第39課時(shí)+因式分解復(fù)習(xí)ppt課件

1、因式分解復(fù)習(xí)因式分解復(fù)習(xí)分解因式分解因式定義定義把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的方式，象把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的方式，象這樣的式子變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解這樣的式子變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解或分解因式?；蚍纸庖蚴?。與整式乘法的關(guān)系與整式乘法的關(guān)系：互為逆過(guò)程，互逆關(guān)系互為逆過(guò)程，互逆關(guān)系方法方法提公因式法提公因式法公式法公式法步驟一提：提公因式一提：提公因式二用：運(yùn)用公式二用：運(yùn)用公式三查：檢查因式分解的結(jié)果能否正確三查：檢查因式分解的結(jié)果能否正確 徹底性徹底性平方差公式平方差公式 a2-b2=(a+b)(a-b)完全平方公式完全平方公式a22ab+b2=(ab)2 二分解因式的方法

2、：二分解因式的方法：1、提取公因式法、提取公因式法2、運(yùn)用公式法、運(yùn)用公式法3 3、十字相乘法、十字相乘法 假設(shè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，可以把假設(shè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，可以把這個(gè)公因式提到括號(hào)外面，將多項(xiàng)式寫(xiě)成這個(gè)公因式提到括號(hào)外面，將多項(xiàng)式寫(xiě)成乘積的方式。這種分解因式的方法叫做提乘積的方式。這種分解因式的方法叫做提公因式法。公因式法。 例題：把以下各式分解因式例題：把以下各式分解因式 6x3y2-9x2y3+3x2y2 6x3y2-9x2y3+3x2y2 p py-xy-x-q-qx-yx-y (x-y)2-y(y-x)2 (x-y)2-y(y-x)21、提公因式法：、提公因式法：即：即： m

3、a + mb + mc = ma+b+c解：原式=3x2y2(2x-3y+1)解：原式=p(y-x)+q(y-x) =(y-x)(p+q)解：原式=(x-y) 2(1-y) 2運(yùn)用公式法：運(yùn)用公式法： a2b2abab 平方差公式平方差公式 a2 2ab b2 ab2 完全平方公式完全平方公式 a2 2ab+ b2 ab2 完全平方公式完全平方公式 運(yùn)用公式法中主要運(yùn)用的公式有如下幾個(gè)：運(yùn)用公式法中主要運(yùn)用的公式有如下幾個(gè)：例題：把以下各式分解因式例題：把以下各式分解因式 x24y2 9x2-6x+1 解：原式解：原式= x2-(2y)2= x2-(2y)2 = =x+2y)(x-2yx+2y

4、)(x-2y解：原式=(3x)2-2(3x) 1+1 =3x-1)2 十字相乘十字相乘法法公式：公式：x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)11ab例題：把以下各式分解因式例題：把以下各式分解因式 X2-5x+6 a2-a-211-2-3111-2解：原式=x-2)(x-3)解：原式=(a+1)(a-2) 對(duì)恣意多項(xiàng)式分解因式，都必需首先思對(duì)恣意多項(xiàng)式分解因式，都必需首先思索提取公因式。索提取公因式。 對(duì)于二項(xiàng)式，思索運(yùn)用平方差公式分解。對(duì)對(duì)于二項(xiàng)式，思索運(yùn)用平方差公式分解。對(duì)于三項(xiàng)式，思索運(yùn)用完全平方公式或十字相乘于三項(xiàng)式，思索運(yùn)用完全平

5、方公式或十字相乘法分解。法分解。 一提二套三查檢查：特別看看多項(xiàng)式因式能否檢查：特別看看多項(xiàng)式因式能否分解徹底分解徹底運(yùn)用：1、 假設(shè) 100 x2-kxy+49y2 是一個(gè)完全平方式, 那么k= 1402、計(jì)算(-2)101+(-2)1003、知：2x-3=0，求代數(shù)式x(x2-x)+x2(5-x)-9的值解：原式=-2)(-2)100+ (-2)100 =(-2)100(-2+1)=2100 (-1)=-2100解：原式=x3-x2+5x2-x3-9 =4x2-9 =(2x+3)(2x-3)又 2x-3=0, 原式=0典型例題典型例題例例1.分解因式：分解因式：aaa232) 1 (因式分

6、解因式分解)(4)()2(22abnbam配套練習(xí)配套練習(xí)因式分解因式分解例例2.分解因式：分解因式：16) 1 (4x)(4)(4)(2(23abxbaxxba典型例題典型例題完全平方式完全平方式例例3.知知 是一個(gè)完全平是一個(gè)完全平方式，那么方式，那么a的值是的值是( )A B C D1622 axx8484222baba完全平方式：完全平方式：D配套練習(xí)配套練習(xí)完全平方式完全平方式例例4.知知 是一個(gè)完全平是一個(gè)完全平方式，求方式，求k的值。的值。2592kxx典型例題典型例題特殊公式特殊公式例例5.要在二次三項(xiàng)式要在二次三項(xiàng)式 中中填上一個(gè)整數(shù)，使它能按型填上一個(gè)整數(shù)，使它能按型 分解

7、為的方式，那么這些數(shù)只能分解為的方式，那么這些數(shù)只能是是( )A BC D 都不對(duì)都不對(duì)xqpx)(22x6xpq1, 15, 5 5, 5 , 1, 1C配套練習(xí)配套練習(xí)例例6.分解因式：分解因式：1282 xx特殊公式特殊公式典型例題典型例題因式分解的運(yùn)用因式分解的運(yùn)用例例7.求證：當(dāng)求證：當(dāng)n是整數(shù)時(shí)，兩個(gè)延續(xù)奇是整數(shù)時(shí)，兩個(gè)延續(xù)奇數(shù)數(shù) 的平方差是的平方差是8的倍的倍數(shù)。數(shù)。22) 12() 12(nn配套練習(xí)配套練習(xí)例例8.知知 ，求，求 的值。的值。83,21abba因式分解的運(yùn)用因式分解的運(yùn)用32232abbaba配套練習(xí)配套練習(xí)ABC的三邊滿足的三邊滿足 ，那么那么ABC是是(

8、)A 等腰三角形等腰三角形 B 直角三角形直角三角形 C 等邊三角形等邊三角形 D 銳角三角形銳角三角形 abcbca2222因式分解的運(yùn)用因式分解的運(yùn)用典型例題典型例題實(shí)踐運(yùn)用實(shí)踐運(yùn)用例例7.如圖，在一塊邊長(zhǎng)為如圖，在一塊邊長(zhǎng)為acm的正方形的正方形紙板四角，各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為紙板四角，各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為bcm的正方形，計(jì)算當(dāng)?shù)恼叫危?jì)算當(dāng)時(shí)，剩余部分的面積。時(shí)，剩余部分的面積。)2(ab 4 . 3, 2 .13baba配套練習(xí)配套練習(xí)8. 如圖，某小區(qū)規(guī)劃在邊長(zhǎng)為如圖，某小區(qū)規(guī)劃在邊長(zhǎng)為x m的正的正方形場(chǎng)地上，建筑兩條寬為方形場(chǎng)地上，建筑兩條寬為2m的甬道，的甬道，其他部分種草，他能用幾

9、種方法計(jì)算甬其他部分種草，他能用幾種方法計(jì)算甬道所占的面積？道所占的面積？因式分解的運(yùn)用因式分解的運(yùn)用課堂練習(xí)：課堂練習(xí)： -x3y3-2x2y2-xy(1) 4x2-16y2 (2) x2+xy+ y2.(1) 4x2-16y2 (2) x2+xy+ y2.(4)81a4-b4(4)81a4-b4 6) (x-y)2 - 6x +6y+9(2x+y)2-2(2x+y)+1(2x+y)2-2(2x+y)+1 x2y2+xy-12 x2y2+xy-12(8) (x+1)(x+5+4解:原式=4(x2-4y2) =4(x+2y)(x-2y)解:原式 = (x2+2xy+y2) = (x+y)2解:原式=-xy(x2y2+2xy+1) =-xy(xy+1)2解:原式=(9a2+b2)(9a2-b2) =(9a2+b2)(3a+b)(3a-b)解：原式=(2x+y-1)2解：原式=(x-y)2-6(x-y)+9 =(x-y-3)2解：原式=(xy-4)(xy+3)解：原式=x2+6x+5+4 =(x+3)2小結(jié)小結(jié)整式整式單項(xiàng)式單項(xiàng)式多項(xiàng)式多項(xiàng)式整式運(yùn)算整式運(yùn)算整式加減整式加減整式乘法整式乘法整式除法整式除法因式分解因式分解公式公式作業(yè)作業(yè)1.分解因式：分解因式：222164)