時反比例函數(shù)性質(zhì)對稱性與幾何意義PPT學習教案

1、會計學1時反比例函數(shù)性質(zhì)對稱性與幾何意義時反比例函數(shù)性質(zhì)對稱性與幾何意義xyy=xx4y oy=-x對稱性第1頁/共20頁加深理解加深理解-對稱性應用對稱性應用已知反比例函數(shù) 的圖像的對稱軸的條數(shù)是（ ）x4y A 0 B1 C 2 D 3C第2頁/共20頁k2y =xyxoAB（-1,-4）第3頁/共20頁第4頁/共20頁PQ1.在反比例函數(shù)在反比例函數(shù) 的圖的圖像中取點像中取點P，Q分別向分別向x軸軸y軸軸做垂線圍成面積分別為做垂線圍成面積分別為S1，S2填寫表格：填寫表格：S1的值的值S2的值的值S1與與S2關(guān)系關(guān)系與與k的關(guān)的關(guān)系系P（1,2）Q（2,1）2222s1=s2s1=s2s

2、1=s2=ks1=s2=k第5頁/共20頁2.若在反比例函數(shù)若在反比例函數(shù) 中也用同樣的方法分別中也用同樣的方法分別取取P，Q兩點兩點填寫表格：填寫表格：S1的值的值S2的值的值S1與與S2關(guān)系關(guān)系與與k的關(guān)的關(guān)系系P（1,-4）Q（2,-2）4444s1=s2s1=s2s1=s2=ks1=s2=k第6頁/共20頁探究發(fā)現(xiàn)反比例函數(shù)的幾何意義探究發(fā)現(xiàn)反比例函數(shù)的幾何意義Q反比例函數(shù)AB第7頁/共20頁S1、S2、S3有什么關(guān)系？為什么？有什么關(guān)系？為什么？ 3.對于所有的反比例函數(shù)對于所有的反比例函數(shù) (k0) 都成立嗎？都成立嗎？PQRS3S1=S2=S3=|k|所得矩形的面所得矩形的面積積

3、S為定值為定值|k| 第8頁/共20頁2K第9頁/共20頁應用新知應用新知,加深理解加深理解-幾何意義應用幾何意義應用應用一：比較面積大小應用一：比較面積大小如圖，在函數(shù)如圖，在函數(shù) 的圖像上有三點的圖像上有三點A A、B B 、 C,C,過這三點分別向過這三點分別向x x軸、軸、y y軸作垂線，過每一點所軸作垂線，過每一點所作的兩條垂線與作的兩條垂線與x x軸、軸、 y y軸圍成的矩形的面積分別軸圍成的矩形的面積分別為為sA ,sB,sC,則（ ）yxoA sA sBsC B sAsBsCC sA =SB=sC D sAsCsBABCC第10頁/共20頁應用新知應用新知,加深理解加深理解-幾

4、何意義應用幾何意義應用應用二：求面積應用二：求面積MPoyx如圖如圖, ,點點M M是反比例函數(shù)是反比例函數(shù) 圖象上的一圖象上的一點點,MPx,MPx軸于軸于P.P.則則POMPOM的面積的面積為為 . .4=yx2第11頁/共20頁2 2、如圖、如圖, ,過反比例函數(shù)過反比例函數(shù) 圖象上的一點圖象上的一點P,P,作作PAxPAx軸于軸于A.A.則則POAPOA的面積為的面積為6,6,下面下面各點也在這個反比例函數(shù)圖象上的是（各點也在這個反比例函數(shù)圖象上的是（ ）應用新知應用新知,加深理解加深理解-幾何意義應用幾何意義應用k=yxyxoA （2,3）B （-2,6）C （2,6） D （-2,

5、3）PAB 應用三、已知面積，求應用三、已知面積，求K第12頁/共20頁例例1 1 反比例函數(shù)反比例函數(shù) 與一次函數(shù)與一次函數(shù)y=-x-ky=-x-k的圖象相交的圖象相交于于A A點，過點，過A A點作點作ABAB垂直于垂直于x x軸于點軸于點B B，已知，已知 三角形三角形AOBAOB的的 面積等于面積等于2 2，直線，直線y=-x-ky=-x-k與與x x軸相交于點軸相交于點C C，求反比，求反比例與一次函數(shù)的解析式例與一次函數(shù)的解析式能力提高能力提高,拓展思維拓展思維-典型例題典型例題k=yxyxoAC拓展：確定解析式拓展：確定解析式B第13頁/共20頁練習：練習： 反比例函數(shù)反比例函數(shù)

6、 的圖象經(jīng)過點的圖象經(jīng)過點A A（-2-2，m m），），過過A A點作點作ABAB垂直于垂直于x x軸于點軸于點B B，已知，已知 三角形三角形AOBAOB的的 面積面積等于等于2,2,(1)(1)求和求和m m的值的值（2 2）若一次函數(shù)）若一次函數(shù)y y=a=ax x+1+1經(jīng)過經(jīng)過A A點并且與點并且與x x軸相交于點軸相交于點C,C,求求AOAOB B的面積。的面積。能力提高能力提高,拓展思維拓展思維-典型例題典型例題k=yxyxoABC第14頁/共20頁小結(jié)：小結(jié)： 1、梳理反比例函數(shù)的圖形和性質(zhì)、梳理反比例函數(shù)的圖形和性質(zhì)解析式 圖 像圖像位置增減性對稱性面積不變性k=yx(K是

7、常數(shù)，k0)雙曲線k0,兩個分支位于二,四象限k0,兩個分支位于一,三象限k0,每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大k0,每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形S矩矩=|k|S=2K第15頁/共20頁你都有哪些收獲1、探索反比例函數(shù)性質(zhì)過程中學到了哪、探索反比例函數(shù)性質(zhì)過程中學到了哪些方法？些方法？2、評價自己的學習表現(xiàn)與同桌交、評價自己的學習表現(xiàn)與同桌交流你獲得了哪些進步？流你獲得了哪些進步？第16頁/共20頁作業(yè)作業(yè): :11、2、第17頁/共20頁3.如圖如圖,點點P是反比例函數(shù)圖象上的一點是反比例函數(shù)圖象上的一點,過點過點P分別向分別向x軸、軸、y軸作垂軸作垂線線,若陰影部分面積為若陰影部分面積為3,則這個反比例函數(shù)的則這個反比例函數(shù)的關(guān)系式是關(guān)系式是 .xyoMNp第18頁/共20頁4. 已知已知k0,則函數(shù)則函數(shù) y1=kx+k與與y2= 在同一坐標系中在同一坐標系中的圖象大致是的圖象大致是 ( )xk6.設設x x為一切實數(shù)，在下為一切實數(shù)，在下列函數(shù)中，當列函數(shù)中，當x x減小時，減小時，y y的值總是增大的函數(shù)是的值總是增大的函數(shù)是( ( ) )(A) y = -5x -1 ( B)y = (C)y= -2x+2； (D)y=4x.2xxy0 0