.2、乙、乙點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了方差的含義和性質(zhì)的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好13（3分）（2015春丹江口市期末）矩形ABCD中，AC交BD于O點(diǎn)，已知AC=2AB，AOD=120°考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)；含30度角的直角三角形分析：先由矩形的性質(zhì)得出OA=OB，再證明AOB是等邊三角形，得出AOB=60°，由鄰補(bǔ)角關(guān)系即可求出結(jié)果解答：解：如圖所示：四邊形ABCD是矩形，OA=AC，OB=BD，AC=BD，OA=OB，AC=2

25、AB，OA=OB=AB，即AOB是等邊三角形，AOB=60°，AOD=180°60°=120°；故答案為：120°點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形是等邊三角形是解決問題的關(guān)鍵14（3分）（2015春平南縣期末）已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象如圖，根據(jù)圖中信息請(qǐng)寫出不等式ax+b2的解集為x0考點(diǎn)：一次函數(shù)與一元一次不等式專題：數(shù)形結(jié)合分析：觀察函數(shù)圖形得到當(dāng)x0時(shí)，一次函數(shù)y=ax+b的函數(shù)值不小于2，即ax+b2解答：解：根據(jù)題意得當(dāng)x0時(shí)，ax+b2，即不等式ax+b2的解集為x0故答案為x

26、0點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合15（3分）（2015春丹江口市期末）周末，小華騎自行車從家里出發(fā)到植物園游玩，從家出發(fā)0.5小時(shí)后，因自行車損壞修理了一段時(shí)間后，按原速前往植物園，小華離家1小時(shí)20分鐘后，爸爸開車沿相同路線前往植物園，如圖是他們離家的路程y（km）與小華離家時(shí)間x（h）的函數(shù)圖象已知爸爸開車的速度是小華騎車速度的3倍，若爸爸比小華早10分鐘到達(dá)植物園，則從小華家到植物園的路程是30k

27、m考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用分析：設(shè)從爸爸追上小華的地點(diǎn)到植物園的路程為n（km），根據(jù)爸爸比小華早到10分鐘列出有關(guān)n的方程，求得n值即可解答：解：如圖，小明騎車速度：10÷0.5=20km/h， 爸爸駕車速度：20×3=60km/h，設(shè)直線BC解析式為y=20x+b1， 把點(diǎn)B（1，10）代入得b1=10y=20x10 設(shè)直線DE解析式為y=60x+b2，把點(diǎn)D（，0）代入得b2=80 y=60x80 解得 交點(diǎn)F（1.75，25）設(shè)從爸爸追上小華的地點(diǎn)到乙植物園路程為n（km），由題意得= n=5從家到乙地的路程為5+25=30（km） 故答案為：30點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函

28、數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)實(shí)際問題并結(jié)合函數(shù)的圖象得到進(jìn)一步解題的有關(guān)信息，并從實(shí)際問題中整理出一次函數(shù)模型16（3分）（2015春丹江口市期末）如圖，四邊形ABCD中，ADBC，ABC=90°，AB=BC=4，O為AC的中點(diǎn)，OEOD交AB于點(diǎn)E若AE=3，則OD的長(zhǎng)為考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形分析：求出DAOEBO，推出OD=OE，AD=BE，求出AD=BE=1，由勾股定理得出DE2=DO2+OE2=AD2+AE2，求出即可解答：解：如圖，連接DE，ABC=90°，O為AC的中點(diǎn)，CAB=ACB=45°，ABO=45°，AO=BO=

29、CO，AOB=90°，OEOD，DOE=AOB=90°，DOA=BOE=90°AOE，ADBC，DAB=180°ABC=90°，DAO=90°45°=45°，DAO=OBE，在DAO和EBO中，DAOEBO（ASA），OD=OE，AD=BE，AB=4，AE=3，AD=BE=43=1，在RtDAE和RtDOE中，由勾股定理得：DE2=DO2+OE2=AD2+AE2，2DO2=12+32=10DO=，故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰直角三角形性質(zhì)，勾股定理，全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出OD=OE，AD

30、=BE，題目比較好，難度適中三、解答題（本大題共9小題，共72分）17（6分）（2015春丹江口市期末）如圖，已知，在平面直角坐標(biāo)系中，A（3，4），B（0，2）（1）OAB繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到OA1B1，請(qǐng)畫出OA1B1，并寫出A1，B1的坐標(biāo)；（2）判斷以A，B，A1，B1為頂點(diǎn)的四邊形的形狀，并說(shuō)明理由考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換；平行四邊形的判定專題：幾何變換分析：（1）由于OAB繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到OA1B1，利用關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到A1，B1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)，再連結(jié)OB1、OA1和A1B1即可；（2）根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)得OA=OA1，OB=OB1，則利

31、用對(duì)角線互相平分得四邊形為平行四邊形可判斷四邊形ABA1B1為平行四邊形解答：解：（1）如圖，A1（3，4），B1（0，2）；（2）以A，B，A1，B1為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，理由如下：OAB繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到OA1B1，點(diǎn)A與點(diǎn)A1關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，點(diǎn)B與點(diǎn)B1關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，OA=OA1，OB=OB1，四邊形ABA1B1為平行四邊形點(diǎn)評(píng)：本題考查了作圖旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形也考查了平行四邊形的判定18（5分）（2015春丹江口市期末）某人

32、欲橫渡一條河，由于水流的影響，實(shí)際上岸地點(diǎn)C偏離了欲到達(dá)點(diǎn)B，結(jié)果離欲到達(dá)點(diǎn)B 240米，已知他在水中游了510米，求該河的寬度（兩岸可近似看做平行）考點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用分析：根據(jù)題意得出ABC=90°，由勾股定理求出AB即可解答：解：根據(jù)題意得：ABC=90°，則AB=450（米），即該河的寬度為450米點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的運(yùn)用；熟練掌握勾股定理，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵19（7分）（2015春丹江口市期末）某公司為了了解員工每人所創(chuàng)年利潤(rùn)情況，公司從各部抽取部分員工對(duì)每年所創(chuàng)年利潤(rùn)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制如圖1，圖2統(tǒng)計(jì)圖（1）求抽取員工總?cè)藬?shù)，并將圖補(bǔ)充完整

33、；（2）每人所創(chuàng)年利潤(rùn)的眾數(shù)是8萬(wàn)元，每人所創(chuàng)年利潤(rùn)的中位數(shù)是8萬(wàn)元，平均數(shù)是8.12萬(wàn)元；（3）若每人創(chuàng)造年利潤(rùn)10萬(wàn)元及（含10萬(wàn)元）以上為優(yōu)秀員工，在公司1200員工中有多少可以評(píng)為優(yōu)秀員工？考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)分析：（1）根據(jù)扇形中各部分所占的百分比的和是1，即可求得3萬(wàn)元的員工所占的百分比，然后根據(jù)百分比的意義求得直方圖中缺少部分的人數(shù)；（2）根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)以及平均數(shù)的定義求解；（3）利用總數(shù)1200乘以對(duì)應(yīng)的比例即可求解解答：解：（1）3萬(wàn)元的員工的百分比為：136%20%12%24%=8%，抽取員工總數(shù)為：4÷8%=50（人

34、）5萬(wàn)元的員工人數(shù)為：50×24%=12（人）8萬(wàn)元的員工人數(shù)為：50×36%=18（人）（2）每人所創(chuàng)年利潤(rùn)的眾數(shù)是 8萬(wàn)元，每人所創(chuàng)年利潤(rùn)的中位數(shù)是8萬(wàn)元，平均數(shù)是：（3×4+5×12+8×18+10×10+15×6）=8.12萬(wàn)元故答案為：8萬(wàn)元，8萬(wàn)元，8.12萬(wàn)元（3）1200×=384（人）答：在公司1200員工中有384人可以評(píng)為優(yōu)秀員工點(diǎn)評(píng)：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反

35、映部分占總體的百分比大小20（6分）（2015春丹江口市期末）已知ABCD中，AE平分BAD，CF平分BCD，分別交CD、AB于E、F，求證：AE=CF考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)專題：證明題分析：利用平行四邊形的性質(zhì)得出DAE=BCF，AD=BC，D=B，進(jìn)而結(jié)合平行線的性質(zhì)和全等三角形的判定方法得出答案解答：證明：ABCD，AD=BC，D=B，DAB=DCB，又 AE平分BAD，CF平分BCD，DAE=BCF，在DAE和BCF中，DAEBCF（ASA），AE=CF點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定等知識(shí)，得出DAE=BCF是解題關(guān)鍵21（7分）（20

36、15春丹江口市期末）某商場(chǎng)欲購(gòu)進(jìn)果汁飲料和碳酸飲料共50箱，兩種飲料每箱的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示設(shè)購(gòu)進(jìn)果汁飲料x箱（x為正整數(shù)），且所購(gòu)進(jìn)的兩種飲料能全部賣出，獲得的總利潤(rùn)為W元（注：總利潤(rùn)=總售價(jià)總進(jìn)價(jià)）（1）設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)碳酸飲料y箱，直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求總利潤(rùn)w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）如果購(gòu)進(jìn)兩種飲料的總費(fèi)用不超過2100元，那么該商場(chǎng)如何進(jìn)貨才能獲利最多？并求出最大利潤(rùn)飲料果汁飲料碳酸飲料進(jìn)價(jià)（元/箱）5136售價(jià)（元/箱）6143考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用分析：（1）根據(jù)購(gòu)進(jìn)果汁飲料和碳酸飲料共50箱即可求解；（2）根據(jù)總利潤(rùn)=每個(gè)的利潤(rùn)×數(shù)量就可以表示出w與x之間的

37、關(guān)系式；（3）由題意得55x+36（50x）2100，解得x的值，然后可求y值，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可以求出進(jìn)貨方案及最大利潤(rùn)解答：解：（1）y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=50x；（2）總利潤(rùn)w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為：w=（6151）x+（4336）（50x）=3x+350；（3）由題意，得51x+36（50x）2100，解得x20，y=3x+350，y隨x的增大而增大，當(dāng)x=20時(shí)，y最大值=3×20+350=410元，此時(shí)購(gòu)進(jìn)B品牌的飲料5020=30箱，該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的飲料分別為20箱、30箱時(shí)，能獲得最大利潤(rùn)410元點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的實(shí)際運(yùn)用，由銷售問題的數(shù)量關(guān)系求

38、出函數(shù)的解析式，列一元一次不等式解實(shí)際問題的運(yùn)用，一次函數(shù)的性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵22（9分）（2015春丹江口市期末）已知直線l為x+y=8，點(diǎn)P（x，y）在l上，且x0，y0，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，0）（1）設(shè)OPA的面積為S，求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出x的取值范圍；（2）當(dāng)S=9時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在直線l上有一點(diǎn)M，使OM+MA的和最小，求點(diǎn)M的坐標(biāo)考點(diǎn)：軸對(duì)稱-最短路線問題；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征分析：（1）根據(jù)三角形的面積公式即可直接求解；（2）把S=9代入，解方程即可求解；（3）點(diǎn)O關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)B，AB與直線x+y=8的交點(diǎn)就是所求解答：解：（1）如

39、圖所示：點(diǎn)P（x，y）在直線x+y=8上，y=8x，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，0），S=3（8x）=243x，（0x8）；（2）當(dāng)243x=9時(shí)，x=5，即P的坐標(biāo)為（5，3）（3）點(diǎn)O關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，8），設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，由8k+b=8，6k+b=0，解得k=4，b=24，故直線AB的解析式為y=4x24，由y=4x24，x+y=8解得，x=6.4，y=1.6，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（6.4，1.6）點(diǎn)評(píng)：本題考查了軸對(duì)稱最短路線問題，要靈活運(yùn)用對(duì)稱性解決此類問題23（10分）（2015春丹江口市期末）將矩形ABCD折疊使A，C重合，折痕交BC于E，交AD于F，（1）求證：四邊

40、形AECF為菱形；（2）若AB=4，BC=8，求菱形的邊長(zhǎng)；（3）在（2）的條件下折痕EF的長(zhǎng)考點(diǎn)：菱形的判定與性質(zhì)；翻折變換（折疊問題）專題：證明題分析：（1）根據(jù)折疊的性質(zhì)得OA=OC，EFAC，EA=EC，再利用ADAC得到FAC=ECA，則可根據(jù)“ASA”判斷AOFCOE，得到OF=OE，加上OA=OC，ACEF，于是可根據(jù)菱形的判定方法得到四邊形AECF為菱形；（2）設(shè)菱形的邊長(zhǎng)為x，則BE=BCCE=8x，AE=x，在RtABE中根據(jù)勾股定理得（8x）2+42=x2，然后解方程即可得到菱形的邊長(zhǎng)；（3）先在RtABC中，利用勾股定理計(jì)算出AC=4，則OA=AC=2，然后在RtAOE

41、中，利用勾股定理計(jì)算出OE=，所以EF=2OE=2解答：（1）證明：矩形ABCD折疊使A，C重合，折痕為EF，OA=OC，EFAC，EA=EC，ADAC， FAC=ECA，在AOF和COE中，AOFCOE， OF=OE，OA=OC，ACEF， 四邊形AECF為菱形；（2）解：設(shè)菱形的邊長(zhǎng)為x，則BE=BCCE=8x，AE=x，在RtABE中，BE2+AB2=AE2，（8x）2+42=x2，解得x=5，即菱形的邊長(zhǎng)為5；（3）解：在RtABC中，AC=4，OA=AC=2，在RtAOE中，OE=，EF=2OE=2點(diǎn)評(píng)：本題考查了菱形的判定與性質(zhì)：菱形是在平行四邊形的前提下定義的，首先它是平行四邊形

42、，但它是特殊的平行四邊形，特殊之處就是“有一組鄰邊相等”，因而就增加了一些特殊的性質(zhì)和不同于平行四邊形的判定方法也考查了折疊的性質(zhì)24（10分）（2015春丹江口市期末）如圖1，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)G是BC邊上任意一點(diǎn)，DEAG于點(diǎn)E，BFDE且交AG于點(diǎn)F（1）求證：AE=BF；（2）如圖2，連接DF、CE，探究線段DF與CE的關(guān)系并證明；（3）圖1中，若AB=4，BG=3，求EF長(zhǎng)考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)分析：（1）根據(jù)垂直的定義和平行線的性質(zhì)求出AED=BFA=90°，根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AB=AD，BAD=ADC=90°，再利用同角的余角相等

43、求出BAF=ADE，然后利用“角角邊”證明AFB和DEA全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AE=BF；（2）根據(jù)同角的余角相等求出FAD=EDC，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AF=DE，根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AD=CD，然后利用“邊角邊”證明FAD和EDC全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得DF=CE，全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得ADF=DCE，再求出DCF+CDF=90°，然后根據(jù)垂直的定義證明即可；（3）先利用勾股定理，求出AG的長(zhǎng)，再根據(jù)ABG面積的兩種算法，求出BF的長(zhǎng)度，根據(jù)勾股定理求出AF的長(zhǎng)度，由AE=BF，EF=AFAE，即可解答解答：解：（1）DEAG于點(diǎn)E，BFDE且交A

44、G于點(diǎn)F，BFAG于點(diǎn)F，AED=BFA=90°，四邊形ABCD是正方形，AB=AD且BAD=ADC=90°，BAF+EAD=90°，EAD+ADE=90°，BAF=ADE，在AFB和DEA中，AFBDEA（AAS），BF=AE；（2）DF=CE且DFCE理由如下：FAD+ADE=90°，EDC+ADE=ADC=90°，F(xiàn)AD=EDC，AFBDEA，AF=DE，又四邊形ABCD是正方形，AD=CD，在FAD和EDC中，F(xiàn)ADEDC（SAS），DF=CE且ADF=DCE，ADF+CDF=ADC=90°，DCF+CDF=90°，DFCE；（3）AB=4，BG=3，ABG=90°，AG=，BFA=90°，ABBG=AGBF即，BF=，在RtAFB中，AF=，AE=BF，EF=AFAE=AFBF=點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方形的