人教實(shí)驗(yàn)版七年級(jí)下冊(cè)832再探實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組2ppt課件

1、8.3再探實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組再探實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組二）二）列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟審審 列列 解解 驗(yàn)驗(yàn) 答答弄情題目中的數(shù)量關(guān)系弄情題目中的數(shù)量關(guān)系, 設(shè)出一個(gè)未知數(shù)設(shè)出一個(gè)未知數(shù)列出方程列出方程分析題意，找出等量關(guān)系分析題意，找出等量關(guān)系用含未知數(shù)的一次式表示有關(guān)的量用含未知數(shù)的一次式表示有關(guān)的量根據(jù)等量關(guān)系列出方程根據(jù)等量關(guān)系列出方程解出方程，求出未知數(shù)的值解出方程，求出未知數(shù)的值檢驗(yàn)求得的值是否正確和符合實(shí)際情形檢驗(yàn)求得的值是否正確和符合實(shí)際情形寫出答案寫出答案1、把長(zhǎng)方形紙片折成面積相等的兩個(gè)小長(zhǎng)方形，有哪些折法？、把長(zhǎng)方形紙片折成面積相等

2、的兩個(gè)小長(zhǎng)方形，有哪些折法？2、把長(zhǎng)方形紙片折成面積之比為、把長(zhǎng)方形紙片折成面積之比為1：2的兩個(gè)小長(zhǎng)方形，的兩個(gè)小長(zhǎng)方形， 又有哪些折法？又有哪些折法？ 3、把長(zhǎng)方形紙片折成面積之比為、把長(zhǎng)方形紙片折成面積之比為3：4的兩個(gè)小長(zhǎng)方形，的兩個(gè)小長(zhǎng)方形， 又有哪些折法？又有哪些折法？ 按面積分割長(zhǎng)方形的問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為按面積分割長(zhǎng)方形的問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為分割邊長(zhǎng)的問(wèn)題。分割邊長(zhǎng)的問(wèn)題。歸納歸納 （1在面積比為在面積比為3：4的兩塊長(zhǎng)方形土地上分別種植單位的兩塊長(zhǎng)方形土地上分別種植單位面積產(chǎn)量的比為面積產(chǎn)量的比為1：1的甲、乙兩種作物，甲、乙兩種作物的甲、乙兩種作物，甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量比為多少？的總產(chǎn)量

3、比為多少？ （2在面積比為在面積比為3：4的兩塊長(zhǎng)方形土地上分別種植的兩塊長(zhǎng)方形土地上分別種植單位面積產(chǎn)量比為單位面積產(chǎn)量比為1：1.5的甲乙兩種作物，甲、乙兩種的甲乙兩種作物，甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量比為多少？作物的總產(chǎn)量比為多少？甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量比為甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量比為3：4甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量比為甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量比為3：61：2作物的總產(chǎn)量作物的總產(chǎn)量 = = 作物的單位面積產(chǎn)量種植面積作物的單位面積產(chǎn)量種植面積友情提示：友情提示：動(dòng)腦想一想動(dòng)腦想一想例例1：據(jù)以往的統(tǒng)計(jì)資料：據(jù)以往的統(tǒng)計(jì)資料,甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比 是是 1:

4、1.5, 現(xiàn)要在一塊長(zhǎng)現(xiàn)要在一塊長(zhǎng)200m,寬寬100m的長(zhǎng)方形土地上種的長(zhǎng)方形土地上種 植這兩種作物植這兩種作物,怎樣把這塊地分為兩個(gè)長(zhǎng)方形怎樣把這塊地分為兩個(gè)長(zhǎng)方形, 使甲、乙使甲、乙 兩種作物的總產(chǎn)量的比是兩種作物的總產(chǎn)量的比是 3 : 4 (結(jié)果取整數(shù)結(jié)果取整數(shù))? 應(yīng)用數(shù)學(xué)、解決實(shí)際問(wèn)題應(yīng)用數(shù)學(xué)、解決實(shí)際問(wèn)題方方ABCD甲種作物的總產(chǎn)量甲種作物的總產(chǎn)量 = 甲的單位面積產(chǎn)量甲的種植面積甲的單位面積產(chǎn)量甲的種植面積乙種作物的總產(chǎn)量乙種作物的總產(chǎn)量 = 乙的單位面積產(chǎn)量乙的單位面積產(chǎn)量 乙的種植面積乙的種植面積解：設(shè)解：設(shè)AE為為 x 米米,BE為為 y 米，由題意得：米，由題意得：x

5、+ y200100 x: 1.5100 y 3:4ABCDExy解方程組得解方程組得:x y 171510517294由題意取值由題意取值:X 106y 94答：答： 過(guò)長(zhǎng)方形土地的長(zhǎng)邊上離一端約過(guò)長(zhǎng)方形土地的長(zhǎng)邊上離一端約106米處米處,把這塊地分為兩個(gè)長(zhǎng)方形把這塊地分為兩個(gè)長(zhǎng)方形.較大一塊地種甲種作較大一塊地種甲種作物物,較小一塊地種乙種作物較小一塊地種乙種作物.200m100mABCDEyx解：設(shè)解：設(shè)CE為為 x 米米,BE為為 y 米，由題意得：米，由題意得：x + y100200 x: 1.5200 y 3:4解方程組得解方程組得:x y題意取值由題意取值

6、:X 53y 47答：答： 過(guò)長(zhǎng)方形土地的短邊上離一端約過(guò)長(zhǎng)方形土地的短邊上離一端約53米處米處, 把這塊地分為兩個(gè)長(zhǎng)方形把這塊地分為兩個(gè)長(zhǎng)方形.較大一塊地種甲較大一塊地種甲 種作物種作物,較小一塊地種乙種作物較小一塊地種乙種作物.200m100m 一個(gè)書架寬一個(gè)書架寬88厘米，某一層上擺滿了數(shù)學(xué)書和語(yǔ)文書厘米，某一層上擺滿了數(shù)學(xué)書和語(yǔ)文書，共，共90本，每本數(shù)學(xué)書厚本，每本數(shù)學(xué)書厚0.8厘米，每本語(yǔ)文書厚厘米，每本語(yǔ)文書厚1.2厘米，厘米，你知道這層書架上數(shù)學(xué)書和語(yǔ)文書各有多少本嗎？你知道這層書架上數(shù)學(xué)書和語(yǔ)文書各有多少本嗎？ 如圖，如圖，8塊相同的長(zhǎng)方形塊相同的長(zhǎng)方形地磚拼成長(zhǎng)方形，每塊長(zhǎng)

7、方地磚拼成長(zhǎng)方形，每塊長(zhǎng)方形地磚的長(zhǎng)和寬分別是多少？形地磚的長(zhǎng)和寬分別是多少？60cm 解：設(shè)每塊長(zhǎng)方形地磚的長(zhǎng)為：解：設(shè)每塊長(zhǎng)方形地磚的長(zhǎng)為：x cm，寬為：，寬為：y cm，根據(jù)題意得：根據(jù)題意得：2x=x3yxy=60解得：解得：x=45y=15答：每塊長(zhǎng)方形地磚得長(zhǎng)為答：每塊長(zhǎng)方形地磚得長(zhǎng)為45cm，寬為，寬為15cm.拓展練習(xí)一拓展練習(xí)一豎式紙盒展開圖豎式紙盒展開圖橫式紙盒展開圖橫式紙盒展開圖里有里有1000張正方形紙板和張正方形紙板和2000張長(zhǎng)方形紙板，問(wèn)兩種張長(zhǎng)方形紙板，問(wèn)兩種紙盒各做多少只，恰好使庫(kù)存的紙板用完？紙盒各做多少只，恰好使庫(kù)存的紙板用完？如圖一如圖一 中的長(zhǎng)方形和

8、正方形紙板作側(cè)面和底面，中的長(zhǎng)方形和正方形紙板作側(cè)面和底面，做成如圖二做成如圖二中豎式和橫式的兩種無(wú)蓋紙盒?，F(xiàn)在倉(cāng)庫(kù)中豎式和橫式的兩種無(wú)蓋紙盒。現(xiàn)在倉(cāng)庫(kù)圖一圖一圖二圖二x只豎式只豎式紙盒中紙盒中y只橫式只橫式紙盒中紙盒中合計(jì)合計(jì)正方形紙板張數(shù)正方形紙板張數(shù)長(zhǎng)方形紙板張數(shù)長(zhǎng)方形紙板張數(shù)x4x2y3y10002000拓展練習(xí)二：拓展練習(xí)二：豎式紙盒展開圖豎式紙盒展開圖橫式紙盒展開圖橫式紙盒展開圖里有里有1000張正方形紙板和張正方形紙板和2000張長(zhǎng)方形紙板，問(wèn)兩種張長(zhǎng)方形紙板，問(wèn)兩種紙盒各做多少只，恰好使庫(kù)存的紙板用完？紙盒各做多少只，恰好使庫(kù)存的紙板用完？如圖一如圖一 中的長(zhǎng)方形和正方形紙板作

9、側(cè)面和底面，中的長(zhǎng)方形和正方形紙板作側(cè)面和底面，做成如圖二做成如圖二中豎式和橫式的兩種無(wú)蓋紙盒?，F(xiàn)在倉(cāng)庫(kù)中豎式和橫式的兩種無(wú)蓋紙盒。現(xiàn)在倉(cāng)庫(kù)圖一圖一圖二圖二x只豎式只豎式紙盒中紙盒中y只橫式只橫式紙盒中紙盒中合計(jì)合計(jì)正方形紙板張數(shù)正方形紙板張數(shù)長(zhǎng)方形紙板張數(shù)長(zhǎng)方形紙板張數(shù)x4x2y3y10002000拓展練習(xí)二：拓展練習(xí)二：上題中如果改為庫(kù)存正方形紙板上題中如果改為庫(kù)存正方形紙板500張，張，長(zhǎng)方形紙板長(zhǎng)方形紙板1001張，那么，能否做成張，那么，能否做成若干只豎式紙盒和若干只橫式紙盒后，若干只豎式紙盒和若干只橫式紙盒后，恰好把庫(kù)存紙板用完？恰好把庫(kù)存紙板用完？正方形紙板張數(shù)正方形紙板張數(shù)長(zhǎng)方

10、形紙板張數(shù)長(zhǎng)方形紙板張數(shù)x只豎式只豎式紙盒中紙盒中5001001y只橫式只橫式紙盒中紙盒中合計(jì)合計(jì)x2y4x3y豎式紙盒展開圖豎式紙盒展開圖橫式紙盒展開圖橫式紙盒展開圖圖一圖一圖二圖二 設(shè)未知數(shù)、找等量關(guān)系、列方程組）設(shè)未知數(shù)、找等量關(guān)系、列方程組） 解方程組）解方程組）雙檢驗(yàn)雙檢驗(yàn)回顧與反思列方程組解應(yīng)用題的一般步驟列方程組解應(yīng)用題的一般步驟審審 列列 解解 驗(yàn)驗(yàn) 答答弄情題目中的數(shù)量關(guān)系弄情題目中的數(shù)量關(guān)系, 設(shè)出兩個(gè)未知數(shù)設(shè)出兩個(gè)未知數(shù)列出方程組列出方程組分析題意，找出兩個(gè)等量關(guān)系分析題意，找出兩個(gè)等量關(guān)系用含未知數(shù)的一次式表示有關(guān)的量用含未知數(shù)的一次式表示有關(guān)的量根據(jù)等量關(guān)系列出方程組

11、根據(jù)等量關(guān)系列出方程組解出方程組，求出未知數(shù)的值解出方程組，求出未知數(shù)的值檢驗(yàn)求得的值是否正確和符合實(shí)際情形檢驗(yàn)求得的值是否正確和符合實(shí)際情形寫出答案寫出答案小小結(jié)結(jié) 例例2： 方芳在拼圖時(shí)，發(fā)現(xiàn)方芳在拼圖時(shí)，發(fā)現(xiàn)8個(gè)一樣大的小長(zhǎng)個(gè)一樣大的小長(zhǎng)方形，恰好可以拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，如圖甲所示，方形，恰好可以拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，如圖甲所示，林玲看見了說(shuō)林玲看見了說(shuō)“我來(lái)試一試我來(lái)試一試”，結(jié)果林玲七拼八湊，結(jié)果林玲七拼八湊，拼成一個(gè)如圖乙的正方形，中間留下一個(gè)洞，恰拼成一個(gè)如圖乙的正方形，中間留下一個(gè)洞，恰好是邊長(zhǎng)期好是邊長(zhǎng)期2cm的小正方形，你能算出小長(zhǎng)方形的小正方形，你能算出小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬嗎？的長(zhǎng)

12、和寬嗎？甲甲乙乙 例例3： 一個(gè)長(zhǎng)方形，它的長(zhǎng)減少一個(gè)長(zhǎng)方形，它的長(zhǎng)減少4cm，寬增加，寬增加2cm，所得的是一個(gè)正方形，它的面積與長(zhǎng)方形，所得的是一個(gè)正方形，它的面積與長(zhǎng)方形的面積相等，求原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬。的面積相等，求原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬。解：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為解：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，寬為，寬為ycm， 由題意得：由題意得： , 24yx)44(2yxX-44y2列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟：列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟：（1審題，弄清題中的數(shù)量關(guān)系審題，弄清題中的數(shù)量關(guān)系（2設(shè)兩個(gè)未知數(shù)，并用含未知設(shè)兩個(gè)未知數(shù)，并用含未知 數(shù)的式子表示各自相關(guān)的量數(shù)的式子表示各自相關(guān)的量（3根據(jù)題中的等量關(guān)系列方程組根據(jù)題中的等量關(guān)系列方程組（4解方程組，求出未知數(shù)的值解方程組，求出未知數(shù)的值（5檢驗(yàn)解的正確性和合理性，檢驗(yàn)解的正確性和合理性， 寫出答案寫出答案 據(jù)以往的統(tǒng)計(jì)資料據(jù)以往的統(tǒng)計(jì)資料,甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比甲、