高二數(shù)學(xué)排列組合復(fù)習(xí)ppt課件

1、陳列與組合陳列組合復(fù)習(xí) 二、二、 重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn) 三、三、 綜合練習(xí)綜合練習(xí) 四、四、 復(fù)習(xí)建議復(fù)習(xí)建議一、一、 知識構(gòu)造知識構(gòu)造基基本本原原理理組合組合陳列陳列陳列數(shù)公式陳列數(shù)公式組合數(shù)公式組合數(shù)公式組合數(shù)性質(zhì)組合數(shù)性質(zhì)應(yīng)應(yīng)用用問問題題一、知識構(gòu)造一、知識構(gòu)造 二、重點(diǎn)難點(diǎn)二、重點(diǎn)難點(diǎn) 1. 兩個根本原理兩個根本原理 2. 陳列、組合的意義陳列、組合的意義 3. 陳列數(shù)、組合數(shù)計算公式陳列數(shù)、組合數(shù)計算公式 4. 組合數(shù)的兩個性質(zhì)組合數(shù)的兩個性質(zhì) 5. 陳列組合運(yùn)用題陳列組合運(yùn)用題 1. 兩個根本原理兩個根本原理 分類加法計數(shù)原理分類加法計數(shù)原理 分步乘法計數(shù)原理分步乘法計數(shù)原理 例例1

2、某校組織學(xué)生分某校組織學(xué)生分4個組個組從從3處風(fēng)景點(diǎn)中選一處去春游處風(fēng)景點(diǎn)中選一處去春游,那那么不同的春游方案的種數(shù)是么不同的春游方案的種數(shù)是A. B. C. D.C34P344334 選選 C. 例例2 有不同的數(shù)學(xué)書有不同的數(shù)學(xué)書7本，語本，語文書文書5本，英語書本，英語書4本，由其中取本，由其中取出不是同一學(xué)科的書出不是同一學(xué)科的書2本，共有多本，共有多少種不同的取法？少種不同的取法？75 + 74 + 54 = 83 例例3 將數(shù)字將數(shù)字1、2、3、4 填入標(biāo)填入標(biāo)號為號為1、2、3、4 的四個方格里的四個方格里 , 每格每格填一個數(shù)字，那么每個方格的標(biāo)號與填一個數(shù)字，那么每個方格的標(biāo)

3、號與所填的數(shù)字都不一樣的填法共有所填的數(shù)字都不一樣的填法共有 A. 6 種種 B. 9種種 C.11種種 D.23種種 331= 9. 可用框圖詳細(xì)填寫可用框圖詳細(xì)填寫 陳列、組合的意義陳列、組合的意義 把握陳列和組合的區(qū)別與聯(lián)絡(luò)把握陳列和組合的區(qū)別與聯(lián)絡(luò) , 抓住抓住“順序這個關(guān)鍵。順序這個關(guān)鍵。)2() 1(!nnnnPnn 3 2 1) 1()2( ) 1( mnnnnPmn! )(! mnnPmn規(guī)定規(guī)定 0！=13. 陳列數(shù)、組合數(shù)計算公式陳列數(shù)、組合數(shù)計算公式 從從 n 個不同元素中取出個不同元素中取出m個元個元素的陳列數(shù)素的陳列數(shù) PCPmmmnmn!) 1()2)(1( mmn

4、nnnPPCmmmnmn! )( ! mnmnCmn規(guī)定：規(guī)定： 10Cn4. 組合數(shù)的兩個性質(zhì)組合數(shù)的兩個性質(zhì).1CCmnnmn : 定理.211CCCmnmnmn : 定理5. 陳列組合運(yùn)用題陳列組合運(yùn)用題1 正確判別是陳列問題，還是組合問正確判別是陳列問題，還是組合問題，還是陳列與組合的綜合問題。題，還是陳列與組合的綜合問題。2 處理比較復(fù)雜的陳列組合問題時，處理比較復(fù)雜的陳列組合問題時，往往需求既分類又分步。正確分類，不重往往需求既分類又分步。正確分類，不重不漏；正確分步，延續(xù)完好。不漏；正確分步，延續(xù)完好。3 掌握根本方法，并能靈敏選擇運(yùn)用。掌握根本方法，并能靈敏選擇運(yùn)用。例例 4

5、學(xué)生要從六門課中選學(xué)兩門：學(xué)生要從六門課中選學(xué)兩門： 1有兩門課時間沖突，不能同有兩門課時間沖突，不能同時學(xué)，有幾種選法？時學(xué)，有幾種選法？ 2有兩門特別的課，至少選學(xué)有兩門特別的課，至少選學(xué)其中的一門，有幾種選法？其中的一門，有幾種選法？14141224CCC解法一：解法一：14126C解法二：解法二： 1有兩門課時間沖突有兩門課時間沖突,不能同不能同時學(xué)，有幾種選法？時學(xué)，有幾種選法？9221412CCC解法一：解法一：92426CC解法二：解法二： 2有兩門特別的課，至少有兩門特別的課，至少選學(xué)其中的一門，有幾種選法？選學(xué)其中的一門，有幾種選法？ 例例 5 3 名醫(yī)生和名醫(yī)生和 6 名名

6、護(hù)士被分配到護(hù)士被分配到 3 所學(xué)校為學(xué)所學(xué)校為學(xué)生體檢生體檢,每校分配每校分配 1 名醫(yī)生和名醫(yī)生和 2 名護(hù)士名護(hù)士,不同的不同的 分配方法共分配方法共有多少種有多少種? 解法一：先組隊后分校解法一：先組隊后分校先分堆后分配先分堆后分配540332426PCC 解法二：依次確定到第一、解法二：依次確定到第一、第二、第三所學(xué)校去的醫(yī)生和第二、第三所學(xué)校去的醫(yī)生和護(hù)士。護(hù)士。5401)()(24122613CCCC 思索題：思索題：2 2個一樣的黑球與個一樣的黑球與2 2個個一樣的白球排成一列，使兩個白球一樣的白球排成一列，使兩個白球不相鄰，有多少種排法？不相鄰，有多少種排法？解答解答: 他的

7、結(jié)論是什么？他的結(jié)論是什么？思索：思索： 對嗎？為什麼？對嗎？為什麼？PP2223提示：提示： 空空 空空 空空引申：引申： 他有什么聯(lián)想？他有什么聯(lián)想？ 1. 為援助西部開發(fā)為援助西部開發(fā),有有3名教師名教師去銀川市三所學(xué)校任教去銀川市三所學(xué)校任教,每校分配每校分配1人人,不同的分配方法共有不同的分配方法共有_種種(用數(shù)字作答用數(shù)字作答).三、綜合練習(xí)三、綜合練習(xí) 2. 有編號為有編號為 1 至至 5 的五臺電的五臺電腦，五名學(xué)腦，五名學(xué) 上機(jī)實(shí)習(xí)，每人運(yùn)用上機(jī)實(shí)習(xí)，每人運(yùn)用一臺，其中學(xué)生甲必需用一臺，其中學(xué)生甲必需用1號電腦，號電腦，那么不同上機(jī)方案的種數(shù)是那么不同上機(jī)方案的種數(shù)是 P45

8、A.C. C45 C44D.B. P44 3. 用用1 , 2 , 3 , 4 , 5 這五個數(shù)字這五個數(shù)字,組成沒有反復(fù)數(shù)字的三位數(shù)組成沒有反復(fù)數(shù)字的三位數(shù),其中偶其中偶數(shù)共有多少個數(shù)共有多少個? 4. 從從4臺甲型和臺甲型和5臺乙型電視臺乙型電視機(jī)中恣意取出機(jī)中恣意取出3臺臺,其中至少要有甲其中至少要有甲型與乙型電視機(jī)各型與乙型電視機(jī)各1臺臺,不同的取法不同的取法共有多少種共有多少種? 5. 有甲、乙、丙三項義務(wù)有甲、乙、丙三項義務(wù),甲甲需需2人承當(dāng)人承當(dāng),乙、丙各需乙、丙各需1人承當(dāng)人承當(dāng).從從10人中選派人中選派4人承當(dāng)這三項義務(wù)人承當(dāng)這三項義務(wù),不不同的選法共有多少種同的選法共有多少

9、種? 6. 有有8本互不一樣的書本互不一樣的書,其中數(shù)其中數(shù)學(xué)書學(xué)書3本本,外文書外文書2本本,其他書其他書3本本.假設(shè)假設(shè)將這些書排成一列放在書架上將這些書排成一列放在書架上,那么那么數(shù)學(xué)書恰好排在一同數(shù)學(xué)書恰好排在一同,外文書也恰好外文書也恰好排在一同的排法共有排在一同的排法共有_ 種種 (結(jié)果結(jié)果用數(shù)用數(shù) 值表示值表示). 7. 由數(shù)字由數(shù)字 0 , 1 , 2 , 3 ,4 , 5 組成組成沒有反復(fù)數(shù)字的六位數(shù)沒有反復(fù)數(shù)字的六位數(shù),其中個位數(shù)其中個位數(shù)字小于十位數(shù)字的共有多少個字小于十位數(shù)字的共有多少個? 8. 四名同窗分配到三個辦公室四名同窗分配到三個辦公室去搞衛(wèi)生去搞衛(wèi)生,每個辦公室至少去一名學(xué)每個辦公室至少去一名學(xué)生生,不同的分配方法有多少種不同的分配方