金融高頻數(shù)據(jù)相關(guān)問題研究

1、LOGO金融高頻數(shù)據(jù)相關(guān)問題研究金融高頻數(shù)據(jù)相關(guān)問題研究主講人：張虎教授主講人：張虎教授目目 錄錄高頻數(shù)據(jù)的產(chǎn)生背景高頻數(shù)據(jù)的產(chǎn)生背景二二金融高頻波動率研究金融高頻波動率研究四四金融高頻數(shù)據(jù)主要研究問題、難點(diǎn)金融高頻數(shù)據(jù)主要研究問題、難點(diǎn)3 三三金融計(jì)量的發(fā)展歷程金融計(jì)量的發(fā)展歷程3 一一基于高頻數(shù)據(jù)的波動率的應(yīng)用基于高頻數(shù)據(jù)的波動率的應(yīng)用3 五五一、一、金融計(jì)量的發(fā)展歷程金融計(jì)量的發(fā)展歷程v1、現(xiàn)代組合投資理論、現(xiàn)代組合投資理論 Markowitz（1952）v2、資產(chǎn)定價(jià)模型（、資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM、APT、B-S）v3、金融市場有效性研究、金融市場有效性研究v4、波動率模型（、波動率模

2、型（ARCH/GARCH/SV）v5、風(fēng)險(xiǎn)管理（、風(fēng)險(xiǎn)管理（VaR）一、一、金融計(jì)量的發(fā)展歷程金融計(jì)量的發(fā)展歷程1.1.現(xiàn)代組合投資理論現(xiàn)代組合投資理論 Markowitz Markowitz組合資產(chǎn)的收益與風(fēng)險(xiǎn)組合資產(chǎn)的收益與風(fēng)險(xiǎn) 作為投資對象的各類證券的組合稱為組合資產(chǎn)。作為投資對象的各類證券的組合稱為組合資產(chǎn)。馬柯維茨馬柯維茨的證券組合理論解決了組合資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)度量問題。概要的證券組合理論解決了組合資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)度量問題。概要而言，馬柯維茨理論說明在一定條件下，一個(gè)投資者的而言，馬柯維茨理論說明在一定條件下，一個(gè)投資者的證券組合選擇可以簡化為兩個(gè)因素的權(quán)衡，即證券組合證券組合選擇可以簡化為兩個(gè)

3、因素的權(quán)衡，即證券組合的的期望收益期望收益及其及其方差方差。 一、一、金融計(jì)量的發(fā)展歷程金融計(jì)量的發(fā)展歷程1.1.現(xiàn)代組合投資理論現(xiàn)代組合投資理論 Markowitz Markowitz組合資產(chǎn)的收益與風(fēng)險(xiǎn)組合資產(chǎn)的收益與風(fēng)險(xiǎn) 如果把市場上所有可能選擇的證券構(gòu)成一個(gè)按它們的市場如果把市場上所有可能選擇的證券構(gòu)成一個(gè)按它們的市場比重為權(quán)重的組合資產(chǎn)，就稱之為市場組合資產(chǎn)比重為權(quán)重的組合資產(chǎn)，就稱之為市場組合資產(chǎn)（market portfoliomarket portfolio）. .當(dāng)投資者僅持有由風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組當(dāng)投資者僅持有由風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組成的市場組合時(shí)，每一證券收益率與市場組合收益率成的市場組合時(shí)，

4、每一證券收益率與市場組合收益率（RmRm） 的關(guān)系就表現(xiàn)為每一證券收益率中與市場組合的關(guān)系就表現(xiàn)為每一證券收益率中與市場組合收益率無關(guān)的部分會由于持有市場組合而完全消失，也收益率無關(guān)的部分會由于持有市場組合而完全消失，也即每一證券的風(fēng)險(xiǎn)是根據(jù)與市場組合的協(xié)方差的大小來即每一證券的風(fēng)險(xiǎn)是根據(jù)與市場組合的協(xié)方差的大小來決定的。決定的。 一、一、金融計(jì)量的發(fā)展歷程金融計(jì)量的發(fā)展歷程v風(fēng)險(xiǎn)在某種意義下是可以度量的。風(fēng)險(xiǎn)在某種意義下是可以度量的。v各種風(fēng)險(xiǎn)有可能互相抑制，或者說可能各種風(fēng)險(xiǎn)有可能互相抑制，或者說可能“對沖對沖”。因此，投資不要因此，投資不要“把雞蛋放在一個(gè)籃子里把雞蛋放在一個(gè)籃子里”，而

5、，而要要“分散化分散化”。v在某種在某種“最優(yōu)投資最優(yōu)投資”的意義下，收益大意味著要的意義下，收益大意味著要承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)也更大。承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)也更大。1.1.現(xiàn)代組合投資理論現(xiàn)代組合投資理論 Markowitz MarkowitzMarkowitzMarkowitz基本思想基本思想一、一、金融計(jì)量的發(fā)展歷程金融計(jì)量的發(fā)展歷程1.1.現(xiàn)代組合投資理論現(xiàn)代組合投資理論 Markowitz MarkowitzMarkowitzMarkowitz證券組合選擇問題證券組合選擇問題v一個(gè)投資者同時(shí)在許多種證券上投資，那么應(yīng)該一個(gè)投資者同時(shí)在許多種證券上投資，那么應(yīng)該如何選擇各種證券的投資比例，使得投資收益最如何

6、選擇各種證券的投資比例，使得投資收益最大，風(fēng)險(xiǎn)最小。大，風(fēng)險(xiǎn)最小。vMarkowitz 把證券的收益率看作一個(gè)隨機(jī)變量，把證券的收益率看作一個(gè)隨機(jī)變量，而收益定義為這個(gè)隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望，風(fēng)險(xiǎn)則而收益定義為這個(gè)隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望，風(fēng)險(xiǎn)則定義為這個(gè)隨機(jī)變量的標(biāo)準(zhǔn)差。定義為這個(gè)隨機(jī)變量的標(biāo)準(zhǔn)差。v如果把各證券的投資比例看作變量，問題就歸結(jié)如果把各證券的投資比例看作變量，問題就歸結(jié)為怎樣使證券組合的收益最大、風(fēng)險(xiǎn)最小的數(shù)學(xué)為怎樣使證券組合的收益最大、風(fēng)險(xiǎn)最小的數(shù)學(xué)規(guī)劃。規(guī)劃。一、一、金融計(jì)量的發(fā)展歷程金融計(jì)量的發(fā)展歷程1.1.現(xiàn)代組合投資理論現(xiàn)代組合投資理論 Markowitz MarkowitzM

7、arkowitz Markowitz 問題的數(shù)學(xué)形式問題的數(shù)學(xué)形式一、一、金融計(jì)量的發(fā)展歷程金融計(jì)量的發(fā)展歷程1.1.現(xiàn)代組合投資理論現(xiàn)代組合投資理論 Markowitz MarkowitzMarkowitz Markowitz 理論的基本結(jié)論理論的基本結(jié)論v對每一固定收益都求出其最小風(fēng)險(xiǎn)，那么在風(fēng)險(xiǎn)對每一固定收益都求出其最小風(fēng)險(xiǎn)，那么在風(fēng)險(xiǎn)收益平面上，就可畫出一條曲線，它稱為收益平面上，就可畫出一條曲線，它稱為組合前沿組合前沿。v在證券允許賣空的條件下，組合前沿是一條雙曲線在證券允許賣空的條件下，組合前沿是一條雙曲線的一支；在證券不允許賣空的條件下，組合前沿是的一支；在證券不允許賣空的條件下

8、，組合前沿是若干段雙曲線段的拼接。若干段雙曲線段的拼接。v組合前沿的上半部稱為組合前沿的上半部稱為有效前沿有效前沿。對于有效前沿上。對于有效前沿上的證券組合來說，不存在收益和風(fēng)險(xiǎn)兩方面都優(yōu)于的證券組合來說，不存在收益和風(fēng)險(xiǎn)兩方面都優(yōu)于它的證券組合。它的證券組合。一、一、金融計(jì)量的發(fā)展歷程金融計(jì)量的發(fā)展歷程1.1.現(xiàn)代組合投資理論現(xiàn)代組合投資理論 Markowitz MarkowitzTobin Tobin 的二基金分離定理的二基金分離定理v由于由于 Markowitz 問題是線性問題是線性問題，因而兩個(gè)有不同收益的問題，因而兩個(gè)有不同收益的解的線性組合就可生成整個(gè)組解的線性組合就可生成整個(gè)組合

9、前沿。合前沿。v這兩個(gè)特殊的組合可以看成這兩個(gè)特殊的組合可以看成“基金基金”。這個(gè)結(jié)果稱為。這個(gè)結(jié)果稱為二基金分離定理。它是它是Tobin (1958) 首先提出的。首先提出的。James Tobin, James Tobin, (1918-) 1981(1918-) 1981年諾貝爾經(jīng)濟(jì)年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲得者學(xué)獎(jiǎng)獲得者一、一、金融計(jì)量的發(fā)展歷程金融計(jì)量的發(fā)展歷程2.2.資產(chǎn)定價(jià)模型資產(chǎn)定價(jià)模型 CAPMCAPM Sharpe (1964) 和另一些經(jīng)濟(jì)學(xué)家，則進(jìn)一步在一和另一些經(jīng)濟(jì)學(xué)家，則進(jìn)一步在一般經(jīng)濟(jì)均衡的框架下，假定所有投資者都以般經(jīng)濟(jì)均衡的框架下，假定所有投資者都以 Markowit

10、z 的準(zhǔn)則來決策，而導(dǎo)出全市場的證券的準(zhǔn)則來決策，而導(dǎo)出全市場的證券組合是有效的以及所謂資本資產(chǎn)定價(jià)模型組合是有效的以及所謂資本資產(chǎn)定價(jià)模型 (Capital Asset Pricing Model, CAPM)。這一模型認(rèn)為，每。這一模型認(rèn)為，每種證券的收益率都只與市場收益率和無風(fēng)險(xiǎn)收益種證券的收益率都只與市場收益率和無風(fēng)險(xiǎn)收益率有關(guān)。率有關(guān)。一、一、金融計(jì)量的發(fā)展歷程金融計(jì)量的發(fā)展歷程2.2.資產(chǎn)定價(jià)模型資產(chǎn)定價(jià)模型 CAPMCAPM無風(fēng)險(xiǎn)收益率無風(fēng)險(xiǎn)收益率證券收益率證券收益率市場收益率市場收益率E E : : 平均值平均值 ( (數(shù)學(xué)期望數(shù)學(xué)期望) )Cov: Cov: 協(xié)方差；協(xié)方差；

11、Var: Var: 方差方差00 ( ),iimE rrE rr , /.iimmCov r rVar r0rirmr一、一、金融計(jì)量的發(fā)展歷程金融計(jì)量的發(fā)展歷程2.2.資產(chǎn)定價(jià)模型資產(chǎn)定價(jià)模型 CAPCAPM M的演變過程的演變過程v 直到現(xiàn)在為止，研究不確定性的最主要的數(shù)學(xué)學(xué)科是直到現(xiàn)在為止，研究不確定性的最主要的數(shù)學(xué)學(xué)科是概率論 ( (其他還有：模糊數(shù)學(xué)、混沌理論、集值分析、微分包含等其他還有：模糊數(shù)學(xué)、混沌理論、集值分析、微分包含等) )。v 概率論幾乎可以說是起源于研究概率論幾乎可以說是起源于研究“金融風(fēng)險(xiǎn)金融風(fēng)險(xiǎn)”的。那是一種的。那是一種簡單的簡單的“金融風(fēng)險(xiǎn)金融風(fēng)險(xiǎn)”問題：問題：

12、賭博。研究不確定性的數(shù)學(xué)概率論一、一、金融計(jì)量的發(fā)展歷程金融計(jì)量的發(fā)展歷程2.2.資產(chǎn)定價(jià)模型資產(chǎn)定價(jià)模型 概率論的早期歷史概率論的早期歷史v Blaise Pascal (1623-1662)Pierre de Fermat (1601-1665)1654 年 Pascal 與 Fermat 的五封通信，奠定概率論的基礎(chǔ)。他們當(dāng)時(shí)考慮一個(gè)擲骰子問題，開始形成數(shù)學(xué)期望的概念，并以“輸贏的錢的數(shù)學(xué)期望”來為賭博“定價(jià)”。一、一、金融計(jì)量的發(fā)展歷程金融計(jì)量的發(fā)展歷程2.2.資產(chǎn)定價(jià)模型資產(chǎn)定價(jià)模型 Pascal Pascal Fermat Fermat 問題問題v二人擲骰子賭博，先擲滿二人擲骰子賭

13、博，先擲滿 5 次雙次雙 6 點(diǎn)者贏。有點(diǎn)者贏。有一次，一次，A 擲滿擲滿 4 次雙次雙 6 點(diǎn)，點(diǎn)，B 擲滿擲滿 3 次雙次雙 6 點(diǎn)。由于天色已晚，兩人無意再賭下去，那么該點(diǎn)。由于天色已晚，兩人無意再賭下去，那么該怎樣分割賭注？怎樣分割賭注？v答案：答案：A 得得 3/4, B 得得 1/4.v結(jié)論：應(yīng)該用數(shù)學(xué)期望來定價(jià)。結(jié)論：應(yīng)該用數(shù)學(xué)期望來定價(jià)。一、一、金融計(jì)量的發(fā)展歷程金融計(jì)量的發(fā)展歷程2.2.資產(chǎn)定價(jià)模型資產(chǎn)定價(jià)模型 概率論的早期歷史（續(xù)）概率論的早期歷史（續(xù)）Jacob Bernoulli (1654-1705)1713 年發(fā)表猜度術(shù) (Ars Conjectandi)。這是當(dāng)時(shí)

14、最重要、最有原創(chuàng)性的概率論著作。由此引起所謂“圣彼德堡悖論”問題。一、一、金融計(jì)量的發(fā)展歷程金融計(jì)量的發(fā)展歷程2.2.資產(chǎn)定價(jià)模型資產(chǎn)定價(jià)模型 “ “圣彼德堡悖論圣彼德堡悖論”問題問題v有這樣一場賭博：第一次贏得有這樣一場賭博：第一次贏得 1 元，第一次元，第一次輸?shù)诙乌A得輸?shù)诙乌A得 2 元，前兩次輸?shù)谌乌A得元，前兩次輸?shù)谌乌A得 4 元，元，一般情形為前一般情形為前 n 次輸，第次輸，第 n+1 次次贏得贏得 元。問：應(yīng)先付多少錢，才能使這場元。問：應(yīng)先付多少錢，才能使這場賭博是賭博是“公平公平”的？的？v如果用數(shù)學(xué)期望來定價(jià)，答案將是無窮！如果用數(shù)學(xué)期望來定價(jià)，答案將是無窮！一、一、

15、金融計(jì)量的發(fā)展歷程金融計(jì)量的發(fā)展歷程2.2.資產(chǎn)定價(jià)模型資產(chǎn)定價(jià)模型 “ “圣彼德堡悖論圣彼德堡悖論”v1738 年發(fā)表年發(fā)表對機(jī)遇對機(jī)遇性賭博的分析性賭博的分析提出解提出解決決“圣彼德堡悖論圣彼德堡悖論”的的“風(fēng)險(xiǎn)度量新理論風(fēng)險(xiǎn)度量新理論”。指出用指出用“錢的數(shù)學(xué)期望錢的數(shù)學(xué)期望”來作為決策函數(shù)不妥。來作為決策函數(shù)不妥。應(yīng)該用應(yīng)該用“錢的函數(shù)的數(shù)錢的函數(shù)的數(shù)學(xué)期望學(xué)期望”。Daniel Bernoulli （1700-1782)一、一、金融計(jì)量的發(fā)展歷程金融計(jì)量的發(fā)展歷程2.2.資產(chǎn)定價(jià)模型資產(chǎn)定價(jià)模型 期望效用函數(shù)期望效用函數(shù) 1944 年在巨著年在巨著對策論與經(jīng)濟(jì)行為對策論與經(jīng)濟(jì)行為中用

16、數(shù)學(xué)公理化方法中用數(shù)學(xué)公理化方法提出期望效用函數(shù)。提出期望效用函數(shù)。這是經(jīng)濟(jì)學(xué)中首次嚴(yán)這是經(jīng)濟(jì)學(xué)中首次嚴(yán)格定義風(fēng)險(xiǎn)。格定義風(fēng)險(xiǎn)。John von Neumann (1903-1957)Oskar Morgenstern (1902-1977)一、一、金融計(jì)量的發(fā)展歷程金融計(jì)量的發(fā)展歷程2.2.資產(chǎn)定價(jià)模型資產(chǎn)定價(jià)模型 用期望效用函數(shù)來刻劃風(fēng)險(xiǎn)用期望效用函數(shù)來刻劃風(fēng)險(xiǎn)v所謂期望效用函數(shù)是定義在一個(gè)隨機(jī)變量集合所謂期望效用函數(shù)是定義在一個(gè)隨機(jī)變量集合上的函數(shù)，它在一個(gè)隨機(jī)變量上的取值等于它上的函數(shù)，它在一個(gè)隨機(jī)變量上的取值等于它作為數(shù)值函數(shù)在該隨機(jī)變量上取值的數(shù)學(xué)期望。作為數(shù)值函數(shù)在該隨機(jī)變量上取

17、值的數(shù)學(xué)期望。用它來判斷有風(fēng)險(xiǎn)的利益，那就是比較用它來判斷有風(fēng)險(xiǎn)的利益，那就是比較“錢的錢的函數(shù)的數(shù)學(xué)期望函數(shù)的數(shù)學(xué)期望”。v假定假定 (x,y,p) 表示以概率表示以概率 p 獲得獲得 x, 以概率以概率 (1-p) 獲得獲得 y 的機(jī)會，那么其期望效用函數(shù)的機(jī)會，那么其期望效用函數(shù)值為值為 u(x,y,p)=pu(x)+(1-p)u(y).一、一、金融計(jì)量的發(fā)展歷程金融計(jì)量的發(fā)展歷程2.2.資產(chǎn)定價(jià)模型資產(chǎn)定價(jià)模型 期望效用函數(shù)的爭論期望效用函數(shù)的爭論v期望效用函數(shù)似乎是相當(dāng)人期望效用函數(shù)似乎是相當(dāng)人為、相當(dāng)主觀的概念。一開為、相當(dāng)主觀的概念。一開始就受到許多批評。其中最始就受到許多批評。

18、其中最著名的是著名的是“ Allais 悖論悖論” (1953)。v由此引起許多非期望效用函由此引起許多非期望效用函數(shù)的研究，涉及許多古怪的數(shù)的研究，涉及許多古怪的數(shù)學(xué)。但都不很成功。數(shù)學(xué)。但都不很成功。Maurice Allais (1911-) 1986 年諾貝爾經(jīng)濟(jì)獎(jiǎng)獲得者。一、一、金融計(jì)量的發(fā)展歷程金融計(jì)量的發(fā)展歷程2.2.資產(chǎn)定價(jià)模型資產(chǎn)定價(jià)模型 Knight Knight 的的風(fēng)險(xiǎn)、不確定性與利潤風(fēng)險(xiǎn)、不確定性與利潤(1921)(1921)vKnight 不承認(rèn)不承認(rèn)“風(fēng)險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)=不確定不確定性性”，提出，提出“風(fēng)險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)”是有概率分是有概率分布的隨機(jī)性，而布的隨機(jī)性，而“不確定性不確

19、定性”是是不可能有概率分布的隨機(jī)性。不可能有概率分布的隨機(jī)性。vKnight 的觀點(diǎn)并未被普遍接受。的觀點(diǎn)并未被普遍接受。但是這一觀點(diǎn)成為研究方法上的但是這一觀點(diǎn)成為研究方法上的區(qū)別。區(qū)別。Frank Hyneman Knight (1885-1972) 一、一、金融計(jì)量的發(fā)展歷程金融計(jì)量的發(fā)展歷程2.2.資產(chǎn)定價(jià)模型資產(chǎn)定價(jià)模型 Arrow-Debreu Arrow-Debreu 的不確定狀態(tài)的不確定狀態(tài)v1954 年年 Arrow 和和Debreu 發(fā)表一般經(jīng)發(fā)表一般經(jīng)濟(jì)均衡的嚴(yán)格數(shù)學(xué)公理濟(jì)均衡的嚴(yán)格數(shù)學(xué)公理化證明?；C明。v他們在處理不確定性時(shí)他們在處理不確定性時(shí)采用采用Knight 的

20、觀點(diǎn)。的觀點(diǎn)。光有狀態(tài)，沒有概率。光有狀態(tài)，沒有概率。Kenneth J. Arrow （1921-) 1972年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲得者Gerard Debreu (1921-)1983年諾貝爾經(jīng)濟(jì)獎(jiǎng)獲得者一、一、金融計(jì)量的發(fā)展歷程金融計(jì)量的發(fā)展歷程1990 1990 年諾貝爾經(jīng)濟(jì)獎(jiǎng)獲得者年諾貝爾經(jīng)濟(jì)獎(jiǎng)獲得者Harry Markowitz, (1927-) Harry Markowitz, (1927-) 證券組合選擇理論證券組合選擇理論Merton Miller, (1923-2000) Modigliani-Miller 定理 (MMT)William Sharpe, (1934-)資本資產(chǎn)

21、定價(jià)模型（CAPM)一、一、金融計(jì)量的發(fā)展歷程金融計(jì)量的發(fā)展歷程1997 1997 年諾貝爾經(jīng)濟(jì)獎(jiǎng)獲得者年諾貝爾經(jīng)濟(jì)獎(jiǎng)獲得者Fisher Black (1938-1995)Fisher Black (1938-1995)期權(quán)定價(jià)公式期權(quán)定價(jià)公式1973 1973 年年 Black-Scholes-MertonBlack-Scholes-Merton期權(quán)定價(jià)理論問世期權(quán)定價(jià)理論問世Robert Merton, (1944-)連續(xù)時(shí)間金融學(xué)Myron Scholes, (1941-) 期權(quán)定價(jià)公式一、一、金融計(jì)量的發(fā)展歷程金融計(jì)量的發(fā)展歷程2.2.資產(chǎn)定價(jià)模型資產(chǎn)定價(jià)模型 APTAPT模型與期權(quán)定

22、價(jià)模型模型與期權(quán)定價(jià)模型 各種證券的風(fēng)險(xiǎn)收益圖各種證券的風(fēng)險(xiǎn)收益圖一、一、金融計(jì)量的發(fā)展歷程金融計(jì)量的發(fā)展歷程2.2.資產(chǎn)定價(jià)模型資產(chǎn)定價(jià)模型 套利定價(jià)理論（套利定價(jià)理論（APTAPT）v 單單市場組合收益率還不足以解釋眾多股票單單市場組合收益率還不足以解釋眾多股票的收益率。因此研究者致力于在的收益率。因此研究者致力于在CAPM的基礎(chǔ)的基礎(chǔ)上發(fā)展多因子模型。上發(fā)展多因子模型。v 多因子模型最一般的框架是多因子模型最一般的框架是Ross(1976)的套的套利定價(jià)理論。利定價(jià)理論。 v 是資產(chǎn)是資產(chǎn)i的收益率；的收益率；f是是K個(gè)因子個(gè)因子 1,1,iiik ikiRab fbfiR一、一、金融計(jì)

23、量的發(fā)展歷程金融計(jì)量的發(fā)展歷程2.2.資產(chǎn)定價(jià)模型資產(chǎn)定價(jià)模型常見的多因子模型常見的多因子模型 v CRR宏觀經(jīng)濟(jì)變量模型v Chen、Roll和Ross（1986）Z:資產(chǎn)超額收益率MP:工業(yè)產(chǎn)值增長率DEI:期望通貨膨脹率的變化UI:真實(shí)的通貨膨脹與期望通貨膨脹之差UPR：Baa級債券與長期國債收益率之差，(風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià))MPDEIUIUPRUTSZMPDEIUIUPRUTS 一、一、金融計(jì)量的發(fā)展歷程金融計(jì)量的發(fā)展歷程2.2.資產(chǎn)定價(jià)模型資產(chǎn)定價(jià)模型Fama-FrenchFama-French三因子模型三因子模型 mmshZZSMBHMLmZ 其中其中Z是資產(chǎn)超額收益率，是資產(chǎn)超額收益率，

24、是市場組合的超額是市場組合的超額收益率，收益率，SMB是市值小的資產(chǎn)與市值大的資產(chǎn)組是市值小的資產(chǎn)與市值大的資產(chǎn)組合收益率之差，合收益率之差，HML是高是高B/M(賬面值賬面值/市值）比率市值）比率資產(chǎn)組合與低資產(chǎn)組合與低B/M比率資產(chǎn)組合的收益率之差。比率資產(chǎn)組合的收益率之差。一、一、金融計(jì)量的發(fā)展歷程金融計(jì)量的發(fā)展歷程2.2.資產(chǎn)定價(jià)模型資產(chǎn)定價(jià)模型無套利假設(shè)無套利假設(shè) Miller Miller 與與 Modigliani Modigliani (1958)(1958)的的 M-M M-M 定理不但為公定理不但為公司理財(cái)這門新學(xué)科奠定了基司理財(cái)這門新學(xué)科奠定了基礎(chǔ)，并且首次在文獻(xiàn)中明確礎(chǔ)

25、，并且首次在文獻(xiàn)中明確提出無套利假設(shè)。所謂提出無套利假設(shè)。所謂無套無套利假設(shè)利假設(shè)是指在一個(gè)完善的金是指在一個(gè)完善的金融市場中，不存在套利機(jī)會融市場中，不存在套利機(jī)會 ( (即確定的低買高賣之類的機(jī)即確定的低買高賣之類的機(jī)會會) )。Franco Modigliani, Franco Modigliani, (1918-) 1985 (1918-) 1985 年諾貝年諾貝爾經(jīng)濟(jì)獎(jiǎng)獲得者爾經(jīng)濟(jì)獎(jiǎng)獲得者一、一、金融計(jì)量的發(fā)展歷程金融計(jì)量的發(fā)展歷程2.2.資產(chǎn)定價(jià)模型資產(chǎn)定價(jià)模型無套利假設(shè)和無套利假設(shè)和 B-S B-S 期權(quán)定價(jià)理論期權(quán)定價(jià)理論 v以無套利假設(shè)作為出發(fā)點(diǎn)的一大成就也就是以無套利假設(shè)作

26、為出發(fā)點(diǎn)的一大成就也就是 Black-Scholes Black-Scholes 期權(quán)定價(jià)理論。期權(quán)定價(jià)理論。v期權(quán)是指以某固定的執(zhí)行價(jià)格在一定的期限內(nèi)買期權(quán)是指以某固定的執(zhí)行價(jià)格在一定的期限內(nèi)買入某種股票的權(quán)利。期權(quán)在它被執(zhí)行時(shí)，如果股入某種股票的權(quán)利。期權(quán)在它被執(zhí)行時(shí)，如果股票的市價(jià)高于期權(quán)規(guī)定的執(zhí)行價(jià)格，那么期權(quán)的票的市價(jià)高于期權(quán)規(guī)定的執(zhí)行價(jià)格，那么期權(quán)的價(jià)格就是市價(jià)與執(zhí)行價(jià)格之差；反之，期權(quán)是無價(jià)格就是市價(jià)與執(zhí)行價(jià)格之差；反之，期權(quán)是無用的，其價(jià)格為零。用的，其價(jià)格為零。v現(xiàn)在要問，期權(quán)未到期時(shí)的價(jià)值?，F(xiàn)在要問，期權(quán)未到期時(shí)的價(jià)值。一、一、金融計(jì)量的發(fā)展歷程金融計(jì)量的發(fā)展歷程2.2.資

27、產(chǎn)定價(jià)模型資產(chǎn)定價(jià)模型Black-Scholes Black-Scholes 期權(quán)定價(jià)公式期權(quán)定價(jià)公式 ()12( , )( )( ),r T tc t xxN dKeN d2121log()()2,xrT tKdddT tT t221().2ydN dedy一、一、金融計(jì)量的發(fā)展歷程金融計(jì)量的發(fā)展歷程2.2.資產(chǎn)定價(jià)模型資產(chǎn)定價(jià)模型Black-Scholes Black-Scholes 期權(quán)定價(jià)公式期權(quán)定價(jià)公式 vc(x,t) 是股價(jià)為是股價(jià)為 x, 時(shí)刻為時(shí)刻為 t 的歐式買入期權(quán)的的歐式買入期權(quán)的價(jià)值；價(jià)值；vK K 為期權(quán)的執(zhí)行價(jià)；為期權(quán)的執(zhí)行價(jià)；T T 是到期日；是到期日；r r 是

28、無風(fēng)險(xiǎn)利是無風(fēng)險(xiǎn)利率；率； 為股票價(jià)格的波動率（標(biāo)準(zhǔn)差）；為股票價(jià)格的波動率（標(biāo)準(zhǔn)差）；vN N 稱為累積正態(tài)分布函數(shù)；稱為累積正態(tài)分布函數(shù)；v除了除了 需要估計(jì)以外，其他都可直接觀察到，需要估計(jì)以外，其他都可直接觀察到，用起來很方便。用起來很方便。一、一、金融計(jì)量的發(fā)展歷程金融計(jì)量的發(fā)展歷程2.2.資產(chǎn)定價(jià)模型資產(chǎn)定價(jià)模型Black-Scholes-MertonBlack-Scholes-Merton的基本思想的基本思想 v“沒有免費(fèi)的午餐沒有免費(fèi)的午餐” ” ( (無套利假設(shè)無套利假設(shè)) )。v無套利假設(shè)可用來為金融產(chǎn)品，尤其是為金融衍無套利假設(shè)可用來為金融產(chǎn)品，尤其是為金融衍生產(chǎn)品定價(jià)。

29、生產(chǎn)品定價(jià)。v如果一個(gè)投資組合使所有市場風(fēng)險(xiǎn)都被對沖，那如果一個(gè)投資組合使所有市場風(fēng)險(xiǎn)都被對沖，那么它就相當(dāng)于無風(fēng)險(xiǎn)證券么它就相當(dāng)于無風(fēng)險(xiǎn)證券 (國庫券國庫券)。一、一、金融計(jì)量的發(fā)展歷程金融計(jì)量的發(fā)展歷程2.2.資產(chǎn)定價(jià)模型資產(chǎn)定價(jià)模型Black-Scholes Black-Scholes 期權(quán)定價(jià)公式期權(quán)定價(jià)公式 股價(jià)期權(quán)價(jià)t=TtTK一、一、金融計(jì)量的發(fā)展歷程金融計(jì)量的發(fā)展歷程2.2.資產(chǎn)定價(jià)模型資產(chǎn)定價(jià)模型用期權(quán)對沖股價(jià)風(fēng)險(xiǎn)用期權(quán)對沖股價(jià)風(fēng)險(xiǎn)合成的投資組合合成的投資組合差價(jià)股價(jià)股價(jià)期權(quán)價(jià)買入股票賣出 (看跌) 期權(quán)股價(jià)獲利一、一、金融計(jì)量的發(fā)展歷程金融計(jì)量的發(fā)展歷程3.3.金融市場有效

30、性研究金融市場有效性研究市場有效性假設(shè)理論市場有效性假設(shè)理論 v問題歸結(jié)為問題歸結(jié)為“無套利假設(shè)無套利假設(shè)”是否總成立。是否總成立。 Black-Scholes 公式的成功說明公式的成功說明“無套利假設(shè)無套利假設(shè)”在許多情在許多情況下都是成立的。況下都是成立的。v一般情況下，這是市場是一般情況下，這是市場是否有效的問題，即否有效的問題，即“市場市場價(jià)格是否完全反映可接受價(jià)格是否完全反映可接受的信息的信息”的問題的問題 (Fama, 1970)。Eugene F. Fama (1939-)一、一、金融計(jì)量的發(fā)展歷程金融計(jì)量的發(fā)展歷程3.3.金融市場有效性研究金融市場有效性研究市場有效性假設(shè)理論（

31、續(xù)）市場有效性假設(shè)理論（續(xù)） v通常市場有效性分為三類：弱有效通常市場有效性分為三類：弱有效 (價(jià)格已反映價(jià)格已反映其歷史，這時(shí)技術(shù)分析無效其歷史，這時(shí)技術(shù)分析無效)、半強(qiáng)有效、半強(qiáng)有效 (價(jià)格已價(jià)格已反映所有公開信息，這時(shí)基本分析無效反映所有公開信息，這時(shí)基本分析無效) 和強(qiáng)有和強(qiáng)有效效 (價(jià)格已反映所有內(nèi)部信息，這時(shí)價(jià)格已反映所有內(nèi)部信息，這時(shí)“黑箱操作黑箱操作”無效無效)。許多實(shí)證檢驗(yàn)都支持前兩種有效，但后一。許多實(shí)證檢驗(yàn)都支持前兩種有效，但后一種有效則不一定。種有效則不一定。一、一、金融計(jì)量的發(fā)展歷程金融計(jì)量的發(fā)展歷程3.3.金融市場有效性研究金融市場有效性研究市場有效性與信息傳遞市場

32、有效性與信息傳遞 v近年來人們逐漸認(rèn)識到，市場有效性與其他近年來人們逐漸認(rèn)識到，市場有效性與其他“市市場分析場分析”手段之間并沒有那么水火不相容。尤其手段之間并沒有那么水火不相容。尤其是怎樣來度量是怎樣來度量“市場效率市場效率”成為人們所關(guān)注的問成為人們所關(guān)注的問題。題。v市場是否有效的關(guān)鍵在于市場信息傳遞是否有效。市場是否有效的關(guān)鍵在于市場信息傳遞是否有效。股市中出現(xiàn)的做莊、跟風(fēng)等現(xiàn)象都引起人們關(guān)注。股市中出現(xiàn)的做莊、跟風(fēng)等現(xiàn)象都引起人們關(guān)注。最近出現(xiàn)的一門新學(xué)科最近出現(xiàn)的一門新學(xué)科行為金融學(xué)行為金融學(xué)就研究這就研究這類問題。類問題。一、一、金融計(jì)量的發(fā)展歷程金融計(jì)量的發(fā)展歷程3.3.金融市

33、場有效性研究金融市場有效性研究Grossman-Stiglitz Grossman-Stiglitz 悖論悖論 v這類問題的研究引起大量數(shù)學(xué)這類問題的研究引起大量數(shù)學(xué)家不熟悉、甚至從未考慮過的家不熟悉、甚至從未考慮過的數(shù)學(xué)問題。下述悖論就是一個(gè)數(shù)學(xué)問題。下述悖論就是一個(gè)例子。例子。v如果市場已經(jīng)充分反映各種信如果市場已經(jīng)充分反映各種信息，那么投資者就沒有必要搜息，那么投資者就沒有必要搜集信息。但是如果誰都不搜集集信息。但是如果誰都不搜集信息，市場如何充分反映各種信息，市場如何充分反映各種信息？信息？（Grossman-Stiglitz, Grossman-Stiglitz, 19801980）

34、Stanford J. GrossmanJoseph E. Stiglitz一、一、金融計(jì)量的發(fā)展歷程金融計(jì)量的發(fā)展歷程3.3.金融市場有效性研究金融市場有效性研究 狂怒的大女子主義者的寓言和股票市場狂怒的大女子主義者的寓言和股票市場 我寫這個(gè)寓言是在我寫這個(gè)寓言是在19971997年年1010月股市大跌的一個(gè)星期月股市大跌的一個(gè)星期之后。它發(fā)生在一個(gè)地點(diǎn)不明的愚昧的大女子主義村子里。之后。它發(fā)生在一個(gè)地點(diǎn)不明的愚昧的大女子主義村子里。在這個(gè)村子里，有在這個(gè)村子里，有5050對夫婦，每個(gè)女人在別人的丈夫?qū)ζ迣Ψ驄D，每個(gè)女人在別人的丈夫?qū)ζ拮硬恢覍?shí)時(shí)會立即知道，但從來不知道自己的丈夫是否忠子不忠

35、實(shí)時(shí)會立即知道，但從來不知道自己的丈夫是否忠實(shí)。該村嚴(yán)格的大女子主義章程要求，如果一個(gè)女人能夠?qū)?。該村?yán)格的大女子主義章程要求，如果一個(gè)女人能夠證明她的丈夫不忠實(shí)，她必須在當(dāng)天殺死他。又假定女人證明她的丈夫不忠實(shí)，她必須在當(dāng)天殺死他。又假定女人們都贊同這一章程，并且都很聰明，也都能意識到別的女們都贊同這一章程，并且都很聰明，也都能意識到別的女人的聰明；同時(shí)，還都很仁慈，即她們從不向那些丈夫不人的聰明；同時(shí)，還都很仁慈，即她們從不向那些丈夫不忠實(shí)的女人通風(fēng)報(bào)信。假定在這個(gè)村子里發(fā)生了這樣的事：忠實(shí)的女人通風(fēng)報(bào)信。假定在這個(gè)村子里發(fā)生了這樣的事：所有這所有這5050個(gè)男人都不忠實(shí)，但沒有哪一個(gè)女人

36、能夠證明她個(gè)男人都不忠實(shí)，但沒有哪一個(gè)女人能夠證明她的丈夫的不忠實(shí)，以至這個(gè)村子能夠快活而又小心翼翼地的丈夫的不忠實(shí)，以至這個(gè)村子能夠快活而又小心翼翼地一如既往。一如既往。一、一、金融計(jì)量的發(fā)展歷程金融計(jì)量的發(fā)展歷程3.3.金融市場有效性研究金融市場有效性研究 寓言和股票市場（續(xù)）寓言和股票市場（續(xù)） 有一天早晨，森林的遠(yuǎn)處有一位德高望重的女族有一天早晨，森林的遠(yuǎn)處有一位德高望重的女族長來拜訪。她的誠實(shí)眾所周知，她的話就像法律。她暗中警長來拜訪。她的誠實(shí)眾所周知，她的話就像法律。她暗中警告說村子里至少有一個(gè)風(fēng)流的丈夫。這個(gè)事實(shí)，根據(jù)她們已告說村子里至少有一個(gè)風(fēng)流的丈夫。這個(gè)事實(shí)，根據(jù)她們已經(jīng)知

37、道的，只該有微不足道的后果，但是一旦這個(gè)事實(shí)成為經(jīng)知道的，只該有微不足道的后果，但是一旦這個(gè)事實(shí)成為公共知識，會發(fā)生什么？公共知識，會發(fā)生什么？ 答案是，在女族長的警告之后，答案是，在女族長的警告之后，將先有將先有4949個(gè)平靜的日子，然后，到第個(gè)平靜的日子，然后，到第5050天，在一場大流血中，天，在一場大流血中，所有的女人都?xì)⑺懒怂齻兊恼煞?。所有的女人都?xì)⑺懒怂齻兊恼煞颉?要弄明白這一切是如何發(fā)生的，我們首先假定這里只有要弄明白這一切是如何發(fā)生的，我們首先假定這里只有一個(gè)不忠實(shí)的丈夫一個(gè)不忠實(shí)的丈夫A A先生。除了先生。除了A A太太外，所有人都知道太太外，所有人都知道A A先先生的背叛，

38、因而當(dāng)女族長發(fā)表她的聲明的時(shí)候，只有生的背叛，因而當(dāng)女族長發(fā)表她的聲明的時(shí)候，只有A A太太太太從中得知一點(diǎn)新消息。作為一個(gè)聰明人，她意識到如果任何從中得知一點(diǎn)新消息。作為一個(gè)聰明人，她意識到如果任何其他的丈夫不忠實(shí)，她將會知道。因此，她推斷出其他的丈夫不忠實(shí)，她將會知道。因此，她推斷出A A先生就先生就是那個(gè)風(fēng)流鬼，于是在當(dāng)天就殺了他。是那個(gè)風(fēng)流鬼，于是在當(dāng)天就殺了他。一、一、金融計(jì)量的發(fā)展歷程金融計(jì)量的發(fā)展歷程3.3.金融市場有效性研究金融市場有效性研究 寓言和股票市場（續(xù)）寓言和股票市場（續(xù)） 現(xiàn)在假定有兩個(gè)不忠實(shí)的男人，現(xiàn)在假定有兩個(gè)不忠實(shí)的男人，A A先生和先生和B B先生。除了先生

39、。除了A A太太和太太和B B太太以太太以外，所有人都知道這兩起背叛，而外，所有人都知道這兩起背叛，而A A太太只知道太太只知道B B太太家的，太太家的，B B太太只知道太太只知道A A太太家的。太太家的。A A太太因而從女族長的聲明中一無所獲。但是第一天過后，太太因而從女族長的聲明中一無所獲。但是第一天過后，B B太太并沒有殺死太太并沒有殺死B B先生，她推斷出先生，她推斷出A A先生一定也有罪。先生一定也有罪。B B太太也是這樣，她太太也是這樣，她從從A A太太第一天沒有殺死太太第一天沒有殺死A A先生這一事實(shí)得知，先生這一事實(shí)得知，B B先生也有罪。于是在第二先生也有罪。于是在第二天，天

40、，A A太太和太太和B B太太都?xì)⑺懒怂齻兊恼煞?。太太都?xì)⑺懒怂齻兊恼煞颉?如果情形改為恰好有三個(gè)有罪的丈夫，如果情形改為恰好有三個(gè)有罪的丈夫，A A先生、先生、B B 先生和先生和C C先生，那么先生，那么女族長的聲明在第一天不會造成任何影響，但類似于前面描述的推理過女族長的聲明在第一天不會造成任何影響，但類似于前面描述的推理過程，程，A A太太、太太、B B太太和太太和C C太太會從頭兩天里未發(fā)生任何事推斷出，她們的丈太太會從頭兩天里未發(fā)生任何事推斷出，她們的丈夫都是有罪的，因而在第三天殺死了他們。借助一個(gè)數(shù)學(xué)歸納法的過程，夫都是有罪的，因而在第三天殺死了他們。借助一個(gè)數(shù)學(xué)歸納法的過程，我

41、們能夠得出結(jié)論我們能夠得出結(jié)論: :如果所有如果所有5050個(gè)丈夫都是不忠實(shí)的，他們的聰明的妻子個(gè)丈夫都是不忠實(shí)的，他們的聰明的妻子們終究能在第們終究能在第5050天證明這一點(diǎn)，使那一天成為正義的大流血日。天證明這一點(diǎn)，使那一天成為正義的大流血日。一、一、金融計(jì)量的發(fā)展歷程金融計(jì)量的發(fā)展歷程3.3.金融市場有效性研究金融市場有效性研究 寓言和股票市場（續(xù)）寓言和股票市場（續(xù)） 現(xiàn)在我們把森林遠(yuǎn)處來的女族長的警告代替為對去年現(xiàn)在我們把森林遠(yuǎn)處來的女族長的警告代替為對去年(1997)(1997)夏天泰夏天泰國、馬來西亞和其他亞洲國家的通貨問題的警告；妻子們的緊張和不安國、馬來西亞和其他亞洲國家的通

42、貨問題的警告；妻子們的緊張和不安代替為投資者的緊張和不安；妻子們只要自己的代替為投資者的緊張和不安；妻子們只要自己的“公牛公?！睕]有被刺傷就沒有被刺傷就心滿意足代替為投資者們只要自己的心滿意足代替為投資者們只要自己的“公牛公牛”沒有被刺傷就心滿意足；沒有被刺傷就心滿意足；殺丈夫代替為拋股票；警告和殺戮之間的殺丈夫代替為拋股票；警告和殺戮之間的5050天間隔代替為東亞問題和大天間隔代替為東亞問題和大崩盤之間的延遲，你就會得到這次大崩盤的成因。崩盤之間的延遲，你就會得到這次大崩盤的成因。 更清楚地說，利益息息相關(guān)的金融集團(tuán)們可能已經(jīng)在懷疑其他的亞洲更清楚地說，利益息息相關(guān)的金融集團(tuán)們可能已經(jīng)在懷疑

43、其他的亞洲經(jīng)濟(jì)是不堪一擊的，但直到某人如此公開地說，并最終發(fā)覺了他們自身經(jīng)濟(jì)是不堪一擊的，但直到某人如此公開地說，并最終發(fā)覺了他們自身的不堪一擊以前，他們是不會行動的。這樣，馬來西亞總理在的不堪一擊以前，他們是不會行動的。這樣，馬來西亞總理在19971997年年4 4月月批評西方銀行的講話就起著女族長的警告那樣的作用，促成了他最擔(dān)心批評西方銀行的講話就起著女族長的警告那樣的作用，促成了他最擔(dān)心的這次危機(jī)。的這次危機(jī)。一、一、金融計(jì)量的發(fā)展歷程金融計(jì)量的發(fā)展歷程3.3.金融市場有效性研究金融市場有效性研究 寓言和股票市場（續(xù)）寓言和股票市場（續(xù)） 幸好不像是故事中的丈夫們那樣，市場是能夠再生的。

44、幸好不像是故事中的丈夫們那樣，市場是能夠再生的。華爾街波濤后來的此起彼伏說明，如果妻子們能夠讓丈夫們?nèi)A爾街波濤后來的此起彼伏說明，如果妻子們能夠讓丈夫們在煉獄中短暫停留之后再復(fù)活的話，這種類比就會更加逼真。在煉獄中短暫停留之后再復(fù)活的話，這種類比就會更加逼真。這就是地球村中的生與死、買和賣。這就是地球村中的生與死、買和賣。 -摘自：摘自：Paulos, J. A., 1998, Once upon a Paulos, J. A., 1998, Once upon a Number, Basic Books. L.A. (Number, Basic Books. L.A. (中譯本：保羅斯，中譯

45、本：保羅斯，J. J. A.,2001A.,2001，跨越缺口，史樹中等譯，上海科技出版社。，跨越缺口，史樹中等譯，上?？萍汲霭嫔纭? )一、一、金融計(jì)量的發(fā)展歷程金融計(jì)量的發(fā)展歷程4.4.波動率模型波動率模型vARCH (1982)vGARCH (1986)vSV (1985)Robert F.Engle（1942-）2003年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲得者Tim Bollerslev （1958-） 一、一、金融計(jì)量的發(fā)展歷程金融計(jì)量的發(fā)展歷程4.4.波動率模型波動率模型GARCH(1GARCH(1，1)1)模型模型令令 表示收益率，則標(biāo)準(zhǔn)的表示收益率，則標(biāo)準(zhǔn)的GARCH(1，1)模型為：模型為：

46、這里這里 和和 分布代表收益率的條件均值和條件方分布代表收益率的條件均值和條件方差。如果滿足，差。如果滿足， ，則條件方則條件方差過程為正且穩(wěn)定。差過程為正且穩(wěn)定。22211,(0,1)ttttttttttrzzNIDtrt2t0,0,0,+1 且一、一、金融計(jì)量的發(fā)展歷程金融計(jì)量的發(fā)展歷程4.4.波動率模型波動率模型最常見最常見GARCHGARCH模型族模型族v常見的刻畫常見的刻畫非對稱性非對稱性的的GARCH類模型類模型vGJR（Glosten et al. 1993）、）、vEGARCH（Nelson 1991）、）、vAPARCH (Ding，Granger，Engle 1993) v

47、常見的可以刻畫的可以刻畫長記憶性長記憶性的非線性的非線性GARCH類模有類模有 FIGARCH （Baillie et al. 1996） FIAPARCH （Tse 1998） HYGARCH （Davidson 2004）一、一、金融計(jì)量的發(fā)展歷程金融計(jì)量的發(fā)展歷程5.5.風(fēng)險(xiǎn)管理（風(fēng)險(xiǎn)管理（VaRVaR）VaRVaR的計(jì)算的計(jì)算v VaRVaR法之所以具有吸引力，是因?yàn)樗讶抠Y產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)法之所以具有吸引力，是因?yàn)樗讶抠Y產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)概括為一個(gè)簡單的數(shù)字。概括為一個(gè)簡單的數(shù)字。VaRVaR實(shí)際上是要回答在概率給定實(shí)際上是要回答在概率給定的情況下，投資組合價(jià)值在下一階段最多可能損失多少。的

48、情況下，投資組合價(jià)值在下一階段最多可能損失多少。在正態(tài)分布情況下，根據(jù)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的知識可得出：在正態(tài)分布情況下，根據(jù)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的知識可得出： v 其中，其中，S S 為初期投資額，為初期投資額， 為為 特定資產(chǎn)的日（或者周、特定資產(chǎn)的日（或者周、年）回報(bào)率的均值和年）回報(bào)率的均值和標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差， 為為持有時(shí)間內(nèi)持有時(shí)間內(nèi)的標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)準(zhǔn)差，差，此公式的含義是：在特定資產(chǎn)回酬率此公式的含義是：在特定資產(chǎn)回酬率R R服從正態(tài)分布服從正態(tài)分布的情況下，一定投資額在置信度的情況下，一定投資額在置信度1-a1-a的范圍內(nèi)，在持有時(shí)的范圍內(nèi)，在持有時(shí)間內(nèi)發(fā)生的最大損失。間內(nèi)發(fā)生的最大損失。( )()tttVa

49、RS uztut一、一、金融計(jì)量的發(fā)展歷程金融計(jì)量的發(fā)展歷程5.5.風(fēng)險(xiǎn)管理（風(fēng)險(xiǎn)管理（VaRVaR）VaRVaR法的特點(diǎn)法的特點(diǎn)1.1.可以用來簡單明了地表示風(fēng)險(xiǎn)的大小，沒有任何專業(yè)背景可以用來簡單明了地表示風(fēng)險(xiǎn)的大小，沒有任何專業(yè)背景的投資者和管理者都可以通過的投資者和管理者都可以通過VaRVaR值對風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評判；值對風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評判；2.2.可以事前計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)，不像以往風(fēng)險(xiǎn)管理的方法都是在事后可以事前計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)，不像以往風(fēng)險(xiǎn)管理的方法都是在事后衡量風(fēng)險(xiǎn)大小；衡量風(fēng)險(xiǎn)大小；3.3.不僅能計(jì)算單個(gè)金融工具的風(fēng)險(xiǎn)，還能計(jì)算由多個(gè)金融工不僅能計(jì)算單個(gè)金融工具的風(fēng)險(xiǎn)，還能計(jì)算由多個(gè)金融工具組成的投資組合的

50、風(fēng)險(xiǎn)，這是傳統(tǒng)金融風(fēng)險(xiǎn)管理所不能具組成的投資組合的風(fēng)險(xiǎn)，這是傳統(tǒng)金融風(fēng)險(xiǎn)管理所不能做到的。做到的。 一、一、金融計(jì)量的發(fā)展歷程金融計(jì)量的發(fā)展歷程5.5.風(fēng)險(xiǎn)管理（風(fēng)險(xiǎn)管理（VaRVaR）VaRVaR法的應(yīng)用范圍法的應(yīng)用范圍v （1 1）用于風(fēng)險(xiǎn)控制。用于風(fēng)險(xiǎn)控制。 目前已有超過目前已有超過10001000家的銀行、保險(xiǎn)公司、投資基金、家的銀行、保險(xiǎn)公司、投資基金、養(yǎng)老養(yǎng)老 金基金及非金融公司金基金及非金融公司, ,采用采用VaRVaR方法作為金融衍生工方法作為金融衍生工具風(fēng)險(xiǎn)管理的手段。利用具風(fēng)險(xiǎn)管理的手段。利用VaRVaR方法進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)控制，可以使方法進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)控制，可以使每個(gè)交易員或交易單位都

51、能確切地明了他們在進(jìn)行有多大每個(gè)交易員或交易單位都能確切地明了他們在進(jìn)行有多大風(fēng)險(xiǎn)的金融交易，并可以為每個(gè)交易員或交易單位設(shè)置風(fēng)險(xiǎn)的金融交易，并可以為每個(gè)交易員或交易單位設(shè)置VaRVaR限額，以防止過度投機(jī)行為的出現(xiàn)。如果執(zhí)行嚴(yán)格的限額，以防止過度投機(jī)行為的出現(xiàn)。如果執(zhí)行嚴(yán)格的VaRVaR管理，一些金融交易的重大虧損也許就完全可以避免。管理，一些金融交易的重大虧損也許就完全可以避免。 一、一、金融計(jì)量的發(fā)展歷程金融計(jì)量的發(fā)展歷程5.5.風(fēng)險(xiǎn)管理（風(fēng)險(xiǎn)管理（VaRVaR）VaRVaR法的應(yīng)用范圍法的應(yīng)用范圍v （2 2）用于業(yè)績評估。用于業(yè)績評估。在證券投資中，高收益總是伴隨著高風(fēng)險(xiǎn)，交易員可能

52、在證券投資中，高收益總是伴隨著高風(fēng)險(xiǎn)，交易員可能不惜冒巨大的風(fēng)險(xiǎn)去追逐巨額利率。公司出于穩(wěn)健經(jīng)營不惜冒巨大的風(fēng)險(xiǎn)去追逐巨額利率。公司出于穩(wěn)健經(jīng)營的需要，必須對交易員可能的過度投機(jī)行為進(jìn)行限制。的需要，必須對交易員可能的過度投機(jī)行為進(jìn)行限制。所以，有必要引入考慮風(fēng)險(xiǎn)因素的業(yè)績評價(jià)指標(biāo)。所以，有必要引入考慮風(fēng)險(xiǎn)因素的業(yè)績評價(jià)指標(biāo)。 二、高頻數(shù)據(jù)的背景二、高頻數(shù)據(jù)的背景v在在20世紀(jì)世紀(jì)90年代以前，對于金融時(shí)間序列的研究年代以前，對于金融時(shí)間序列的研究通常是以低頻數(shù)據(jù)為主要研究對象。例如前面部通常是以低頻數(shù)據(jù)為主要研究對象。例如前面部分有關(guān)收益率、波動率的研究都是基于低頻數(shù)據(jù)分有關(guān)收益率、波動率的

53、研究都是基于低頻數(shù)據(jù)下進(jìn)行的，低頻數(shù)據(jù)下進(jìn)行的，低頻數(shù)據(jù)(LowFrequencyData)是指以是指以日、周、月、季、年等為抽樣頻率的數(shù)據(jù)。日、周、月、季、年等為抽樣頻率的數(shù)據(jù)。v近年來，由于計(jì)算機(jī)的快速更新?lián)Q代與計(jì)算方法近年來，由于計(jì)算機(jī)的快速更新?lián)Q代與計(jì)算方法的飛速發(fā)展，數(shù)據(jù)收集、記錄、存儲和分析的成的飛速發(fā)展，數(shù)據(jù)收集、記錄、存儲和分析的成本大大降低，一些科學(xué)領(lǐng)域開始以越來越精細(xì)的本大大降低，一些科學(xué)領(lǐng)域開始以越來越精細(xì)的時(shí)間刻度收集數(shù)據(jù)時(shí)間刻度收集數(shù)據(jù),這使得學(xué)者們研究更高頻率的這使得學(xué)者們研究更高頻率的金融數(shù)據(jù)，即日內(nèi)數(shù)據(jù)金融數(shù)據(jù)，即日內(nèi)數(shù)據(jù)(Intraday Data)成為了可成

54、為了可能。能。二、高頻數(shù)據(jù)的背景二、高頻數(shù)據(jù)的背景 高頻數(shù)據(jù)產(chǎn)生至今，對高頻數(shù)據(jù)的分析研究就成為金高頻數(shù)據(jù)產(chǎn)生至今，對高頻數(shù)據(jù)的分析研究就成為金融研究領(lǐng)域的熱點(diǎn)問題之一。結(jié)合金融學(xué)，計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)，時(shí)融研究領(lǐng)域的熱點(diǎn)問題之一。結(jié)合金融學(xué)，計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)，時(shí)間序列分析，統(tǒng)計(jì)學(xué)等理論，國內(nèi)外眾多學(xué)者從不同的角度間序列分析，統(tǒng)計(jì)學(xué)等理論，國內(nèi)外眾多學(xué)者從不同的角度對高頻數(shù)據(jù)進(jìn)行金融計(jì)量研究，并廣泛應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)的金融市對高頻數(shù)據(jù)進(jìn)行金融計(jì)量研究，并廣泛應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)的金融市場中，對現(xiàn)有的場中，對現(xiàn)有的金融計(jì)量模型金融計(jì)量模型，金融市場理論金融市場理論和和研究方法研究方法進(jìn)進(jìn)行完善和創(chuàng)新，取得了豐富的成果。行完善和創(chuàng)

55、新，取得了豐富的成果。二、高頻數(shù)據(jù)的背景二、高頻數(shù)據(jù)的背景v 歸結(jié)為兩個(gè)原因：歸結(jié)為兩個(gè)原因：v 1 1、由于對金融高頻數(shù)據(jù)本身所具有的特征值的關(guān)注 v 通常所指的交易數(shù)據(jù)通常所指的交易數(shù)據(jù) , ,除了交易價(jià)格外除了交易價(jià)格外, ,還包括與交易相還包括與交易相連的詢價(jià)和報(bào)價(jià)、交易數(shù)量、交易之間的時(shí)間間隔、相似連的詢價(jià)和報(bào)價(jià)、交易數(shù)量、交易之間的時(shí)間間隔、相似資產(chǎn)的現(xiàn)價(jià)等等資產(chǎn)的現(xiàn)價(jià)等等 v 2 2、因?yàn)榻鹑诟哳l數(shù)據(jù)對理解市場的微觀結(jié)構(gòu)來說相當(dāng)重要v 高頻數(shù)據(jù)中的這種波動恰恰包含著理解市場微觀結(jié)構(gòu)的重高頻數(shù)據(jù)中的這種波動恰恰包含著理解市場微觀結(jié)構(gòu)的重要信息要信息 二、高頻數(shù)據(jù)的背景二、高頻數(shù)據(jù)的

56、背景低頻數(shù)據(jù)通常指以天、周、月、年作為計(jì)量單位的數(shù)據(jù)通常指以天、周、月、年作為計(jì)量單位的數(shù)據(jù); ;高頻數(shù)據(jù)以小時(shí)、分鐘甚至秒為抽樣頻率的金融日內(nèi)數(shù)據(jù)，以小時(shí)、分鐘甚至秒為抽樣頻率的金融日內(nèi)數(shù)據(jù)，是指在開盤時(shí)間和收盤時(shí)間之間進(jìn)行抽樣的交易數(shù)據(jù)，主是指在開盤時(shí)間和收盤時(shí)間之間進(jìn)行抽樣的交易數(shù)據(jù)，主要是以小時(shí)、分鐘、甚至秒為抽樣頻率的、按時(shí)間順序排要是以小時(shí)、分鐘、甚至秒為抽樣頻率的、按時(shí)間順序排列的時(shí)間序列。列的時(shí)間序列。超高頻數(shù)據(jù)在交易過程中實(shí)時(shí)采集的數(shù)據(jù)在交易過程中實(shí)時(shí)采集的數(shù)據(jù), ,即記錄每筆交即記錄每筆交易的數(shù)據(jù)。易的數(shù)據(jù)。這里需要注意的是，超高頻數(shù)據(jù)并不是抽樣數(shù)據(jù)，而是全樣本這里需要注意

57、的是，超高頻數(shù)據(jù)并不是抽樣數(shù)據(jù)，而是全樣本數(shù)據(jù)數(shù)據(jù); ;不是等間隔數(shù)據(jù)，而是不等間隔且間隔隨機(jī)的數(shù)據(jù)。不是等間隔數(shù)據(jù)，而是不等間隔且間隔隨機(jī)的數(shù)據(jù)。 高頻數(shù)據(jù)和超高頻數(shù)據(jù)兩者之間的最大區(qū)別是：前者是等時(shí)間間隔的，后者的時(shí)間間隔是時(shí)變的。 三、金融高頻數(shù)據(jù)研究中的主要問題和難點(diǎn)三、金融高頻數(shù)據(jù)研究中的主要問題和難點(diǎn)v1 1、市場微觀結(jié)構(gòu)噪聲；、市場微觀結(jié)構(gòu)噪聲；v2 2、跳躍檢驗(yàn)方法；、跳躍檢驗(yàn)方法；v3 3、各種、各種“已實(shí)現(xiàn)已實(shí)現(xiàn)”測度的計(jì)算和應(yīng)用測度的計(jì)算和應(yīng)用三、金融高頻數(shù)據(jù)研究中的主要問題和難點(diǎn)三、金融高頻數(shù)據(jù)研究中的主要問題和難點(diǎn)v盡管人們對金融高頻數(shù)據(jù)分析研究的歷史并不長盡管人們對

58、金融高頻數(shù)據(jù)分析研究的歷史并不長 , ,但是目前的發(fā)展?fàn)顩r卻著實(shí)令人鼓舞。我們在此以但是目前的發(fā)展?fàn)顩r卻著實(shí)令人鼓舞。我們在此以金融高頻數(shù)據(jù)研究的金融高頻數(shù)據(jù)研究的四個(gè)主要分支四個(gè)主要分支為：為：v第一個(gè)分支是關(guān)于第一個(gè)分支是關(guān)于金融高頻數(shù)據(jù)庫的研究的研究v第二個(gè)分支是關(guān)于第二個(gè)分支是關(guān)于金融高頻數(shù)據(jù)分析應(yīng)用于對市場微觀結(jié)構(gòu)分析的研究的研究v第三個(gè)分支是關(guān)于第三個(gè)分支是關(guān)于金融高頻數(shù)據(jù)分析中所使用的計(jì)量模型的研究v第四個(gè)分支是關(guān)于金融第四個(gè)分支是關(guān)于金融高頻數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)特征的研究的研究三、金融高頻數(shù)據(jù)研究中的主要問題和難點(diǎn)三、金融高頻數(shù)據(jù)研究中的主要問題和難點(diǎn)v 對市場微觀結(jié)構(gòu)分析的研究的研究v

59、主要集中于以下幾個(gè)方面主要集中于以下幾個(gè)方面: : v 1 1 對金融市場交易數(shù)據(jù)觀測時(shí)間間隔特征的研究對金融市場交易數(shù)據(jù)觀測時(shí)間間隔特征的研究; ; v 2 2 對交易數(shù)據(jù)如波動性、交易量與價(jià)格差額之間交互作用對交易數(shù)據(jù)如波動性、交易量與價(jià)格差額之間交互作用 的研的研究究; ; v 3 3 對價(jià)格差額的決定因素的研究對價(jià)格差額的決定因素的研究; ; v 4 4 對金融高頻數(shù)據(jù)的波動性及其記憶的研究（重點(diǎn)）對金融高頻數(shù)據(jù)的波動性及其記憶的研究（重點(diǎn)）v 5 5 對促使價(jià)格變動的交易的研究對促使價(jià)格變動的交易的研究; ; v 6 6 對收益、報(bào)價(jià)等交易數(shù)據(jù)中的自相關(guān)性以及收益、報(bào)價(jià)、對收益、報(bào)價(jià)

60、等交易數(shù)據(jù)中的自相關(guān)性以及收益、報(bào)價(jià)、 交易與交易之間的橫向相關(guān)關(guān)系的研究交易與交易之間的橫向相關(guān)關(guān)系的研究; ; v 7 7 對金融高頻數(shù)據(jù)的季節(jié)性與對金融高頻數(shù)據(jù)的季節(jié)性與非線性特征非線性特征的研究的研究; ; v 8 8 對金融市場的技術(shù)分析和市場效率的研究對金融市場的技術(shù)分析和市場效率的研究; ; v 9 9 對不同金融市場對不同金融市場 如證券市場與衍生證券市場之間聯(lián)系的研究如證券市場與衍生證券市場之間聯(lián)系的研究等等。等等。 三、金融高頻數(shù)據(jù)研究中的主要問題和難點(diǎn)三、金融高頻數(shù)據(jù)研究中的主要問題和難點(diǎn)v 金融高頻數(shù)據(jù)分析中的問題v 金融高頻數(shù)據(jù)的特征雖然為認(rèn)識市場微觀結(jié)構(gòu)提供了更為詳