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文檔簡介

1、第七章 解三角形第1講正弦定理和余弦定理考綱要求考綱研讀1.掌握正弦定理、余弦定理，并能解決一些簡單的三角形度量問題2能夠運用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些與測量和幾何計算有關(guān)的實際問題會解四種基本類型的斜三角形問題(1)已知兩角和任一邊，求其余兩邊和一角：可(2)已知兩邊及一邊的對角，求其余兩角和一邊(可能無解或一解或兩解)：可先利用正弦定理求出另一邊的對角，再求出其余邊角；(3)已知兩邊及其夾角，求第三邊和其余兩角(有唯一解)：可先利用余弦定理求出第三邊，再求出其余兩角；(4)已知三邊，求三角：可利用余弦定理求出三內(nèi)角.先求出第三角，再利用正弦定理求出其余兩邊；1正弦定理2Ra b

2、 csinA sinB sinC_(R 為ABC 的外接圓半徑)2余弦定理_.c2a2b22abcosC3已知三角形的內(nèi)角分別是 A，B，C，命題 ABsinAsinB的依據(jù)是_大邊對大角和正弦定理4已知三角形的內(nèi)角分別是 A，B，C，命題 ABcosAcosB的依據(jù)是_余弦函數(shù)在0，上是減函數(shù)A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件A90A的最大的角為_.3ABC中，三邊a，b，c之比為3 4 5，則這個三角形5在ABC 中，sin2Asin2Bsin2CsinBsinC.則 A 的大小是_.3考點1 正弦定理、余弦定理的使用(1)已知三角形的兩邊和夾角求第三邊時，通常使用余弦定理，無論這個角是什么方式給出的，都要求出其余弦值(2)當(dāng)給出兩邊和其中一邊所對的角，通常使用正弦定理(3)當(dāng)已知三角形的三邊時，可以求出所有角的余弦值和正弦值，還可以求出此三角形的面積【互動探究】1(2011 年上海)在相距 2 千米的 A，B 兩點處測量目標(biāo) C，若CAB75，CBA60，求 A，C 兩點之間的距離考點2 判斷三角形的形狀例2：在ABC 中，若 2cosBsinAsin ，試判斷CABC 的形狀解析：2cosBsinAsinCsin(AB)sinAcosBcosAsinB，sinAcosBcosAsinB0.sin(AB)0.0A，Bbc，則只要

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