平行線之間的面積問(wèn)題

1、平行線間的平行線間的面積問(wèn)題面積問(wèn)題AB連結(jié)兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫連結(jié)兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離兩點(diǎn)間的距離. .P從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做叫做點(diǎn)到直線的距離點(diǎn)到直線的距離. .觀察下列操作觀察下列操作: :ab已知已知: :直線直線a a與與b b平行平行ABCD發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn): :兩條平行線中，任意一條直線上的所兩條平行線中，任意一條直線上的所有點(diǎn)到另一條線的距離都是一個(gè)有點(diǎn)到另一條線的距離都是一個(gè)定值定值，這個(gè)定值叫做這這個(gè)定值叫做這兩條平行線間的距兩條平行線間的距離離。平行線間距離處處相等平行線間距離處處相等。 如圖如圖ab , ABa

2、ab , ABa于于A, CDbA, CDb于于C,C, 1)1)點(diǎn)點(diǎn)B B與點(diǎn)與點(diǎn)D D的距離是指線段的距離是指線段 的長(zhǎng)的長(zhǎng); ; 2)2)點(diǎn)點(diǎn)D D到直線到直線b b的距離是的距離是指指 ; ; 3)3)兩平行線兩平行線a a、 b b的距離是的距離是 或或 ; ; 4)4)線段線段ABAB的長(zhǎng)可指的長(zhǎng)可指 的距的距離離. .AbaDCB【例【例1 1】如圖，已知如圖，已知AD/BCAD/BC，判斷，判斷 與與是否相等，并說(shuō)明理由。是否相等，并說(shuō)明理由。ABCS DBCS A AB BC CD DABDCO【例【例2 2】已知】已知ADADBCBC，ACAC與與BDBD交于點(diǎn)交于點(diǎn)O O

3、，則圖，則圖中面積相等的三角形有中面積相等的三角形有 （ ）對(duì)）對(duì)AC2BD1【例【例3 3】已知，已知，1=1=2 2，AD=2BCAD=2BC，三角形三角形ABCABC的面積為的面積為3 3，求三角形，求三角形CADCAD的面積的面積. .【例【例4 4】如圖，已知】如圖，已知ADADBCBC，ACAC與與BDBD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O O（1 1）找出圖中面積相等的三角形，并選擇其）找出圖中面積相等的三角形，并選擇其中一對(duì)說(shuō)明理由；中一對(duì)說(shuō)明理由；（2 2）如果）如果BEBEACAC，CFCFBDBD，垂足分別為，垂足分別為E E、F F，AC:BD=4AC:BD=4：5 5，求，求BE:CFBE:CF的值的值 如圖，在一塊梯形田地上，分別要種如圖，在一塊梯形田地上，分別要種植植大豆大豆（黃色部分）和（黃色部分）和芝麻芝麻（綠色部（綠色部分）分）. .若想把種植大豆的兩塊地改為一塊，若想把種植大豆的兩塊地改為一塊，且使分別種植大豆和芝麻的面積不變且使分別種植大豆和芝麻的面積不變. .請(qǐng)請(qǐng)問(wèn)你怎么改種呢？問(wèn)你怎么改種呢？ 如圖，李老漢和王老漢兩家田地之間有如圖，李老漢和王老漢兩家田地之間有一條折線小路為界一條折線小路為界. .現(xiàn)在準(zhǔn)備把兩家田地之現(xiàn)在準(zhǔn)備把兩家田地之