實際問題與一元二次方程專題訓(xùn)練

1、列一元二次方程解應(yīng)用題專題訓(xùn)練東莞市清溪中學(xué) 林慶武一、連續(xù)增長（一）不累加 公式：1、某種商品經(jīng)過兩次提價后，價格由原來的100元，提高到了121元；問平均每次提價的百分比。2、某企業(yè)2001年上交的稅款為200萬元，此后按同樣的比率逐年遞增，2003年上交的稅款為242萬元；問逐年遞增的比率？3、向陽村2008年的人均收入為1200元，2010年的人均收入為1452元，求人均收入的年平均增長率。4、青山村種的水稻2006年平均每公頃產(chǎn)7200 kg，2008年平均每公頃產(chǎn)8450 kg，求水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率。5、某銀行經(jīng)過最近的兩次降息，使一年期存款的年利息由2.25% 降至1.

2、98%,平均每次降息的百分率是多少（結(jié)果寫成a%的形式，其中a保留小數(shù)點后兩位）？6、陽江市政府考慮在兩年后實現(xiàn)市財政收入翻一番，那么這兩年中財政收入的平均年增長率應(yīng)是多少？（說明：翻一番就是變?yōu)樵瓉淼?倍，翻兩番就是變?yōu)樵瓉淼?倍。）7、商店里某種商品在兩個月里降價兩次，現(xiàn)在該商品每件的價格比兩個月前下降了36，問平均每月降價百分之幾？8、某服裝廠花1200元購進(jìn)一批服裝，按40% 的利潤定價，無人購買，決定打折出售，但仍無人購買，結(jié)果又一次打折才售完，經(jīng)結(jié)算，這批服裝共贏利280元，若兩次打折相同，每次打了幾折？(二) 累加 公式： 1、某企業(yè)2001年上交的稅款為200萬元，此后按同樣的

3、比率逐年遞增，到2003年（三年）共上交的稅款為662萬元；問逐年遞增的比率？2、學(xué)校計劃分三批給全校182名老師配發(fā)電腦，第一批配50臺，以后按同樣的比率逐批遞增。問逐批遞增的比率？3、某種植物的主干若長出若干數(shù)目的支干，每個支干又長出同樣數(shù)目的小支干，主干、支干和小支干的總數(shù)是91，每個支干長出多少小支干？4、某校去年對實驗器材的投資為2萬元,預(yù)計今明兩年的投資總額為8萬元,若設(shè)該校今明兩年在實驗器材投資上的平均增長率是多少？二、圖形重疊 公式： 1、如圖（2-1），要設(shè)計一幅寬10cm、長20 cm的圖案，其中有一橫一豎的彩條，橫、豎彩條的寬度一樣，如果要使彩條所占面積是圖案面積的八分之

4、五，應(yīng)如何設(shè)計彩條的寬度（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）？圖2-1圖2-22、如圖（2-2），要設(shè)計一幅寬20cm、長30 cm的圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為2：3，如果要使彩條所占面積是圖案面積的四分之一，應(yīng)如何設(shè)計彩條的寬度（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）？3、如圖2-3，要設(shè)計一個等腰梯形的花壇，花壇上底長20m，下底長40m，上下底相距20m，在兩腰中點連線處有一條橫向通道，上下底之間有兩條縱向通道，各通道的寬度相等，通道的面積是梯形面積的三分之一。通道的寬應(yīng)是多少米。（結(jié)果如不能化成有理數(shù)，請保留根號）圖2-34、要為一幅長29cm，寬22cm的照片配一個鏡框，要求鏡框的四條邊寬

5、度相等，且鏡框所占面積為照片面積的四分之一，鏡框邊的寬度應(yīng)是多少厘米（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）？5、某林場計劃修一條長750m，斷面為等腰梯形的渠道，斷面面積為1.6 m2，上口寬比渠深多2m，渠底比渠深多0.4m（1）渠道的上口寬與渠底寬各是多少？（2）如果計劃每天挖土48m3，需要多少天才能把這條渠道挖完？三、面積與周長 公式： 周長 = 各邊之和 x圖3-11、如圖（3-1）利用一面墻（墻的長度不限），用20m長的籬笆，怎樣圍成一個面積為50 m2的長方形場地？2、用一條長40cm的繩子，怎樣圍成一個面積為75 cm2的長方形？（能圍成一個面積為101 cm2的長方形？） 3、一個直角三解

6、形的兩直角邊相差5cm，面積是7c m2，求斜邊的長。4、一個直角三角形的兩條直角邊的和是14cm，面積是24cm2，求這個三角形的周長。四、排列組合（一）排列 公式：1、某宿舍同學(xué)約定，國慶放假回來每個人都給每一個舍友帶一份禮物，結(jié)果一共有56份禮物，試問這間宿舍一共有多少個人？ 2、畢業(yè)時，每個同學(xué)都將自己的相片向班上其他同學(xué)各送一張留念，全班共送了2256張相片。問全班有幾名同學(xué)。3、參加一次足球聯(lián)賽的每兩隊之間都進(jìn)行兩次比賽，共要比賽90場，共有多少個隊參加比賽？（二）組合 公式： 1、參加一次聚會的每兩個人都握了一次手，所有人共握了10次手，有多少人參加聚會？ 2、要組織一次籃球聯(lián)賽

7、，賽制為單循環(huán)賽形式（每兩隊之間都賽一場），計劃安排15場比賽，應(yīng)邀請多少球隊參加比賽？3、參加一次商交易會的每家公司之間都訂了一份合同，所有公司共簽訂了45份合同，共有多少家公司參加商品交易會？4、一個凸多邊形有20條對角線，它是幾邊形？是否存在有18條對角線的多邊形？如果存在，它是幾邊形？如果不存在，說明得出結(jié)論的道理。五、勻變速 公式： 1、一個小球以5m/s的速度開始向前滾動，并且均勻減速，4s后小球停止?jié)L動。（1）平均每秒小球的滾動速度減少多少？（2）小球滾動到5m約用了多少時間？2、一個小球以10m/s的速度在平坦的地平上開始滾動，并且均勻減速，滾動20m后小球停下來。（1）小球滾

8、動了多少時間？（2）平均每秒小球的運動速度減少多少？（3）設(shè)小球滾動到5m時用了s，求的值。（精確到0.1 s）3、一兩汽車以20m/s的速度行駛,司機發(fā)現(xiàn)前方路面有情況,緊急剎車后汽車又滑行25m停車;(1)從剎車到停車用了多少時間?(2)從剎車到停車平均每秒車速減少多少?(3)剎車后汽車滑行到15m時約用了多少時間(精確到0.1s)六、其它類型1、兩個數(shù)的和為8，積為9.75，求這兩個數(shù)2、兩個相鄰偶數(shù)的積是168，求這兩個偶數(shù)。3、某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),在進(jìn)價不變的情況下,若每千克漲價0.5元,日銷售量將減少10千克,現(xiàn)該商場要保證每天盈利6000元,同時又讓顧客得到實惠,那么每千克應(yīng)漲價多少元?4、一個容器盛滿純藥液20升，第一次倒出若干升后，用水加滿；第二次又倒出同樣體積的溶液，這時容器里