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文檔簡介
1、歡迎下載精品好資料13.4杠桿古希臘科學(xué)家阿基米德曾經(jīng)說過:“給我一個(gè)支點(diǎn),我就能舉起地球.阿基米德真能舉起地球嗎?圄能提要問:怎樣正確理解力臂的概念?答:關(guān)于力臂的概念,要注意以下幾點(diǎn):廠千、(1)力臂是支點(diǎn)到力的作用線的距離,從A薜為支占到力的作幾何上來看,是“點(diǎn)”到“直線”的距離。I用點(diǎn)的長度.其中“點(diǎn)”為杠桿的支點(diǎn);“線”為力的作用線,即通過力的作用點(diǎn)沿力的方向所畫的直線。(2)某一力作用在杠桿上,若作用點(diǎn)不變,但力的方向改變,那么力臂一般要改變。如圖所示,力F的大小一樣,由于作用在杠桿上A點(diǎn)的方向不同,力臂就不同.(a)圖中F的力臂l比(b)圖中F的力臂l/大.(3)力臂不一定在杠桿
2、上,如圖所示.(4)若力的作用線過支點(diǎn),則它的力臂為零.歡迎下載精品好資料3問:你能總結(jié)一下畫力臂的一般步驟嗎?答:可按下述步驟畫力臂:(1)首先確定支點(diǎn)O.(2)畫好動(dòng)力作用線及阻力作用線.畫的時(shí)候可用虛線將力的作用線延長.(3)再從支點(diǎn)O向力的作用線引垂線,畫出垂足,則支點(diǎn)到垂足的距離就是力臂.(4)最后用大括號(hào)勾出力臂,在旁邊標(biāo)上字母li或分別表示動(dòng)力臂或阻力臂。中考擷要在最近的三年中,杠桿也是中考的主要內(nèi)容之一,考試中其內(nèi)容出現(xiàn)在選擇題、填空題、實(shí)驗(yàn)探究題、作圖題計(jì)算題等多種題型中.考查的最主要形式為作圖題,即給出日常生活中杠桿應(yīng)用的實(shí)例,作出其五要素,尤其是力臂.要善于把日常生活中涉
3、及到杠桿知識(shí)又不容易聯(lián)想到杠桿的應(yīng)用實(shí)例與杠桿聯(lián)系起來,分析其中的五要素.智能拓展用不準(zhǔn)確的天平進(jìn)行準(zhǔn)確的測量我們實(shí)驗(yàn)室力測量物體質(zhì)量的天平是等臂杠桿,它是根據(jù)杠桿的平衡條件制作的測量儀器.因?yàn)閯?dòng)力臂等于阻力臂,所以左盤中的物重等于右盤中的祛碼重,左盤中的物體質(zhì)量等于右盤中的祛碼質(zhì)量.由于使用不當(dāng)和部分被損,一些天平實(shí)際上的不等臂杠桿,用這樣的天平直接測量,不管你是怎樣認(rèn)真地進(jìn)行正確操作,稱量結(jié)果與物體的真實(shí)值之間總有偏差.在粗略測量和練習(xí)使用天平時(shí),都可以忽略由于儀器本身造成的誤差.但是在精確測量中,這是不允許的,如何用不準(zhǔn)確的天平進(jìn)行準(zhǔn)確的測量呢?第一種方法“是恒載法”.先將另外一個(gè)物體放
4、到天平的一只托盤上,然后把祛碼放在另外一只托盤上,直至天平平衡.接著,把待測物體放到放祛碼的托盤上,并將其中的一部分祛碼逐漸取出,使天平恢復(fù)平衡.此時(shí),被測物體的質(zhì)量就等于被取出的祛碼的質(zhì)量.由于祛碼是準(zhǔn)確的,所稱出的值就是它的真實(shí)值.歡迎下載精品好資料第二種方法是“替代法”.把待測物體放到天平的一只盤上,另外拿些沙粒加到另外一只盤上,一直加到使天平平衡.然后,把待測物體拿下(沙粒別動(dòng)),逐漸把祛碼加到這只盤上,直到天平重新恢復(fù)平衡為止.這樣,被測物體的質(zhì)量就等于盤上祛碼的質(zhì)量.第三種方法是“復(fù)稱法”.首先把待測物體(設(shè)質(zhì)量為m)放在左盤,然后往右盤加祛碼(質(zhì)量為m1)使之平衡.此時(shí),便有mg
5、l1=m1gl2(I、l2分別為左、右盤到天平中央刀口的距離).接著,又將待測物體放到右盤,然后往左盤加祛碼(質(zhì)量為m2)至天平平衡.此時(shí),也有m2gli=mgl2.將兩式相比可得m=Jm1m2,只要將mPm2的值代入上式,便可以得出待測物體的質(zhì)量了.|智能歸例題型一會(huì)確認(rèn)并畫出杠桿的動(dòng)力臂和阻力臂例如圖甲所示,杠桿OA處于平衡狀態(tài),在圖中分別畫出力Fi和F2對(duì)支點(diǎn)?0的力臂Li和L2甲知識(shí)點(diǎn)力臂的概念,會(huì)畫力臂闖關(guān)點(diǎn)撥再次提醒:畫力臂時(shí)必須注意力臂是“支點(diǎn)到力的作用線的距離”,而不是“支點(diǎn)到力的作用點(diǎn)的距離”。答如圖乙所示變形題1如下圖甲所示,杠桿OAS力Fi、F2的作用下處于靜止?fàn)铌J關(guān)點(diǎn)撥
6、根據(jù)已知的力臂畫力如,力的作用線應(yīng)與力臂垂直,且要?dú)g迎下載精品好資料注意力的作用點(diǎn)應(yīng)畫在杠桿上.還要注意力的方向答如上圖乙所示變形題2如下圖甲所示的鋼絲鉗,其中A為剪鋼絲處,B為手的用力點(diǎn),O為轉(zhuǎn)動(dòng)軸,圖乙為單側(cè)鉗柄及相連部分示意圖,請(qǐng)?jiān)趫D乙中畫出剪鋼絲時(shí)的動(dòng)力F阻力F2、動(dòng)力li、阻力臂12。闖關(guān)點(diǎn)撥動(dòng)力作用在B點(diǎn),方向豎直向下,阻B力作用在A點(diǎn),方向豎直向下。表示Fi的線段以47ZT應(yīng)比表示F2的線段短一些,因?yàn)殇摻z鉗是省力八丁丁凡杠桿.卜丙答如圖丙所示題型二有關(guān)探究杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)題例1某同學(xué)用如右圖所示裝置驗(yàn)證杠桿的平衡條件,所用的4只鉤碼每只質(zhì)量都是50g,在圖示情況時(shí),杠桿AB處
7、于水平平衡狀態(tài),這時(shí)彈簧秤的讀數(shù)為2.80N.設(shè)Fi的力臂為li,F2的力臂12,則.若在杠桿左端鉤碼下方增加一個(gè)相同的鉤碼,重新調(diào)節(jié)彈簧秤對(duì)杠桿右端拉力的方向后,使杠桿AB再次恢復(fù)水平平衡,則這時(shí)彈簧秤的拉力與對(duì)應(yīng)力臂的乘積應(yīng)是未增加鉤碼前彈簧秤的拉力與對(duì)應(yīng)力臂乘積(J桿的OA段,不能直接比(較0慶與08.精品好資料歡迎下載的倍.知識(shí)點(diǎn)探究杠桿的平衡條件闖關(guān)點(diǎn)撥圖中的杠桿平衡時(shí),應(yīng)滿足則L=12F21.96_7_F1-2.8010增加鉤碼后,再次平衡時(shí),由杠桿的平衡F111=F212,看左、右兩邊的力和二請(qǐng)思考:還有兩圖12-16條件得FJ11/=F2,心,那么FlF2I2_F25F111F
8、2l2F24答7/105/4例2在右圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置中:蛇實(shí)驗(yàn)前沒有掛鉤碼時(shí),發(fā)現(xiàn)杠桿左端下傾,應(yīng)將杠桿右端螺母向(左或右)邊旋一些,使杠桿在水平位置平衡。實(shí)驗(yàn)時(shí)只有8個(gè)相同的鉤碼,杠桿上每格等距,當(dāng)在A點(diǎn)掛4個(gè)鉤碼時(shí),則怎樣掛鉤碼可以使杠桿在水平位置平衡?(請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)兩種方案)答:知識(shí)點(diǎn)杠桿平衡條件的應(yīng)用闖關(guān)點(diǎn)撥解題的關(guān)鍵是依據(jù)杠桿的平衡條件,力臂的乘積是否相等.解(1)右(2)2個(gè)鉤碼掛在“6處;3個(gè)鉤碼掛在“4處.題型三有關(guān)杠桿的動(dòng)態(tài)平衡問題例1如圖12-16所示,用始終與杠桿垂直的力F,將杠桿緩慢地由位置A拉至位置B,阻力G勺力臂,動(dòng)力F。(填“變大”或“變小”“不變”)知識(shí)點(diǎn)杠桿的平衡條
9、件及其應(yīng)用闖關(guān)點(diǎn)撥關(guān)鍵是要先弄清哪些是不變量,哪些精品好資料歡迎下載是改變量,再根據(jù)杠桿的平衡條件作出判斷分析和解分別畫出杠桿在A、B兩位置的阻力G的力臂可看出,阻力臂lg將變大,由于F的方向始終與杠桿垂直,所以F的力臂始終等于杠桿長,故F的力臂If不變。根據(jù)公式Fk=Gh”If、G不變,二F變大。答變大變大變形題如圖12-17所示,一根重木棒在水平動(dòng)力(拉力)F的作用下以。點(diǎn)為軸,由豎直位置逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)到水平位置的過程中,若動(dòng)力臂為l,動(dòng)力與動(dòng)力臂的乘積為M,則()A. F增大,1增大,M增大B. F增大,1減小,M減小C. F增大,1減小,M增大D. F減小,1增大,M增大分析和解如圖中由
10、豎直位置轉(zhuǎn)到水平位置的過程中,動(dòng)力臂L逐漸減小,而木棒的重不變,重力的力臂LG逐漸增大.由杠桿的平衡條件M=FL=GLg,而水平動(dòng)力F=G上,由上述兩式可知M增大,LL減小,F(xiàn)增大。答選C例2如圖12-18所示,O為杠桿c千/一“AC的支點(diǎn),在O處掛一小球,AO=OB=BC三為使杠桿在水平位置平衡,畫出施加在圖12-18杠桿上最小動(dòng)力F1的力臂L1:,并標(biāo)出F1的方向。闖關(guān)點(diǎn)撥由杠桿的平衡條件:F1l1=F2l2知,在阻力和阻力臂不變的情況下,要想用的動(dòng)力最小,則要求動(dòng)力臂最大。動(dòng)力臂最長的條件:作用在杠桿上的動(dòng)力的作一*Fl最長的動(dòng)力臂即用點(diǎn)離支點(diǎn)最遠(yuǎn);動(dòng)力的方向與支點(diǎn)跟作用點(diǎn)T1;為支點(diǎn)跟
11、作用點(diǎn)人?的距離rg.的連線垂直.圖12-19解最小動(dòng)力F1應(yīng)在離支點(diǎn)最遠(yuǎn)的C點(diǎn),最長的動(dòng)力臂應(yīng)為OC,F1的方向應(yīng)垂直于OC向上,如圖12-19歡迎下載精品好資料所示.題型四杠桿平衡條件的應(yīng)用例1如圖12=20所示是一個(gè)指甲刀的示意圖,它由三個(gè)杠桿ABC、08。和013組成,用指甲刀剪指甲時(shí),下面說法正確的是()A.三個(gè)杠桿都是省力杠桿B.三個(gè)杠桿都是費(fèi)力杠桿C. ABC是省力杠桿,OBD、OED是圖12-20費(fèi)力杠桿D. ABC是費(fèi)力杠桿,OBD、OED是省力杠桿知識(shí)點(diǎn)能從日常生活中器具中辨認(rèn)出杠桿,并能對(duì)它們進(jìn)行分類闖關(guān)點(diǎn)撥根據(jù)杠桿的平衡條件,省力杠桿的特點(diǎn)是LiL2,費(fèi)力杠桿的特點(diǎn)是L
12、i4cm=0.25kg的2即稱2kg物體時(shí)秤蛇離提紐32cm.當(dāng)阻力臂最大時(shí),稱量物體質(zhì)量最大.l2=56cm由Fi1i=F2l2,得m,g1i=m2glfm/g4cm=歡迎下載精品好資料0.25kggX56cmmi=3.5kg即秤的最大稱量是3.5kg.答稱2kg物體時(shí)秤蛇離提紐32cm,秤的最大稱量是3.5kg.中考典題精析下表是小王在“研究杠桿的平衡條件”的實(shí)驗(yàn)中,記錄的部分測量結(jié)果,請(qǐng)?jiān)诳崭裰刑钊脒m當(dāng)?shù)闹?。(每個(gè)鉤碼質(zhì)量為50g,g=10N/kg)(四川省2004年中考題)實(shí)驗(yàn)次數(shù)動(dòng)力Fi/N動(dòng)力臂L/cm阻力F2/N阻力臂Lz/cm10.5814261.58在本次實(shí)驗(yàn)課的總結(jié)中,老師
13、提出了這樣一個(gè)問題:如右圖所示,杠桿處于平衡狀態(tài),若在兩邊鉤碼下方再各加掛一只相同的鉤碼,釋放后觀察到的現(xiàn)象將是什么?小王認(rèn)為,杠桿仍能保持平衡;小李認(rèn)r一n一一為,杠桿將順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng);小趙認(rèn)為,杠桿將他“舌節(jié)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),你的觀點(diǎn)舌工闖關(guān)點(diǎn)撥因現(xiàn)在杠桿兩力臂不相等,若在兩邊增加相同的鉤碼,則兩邊的新的力與匚II力臂的乘積不相同,無法平衡且右邊力臂短3故左邊下沉,右邊上升,即逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng).解2杠桿將逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)(或小趙觀點(diǎn)正確)(吉林省2004年中考題)考題2如圖12-23是自卸車的示意圖,車廂部分視為杠桿,則下列分析正確的是()A.B點(diǎn)是支點(diǎn),液壓桿施的力是動(dòng)力,貨物重是阻力B.B點(diǎn)是支點(diǎn),物體A放
14、在車廂前部可省力C.C點(diǎn)是支點(diǎn),物體A放在車廂后部可省力D.C點(diǎn)是支點(diǎn),物體A放在車廂前部可省力闖關(guān)點(diǎn)撥在卸車時(shí),車廂(杠桿)將繞著圖中C點(diǎn)(支點(diǎn))轉(zhuǎn)動(dòng),而使車廂(杠桿)轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)力是液壓桿施的豎直向上的力,阻礙車廂(杠桿)轉(zhuǎn)動(dòng)的阻力是豎直向下的貨物重力。若要使杠桿省力(即動(dòng)力阻力=,應(yīng)有CACB,也就是說貨物A應(yīng)放在車廂后部。歡迎下載精品好資料答選CI智能訓(xùn)練基礎(chǔ)知識(shí)訓(xùn)練圖12-241 .作用在杠桿上的動(dòng)力為50N,阻力為600N,杠桿恰好平衡,則杠桿的動(dòng)力臂和阻力臂之比為。(題型四)2 .如圖12-24所示,杠桿每小格的長度相等,質(zhì)量不計(jì),以。為支點(diǎn).杠桿的左端掛有物體M,支點(diǎn)右邊的A處掛鉤
15、碼,杠桿平衡.若將支點(diǎn)移到B點(diǎn),要使杠桿重新平衡,在A點(diǎn)應(yīng)掛個(gè)相同的鉤碼。(題3 .如圖12-25所示,AB為一根質(zhì)量不計(jì)的細(xì)棒,用繩在。處吊起,當(dāng)A、B兩圖12-25端分別掛兩個(gè)重物甲、乙時(shí)恰好平衡.若OA=0.8m,OB=0.4m,甲的質(zhì)量為10kg,則乙的質(zhì)量為kg.(題型四)4 .下列工具中,屬于省力杠桿的是()(題型四)A.夾郵票用的鐐子B.理發(fā)師修剪頭發(fā)用的剪刀C.剪鐵絲用的鋼絲鉗D.釣魚用的魚竿5.如圖12-26所示的杠桿中,動(dòng)力的力臂用L表示,圖中所(D)歡迎下載精品好資料7.如圖12-28,工人師傅用吊車搬運(yùn)集裝箱.集6.在圖12-27中畫出力Fi和F2的力臂.(題型-)圖1
16、2-28裝箱重G=2X104N,支撐桿對(duì)吊車臂的支持力為F.在圖中畫出集裝箱所受重力的示意圖和支持力F對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)O的力臂.(題型一)芭8 .工人剪鐵皮時(shí),有時(shí)用兩根鐵管套在剪刀柄上(如圖12-29),這是什么道理?(題型四)9 .在研究“杠桿的平衡條件”實(shí)驗(yàn)中,有一你認(rèn)為他們的實(shí)驗(yàn)過程存在組同學(xué)猜想杠桿的平衡條件可能是“動(dòng)力+動(dòng)力F1/N動(dòng)力臂l-1/cm阻力F2/N阻力臂l_2/cm4554動(dòng)力臂=阻力+阻力臂”。他們經(jīng)過實(shí)驗(yàn),獲得了下述數(shù)據(jù):于是,他們認(rèn)為自己的猜想得到了驗(yàn)證精品好資料歡迎下載什么問題?(題型三)10 .圖12-30中,OB為輕質(zhì)杠桿,OA=60cm,AB=20cm。在杠桿的
17、B端掛一個(gè)所受重力為圖12-3060N的重物,要使杠桿在水平位置上平衡,在A點(diǎn)加一個(gè)多大的豎直向上的拉力?(題型四)綜合提高訓(xùn)練1 .如圖12-31所示,AOB為一輕質(zhì)杠桿(杠桿自重忽略不計(jì)),O為支點(diǎn),OA=OB,在杠桿的B端掛一重20N的重物,要使杠桿平衡,則在A端施加的力F至少為No(題型四)2 .人體內(nèi)也存在三種類型的杠桿,即省力杠桿、費(fèi)力杠桿和等臂杠桿.跺腳時(shí)要靠腓腸肌收縮,骨骼和腓腸肌狀況如圖12-32所示.踮著的腳可以看作是杠桿(填類型).(題型四)3.如圖12-33所示,重力不計(jì)的杠桿OA,O為支點(diǎn),在拉力F和圖12-31腓腸肌I77JnnnABO圖12-32圖12-33重力為
18、30N的重物P的作用下,恰在水平位置平衡。已知OA=80cm,AB=20cm,杠桿與轉(zhuǎn)動(dòng)軸間的摩擦忽略不計(jì)。那么拉歡迎下載精品好資料力F的力臂L=cm,拉力白大小F=No(題型四)4,杠桿在我國古代就有了許多巧妙的應(yīng)用。護(hù)城河上安裝使用的吊橋就是一個(gè)杠桿,由圖12-34可知它的支點(diǎn)是點(diǎn)(填飛、B或C),在勻速拉起時(shí),它屬于一個(gè)杠桿(填“省力”或“費(fèi)力”),并在圖中畫出動(dòng)力臂Li。(題型一)5 .如圖12-35所示,杠桿AC(刻度均勻,不計(jì)杠桿重)可繞支點(diǎn)O自由轉(zhuǎn)動(dòng),在B點(diǎn)掛一重為G的物體。為使杠桿平衡,應(yīng)在杠桿上的點(diǎn)施加一個(gè)作用力,才能使作用力最小,該最小作用力與物重G的比值是。(題型四)圖1
19、2-346 .如圖12-36所示的兩種情況,OB=AB,物重均為G,兩輕質(zhì)杠桿均平衡.比較F、F的大小,滿足關(guān)系式()(題型四)A.F=FB.F=2F圖12-36C.F=1/2FD,F=1/4F7 .在棉產(chǎn)區(qū),每年秋天拔去地里的棉桿是農(nóng)民的一項(xiàng)繁重體力勞動(dòng)王剛仿照鉗子的結(jié)構(gòu)改制成一種農(nóng)具解決了這一問題。如圖12-37所示,使用時(shí),將小鏟著地,用虎口夾住棉桿的下部,然后在套管上用力,棉桿就拔出來了。該農(nóng)具整體視為杠桿,則支點(diǎn)、動(dòng)力作用點(diǎn)、阻力作用點(diǎn)對(duì)應(yīng)下列位置正確的是()(題型一)A.轉(zhuǎn)軸一虎口一套管B.小鏟一套管一虎口歡迎下載精品好資料C.小鏟一虎口一套管D.虎口一轉(zhuǎn)軸一套管8 .密度均勻的直
20、尺AB放在水平桌面上,尺子伸出桌面的部分OB是全尺長的三分之一,當(dāng)B端掛5N的重物戶時(shí),直尺的A端剛剛開始翹起,如圖12-38所示,則此直尺受到的重力是()(題型四)A2.5NB.5NC.10ND.無法確定9.如圖12-39所示,AOB一杠桿,O為支點(diǎn),杠桿重不計(jì),AOOB在杠本f右端A處用細(xì)繩懸掛重為G的物體,當(dāng)AO段處于水平位置時(shí),為保持杠桿平衡,需在B端施加最小的力為Fi;當(dāng)BO在水平位置時(shí)保持杠桿平衡,這時(shí)在B端施加最小的力為F2,貝U()(題型三)A.FiF2C.Fi=F2D.無法比較10 .畫出使杠桿AB在圖12-40所示位置靜止時(shí)所用最小力F的作用點(diǎn)和方向。(題型三)11 .如圖12-41所示,用一根硬棒撬一個(gè)大石塊,棒的上端A是動(dòng)力作用點(diǎn).(1)在圖上標(biāo)出:當(dāng)動(dòng)力方向向上時(shí),杠桿的支點(diǎn)a當(dāng)動(dòng)力方向向下時(shí),杠桿的支點(diǎn)b;(2)在圖上畫出撬動(dòng)石塊動(dòng)力F為最小時(shí)的方向.(題型三)圖12-40圖12-4112.某同學(xué)用如圖12-42J圖圖12-42所示的裝置驗(yàn)證杠桿的平衡條件.調(diào)節(jié)左邊鉤碼的個(gè)數(shù)和懸掛位置,使杠桿水平平衡時(shí),讀出彈簧秤的示數(shù)F1=2.61N,鉤碼對(duì)杠桿的拉力F2=1.96N;精品好資料歡迎下載測得支點(diǎn)。到這兩個(gè)力作用點(diǎn)的距離OA=25cmOB=20cm他將所得數(shù)據(jù)直接代
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