2019-2020學(xué)年河南省洛陽市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)

1、洛陽市20192020學(xué)年第一學(xué)期期中考試 高一數(shù)學(xué)試卷本試卷分第 I 卷(選擇題)和第n卷(非選擇題)兩部分.第 I 卷 1 至 2 頁，第n卷 3 至 4頁.共 150 分.考試時(shí)間 120 分鐘.第U卷(選擇題，共 60 分)注意事項(xiàng)：1. 答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號填寫在答題卡上2. 考試結(jié)束，將答題卡交回.、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.若 U= 2,3,4,5,M= 3,4,N= 2,3，則(CUM ) (CUN )是A.2,3.4B.3C. 3,4,5D.52.函數(shù)f (x)二 二J3

2、x十lg( x +1)的定義域?yàn)锳. x| 1 Ex蘭3B. x|x蘭3且x式一1C. x| -1 x 3D. x|1 x蘭33.設(shè)f (x) = 2丄“小x+1, x b，則函數(shù)f (x)=12的值域是A. (0,1B. (0,1)C.(l，+a)D.l，+口5.已知a0且a = 1，下列四組函數(shù)中表示相等函數(shù)的是A.y = x與y=(.x)2B. y =1與y=logaaxC.y = x2-4與y =、x 2 . x - 2D.y = logax2與y = logax36. 函數(shù)f (x) =(q)x-3的零點(diǎn)所在的區(qū)間為A.(0,1) B.(1,2) C. (2,3)D. (3,4)7.

3、 函數(shù)f(X)的奇偶性為|x-2 丨2A.是奇函數(shù)B.是偶函數(shù)C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D.既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)8. 已知a =log20.1,b =20.1,c =0.21.1，則 a , b, c 的大小關(guān)系是A.a b cB.b c aC.a c bD.c a b9.函數(shù)f (x) =ln | x -1|的圖象大致是C.x | 0 x 4 D.10.定義在 R 上的奇函數(shù)f(x)在 R 上(0,遞增,f(3)=0，則滿足f(log8X)0取值范圍是A.(2,：) B.1(21)(0,C.1 1(0,-) (2,D.(-,2)211.若函數(shù)f(x)二e)(e是自然對數(shù)的底數(shù))的最大值為n

4、，則mf(n )=11A. B.2C.eD.1ee12.已知定義在(0,=)上的單調(diào)函數(shù)f(x)，滿足f(f(x)-x2)=2，則不等式f(x) 7x-11的解集為A.B.x|0 x 7、 132ASCD第U卷(非選擇題，共 90 分)二、填空題：本題共 4 個(gè)小題，每小題 5 分，共 20 分.113. 已知幕函數(shù)y=f(x)的圖象過點(diǎn)(2,-),則f(3)=.4-14. 某商品進(jìn)貨單價(jià)為 30 元，按 40 元一個(gè)銷售，能賣 40 個(gè)；若銷軎單價(jià)每漲 1 元，銷售量減少一個(gè)，要獲得最大利潤時(shí)，此商品的售價(jià)應(yīng)該為每個(gè) _ 元.15. 函數(shù)f(x)=ln(x 4) ln(1x)的單調(diào)增區(qū)間是

5、_16. 已知集合 M= x|m 4x-2x 1一1 =0,N= x|-仁x乞1，若M N二，貝 U 實(shí)數(shù)m的取值范圍為_三、解答題：本大題共 6 個(gè)小題，共 70 分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17. (本小題滿分 10 分)已知集合 A = x|3_3x_27,B=x | log2x1.(1)求A B,A B；(2 )已知集合 C= x|1 x，x22x2,X蘭0(1 )在給定的平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)f (x)的圖象;(2)利用圖象寫出函數(shù)f(x)的值域、單調(diào)區(qū)間.20.(本小題滿分 12 分)ax +b1已知函數(shù)f(x)2是定義在 R 上的奇函數(shù)，且f(1).X2+12(

6、1)求函數(shù)f (x)的解析式;J判斷并證明f（x）在（1, +8）上的單調(diào)性21.（本小題滿分 12 分）1已知函數(shù)f （x） =log22. x log22x的定義域?yàn)?”4（1 ）若t = log2x，求t的取值范圍；（2）求y = f （x）的值域.22：（本小題滿分 12 分）2x-1已知函數(shù)f（x）二一.2x +1（1）判斷并證明f （x）的奇偶性；（2）當(dāng)X1,=）時(shí)，mf（x）空2x_2恒成立，求實(shí)數(shù)2.m的取值范圍高一數(shù)學(xué)答案第1頁（共 2頁）（2019.11）洛陽市 20192020 學(xué)年第一學(xué)期期中考試高一數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題15 DDBAB 610 CACBB111

7、2AC二、填空題13. y 14. 5515. （一 4 一 號）（也可寫成（一 4 一 號）1G. （U（8 十 3）4三、解答題17 解：A =| 33T 1 = 才 | = 2 .4(1)A D B = 工 | 2 V x = 3.5A U H = U I 16(2)V CUA = A CUA.7當(dāng)“ =0 時(shí) 1,.8當(dāng) CH0 時(shí) y 1 且即 1.9綜上可得“101& 解：(1)(2 +卄 + (3 屮* 一(島一再+W手=(+ 卄 +3 哄 一 1 +(卄=# + 3 1 +尋=5.6(2)log2,s6. 25 + lg0.01 -2,+k* + iogl5 - log：,4=

8、2 + IglO-2一 2 2T + lo&5 1-log5=2-2-2 3+1 =-5.12（2）由圖象可得函數(shù)的值域?yàn)椋?00,-1 U（1.4-00）.8單調(diào)增區(qū)間為（-OO. 一 1 ）（）+ 8）10單調(diào)減區(qū)間為一 1.01220解：（1） 函數(shù)_/（）=呈二蚌是定義在 R上的奇函數(shù).x + 1/（0） = 0,.2 分19解： （1）分分分分分分分分分分分分高一數(shù)學(xué)答案第2頁（共 2頁）（2019.11）*. b = 0./（x） =2：.3 分高一數(shù)學(xué)答案第3頁（共 2頁）（2019.11）/ a = 1 /(X)=12. .5 分r + 1(2)/(x)在(U+oo)上單調(diào)遞減

9、.6 分設(shè) “I 口 ( 1 + 8)且 X) x2則/()一 /(比)=-4lTT 一 -Arr =予9 分 X| + 1 Tz + 1 (X + 1 ) (r2 + 1)V 工 1 V 才 2 ： X xzi 0 / Xj ( 1 + 8.e.1 XjX20eX22+ 1 0./(X!) - /(x2) I). /(xj ) /(x2).所以/(刃 在(l,+oo)上單調(diào)遞減12分21 解：(l” = log M因?yàn)楣?+ 2故/ 2 13 分(2)T/(X)= (1+*logM)(2 + 2logM).5 分： f(x) = a + 2)(f + l)=嚴(yán)+3f+ 2 = a +咯2 厶L4顯然/(-r)在一 2 一上單調(diào)遞滅，在一 |叮上單調(diào)遞增.7 分所以當(dāng)/ =-4-即工=華時(shí)函數(shù)的最小值為一 L44當(dāng) （=1即才=2時(shí)函數(shù)的最大值為 6 八刃的值域?yàn)橐? 6.22解：（1）/（Q 是定義在