最新蘇教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)壓軸解答題(培優(yōu)篇)(Word版含解析)

1、最新蘇教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)壓軸解答題（培優(yōu)篇）（Word版含解析）一、壓軸題1 .已知M, A/兩點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的數(shù)分別為m, n,且m, 滿足：|m - 12|+ （»3） ? =03_lI_J .工.ln 0 A R 冽 »0 A B m告用圖（1）則 m=, n=:（2）情境：有一個(gè)玩具火車八8如圖所示，放置在數(shù)軸上，將火車沿?cái)?shù)軸左右水平移 動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)4移動(dòng)到點(diǎn)8時(shí)，點(diǎn)8所對(duì)應(yīng)的數(shù)為m,當(dāng)點(diǎn)8移動(dòng)到點(diǎn)4時(shí)，點(diǎn)八所對(duì)應(yīng)的數(shù) 為n.則玩具火車的長(zhǎng)為 個(gè)單位長(zhǎng)度：應(yīng)用：一天，小明問奶奶的年齡，奶奶說："我若是你現(xiàn)在這么大，你還要40年才出生 呢：你若是我現(xiàn)在這么大，

2、我已是老壽星，116歲了!小明心想：奶奶的年齡到底是多少歲 呢？聰明的你能幫小明求出來嗎？（3）在（2）的條件下，當(dāng)火車48以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)P和 點(diǎn)Q從N、M出發(fā)，分別以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度和3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左和向右運(yùn)動(dòng).記 火車AB運(yùn)動(dòng)后對(duì)應(yīng)的位置為A'B'.是否存在常數(shù)k使得3PQ - kB'A的值與它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間 無關(guān)？若存在，請(qǐng)求出k和這個(gè)定值：若不存在，請(qǐng)說明理由.2 .點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示數(shù)“/，A、B兩點(diǎn)之間的距離記為,同.我們可以得到AB = a-b：（1）數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是_:數(shù)軸上表示-2和-5兩點(diǎn)之間的距

3、離 是_;數(shù)軸上表示1和。的兩點(diǎn)之間的距離是_.（2）若點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示數(shù)；和5,有一只電子螞蟻在數(shù)軸上從左向右運(yùn)動(dòng)，設(shè) 電子螞蟻在數(shù)軸上的點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為C .求電子?jì)屜佋邳c(diǎn)A的左側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)|AC| + |BC|的值，請(qǐng)用含。的代數(shù)式表示：求電子螞蟻在運(yùn)動(dòng)的過程中恰好使得|c+l| + |c-5| = 11, c表示的數(shù)是多少？在電子螞蟻在運(yùn)動(dòng)的過程中，探索k+1| +k-5|的最小值是3 .如圖9,點(diǎn)O是數(shù)軸的原點(diǎn)，點(diǎn)八表示的數(shù)是。、點(diǎn)8表示的數(shù)是b,且數(shù)a、b滿足a -+12）2 = 0 .BOA>0（1）求線段48的長(zhǎng)；（2）點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位的速度在數(shù)軸上勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)8以每

4、秒2個(gè)單位的速度在數(shù)軸 上勻速運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)4 8同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，若點(diǎn)4 8能夠重合，求出這時(shí)的運(yùn) 動(dòng)時(shí)間；（3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)4和點(diǎn)8都向同一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，直接寫出經(jīng)過多少秒后， 點(diǎn)八、8兩點(diǎn)間的距離為20個(gè)單位.4 .如圖，相距10千米的48兩地間有一條筆直的馬路，C地位于AB兩地之間且距A地 4千米，小明同學(xué)騎自行車從A地出發(fā)沿馬路以每小時(shí)5千米的速度向4地勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng) 到達(dá)4地后立即以原來的速度返回，到達(dá)4地停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（時(shí)），小明的位置 為點(diǎn)、P.（1）當(dāng)，=0.5時(shí)，求點(diǎn)P、。間的距離當(dāng)小明距離C地1千米時(shí)，直接寫出所有滿足條件的/值在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，求點(diǎn)夕

5、與點(diǎn)A的距離（用含的代數(shù)式表示）5 .某市兩超市在元旦節(jié)期間分別推出如下促銷方式： 甲超市：全場(chǎng)均按八八折優(yōu)惠：乙超市：購物不超過200元，不給于優(yōu)惠；超過了 200元而不超過500元一律打九折；超 過500元時(shí)，其中的500元優(yōu)惠10%,超過500元的部分打八折； 已知兩家超市相同商品的標(biāo)價(jià)都一樣.（1）當(dāng)一次性購物總額是400元時(shí)，甲、乙兩家超市實(shí)付款分別是多少？（2）當(dāng)購物總額是多少時(shí)，甲、乙兩家超市實(shí)付款相同？（3）某顧客在乙超由購物實(shí)際付款482元，試問該顧客的選擇劃算嗎？試說明理由.6 .小剛運(yùn)用本學(xué)期的知識(shí)，設(shè)計(jì)了一個(gè)數(shù)學(xué)探究活動(dòng).如圖1,數(shù)軸上的點(diǎn)"，N所表示 的數(shù)分

6、別為0. 12.將一枚棋子放置在點(diǎn)M處，讓這枚棋子沿?cái)?shù)軸在線段MN上往復(fù)運(yùn)動(dòng) （即棋子從點(diǎn)M出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)N處，隨即沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng) 到點(diǎn)M處，隨即沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，如此反復(fù)）.并且規(guī)定棋子按照如下的步驟運(yùn)動(dòng)：第1 步，從點(diǎn)m開始運(yùn)動(dòng)，個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)a處：第2步，從點(diǎn)。繼續(xù)運(yùn)動(dòng)2/單位長(zhǎng)度至點(diǎn) 。2處；第3步，從點(diǎn)。2繼續(xù)運(yùn)動(dòng)3/個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)。3處例如：當(dāng)，=3時(shí)，點(diǎn)a、 。2、烏的位置如圖2所示.MI.IIIIIIIIIIII.-i0123456789101112圖1MQiQ3Q>Ni.ii.ijii.iii,-10123456789101112圖2解決如下問題：

7、（1）如果1=4,那么線段儲(chǔ)Q=:（2）如果/<4,且點(diǎn)。3表示的數(shù)為3,那么，=：（3）如果/<2,且線段02=2,那么請(qǐng)你求出的值.7 .已知 NAQB是銳角，ZAOC = 2ZBOD.（1）如圖，射線OC,射線0。在NAO8的內(nèi)部（NAO0>NAOC）, ZAO3與 NCOD互余；若NAO8 = 60°，求的度數(shù)；若0。平分/80C，求N5。的度數(shù).（2）若射線0。在N/4Q8的內(nèi)部，射線0C在NAO8的外部，NAO8與NC8互補(bǔ).方 方同學(xué)說NB。的度數(shù)是確定的：圓圓同學(xué)說：這個(gè)問題要分類討論，一種情況下 AB0D的度數(shù)是確定的，另一種情況下ZBOD的度數(shù)不

8、確定.你認(rèn)為誰的說法正確?為什 么？8 .綜合與探究問題背景數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師將一副三角尺按圖（1）所示位置擺放，分別 作出NAOC, NBOD的平分線0M、0N,然后提出如下問題：求出NM0N的度數(shù).特例探究“興趣小組”的同學(xué)決定從特例入手探究老師提出的問題，他們將三角尺分別按 圖2、圖3所示的方式擺放，0M和ON仍然是NAOC和NBOD的角平分線.其中，按圖2 方式擺放時(shí)，可以看成是ON、OD、0B在同一直線上.按圖3方式擺放時(shí)，NAOC和 NBOD相等.（1）請(qǐng)你幫助''興趣小組”進(jìn)行計(jì)算：圖2中NM0N的度數(shù)為° .圖3中 ZM0N的度數(shù)為° .發(fā)現(xiàn)

9、感悟解決完圖2,圖3所示問題后，“興趣小組”又對(duì)圖1所示問題進(jìn)行了討論：小明：由于圖1中NAOC和NBOD的和為90。，所以我們?nèi)菀椎玫絅M0C和NN0D的 和，這樣就能求出NM0N的度數(shù).小華：設(shè)NBOD為X。，我們就能用含x的式子分別表示出NNOD和NM0C度數(shù)，這樣也 能求出NM0N的度數(shù).（2）請(qǐng)你根據(jù)他們的談話內(nèi)容，求出圖1中NM0N的度數(shù).類比拓展受到“興趣小組”的啟發(fā)，“智慧小組”將三角尺按圖4所示方式擺放，分別作出 NAOC、NBOD的平分線0M、0N,他們認(rèn)為也能求出NM0N的度數(shù).（3）你同意“智慧小組”的看法嗎？若同意，求出NM0N的度數(shù)：若不同意，請(qǐng)說明理由.w9 .如

10、圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為10 , B是數(shù)軸上位于點(diǎn)A左側(cè)一點(diǎn)，且AB=30 ,動(dòng) 點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為£秒.BA0'數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)是，點(diǎn)P表示的數(shù)是(用含t的代數(shù)式表示)； 若M為線段AP的中點(diǎn)，N為線段BP的中點(diǎn)，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過程中，線段MN的長(zhǎng)度 會(huì)發(fā)生變化嗎?如果不變，請(qǐng)求出這個(gè)長(zhǎng)度；如果會(huì)變化，請(qǐng)用含£的代數(shù)式表示這個(gè)長(zhǎng)度； 動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B處出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、Q同 時(shí)出發(fā)，問點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)與點(diǎn)Q相距4個(gè)單位長(zhǎng)度？10 .從特殊到一般，類比等數(shù)學(xué)思想方法，在數(shù)學(xué)

11、探究性學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到，如下是一個(gè)具 體案例，請(qǐng)完善整個(gè)探究過程。已知：點(diǎn)。在直線A8上，AC = a , BC = b,且“工人點(diǎn)M是A8的中點(diǎn)，請(qǐng)按照 下面步驟探究線段MC的長(zhǎng)度。(1)特值嘗試若。=10 , =6 ,且點(diǎn)C在線段A3上，求線段A/C的長(zhǎng)度.(2)周密思考：若 =10 , b = 6,則線段MC的長(zhǎng)度只能是(1)中的結(jié)果嗎？請(qǐng)說明理由.(3)問題解決類比(1)、(2)的解答思路，試探究線段的長(zhǎng)度(用含。、的代數(shù)式表示). 11. 一般地，個(gè)相同的因數(shù)。相乘。記為/,如2x2x2 = 23=8,此時(shí)，3叫 做以2為底8的對(duì)數(shù)，記為128(即1。828 = 3). 一般地，若/=

12、(">()且“=1/>0),則叫做以。為底人的對(duì)數(shù)，記為。”(即。“。=).如34=81，則4叫做以3為底81的對(duì)數(shù)，記為log381唧log381 = 4).(1)計(jì)算下列各對(duì)數(shù)的值：logz4=； log, 16=； log, 64 =.(2)觀察(1)中三數(shù)4、16、64之間滿足怎樣的關(guān)系式，log? 4og? 16,log? 64之間又 滿足怎樣的關(guān)系式：(3)由(2)的結(jié)果，你能歸納出一個(gè)一般性的結(jié)論嗎？(4)根據(jù)塞的運(yùn)算法則：所以及對(duì)數(shù)的含義說明上述結(jié)論.12.觀察下列各等式：第 1 個(gè)：(a-b)(a + b) = a2 -b ：第 2 個(gè)：a-b)a +a

13、b + b') = ay -by ；第 3 個(gè)：(a-b)(a3+a2h + ab2 +/) = /-/(1)這些等式反映出多項(xiàng)式乘法的某種運(yùn)算規(guī)律，請(qǐng)利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律猜想并填空：若為 大于 1 的正整數(shù)，則一b)(an-l + an-2b + an-3b2 + + a2bn-3 + abn-2 + 尸)=；(2)利用(1)的猜想計(jì)算：2n-' + 2/;-2 + 2H-3 + . . .+ 23 + 22 + 21 +1 (為大于 1 的正整 數(shù))：(3)拓展與應(yīng)用：計(jì)算3“T+3”-2+3”t+. + 33 +32 +3,1(為大于1的正整數(shù)).【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)

14、不要?jiǎng)h除一、壓軸題1. (1) m = 12, n= - 3： (2)5：應(yīng) 64 歲：(3) k=6, 15【解析】【分析】(1)由非負(fù)性可求m, “的值；(2)由題意可得348=m-c,即可求解：由題意列出方程組，即可求解：(3)用參數(shù)t分別表示出PQ, 8力的長(zhǎng)度，進(jìn)而用參數(shù)t表示出3PQ-k82,即可求解.【詳解】解：(1) '：m - 12|+ (n+3) 2=0,.m - 12 = 0, n+3=0f，m = 12, n= " 3：故答案為：12, -3；(2)由題意得：3AB=m - n,m 一 ：.AB=5,3玩具火車的長(zhǎng)為：5個(gè)單位長(zhǎng)度，故答案為：5：能幫小

15、明求出來，設(shè)小明今年X歲，奶奶今年y歲，根據(jù)題意可得方程組為：y-x = x + 40y-x = l 16-y解得:x = 12y = 644 .答：奶奶今年64歲；(3)由題意可得 PQ= (12+3t) - (-3-t) =15+43 8'4 = 5+2t, 9：3PQ- kBfA = 3 (15+4t) - k (5+2t) =45 - 5k+ (12 - 2k) t,且 3PQ - k82 的值與它們的 運(yùn)動(dòng)時(shí)間無關(guān)，A12 - 2k=3 ，k=6，3PQ-k8'4 = 45 - 30 = 15【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題，關(guān)犍是用代數(shù)式表示數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離

16、，體現(xiàn)了數(shù) 形結(jié)合思想和方程思想.7152. (1) 3, 3, |。一1|： (2) ®4-2c；一一或二：61 1-22【解析】【分析】(1)根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式解答即可；(2)根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式可得gq與怛q的值，然后根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)絕對(duì)值，進(jìn)一步即可求出結(jié)果：分電子螞蟻在點(diǎn)A左側(cè)、在點(diǎn)A、B之間和在點(diǎn)B右側(cè)三種情況，先根據(jù)兩點(diǎn)間的距離 和絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)絕對(duì)值，再解方程即可求出答案：代數(shù)式|c+l| + |c-5|表示數(shù)軸上有理數(shù)c所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到-1和5所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)距離之和, 于是可確定當(dāng)時(shí)，代數(shù)式k+l| + |c-5|取得最小值，據(jù)此解答即可.【詳解】解：(1)數(shù)軸上

17、表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是|5 - 2| = 3：數(shù)軸上表示-2和-5兩點(diǎn)之間的距離是1(-2)(5)1 = 3 ：數(shù)軸上表示1和。的兩點(diǎn)之間的距離是卜-1|:故答案為：3, 3, 口一1|：(2)電子螞蟻在點(diǎn)A的左側(cè)，：.AC = -c = -c, |BC| = |5-c| = 5-c,AC + BC = -1-c + 5-c = 4-2c :若電子螞蟻在點(diǎn)A左側(cè)，即CV1,則c + lvO, c5<0,V |c+l| + |c-5| = 11,7； (c+1)(c5) = 11,解得：c = ；若電子螞蟻在點(diǎn)A、B之間，即則c+l>0, c-5<0.V |c+l| +

18、|c-5| = 11,c + l+5c = 6wll,故此種情況不存在：若電子螞蟻在點(diǎn)B右側(cè)，即c>5,則c + l>0, c-5>0,V |c+l| + |c-5| = 11,A (c+l)+(c-5) = ll,解得：c = ：綜上，c表示的數(shù)是-Z或U；22.代數(shù)式|c+l| + |c-5|表示數(shù)軸上有理數(shù)c所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到-1和5所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)距離之 和，當(dāng)一l<c<5時(shí)，代數(shù)式k+l| + |c5的最小值是|5-(1)| = 6,即代數(shù)式|c+l| + |c5的最小值是6.故答案為：6.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離、絕對(duì)值的化簡(jiǎn)和應(yīng)用以及簡(jiǎn)單的一元一次

19、方程的解法等 知識(shí)，屬于?？碱}型，正確理解題意、熟練掌握上述知識(shí)是解題的關(guān)鍵.3. (1) 18； (2) 6 或 18 秒；(3) 2 或 38 秒【解析】【分析】(1)根據(jù)偶次方以及絕對(duì)值的非負(fù)性求出a、b的值，可得點(diǎn)A表示的數(shù)，點(diǎn)B表示的 數(shù)，再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式可求線段AB的長(zhǎng)：(2)分兩種情況：相向而行；同時(shí)向右而行.根據(jù)行程問題的相等關(guān)系分別列出方程 即可求解：(3)分兩種情況：兩點(diǎn)均向左：兩點(diǎn)均向右；根據(jù)點(diǎn)A、B兩點(diǎn)間的距離為20個(gè)單 位分別列出方程即可求解.【詳解】解：(1) V|a-6|+ (b+12) 2=0,：,a - 6 = 0, b+12=0,，。=6, b- -

20、12,：.AB=6 - ( - 12) =18；(2)設(shè)點(diǎn)4 8同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，點(diǎn)八、8能夠重合時(shí)，可分兩種情況：若相向而行,則2t+t=18,解得t=6：若同時(shí)向右而行，則2t-t = 18,解得t=18.綜上所述，經(jīng)過6或18秒后，點(diǎn)4、8重合；(3)在(2)的條件下，即點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位的速度在數(shù)軸上勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒2 個(gè)單位的速度在數(shù)軸上勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)A、B同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，點(diǎn)A、B兩點(diǎn)間 的距離為20個(gè)單位，可分四種情況：若兩點(diǎn)均向左，則(6-t) - <-12-2t) =20,解得：t=2：若兩點(diǎn)均向右,則(-12+2t) - (6+t) =20,解得：

21、t=38：綜上，經(jīng)過2或38秒時(shí)，A、B相距20個(gè)單位.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、數(shù)軸、兩點(diǎn)間的距離公式、絕對(duì)值以及偶次方的非負(fù) 性，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式結(jié)合點(diǎn)之間的關(guān)系列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.注意分類 討論思想的應(yīng)用.3174. (1) 1.5k； (2)/?； (3) 5, 20-5t【解析】【分析】根據(jù)速度，求出t=0.5時(shí)的路程，即可得到P、C間的距離；分由A去B, B返回A兩種情況，各自又分在點(diǎn)C的左右兩側(cè)，分別求值即可：PA的距離為由A去B. B返回A兩種情況求值.【詳解】由題知：了 = 5k?/?,= AB = 0hn當(dāng) t = 0.5時(shí),s = vt=5x0.

22、5 = 25ko帆，即 AP = 2.5km.PC = AC-AP = 4-25 = 1.5k (2)當(dāng)小明由A地去B地過程中： 4-1 3在AC之間時(shí)，t =-(小時(shí))，4+1在BC之間時(shí)，t = = (小時(shí))，5當(dāng)小明由B地返回A地過程中：.10x2-41 r在BC之間時(shí)，t = 3 (小時(shí))，八 、“10x2-(4-l) 17在AC之間時(shí)，t =一(小時(shí))，55故滿足條件的t值為：當(dāng)小明從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中，AP=vt= 5Z當(dāng)小明從B運(yùn)動(dòng)到A的過程中，AP= 20-vt= 20- 5t.【點(diǎn)睛】此題考查線段的和差的實(shí)際應(yīng)用，掌握題中運(yùn)用的行程題的公式，正確理解題意即可正確 解題.5.

23、(1)甲超市實(shí)付款352元，乙超市實(shí)付款360元：(2)購物總額是625元時(shí)，甲、 乙兩家超市實(shí)付款相同：(3)該顧客選擇不劃算.【解析】【分析】(1)根據(jù)兩超市的促銷方案，即可分別求出：當(dāng)一次性購物標(biāo)價(jià)總額是400元時(shí)，甲、乙 兩超市實(shí)付款：(2)設(shè)當(dāng)標(biāo)價(jià)總額是x元時(shí)，甲、乙超市實(shí)付款一樣.根據(jù)兩超市的促銷方案結(jié)合兩超市 實(shí)付款相等，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；(3)設(shè)購物總額是x元，根據(jù)題意列方程求出購物總額，然后計(jì)算若在甲超市購物應(yīng)付 款，比較即可得出結(jié)論.【詳解】(1)甲超市實(shí)付款:400X0.88=352元，乙超市實(shí)付款:400X0.9=360元;(2)設(shè)購物總額

24、是x元，由題意知lx>500,列方程：0.884500 X 0.9+0.8 (x-500).*.x=625購物總額是625元時(shí)，甲、乙兩家超市實(shí)付款相同.(3)設(shè)購物總額是x元，購物總額剛好500元時(shí)，在乙超市應(yīng)付款為：500X0.9=450(元)，482>450,故購物總額超過500元.根據(jù)題意得：500 X 0.9+0.8 (x-500)=482.,.x=540.,.0.88x=475.2<482該顧客選擇不劃算.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(1)根據(jù)兩超市的促銷方案，列式計(jì) 算：(2)找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程；(3)求出購物總額.172

25、226. (1)4： (2) 一 或一：(3) 一或一或222713【解析】【分析】根據(jù)題目得出棋子一共運(yùn)動(dòng)了 t+2t+3t=6t個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)(=4時(shí)，6t=24,為MN長(zhǎng)度的整 的偶數(shù)倍，即棋子回到起點(diǎn)M處，點(diǎn)2與M點(diǎn)重合，從而得出儲(chǔ)。3的長(zhǎng)度.根據(jù)棋子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得，到。點(diǎn)時(shí)，棋子運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的總的單位長(zhǎng)度為6t,因?yàn)?<4,由 知道，棋子運(yùn)動(dòng)的總長(zhǎng)度為3或12+9=21,從而得出t的值.(3)若t < 2,則棋子運(yùn)動(dòng)的總長(zhǎng)度10t < 20,可知棋子或從M點(diǎn)未運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)或從N點(diǎn)返回運(yùn)動(dòng)到0的左邊或從N點(diǎn)返回運(yùn)動(dòng)到Q2的右邊三種情況可使= 2【詳解】解：(1)Vt+2t+

26、3t=6t,.當(dāng) t=4 時(shí)，6t=24,7 24=12x2,，點(diǎn)。3與M點(diǎn)重合，.。©3 = 4(2)由已知條件得出：6t=3或6t=21,1 7解得：t = T7或t = 72 2(3)情況一:3t+4t=2,2 解得：t =-情況二：點(diǎn)。4在點(diǎn)。2右邊時(shí)：3t+4t+2=2(12-3t)22解得：t =13情況三：點(diǎn)。4在點(diǎn)0左邊時(shí)：3t+4t-2=2(12-3t)解得：t=2.222綜上所述：t的值為，2或三或一.713【點(diǎn)睛】本題是一道探索動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律的題目，考查了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力，探索規(guī)律的能力, 用一元一次方程解決問題的能力.最后要注意分多種情況討論.7. (1)1

27、0°,18。： (2)圓圓的說法正確，理由見解析.【解析】【分析】(1)根據(jù)NAOB與NCOD互余求出NCOD,再利用角度的和差關(guān)系求出NAOC+NBOD=30。，最后根據(jù)NAOC=2NBOD 即可求出 NBOD：設(shè)/BOD=x，根據(jù)角平分線表示出NCOD和NBOC,根據(jù)NAOC=2NBOD表示出/AOC,最后根據(jù)NAOB與NCOD互余建立方程求解即可：(2)分兩種情況討論：OC靠近OA時(shí)與OC靠近OB時(shí)，畫出圖形分類計(jì)算判斷即可.【詳解】解：(1)/AOB 與NCOD 互余，且NAOB=60°,，ZCOD=900-NAOB=30°,，ZAOC+ZBOD=ZAOB

28、-ZCOD=60o-30o=30o,ZAOC=2ZBODtA2ZBOD+ZBOD=30",AZBOD=10o：設(shè) NBOD=x,VOD 平分 NBOC,AZBOD=ZCOD=x, ZBOC=2ZBOD=2x,: ZAOC=2ZBOD>，ZA0C=2x,，ZAOB=ZAOC+ZCOD +NB0D=4x, V /AOB 與 NCOD 互余，/. ZAOB+ZCOD=90% 即 4x+x=90°, Ax=18% 即NBOD=18°：（2）圓圓的說法正確，理由如下：當(dāng)0C靠近OB時(shí)，如圖所示，V /AOB 與 NCOD 互補(bǔ)，/. ZAOB+ZCOD=180

29、6;,ZAOB=ZAOD+ZBOD, NCOD=NBOC+NBOD,，ZAOD+ ZBOD+ ZBOC+ Z BOD=180°, . Z AOC= Z AOD+ Z BOD+ Z BOC,，ZAOC+ZBOD=180°,ZAOC=2ZBOD,A2ZBOD+ZBOD=180%AZBOD=60°：當(dāng)OC靠近OA時(shí)，如圖所示，ZAOB 與 NCOD 互補(bǔ)，ZAOB+ZCOD=180% / ZAOB=ZAOD+ZBOD, ZCOD=ZAOC+ZAOD,，ZAOD+ZBOD+ZAOC+ZAOD=180ZAOC=2ZBOD,A ZAOD+ZBOD+2ZBOD +ZAOD=18

30、0 即 3ZBOD+2ZAOD=180% : ZAOD不確定，AZ BOD也不確定，綜上所述，當(dāng)0C靠近OB時(shí)，NBOD的度數(shù)為60。，當(dāng)0C靠近0A時(shí)，/BOD的度數(shù)不 確定，所以圓圓的說法正確.【點(diǎn)睛】本題考查角的計(jì)算，正確找出角之間的關(guān)系，分情況畫出圖形解答是解題的關(guān)鍵.8. (1) 135, 135： (2) ZMON = 135° ； (3)同意，ZM0N= (90° - -x° ) +x° + 2(45c - -x0 ) =135° . 2【解析】【分析】(1)由題意可得，ZM0N=- X90° +90° , Z

31、M0N=- ZAOC+i ZBOD+ZCOD,即可 222得出答案：(2)根據(jù)“OM和ON是NAOC和NBOD的角平分線”可求出NMOC+NNOD,又NMON=(ZMOC+ZNOD) +NCOD,即可得出答案；(3)設(shè)NBOC=x° ,則NAOC=180° - x° , ZBOD=90° - x° ,進(jìn)而求出NMOC 和 NBON,又NMON = NMOC+/BOC+NBON,即可得出答案.【詳解】解：(1)圖 2 中NMON=L X90。+90° =135° ：圖 3 中NMON = 2-ZAOC+- ZBOD+ZCOD=

32、 - (ZAOC+ZBOD) +90。=-x900 +90。=135° ：2222故答案為:135, 135：(2) VZCOD=90" ,.ZAOC+ZBOD=180° - ZCOD = 90° ,VOM和ON是NAOC和NBOD的角平分線，1 1 1A ZMOC+ZNOD= - ZAOC+ - ZBOD= - (ZAOC+ZBOD) =45° , 222AZMON= (ZMOC+ZNOD) +ZCOD=450 +90° =135° ；(3)同意，設(shè)NBOC = x° ,則NAOC = 180° - x

33、° , ZBOD = 90° - x° ,VOM和ON是NAOC和NBOD的角平分線，1 11AZMOC=-ZAOC=- (180° - x° ) =90° - -x° ,2 22ZBON=i ZBOD=i (90。- x° ) =45° - -x° ,222AZMON = ZMOC+ZBOC+ZBON= (90° - -x° ) +x° + (45° - -x° ) =1350 .22【點(diǎn)睛】 本題考查的是對(duì)角度關(guān)系及運(yùn)算的靈活運(yùn)用和掌握，此類

34、問題的練習(xí)有利于學(xué)生更好的對(duì) 角進(jìn)行理解.9 . ( 1 ) -20 , 10-5t ； ( 2 )線段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化，都等于15 . ( 3 ) 13秒或17秒【解析】【分析】根據(jù)已知可得B點(diǎn)表示的數(shù)為10-30：點(diǎn)P表示的數(shù)為10-5t ；分類討論：當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，利用 中點(diǎn)的定義和線段的和差易求出MN .分點(diǎn)P、Q相遇之前，點(diǎn)P、Q相遇之后，根據(jù)P、Q之間的距離恰好等于2列出方 程求解即可：【詳解】解：(1)點(diǎn)A表示的數(shù)為10 , B在A點(diǎn)左邊，AB=30 ,/.數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)為10-30=-20 ；動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度

35、的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t>0)秒，.點(diǎn)P表示的數(shù)為10-5t ；故答案為-20 , 10-5t ；(2)線段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化，都等于15.理由如下：當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，S N 0PMA««06M為線段AP的中點(diǎn)，N為線段BP的中點(diǎn)， 111 1/. MN=MP+NP=AP+BP=2 ( AP+BP ) =AB=15 ；當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)：PNBM QA- 06M為線段AP的中點(diǎn)，N為線段BP的中點(diǎn)，111 1/. MN=MP-NP=AP-BP= ( AP-BP ) =-AB=15 ,綜上所述，線段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化，其值為1

36、5.(3)若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)與點(diǎn)Q距離為4個(gè)單位長(zhǎng)度.點(diǎn)P、Q相遇之前，由題意得4+5t=30+3t,解得t=13 ；點(diǎn)P、Q相遇之后，由題意得5t-4=30+3t,解得t=17.答：若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，13或17秒時(shí)P、Q之間的距離恰好等于4；【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸一元一次方程的應(yīng)用，用到的知識(shí)點(diǎn)是數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，關(guān)鍵是根 據(jù)題意畫出圖形，注意分兩種情況進(jìn)行討論.10. (1) 2 (2) 8 或 2： (3)見解析.【解析】【分析】(1)根據(jù)線段之間的和差關(guān)系求解即可：(2)由于B點(diǎn)的位置不能確定，故應(yīng)分當(dāng)B點(diǎn)在線段AC的上和當(dāng)B點(diǎn)在線段AC的延長(zhǎng) 線上兩種情況進(jìn)行

37、分類討論：(3)由(1) (2)可知 MC=1 (a+b)或L (a-b).22【詳解】解：解：(1) VAC=1O , BC=6 ,AAB=AC+BC=16 ,點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，1AAM=- AB2AMC=AC-AM=10-8=2 .(2)線段MC的長(zhǎng)度不只是(1)中的結(jié)果，由于點(diǎn)B的位置不能確定，故應(yīng)分當(dāng)B點(diǎn)在線段AC的上和當(dāng)B點(diǎn)在線段AC的延長(zhǎng)線上兩 種情況：當(dāng)B點(diǎn)在線段AC上時(shí)，VAC=1O , BC=6 ,AAB=AC-BC=4 ,點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，1AAM=- AB=2 ,2MC=AC-AM=10-2=8 .當(dāng)B點(diǎn)在線段AC的延長(zhǎng)線上，此時(shí) MC=AC-AM=10-8=2 .(3)由(1) (2)可知 MC=AC-AM=ACAB2