第2章地面點位的確定

1、地形測量地形測量第第2章章 地面點位的確定地面點位的確定目目 錄錄 2.1 地球形狀與坐標(biāo)系建立 2.2 測量工作基本內(nèi)容和原則 2.3 水準(zhǔn)面曲率對觀測量的影響 2.4 測量中的直線定向2.1 地球形狀與坐標(biāo)系建立2.1.1 地球的形狀和大小( (一一) ) 地表狀況：地表狀況：( (二二) ) 測量工作的基準(zhǔn)線和基準(zhǔn)面測量工作的基準(zhǔn)線和基準(zhǔn)面：2 .1.2 測量坐標(biāo)系1 地理坐標(biāo)系2 高斯平面直角坐標(biāo)系3 任意平面直角坐標(biāo)系2.1.3 不同坐標(biāo)系之間的坐標(biāo)變換2.1.4 高程系統(tǒng) 一一) 地表狀況：地表狀況： 1、地球 (1) 地球是南北極稍扁，赤道稍長，平均半徑約為6371km的橢球.

2、(2) 地球的自然表面有高山、丘陵、平原、盆地、湖泊、河流和海洋等，呈現(xiàn)高低起伏的形態(tài)， (3)珠峰8844.43m，馬里亞那海溝11022m 其中海洋面積約占71%，陸地面積約占29%. 地球自然形體：是一個不規(guī)則的幾何體， 海洋面積約占地球表面的71%, 陸地面積約占29%。高山陸地 丘陵 海洋2、地球的物理特性(1) (1) 重力與鉛垂線重力與鉛垂線重力重力地球上質(zhì)點所受萬有引力與離心力的合力。地球上質(zhì)點所受萬有引力與離心力的合力。鉛垂線方向鉛垂線方向重力方向。重力方向。(2) (2) 水準(zhǔn)面水準(zhǔn)面 即：受重力即：受重力作用的海水分子呈靜止?fàn)顟B(tài)而形成的重力等位面作用的海水分子呈靜止?fàn)顟B(tài)而

3、形成的重力等位面, ,水準(zhǔn)面的性質(zhì)：水準(zhǔn)面的性質(zhì)： 水準(zhǔn)面處處與其相應(yīng)的鉛垂線垂直。水準(zhǔn)面處處與其相應(yīng)的鉛垂線垂直。 潮汐影響，時刻不同水準(zhǔn)面高度不同。水準(zhǔn)面有無窮個。潮汐影響，時刻不同水準(zhǔn)面高度不同。水準(zhǔn)面有無窮個。 同一水準(zhǔn)面上各點重力位能相等。同一水準(zhǔn)面上各點重力位能相等。l水平面水平面: : 與水準(zhǔn)面相切的平面與水準(zhǔn)面相切的平面圖1-1 地球自然表面、大地水準(zhǔn)面由于其不規(guī)則，由于其不規(guī)則，無法用無法用數(shù)學(xué)公式表達。數(shù)學(xué)公式表達。地球自然表面、大地水準(zhǔn)面地球自然表面、大地水準(zhǔn)面旋轉(zhuǎn)橢球體旋轉(zhuǎn)橢球體aba 參考橢球面：參考橢球面：旋轉(zhuǎn)橢球的表面，測量的投影面之一。 旋轉(zhuǎn)橢球元素：旋轉(zhuǎn)橢球元

4、素：長半徑a（或短半徑b）和扁率。 我國目前采用的元素值為：我國目前采用的元素值為：長半徑 a =6378137m ；短半徑 b = 6356752m ，扁率 =1 298.257。 4. 圓球圓球 ： 當(dāng)測區(qū)范圍不大時，可近似地把地球橢球作為圓球， 其半徑R按下式計算： R=（2a+b）/3，其近似值為，其近似值為 6 371km。( (二二) )測量工作的基準(zhǔn)線和基準(zhǔn)面測量工作的基準(zhǔn)線和基準(zhǔn)面 測量工作的基準(zhǔn)線鉛垂線 。 測量工作的基準(zhǔn)面大地水準(zhǔn)面。 測量內(nèi)業(yè)計算的基準(zhǔn)線法線。 測量內(nèi)業(yè)計算的基準(zhǔn)面參考橢球面。O OG G 大地水 準(zhǔn)面鉛垂線參考橢球面參考橢球面 地面點的坐標(biāo)常用地面點的坐

5、標(biāo)常用地理坐標(biāo)地理坐標(biāo)、高斯平面直角坐高斯平面直角坐標(biāo)標(biāo)或或 任意平面直角坐標(biāo)任意平面直角坐標(biāo)表示。表示。2.1 測量坐標(biāo)系測量坐標(biāo)系1、地理坐標(biāo)系、地理坐標(biāo)系 ( 球面坐標(biāo)球面坐標(biāo); 在地球橢球面上確定點位在地球橢球面上確定點位 ) 以以參考橢球面參考橢球面為基準(zhǔn)面，以橢球面為基準(zhǔn)面，以橢球面法線法線為基準(zhǔn)為基準(zhǔn)線建立的坐標(biāo)系。線建立的坐標(biāo)系。 地球表面任意一點的地球表面任意一點的經(jīng)度經(jīng)度和和緯度緯度，稱為該點的，稱為該點的地理坐標(biāo)地理坐標(biāo)，可表示為可表示為 A(L,B) 。 如：北京 東經(jīng)11628北緯3954S緯線NO地地 軸：軸：地球的自轉(zhuǎn)軸地球的自轉(zhuǎn)軸(NS)(NS)，NN為北極，為

6、北極，S S為南極。為南極。子午面：子午面：過地球某點與地軸所組成的平面。過地球某點與地軸所組成的平面。子午線：子午線：子午面與地球面的交線，子午面與地球面的交線， 又叫經(jīng)線。又叫經(jīng)線。起始子午面：起始子午面：通過英國格林尼治天文臺通過英國格林尼治天文臺 的子午面的子午面NGSNGS 。緯緯 線：線：垂直于地軸的平面與地垂直于地軸的平面與地 球面的交線。球面的交線。赤道平面：赤道平面：垂直于地軸并通過垂直于地軸并通過 地球中心的平面地球中心的平面WMEWME。赤赤 道：道：赤道平面與地球面赤道平面與地球面 的交線。的交線。WE赤道赤道赤道平面赤道平面起始子午面起始子午線G 橢球上的基本概念橢球

7、上的基本概念大地經(jīng)度：大地經(jīng)度：過P點的子午面NPS與首子午面NMS所構(gòu)成 的二面角叫做P點的大地經(jīng)度，用L L表示。大地緯度：大地緯度：過P點的法線 Pn與赤道面的夾角叫做P點 的大地緯度，用B B表示。赤道赤道平面平面OPM大地經(jīng)度大地經(jīng)度L大地緯度大地緯度B BnLB B起始子午面起始子午面（首子午面）（首子午面） SNL 取值范圍：東經(jīng)0180西經(jīng)0180B 取值范圍：北緯090南緯090我國大地原點我國大地原點: 位于 陜西省涇陽縣永樂鎮(zhèn)。我國統(tǒng)一采用的坐標(biāo)系為“1980年國家坐標(biāo)系”。大地原點：全國統(tǒng)一坐標(biāo)的起算點。1980年國家大地坐標(biāo)系：年國家大地坐標(biāo)系： 選擇陜西涇陽縣永樂鎮(zhèn)

8、某點為大地原點，進行了大地定位。由此而建立起來全國統(tǒng)一坐標(biāo)系。 2008年年7月月1日期啟用日期啟用2000國家國家大地坐標(biāo)系大地坐標(biāo)系 平面直角坐標(biāo)平面直角坐標(biāo) 由于由于地理坐標(biāo)地理坐標(biāo)是球面坐標(biāo)，在工程建設(shè)規(guī)劃、設(shè)是球面坐標(biāo)，在工程建設(shè)規(guī)劃、設(shè)計計 、施工中，測量和計算、施工中，測量和計算十分不便十分不便。投影：投影：將球面坐標(biāo)按一定的數(shù)學(xué)法則歸算到平面上將球面坐標(biāo)按一定的數(shù)學(xué)法則歸算到平面上 即即 X= F 1（L，B） Y= F 2（L，B）我國采用我國采用高斯平面直角坐標(biāo)，高斯平面直角坐標(biāo)，小地區(qū)范圍內(nèi)小地區(qū)范圍內(nèi) 也可采用也可采用獨立平面直角坐標(biāo)獨立平面直角坐標(biāo)。 1 1、高斯投影

9、的概念、高斯投影的概念 高斯投影是一種等角投影。它是由德國數(shù)學(xué)家高斯(Gauss，17771855)提出，后經(jīng)德國大地測量學(xué)家克呂格(Kruger，18571923)加以補充完善，故又稱“高斯克呂格投影”，簡稱“高斯投影”。 適用于：測區(qū)范圍較大，不能將測區(qū)曲面當(dāng)作平面看待。適用于：測區(qū)范圍較大，不能將測區(qū)曲面當(dāng)作平面看待。 測量中大量的角度觀測元素，在投影前后保持不變，這樣免除了大量投影計算工作；保證在有限范圍內(nèi)使得地圖上圖形同橢球上原形保持相似，給識圖用圖帶來很大方便。投影能方便的按分帶進行，并能用簡單的、統(tǒng)一的計算公式把各帶連成整體。 測量對地圖投影的要求： 圖圖1-7 NSc赤道赤道高

10、斯投影平面高斯投影平面赤道赤道中央子午線中央子午線 高斯投影高斯投影采用分帶投影。將橢球面按采用分帶投影。將橢球面按一定經(jīng)差分帶，分別進行投影。一定經(jīng)差分帶，分別進行投影。（1 1）中央子午線中央子午線投影后為直線投影后為直線, ,且長度不且長度不變變. .（2 2） 除中央子午線外除中央子午線外, ,其余子午線其余子午線的投的投影均為凹向中央子午線的曲線影均為凹向中央子午線的曲線, ,并以中并以中央子午線為央子午線為對稱軸對稱軸, ,投影后有長度變形投影后有長度變形. .（3 3）赤道線赤道線投影后為直線投影后為直線, ,但有長度變形但有長度變形（4 4）除赤道外的其余緯線，投影后為凸）除赤

11、道外的其余緯線，投影后為凸向赤道的曲線，并以赤道為對稱軸。向赤道的曲線，并以赤道為對稱軸。赤道赤道中央子午線中央子午線平行圈平行圈子午線子午線O Ox xy y（5 5）經(jīng)線與緯線投影后仍然保持正交。）經(jīng)線與緯線投影后仍然保持正交。 （6 6） 所有長度變形的線段，其長度變形比均大于所有長度變形的線段，其長度變形比均大于l l。（7 7）離中央子午線愈遠，長度變形愈大。離中央子午線愈遠，長度變形愈大。 我國規(guī)定按經(jīng)差我國規(guī)定按經(jīng)差66和和33進行投影分帶。進行投影分帶。 66帶自首子午線帶自首子午線開始，開始，按按66的經(jīng)差自西向東分成的經(jīng)差自西向東分成6060個帶個帶。 3帶帶自自1.5 開

12、始，按開始，按3的經(jīng)差自西向東分成的經(jīng)差自西向東分成120個帶個帶。高斯投影帶劃分高斯投影帶劃分 圖圖1-7首子午線首子午線 1 1） 6 6 帶與帶與3 3 帶中央子午線之間的關(guān)系帶中央子午線之間的關(guān)系: : 3帶的中央子午線與6帶中央子午線及分帶 子午線重合，減少了換帶計算。 工程測量采用3 帶，特殊工程可采用1.5 帶或任意帶。 L L。=6N=6N33 （NN為為66帶的帶號）帶的帶號） 例：例：2020帶中央子午線的經(jīng)度為：帶中央子午線的經(jīng)度為：L L。66 20 2033117 117 L。=3n （n為為3帶的帶號）帶的帶號） 例：例：120帶中央子午線的經(jīng)度為：帶中央子午線的經(jīng)

13、度為：L。3 120360 若已知某點的經(jīng)度為若已知某點的經(jīng)度為L L，則該點的，則該點的66帶的帶號帶的帶號NN由下式計算：由下式計算： NN （四舍五入）（四舍五入） 若已知某點的經(jīng)度為若已知某點的經(jīng)度為L L，則該點所在，則該點所在33帶的帶號按下式計算：帶的帶號按下式計算： n n （取整）（取整）+16L3L例：已知某點的大地經(jīng)度為12336 ，則該點各在6帶和3帶的哪一帶？（帶）取整帶四舍五入242 .4136 .1231)(3)(216 .206123.61)(6LnLN :坐標(biāo)系的建立：坐標(biāo)系的建立：x x軸軸 中央子午線的投影中央子午線的投影X X軸向北為正軸向北為正y y軸

14、軸 赤道的投影，赤道的投影，y y軸向軸向東東為為正正原點原點OO 兩軸的交點兩軸的交點象限：象限：按順時針順序按順時針順序 、排列。排列。OxyP（X，Y）高斯自高斯自然坐標(biāo)然坐標(biāo)赤道赤道中央子午線中央子午線 由于我國的位于由于我國的位于北半球，東西橫跨北半球，東西橫跨1212個個66帶，各帶又獨自帶，各帶又獨自構(gòu)成直角坐標(biāo)系。構(gòu)成直角坐標(biāo)系。 故：故：X X值均為正，值均為正， 而而Y Y值則有正有負值則有正有負。世界地圖世界地圖赤赤 道道m(xù)280.272440ym180.232836x22pp mymxpp720.227559180.23283622（帶號）m360.636780)(ym

15、650.302855x11pp帶帶號號 xyo1p2pm360.136780ym650.302855x11pp 500km =500000+ =+ 636780.360m = 500000+ =+ 227559.720m1py2py2py1py國家統(tǒng)一坐標(biāo)：國家統(tǒng)一坐標(biāo)：2211,ppppxxxx（帶號）（帶號）（帶號）（帶號）為了避免為了避免Y坐標(biāo)出現(xiàn)負值，規(guī)定把坐標(biāo)縱軸坐標(biāo)出現(xiàn)負值，規(guī)定把坐標(biāo)縱軸向向西平移西平移500km ，以便使中央子午線以西的投影以便使中央子午線以西的投影帶上的帶上的Y坐標(biāo)都為正值。坐標(biāo)都為正值。橫坐標(biāo)值前冠以帶號橫坐標(biāo)值前冠以帶號 m360.136780ym650.

16、302855x11pp m360.636780)(ym650.302855x11pp帶帶號號 m280.272440ym180.232836x22pp 例1 某點在中央子午線為東經(jīng)117的6投影帶內(nèi)，且位于中央子午線以西1006.45m，求該點橫坐標(biāo)的自然值和通用值。 解：（1）該6帶的中央子午線的經(jīng)度為117，則該帶的帶號為206/ )3117(n （2）該點位于中央子午線以西1006.45m，所以該點橫坐標(biāo)的自然值為-1006.45m。 （3）依據(jù)通用值=【帶號】+500km+自然值，該點的橫坐標(biāo)通用值為20 498993.55。 不同點：不同點：1 1、 x x，y y軸互換。軸互換。2

17、 2、 坐標(biāo)象限不同。坐標(biāo)象限不同。3 3、表示直線方向的角度、表示直線方向的角度 定義不同。定義不同。相同點：相同點： 數(shù)學(xué)計算公式相同。數(shù)學(xué)計算公式相同。 高斯平面直角坐標(biāo)系與數(shù)學(xué)上的笛卡爾平面直角高斯平面直角坐標(biāo)系與數(shù)學(xué)上的笛卡爾平面直角坐標(biāo)系的異同點坐標(biāo)系的異同點 ：高斯平面直角坐標(biāo)系高斯平面直角坐標(biāo)系笛卡爾坐標(biāo)系笛卡爾坐標(biāo)系 ooyyxxppDD3 3 任意平面直角坐標(biāo)任意平面直角坐標(biāo)適用于適用于：測區(qū)范圍較小，可將測區(qū)曲面當(dāng)作平面看待。投影面：投影面：用測區(qū)中心點 a 的切平面作為投影平面（ 圖1-5）地面點的位置可用平面直角坐標(biāo)確定；OXY 測區(qū)北圖圖1-5 獨立平面直角坐標(biāo)規(guī)定

18、：獨立平面直角坐標(biāo)規(guī)定： 原點坐標(biāo)值可以假定，也可 以采用高斯平面直角坐標(biāo)； 規(guī)定：規(guī)定：X 軸向北為正， Y軸向東為正。 象限：象限：按順時針方向編號，x軸與y軸互換，所用數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)平面直角坐標(biāo)系相同。 與高斯坐標(biāo)和數(shù)學(xué)坐標(biāo)的異同點相同。與高斯坐標(biāo)和數(shù)學(xué)坐標(biāo)的異同點相同。 2.1.3、不同坐標(biāo)系之間的坐標(biāo)變、不同坐標(biāo)系之間的坐標(biāo)變換換 1施工坐標(biāo)系與測量坐標(biāo)系的坐施工坐標(biāo)系與測量坐標(biāo)系的坐標(biāo)換算標(biāo)換算 施工坐標(biāo)系亦稱建筑坐標(biāo)系，其施工坐標(biāo)系亦稱建筑坐標(biāo)系，其坐標(biāo)軸與主要建筑物主軸線平行坐標(biāo)軸與主要建筑物主軸線平行或垂直，以便用直角坐標(biāo)法進行或垂直，以便用直角坐標(biāo)法進行建筑物的放樣。建筑物

19、的放樣。 施工控制測量的建筑基線和建筑施工控制測量的建筑基線和建筑方格網(wǎng)一般采用施工坐標(biāo)系，而方格網(wǎng)一般采用施工坐標(biāo)系，而施工坐標(biāo)系與測量坐標(biāo)系往往不施工坐標(biāo)系與測量坐標(biāo)系往往不一致，因此，施工測量前常常需一致，因此，施工測量前常常需要進行施工坐標(biāo)系與測量坐標(biāo)系要進行施工坐標(biāo)系與測量坐標(biāo)系的坐標(biāo)換算。施工坐標(biāo)系與測量的坐標(biāo)換算。施工坐標(biāo)系與測量坐標(biāo)系的換算坐標(biāo)系的換算 設(shè)設(shè)xoy為測量坐標(biāo)系，為測量坐標(biāo)系，xoy為施工坐標(biāo)為施工坐標(biāo)系，系，xo、yo為施工坐標(biāo)系的原點為施工坐標(biāo)系的原點O在測在測量坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，量坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，為施工坐標(biāo)系的縱為施工坐標(biāo)系的縱軸軸ox在測量坐標(biāo)系中的坐標(biāo)方位

20、角。設(shè)在測量坐標(biāo)系中的坐標(biāo)方位角。設(shè)已知已知P點的施工坐標(biāo)為（點的施工坐標(biāo)為（xP、yP），則），則可按下式將其換算為測量坐標(biāo)（可按下式將其換算為測量坐標(biāo)（xP、yP）：）： 如已知如已知P的測量坐標(biāo)，則可按下式將其換的測量坐標(biāo)，則可按下式將其換算為施工坐標(biāo)：算為施工坐標(biāo)：2.1.4 高程系統(tǒng)高程系統(tǒng) 地面點的高程：地面點的高程： 地面點沿鉛垂方向到基準(zhǔn)面的距離。 注：地面點在基 準(zhǔn)面以上，H為正； 地面點在大地水準(zhǔn) 面以下，H為負。 如圖：HA= 166.780m HB=136.680mA 基準(zhǔn)面HABHB絕對高程（海拔） ：某點沿鉛垂線方向到 大地水準(zhǔn)面的距離。如：HA、HC。相對高程：

21、某點沿鉛垂線方向到任意水準(zhǔn)面的距離。 如：HA、HC 。高差： 地面上兩點高程之差。 如：hCA = H A HC hCA = HA HC當(dāng)hCA為正時， C點低于A點；當(dāng)hCA為負時， C點高于A點；兩點的絕對高程之差與相對高程之差相等。我國以青島驗潮站1950年至1956年7年間的驗潮資料推求的黃海平均海水面作為我國的高程基準(zhǔn)面叫“1956年黃海平均高程面”。以此建立的高程系叫“”。其水準(zhǔn)原點高程為：72.289m；目前我國統(tǒng)一采用)根據(jù)青島驗潮站19521979年中取19年的驗潮資料推求的黃海平均海水面作為全國高程基準(zhǔn)面稱為。水準(zhǔn)原點的高程為： 72.260m。水準(zhǔn)原點：為了維護平均海水

22、面的高程，必須設(shè)立與驗潮站相聯(lián)系的水準(zhǔn)點作為高程起算點，這個水準(zhǔn)點叫。水準(zhǔn)原點是全國高程的起算點; 建在青島市觀象山. 中國中國85黃海高程系統(tǒng)示意圖黃海高程系統(tǒng)示意圖H0大地水準(zhǔn)面珠穆朗瑪峰的高程測量珠穆朗瑪峰的高程測量 2005 2005年年5 5月月我國再次對珠穆朗瑪峰的高程進行我國再次對珠穆朗瑪峰的高程進行了精確測定了精確測定, ,算得從我國算得從我國 以以19851985年黃海平均海面起算年黃海平均海面起算的珠峰峰頂巖石的珠峰峰頂巖石面的高程面的高程為：為：8844.438844.43米米, , 誤差正負誤差正負0.210.21米米, , 雪層厚度雪層厚度3.513.51米。米。2.

23、2 測量工作基本內(nèi)容和原則 2.2.1 測量工作的基本內(nèi)容 測量工作的基本任務(wù)實質(zhì):確定地面點的位置。 定位過程：測定、測設(shè) 測定和測設(shè)是兩個逆轉(zhuǎn)的過程。 測定:地面 圖紙 測設(shè):圖紙 地面地面點的空間位置地面點的空間位置: : 可以用點在水準(zhǔn)面或水平面上的位置（X，Y）及點到大地水準(zhǔn)面的鉛垂距離高程（H）來確定。如地面點：A （X，Y，H）測量工作的基本任務(wù)測量工作的基本任務(wù)： 確定地面點在規(guī)定坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值（X，Y，H）。CYABabcXHYX返回確定地面點位的三要素確定地面點位的三要素 （常規(guī)測量）（常規(guī)測量）： 待定點的坐標(biāo)和高程一般不是直接測定的。不是直接測定的。 如圖：如圖：1、

24、2 為已知點即：為已知點即： （x1、y1、H1）；（）；（x2 、y2、 H2 ）已知；已知； M 為待定點，求為待定點，求（xM, yM, HM）確定地面點位的三要素確定地面點位的三要素為：為：水平角水平角 水平距離水平距離 高程（高差）高程（高差）212 1 mD1D2h2Mh1M投影平面投影平面M（x2，y2）（x1，y1） 高差（高程）測量（h） 角度測量（、） 距離測量（D 、 S ）3、測量內(nèi)業(yè)工作：、測量內(nèi)業(yè)工作： 觀測數(shù)據(jù)處理和繪圖。2、測量學(xué)的三項基本工作：、測量學(xué)的三項基本工作： （常規(guī)測量）（常規(guī)測量） 測量的外業(yè)工作測量的外業(yè)工作2.2.2、測量工作的基本原則、測量工

25、作的基本原則 因為測定、測設(shè)都是在控制點上進行的 l l 測量工作程序：測量工作程序： “從整體到局部， 先控制后碎部” （可以減少誤差積累，保證測圖精度，還可以分幅測繪，加快測圖進度）（可以減少誤差積累，保證測圖精度，還可以分幅測繪，加快測圖進度）l l 測量規(guī)范規(guī)定測量規(guī)范規(guī)定： 測量控制網(wǎng)必須“由高級向低級” 分級布設(shè)，即：高精度控制低精度 。l l 測量工作原則：測量工作原則：“從整體到局部從整體到局部” ” 、“先控制后碎部先控制后碎部” ” “高精度控制低精度高精度控制低精度”前一步工作未作檢核，不進行下一步工作前一步工作未作檢核，不進行下一步工作“步步有檢核步步有檢核” 優(yōu)點：優(yōu)

26、點： 減少誤差積累；減少誤差積累； 避免錯誤發(fā)生；避免錯誤發(fā)生； 提高工作效率。提高工作效率。 2.3.1 地球曲率的概念 水準(zhǔn)面是一個曲面，曲面上的圖形投影到平面上，會產(chǎn)生一定的變形。在實際測量工作中，當(dāng)測區(qū)面積不大，并能滿足一定的變形精度要求時，往往以水平面代替水準(zhǔn)面，即以水平面為基準(zhǔn)面。2.3 水準(zhǔn)面曲率對觀測量的影響2.3.1、地球曲率對水平距離的影響、地球曲率對水平距離的影響 當(dāng)測區(qū)范圍較小時，可以將大地水準(zhǔn)面近似當(dāng)作水平面看待。當(dāng)測區(qū)范圍較小時，可以將大地水準(zhǔn)面近似當(dāng)作水平面看待。DDD223RDDDu 結(jié)論：結(jié)論：在半徑為在半徑為10km的圓內(nèi)的距離，可用切平面代替大地的圓內(nèi)的距

27、離，可用切平面代替大地 水準(zhǔn)面。水準(zhǔn)面。 )92(3123RDD)R(tanDDDtan=+3/3+取前兩項，代入上式，考慮=D/R，則 用水平面代替水準(zhǔn)面所引起的距離差異：用水平面代替水準(zhǔn)面所引起的距離差異：設(shè)A.B A.B 兩點在水準(zhǔn)面上的距離為兩點在水準(zhǔn)面上的距離為D D在水平面上的距離為在水平面上的距離為D 2.3 水準(zhǔn)面曲率對觀測量的影響圖圖1 - 12)112(22RDh從表中可以看出，從表中可以看出，用水平面代替水準(zhǔn)面對高程的用水平面代替水準(zhǔn)面對高程的影響是很大的：影響是很大的： 距離為距離為1km時時, 就有就有80mm的高程誤差，這是不的高程誤差，這是不能允許的。距離為能允許

28、的。距離為100m,有有8mm的高程誤差的高程誤差.) 1(secsecRRRobobBbbBh，故：，又因上式得值很小，取前兩項代入因而：RD121RD,24521sec242 直線定向確定一條直線與基準(zhǔn)方向線之間的關(guān)系。 2.4.1 方位角 基準(zhǔn)方向：真子午線方向 磁子午線方向 三北方向 坐標(biāo)縱線方向2.4 測量中的直線定向1、真子午線方向 通過地球表面某點的通過地球表面某點的真子真子午線的切線的方向，午線的切線的方向，稱為稱為該點的真子午線方向。該點的真子午線方向。 指北為正。真子午線的切線方向真子午線的切線方向P1P2NS標(biāo)準(zhǔn)方向標(biāo)準(zhǔn)方向真子午線方向真子午線方向磁子午線方向磁子午線方向

29、坐標(biāo)縱軸方向坐標(biāo)縱軸方向 真子午線方向可用天文測量方法或用陀螺經(jīng)緯儀測定的。 陀螺儀陀螺儀GP1-2AGP1-2A2磁子午線方向 磁子午線方向是磁針在地球磁場的作用下， 磁針自由靜止時其軸線所指的方向。 指磁北為正。AP PPP北極北極 P P 磁北極磁北極 磁子午線方向可用羅盤儀測定。磁子午線方向可用羅盤儀測定。 DQL-1DQL-1型森林羅盤儀型森林羅盤儀DQL-1BDQL-1B型森林羅盤儀型森林羅盤儀3 3坐標(biāo)縱軸方向坐標(biāo)縱軸方向 我國采用高斯平面直角坐標(biāo)系 6帶或3帶都以該帶的中央子午線為坐標(biāo)縱軸， 因此取坐標(biāo)縱軸方向作為標(biāo)準(zhǔn)方向。 指北為正。xyoP1P2高斯平面直角坐標(biāo)系高斯平面直

30、角坐標(biāo)系方位角定義方位角定義 從直線起點的從直線起點的標(biāo)準(zhǔn)方向北端標(biāo)準(zhǔn)方向北端起，起，順時針順時針方向量至方向量至直線直線的水平夾角，的水平夾角，稱為該直線的方位角；稱為該直線的方位角； 其角值范圍為其角值范圍為: : 0 0 360 360 12標(biāo)準(zhǔn)方向北端標(biāo)準(zhǔn)方向北端35460簡稱：方位角簡稱：方位角 標(biāo)準(zhǔn)方向標(biāo)準(zhǔn)方向 方位角名稱方位角名稱 測定方法測定方法真北方向真北方向( (真子午線方向真子午線方向) ) 真方位角真方位角A A 天文或陀螺儀測定天文或陀螺儀測定磁北方向磁北方向( (磁子午線方向磁子午線方向) ) 磁方位角磁方位角AmAm 羅盤儀測定羅盤儀測定坐標(biāo)縱軸坐標(biāo)縱軸( (軸子午線方向軸子午線方向) ) 坐標(biāo)方位角坐標(biāo)方位角 測量計算得到測量計算得