圖像增強(qiáng) 第四講-頻域增強(qiáng)課件

1、1 4.4 頻域圖像增強(qiáng)頻域圖像增強(qiáng) 圖像增強(qiáng)的目的主要包括：圖像增強(qiáng)的目的主要包括：消除噪聲，改消除噪聲，改善圖像的視覺效果；善圖像的視覺效果；突出邊緣，有利于識(shí)突出邊緣，有利于識(shí)別和處理。前面是關(guān)于圖像空間域增強(qiáng)的知?jiǎng)e和處理。前面是關(guān)于圖像空間域增強(qiáng)的知識(shí)，下面介紹頻率域增強(qiáng)的方法。識(shí)，下面介紹頻率域增強(qiáng)的方法。 噪聲主要集中在高頻部分噪聲主要集中在高頻部分，為去除噪聲改善圖像質(zhì)量，為去除噪聲改善圖像質(zhì)量，濾波器采用低通濾波器濾波器采用低通濾波器H(u,v)H(u,v)來抑制或衰減高頻成分，通過來抑制或衰減高頻成分，通過低頻成分低頻成分，然后再進(jìn)行逆傅立葉變換獲得濾波圖像，就可達(dá)，然后再進(jìn)

2、行逆傅立葉變換獲得濾波圖像，就可達(dá)到平滑圖像的目的。到平滑圖像的目的。 常用的頻率域低濾波器常用的頻率域低濾波器H(u,v)H(u,v)有：理想濾波器、巴特沃思有：理想濾波器、巴特沃思濾波器、指數(shù)低通濾波器。濾波器、指數(shù)低通濾波器。這這幾幾種濾波器涵蓋了從非常尖銳種濾波器涵蓋了從非常尖銳（理想濾波器）到非常平坦（指數(shù)低通濾波器）范圍的濾波（理想濾波器）到非常平坦（指數(shù)低通濾波器）范圍的濾波函數(shù)。巴特沃思濾波器有一個(gè)參數(shù)，稱為濾波器函數(shù)。巴特沃思濾波器有一個(gè)參數(shù)，稱為濾波器“階數(shù)階數(shù)”，當(dāng)此參數(shù)的值較高時(shí)，巴特沃思濾波器接近理想濾波器。當(dāng)此參數(shù)的值較高時(shí)，巴特沃思濾波器接近理想濾波器。頻率域平滑

3、頻率域平滑 假定原圖像為假定原圖像為f(x，y)，經(jīng)傅立葉變換為，經(jīng)傅立葉變換為F(u，v)。頻率域頻率域增強(qiáng)就是選擇合適的濾波器增強(qiáng)就是選擇合適的濾波器H(u,v)H(u,v)對(duì)對(duì)F(u,v)F(u,v)的頻譜成分進(jìn)行的頻譜成分進(jìn)行處理，然后經(jīng)逆傅立葉變換得到增強(qiáng)的圖像處理，然后經(jīng)逆傅立葉變換得到增強(qiáng)的圖像g(x,y)g(x,y)。 頻率域增強(qiáng)的一般過程如下：頻率域增強(qiáng)的一般過程如下： f(x,y) F(u,v) F(u,v)H(u,v) g(x,y) DFT (discrete Fourier transform) IDFT (inverse discrete Fourier transf

4、orm )4.4.1 4.4.1 頻域圖像增強(qiáng)頻域圖像增強(qiáng)基礎(chǔ)基礎(chǔ)DFTH(u,v) IDFT 濾波濾波15頻域圖像增強(qiáng)頻域圖像增強(qiáng) 1010),(),(1),(*),(MmNnnynxhnmfMNyxhyxf),(),(),(*),(vuHvuFyxhyxf),(*),(),(),(vuHvuFyxhyxf卷積理論是頻域技術(shù)的基礎(chǔ)。卷積理論是頻域技術(shù)的基礎(chǔ)。設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù)f(x,y)與線性位與線性位不 變 算 子不 變 算 子 h ( x , y ) 的 卷 積 結(jié) 果 是的 卷 積 結(jié) 果 是 g ( x , y ) ， 即， 即g(x,y)=h(x,y)*f(x,y)。16),(*),()

5、,(yxhyxfyxg),(),(),(vuFvuHvuG),(),(),(1vuFvuHFyxg( (根據(jù)需要設(shè)計(jì)根據(jù)需要設(shè)計(jì)) )則根據(jù)卷積定理在頻域有：則根據(jù)卷積定理在頻域有：11111119111W 11i=-1 j=-11g(m,n) =f(m - i,n - j)94.4.2 4.4.2 頻域頻域低通濾波低通濾波 n 11ijmnmnmni=-1 j=-111ijmnmni=-1j=-11G(Z ,Z ) =F(Z ,Z )Z Z91=F(Z ,Z )ZZ9-1-1mnmnmmnnmnG(Z ,Z )1H(Z ,Z ) =(1+Z+Z )(1+Z +Z )F(Z ,Z )9mjmZ

6、= enjnZ = emnmn1H( , ) =(1+2cos )(1+2cos )9mn= = 0|Hmn2 =320低通濾波低通濾波 00),(0),(1),(DvuDDvuDvuH式中，式中，D D0 0為截止頻率，為截止頻率，D(u,v)D(u,v)為頻率平面上的點(diǎn)為頻率平面上的點(diǎn)(u,v)(u,v)到原點(diǎn)的距離到原點(diǎn)的距離(2)(2)理想低通濾波器可以用計(jì)算機(jī)模擬實(shí)現(xiàn)，但卻不能用電理想低通濾波器可以用計(jì)算機(jī)模擬實(shí)現(xiàn)，但卻不能用電子元器件來實(shí)現(xiàn)。子元器件來實(shí)現(xiàn)。(3)(3)理想低通濾波器平滑處理的概率清晰，但在處理過程中理想低通濾波器平滑處理的概率清晰，但在處理過程中會(huì)產(chǎn)生較嚴(yán)重的模糊

7、和振鈴現(xiàn)象會(huì)產(chǎn)生較嚴(yán)重的模糊和振鈴現(xiàn)象，D0D0越小，這種現(xiàn)象越嚴(yán)重越小，這種現(xiàn)象越嚴(yán)重。振鈴效應(yīng)（振鈴效應(yīng)（Ringing effect）振鈴效應(yīng)的典型表現(xiàn)是在圖像灰度劇烈變化的臨域出現(xiàn)類吉布斯振鈴效應(yīng)的典型表現(xiàn)是在圖像灰度劇烈變化的臨域出現(xiàn)類吉布斯（Gibbs）分布）分布-(-(滿足給定約束條件且熵最大的分布滿足給定約束條件且熵最大的分布) )的震蕩。的震蕩。振鈴效應(yīng)是由于在圖像處理中選取了不適當(dāng)?shù)膱D像模型造成的；振鈴效應(yīng)是由于在圖像處理中選取了不適當(dāng)?shù)膱D像模型造成的；振鈴效應(yīng)產(chǎn)生的直接原因是圖像信息量的丟失，尤其是高頻信息振鈴效應(yīng)產(chǎn)生的直接原因是圖像信息量的丟失，尤其是高頻信息的丟失。的

8、丟失。25理想低通濾波器理想低通濾波器 26低通濾波低通濾波 nDvuDvuH20/ ),(11),( 它的特性是它的特性是連續(xù)性衰減，連續(xù)性衰減，而不象理想濾波器那樣陡峭而不象理想濾波器那樣陡峭變化，即明顯的不連續(xù)性。變化，即明顯的不連續(xù)性。因此采用該濾波器濾波在抑制因此采用該濾波器濾波在抑制噪聲的同時(shí)，圖像邊緣的模糊程度大大減小，沒有振鈴效噪聲的同時(shí)，圖像邊緣的模糊程度大大減小，沒有振鈴效應(yīng)產(chǎn)生。應(yīng)產(chǎn)生。 28低通濾波器低通濾波器 29巴特沃斯低通濾波器巴特沃斯低通濾波器 巴特沃茲低通濾波器又稱為最大平坦濾波器。巴特沃茲低通濾波器又稱為最大平坦濾波器。它與理它與理想低通濾波器不同，它的通帶

9、和阻帶之間沒有明顯得想低通濾波器不同，它的通帶和阻帶之間沒有明顯得不連續(xù)性。也就是說，不連續(xù)性。也就是說，在通帶和阻帶之間有一個(gè)平滑在通帶和阻帶之間有一個(gè)平滑的過渡帶的過渡帶。通常把。通常把H(u,v)H(u,v)下降到某一值得那點(diǎn)定位截下降到某一值得那點(diǎn)定位截止頻率止頻率D0D0。與理想低通濾波器的處理結(jié)果相比，與理想低通濾波器的處理結(jié)果相比，巴特沃茲濾波器處巴特沃茲濾波器處理的圖像模糊程度減少理的圖像模糊程度減少，因?yàn)樗模驗(yàn)樗腍(u,v)H(u,v)不是陡峭的截不是陡峭的截止特性，它的尾部會(huì)包含大量的高頻成分。止特性，它的尾部會(huì)包含大量的高頻成分。另外另外經(jīng)巴特沃茲低通濾波器處理的圖

10、像將不會(huì)有振鈴現(xiàn)經(jīng)巴特沃茲低通濾波器處理的圖像將不會(huì)有振鈴現(xiàn)象。象。這是由于在濾波器的通帶和阻帶之間有一平滑過渡這是由于在濾波器的通帶和阻帶之間有一平滑過渡的緣故。的緣故。39高通濾波高通濾波 00),(1),(0),(DvuDDvuDvuH通過高通濾波正好把以通過高通濾波正好把以D0D0為半徑的圓內(nèi)的頻率成分衰減為半徑的圓內(nèi)的頻率成分衰減掉，對(duì)圓外的頻率成分則無損通過。可以通過計(jì)算機(jī)模掉，對(duì)圓外的頻率成分則無損通過?？梢酝ㄟ^計(jì)算機(jī)模擬實(shí)現(xiàn)，但不可能用電子元器件實(shí)現(xiàn)。擬實(shí)現(xiàn)，但不可能用電子元器件實(shí)現(xiàn)。42高通濾波高通濾波 nvuDDvuH20),(/11),(n在實(shí)際工作中，存在一類圖像，灰度

11、級(jí)動(dòng)態(tài)范圍很大，即在實(shí)際工作中，存在一類圖像，灰度級(jí)動(dòng)態(tài)范圍很大，即黑的部分很黑，白的部分很白，而感興趣的某部分物體灰黑的部分很黑，白的部分很白，而感興趣的某部分物體灰度級(jí)范圍又小，分不清物體的灰度層次和細(xì)節(jié)度級(jí)范圍又小，分不清物體的灰度層次和細(xì)節(jié)n采用一般的灰度線性變換是不行的，因?yàn)閿U(kuò)展灰度級(jí)雖可采用一般的灰度線性變換是不行的，因?yàn)閿U(kuò)展灰度級(jí)雖可以提高物體圖像的反差，但會(huì)使動(dòng)態(tài)范圍更大，而壓縮灰以提高物體圖像的反差，但會(huì)使動(dòng)態(tài)范圍更大，而壓縮灰度級(jí)，雖可以減少動(dòng)態(tài)范圍，但物體灰度層次和細(xì)節(jié)都不度級(jí)，雖可以減少動(dòng)態(tài)范圍，但物體灰度層次和細(xì)節(jié)都不清晰清晰n采用圖像同態(tài)濾波方法，如果使用合適的濾波

12、特性函數(shù)，采用圖像同態(tài)濾波方法，如果使用合適的濾波特性函數(shù)，可以達(dá)到既壓縮灰度動(dòng)態(tài)范圍，又能讓感興趣的物體部分可以達(dá)到既壓縮灰度動(dòng)態(tài)范圍，又能讓感興趣的物體部分灰度級(jí)擴(kuò)展，從而使圖像清晰灰度級(jí)擴(kuò)展，從而使圖像清晰。同態(tài)濾波同態(tài)濾波 反射分量集中反射分量集中在高頻段，描在高頻段，描述景物的細(xì)節(jié)述景物的細(xì)節(jié) ，與照明無關(guān)，與照明無關(guān)n同態(tài)濾波是一種在頻域中同時(shí)將圖像亮度范圍進(jìn)行同態(tài)濾波是一種在頻域中同時(shí)將圖像亮度范圍進(jìn)行壓縮和將圖像對(duì)比度進(jìn)行增強(qiáng)的方法壓縮和將圖像對(duì)比度進(jìn)行增強(qiáng)的方法即把頻率過濾即把頻率過濾和灰度變換結(jié)合起來和灰度變換結(jié)合起來n以圖像的照明反射模型作為頻域處理的基礎(chǔ)，設(shè)自以圖像的照

13、明反射模型作為頻域處理的基礎(chǔ)，設(shè)自然景物的圖像然景物的圖像f(x,y)可以表示成它的照度分量可以表示成它的照度分量fi(x,y)與與反射分量反射分量fr(x,y)的乘積的乘積),(yxfi),(yxf),(yxfr),(),(),(yxfyxfyxfri照度分量集中照度分量集中在低頻段，描在低頻段，描述景物的照明述景物的照明，與景物無關(guān)，與景物無關(guān)由于傅立葉變換是線性由于傅立葉變換是線性變換，無法將兩個(gè)分量變換，無法將兩個(gè)分量分開，即分開，即),(),(),(yxryxiyxfn圖圖4.5.1 圖像同態(tài)濾波的處理過程圖像同態(tài)濾波的處理過程r(m,n)i(m,n)f(m , n ) = i(m , n )r(m , n )f(m,n)i(m,n)r(m,n)同態(tài)濾波同態(tài)濾波 z(m,n) = lnf(m,n) = lni(m,n)+lnr(m,n)FFT z(m,n) = FFT lni(m,n) +FFT lnr(m,n)Z(u,v) = I(u,v)+R(u,v)S(u,v) = H(u,v)Z(u,v) = H(u,v)I(u,v)+H(u,v)R(u,v)s(m,n) = IFFT H(u,v)I(u,v) +IFFT H(u