第1章離散時(shí)間信號與系統(tǒng)-ppt課件

1、1 離散時(shí)間信號與系統(tǒng)離散時(shí)間信號與系統(tǒng) 1.1 離散時(shí)間信號離散時(shí)間信號 1.2 線性移不變系統(tǒng)線性移不變系統(tǒng)1.3 常系數(shù)差分方程常系數(shù)差分方程 1.4 延續(xù)時(shí)間信號的抽樣延續(xù)時(shí)間信號的抽樣本章作為全書的根底，主要學(xué)習(xí)本章作為全書的根底，主要學(xué)習(xí)時(shí)域離散信號的表示方法和典型時(shí)域離散信號的表示方法和典型信號、線性時(shí)不變系統(tǒng)的因果性信號、線性時(shí)不變系統(tǒng)的因果性和穩(wěn)定性，以及系統(tǒng)的輸入輸出和穩(wěn)定性，以及系統(tǒng)的輸入輸出描畫法，線性常系數(shù)差分方程的描畫法，線性常系數(shù)差分方程的解法。最后引見模擬信號數(shù)字處解法。最后引見模擬信號數(shù)字處置方法。置方法。第一章學(xué)習(xí)目的第一章學(xué)習(xí)目的 掌握序列的概念及其幾種典

2、型序列的定義，掌握掌握序列的概念及其幾種典型序列的定義，掌握序列的根本運(yùn)算，并會判別序列的周期性。序列的根本運(yùn)算，并會判別序列的周期性。 掌握線性掌握線性/移不變移不變/因果因果/穩(wěn)定的離散時(shí)間系統(tǒng)的概穩(wěn)定的離散時(shí)間系統(tǒng)的概念并會判別。念并會判別。 了解常系數(shù)線性差分方程的求解方法。了解常系數(shù)線性差分方程的求解方法。 了解對延續(xù)時(shí)間信號的時(shí)域抽樣，掌握奈奎斯特了解對延續(xù)時(shí)間信號的時(shí)域抽樣，掌握奈奎斯特抽樣定理，了解抽樣的恢復(fù)過程。抽樣定理，了解抽樣的恢復(fù)過程。本章作業(yè)練習(xí)本章作業(yè)練習(xí) P42:2(2)(3)47 (1)8系統(tǒng)為LSI，(3)(4)111214(1)(2) 前往到本章前往到本章1

3、 離散時(shí)間信號與系統(tǒng)離散時(shí)間信號與系統(tǒng)1.1 離散時(shí)間信號離散時(shí)間信號序列序列( )()at nTax tx nTn .(),(0),( ),(2 ),.aaaaxTxx TxT( )ax t序列：對模擬信號序列：對模擬信號 進(jìn)展等間隔采樣，采樣間進(jìn)展等間隔采樣，采樣間隔為隔為T，()ax nTn取整數(shù)。對于不同的取整數(shù)。對于不同的n值，值， 是一個(gè)有序的數(shù)是一個(gè)有序的數(shù)字序列：字序列： 該數(shù)字序列就是離散時(shí)間信號。實(shí)踐信號處置該數(shù)字序列就是離散時(shí)間信號。實(shí)踐信號處置中，這些數(shù)字序列值按順序存放于存貯器中，此時(shí)中，這些數(shù)字序列值按順序存放于存貯器中，此時(shí)nT代表的是前后順序。為簡化，不寫采樣間

4、隔，構(gòu)代表的是前后順序。為簡化，不寫采樣間隔，構(gòu)成成x(n)信號，稱為序列。信號，稱為序列。 x(n)代表第代表第n個(gè)序列值，在數(shù)值上等于信號個(gè)序列值，在數(shù)值上等于信號的采樣值。的采樣值。x(n)只在只在n為整數(shù)時(shí)才有意義。為整數(shù)時(shí)才有意義。前往到本章前往到本章1、序列的運(yùn)算、序列的運(yùn)算移位移位翻褶翻褶和和積積累加累加差分差分時(shí)間尺度變換時(shí)間尺度變換卷積和卷積和1移位移位序列序列x(n)，當(dāng)，當(dāng)m0時(shí)時(shí)x(n-m)：延時(shí)：延時(shí)/右移右移m位位x(n+m)：超前：超前/左移左移m位位2翻褶翻褶 x(-n)是以是以n=0的縱軸為的縱軸為對稱軸將序列對稱軸將序列x(n)加以翻褶加以翻褶3和和 同序列

5、號同序列號n的序列值的序列值逐項(xiàng)對應(yīng)相加逐項(xiàng)對應(yīng)相加12( )( )( )x nx nx n4積積同序號同序號n的序列值的序列值逐項(xiàng)對應(yīng)相乘逐項(xiàng)對應(yīng)相乘12( )( )( )x nx nx n5累加累加( )( )nky nx k6差分差分前向差分：前向差分： 后向差分：后向差分：( )(1)( )x nx nx n( )( )(1)x nx nx n( )(1)x nx n ( )(1)x nx n 7時(shí)間尺度變換時(shí)間尺度變換(抽取與零值插入抽取與零值插入)( )( )()( )at nTat mnTx nx tx mnx t()x mn抽取：抽?。簃為正整數(shù)為正整數(shù)在在x(n)的每延續(xù)的每

6、延續(xù)m個(gè)抽樣值個(gè)抽樣值中取出一個(gè)組成的新序列。中取出一個(gè)組成的新序列。抽樣間隔由抽樣間隔由T變?yōu)樽優(yōu)閙T。零值插入零值插入(插值插值) ()nxm 將將x(n)擴(kuò)展，把原序列的兩個(gè)相鄰抽樣值之間擴(kuò)展，把原序列的兩個(gè)相鄰抽樣值之間插入插入m -1個(gè)零。稱為序列的零值插入。抽樣頻率由個(gè)零。稱為序列的零值插入。抽樣頻率由fs變?yōu)樽優(yōu)閙 fs 。m為整數(shù)為整數(shù)8卷積和卷積和設(shè)兩序列設(shè)兩序列x(n)、 h(n)，那么其卷積和定義為：，那么其卷積和定義為：( )( ) ()( )( )my nx m h nmx nh nn ( )( )( )( )()x nx mh nh mhm1翻褶：翻褶：()()hm

7、h nm2移位：移位：( )()x mh nmm 3相乘：相乘：( ) ()mx m h nm4相加：相加：舉例闡明卷積過程舉例闡明卷積過程 n-2, y(n)=0n=-1n=0n=1y(-1)=8y(0)=6+4=10y(1)=4+3+6=13n=5n=6n=7y(5)=-1+1=0y(6)=0.5y(n)=0, n7 卷積和與兩序列的前后次序無關(guān)卷積和與兩序列的前后次序無關(guān)( )( )( )( ) ()my nx nh nx m h nm() ( )n kx nk h k nmkmnk令 則 ( ) ()( )( )kh k x nkh nx n2、幾種典型序列、幾種典型序列1單位抽樣序列

8、單位沖激序列單位抽樣序列單位沖激序列10( )00nnn2單位階躍序列單位階躍序列10( )00nu nn( )( )(1)nu nu n0( )()( )(1)(2).mu nnmnnn( )nkk與單位抽樣序列的關(guān)系與單位抽樣序列的關(guān)系3矩形序列矩形序列101( )0nNnNRn其它( )( )()NRnu nu nN10( )()( )(1).(1)NNmRnnmnnnN 與其他序列的關(guān)系與其他序列的關(guān)系 4實(shí)指數(shù)序列實(shí)指數(shù)序列 ( )( )nx na u n當(dāng)當(dāng)|a|1時(shí)，時(shí)，序列是發(fā)散的序列是發(fā)散的a為實(shí)數(shù)5復(fù)指數(shù)序列復(fù)指數(shù)序列00()( )jnjnnx neee00cos()sin

9、()nnenjen0為數(shù)字域頻率為數(shù)字域頻率jnn3x(n)=0.9 e例：例：6正弦序列正弦序列0( )sin()x nAn( )( )sin()at nTx nx tAnT0/sTf 0：數(shù)字域頻率：模擬域頻率T：采樣周期sf ：采樣頻率( )sin()ax tAt 模擬正弦信號：模擬正弦信號：數(shù)字域頻率是模擬域頻率對采樣頻率的歸一化數(shù)字域頻率是模擬域頻率對采樣頻率的歸一化7恣意序列恣意序列( )( ) ()( )( )mx nx mnmx nn( )2 (1)( )x nnn1.5 (1)(2)nn0.5 (3)n例：例： x(n)可以表示成單位取樣序列的移位加權(quán)和，可以表示成單位取樣序

10、列的移位加權(quán)和，也可表示成與單位取樣序列的卷積和。也可表示成與單位取樣序列的卷積和。3、序列的周期性、序列的周期性假設(shè)對一切假設(shè)對一切n存在一個(gè)最小的正整數(shù)存在一個(gè)最小的正整數(shù)N，滿，滿足足( )()x nx nNn 那么稱序列那么稱序列x(n)是周期性序列，周期為是周期性序列，周期為N。例：例：( )sin()sin(8)44x nnn因此，因此， x(n)是周期為是周期為8的周期序列的周期序列討論普通正弦序列的周期性討論普通正弦序列的周期性0( )sin()x nAn()( )( )x nNx nx nN要使，即為周期為 的周期序列000()sin()sin()x nNAnNAnN0022

11、NkNkNkkN則要求，即， ， 為整數(shù)，且 的取值保證 是最小的正整數(shù)分情況討論分情況討論1當(dāng)當(dāng) 為整數(shù)時(shí)為整數(shù)時(shí)2當(dāng)當(dāng) 為有理數(shù)時(shí)為有理數(shù)時(shí)3當(dāng)當(dāng) 為無理數(shù)時(shí)為無理數(shù)時(shí)020202kN0200221( )kx n1）當(dāng)為整數(shù)時(shí)，取，即是周期為的周期序列02sin()8448nN0如， ， 該序列是周期為 的周期序列0022( )PPQQkQNPx nP2）當(dāng)為有理數(shù)時(shí)，表示成， ， 為互為素?cái)?shù)的整數(shù)取，則，即是周期為 的周期序列04425sin()5525n0如， ， ， 該序列是周期為 的周期序列02( )kNx n3）當(dāng)為無理數(shù)時(shí)，取任何整數(shù) 都不能使 為正整數(shù)，不是周期序列0112s

12、in()844n0如， ， 該序列不是周期序列()()666()n NnNjjx nNee 解：( )( )()26x nx nx nNNkNk若為周期序列，則必須滿足，即滿足，且 ， 為整數(shù)例：判別例：判別()6( )njx ne能否是周期序列能否是周期序列12kNk而不論 取什么整數(shù)，都是一個(gè)無理數(shù)( )x n不是周期序列的最大公約數(shù)與為且周期為將恒是周期的其積其和的周期為的周期為若2121212121212211),gcd(),gcd()()()()()()(NNNNNNNNN：，nxnx：nxnx：，Nnx，Nnx：17/cos)(ImRe)(16/218/12/1nenxeenx：j

13、njnjn例544)34,32gcd(343272)36,24gcd(362421N：N解討論：假設(shè)一個(gè)正弦信號是由延續(xù)信號抽討論：假設(shè)一個(gè)正弦信號是由延續(xù)信號抽樣得到，那么抽樣時(shí)間間隔樣得到，那么抽樣時(shí)間間隔T和延續(xù)正弦和延續(xù)正弦信號的周期信號的周期T0之間應(yīng)是什么關(guān)系才干使之間應(yīng)是什么關(guān)系才干使所得到的抽樣序列依然是周期序列？所得到的抽樣序列依然是周期序列？ 0( )sin()x tAt00( )( )sin()sin()t nTx nx tAnTAn0000021/2 /fTf 000022TTf TT 002TT設(shè)延續(xù)正弦信號：設(shè)延續(xù)正弦信號：抽樣序列：抽樣序列：當(dāng)為有理數(shù)時(shí)，為有理數(shù)

14、時(shí)， x(n)為周期序列為周期序列令：0NTkT0TNTk3( )sin(2)14x nn00032142143NTkT0143 ( )14TTx n當(dāng)時(shí)，為周期為的周期序列例：例：N，k為互為素?cái)?shù)的正整數(shù)為互為素?cái)?shù)的正整數(shù)即N個(gè)抽樣間隔應(yīng)等于個(gè)抽樣間隔應(yīng)等于k個(gè)延續(xù)正弦信號周期個(gè)延續(xù)正弦信號周期 即：即：k個(gè)周期里采樣個(gè)周期里采樣N個(gè)點(diǎn)個(gè)點(diǎn)4、序列的能量、序列的能量序列的能量為序列各抽樣值的平方和序列的能量為序列各抽樣值的平方和2( )nEx n 前往到本章前往到本章1.2 線性移不變系統(tǒng)線性移不變系統(tǒng) 一個(gè)離散時(shí)間系統(tǒng)是將輸入序列變換成一個(gè)離散時(shí)間系統(tǒng)是將輸入序列變換成輸出序列的一種運(yùn)算，

15、輸出序列的一種運(yùn)算，離散時(shí)間系統(tǒng)離散時(shí)間系統(tǒng)T x(n)y(n)( ) ( )y nT x n T 記為：前往到本章前往到本章1、線性系統(tǒng)假設(shè)系統(tǒng)假設(shè)系統(tǒng)滿足疊加原理：滿足疊加原理：或同時(shí)滿足：或同時(shí)滿足：可加性：可加性：比例性比例性/齊次性：齊次性：其中：其中：那么此系統(tǒng)為線性系統(tǒng)。那么此系統(tǒng)為線性系統(tǒng)。1 1221122( )( )( )( )T a x na x na y na y n1212( )( )( )( )T x nx ny ny n11( )( )T ax nay n12,a a a為常數(shù)11( ) ( )y nT x n22( )( )y nT x n T 1112( )(

16、 )( )sin()97y nT x nx nn解：設(shè)2222( )( )( )sin()97y nT x nx nn12122( )( )( )( )sin()97T x nx nx nx nn1222( )sin()( )sin()9797x nnx nn112( )( )sin()97T ax nax nn1( )ay na， 為常數(shù)該系統(tǒng)是線性系統(tǒng)2( )( )sin()97y nx nn例：判斷系統(tǒng)是否線性12( )( )y ny n滿足可加性滿足比例性例：證明由線性方程表示的系統(tǒng)例：證明由線性方程表示的系統(tǒng)( )( )y nax nb, a b為常數(shù)是非線性系統(tǒng)是非線性系統(tǒng)111(

17、 ) ( )( )y nT x nax nb證：設(shè)222( )( )( )y nT x nax nb1212 ( )( ) ( )( )T x nx na x nx nb12( )( )y ny n該系統(tǒng)是非線性系統(tǒng)12( )( )ax nax nb不滿足可加性2、移不變系統(tǒng)、移不變系統(tǒng) 假設(shè)系統(tǒng)呼應(yīng)與鼓勵(lì)加于系統(tǒng)的時(shí)辰假設(shè)系統(tǒng)呼應(yīng)與鼓勵(lì)加于系統(tǒng)的時(shí)辰無關(guān)，那么稱為移不變系統(tǒng)或時(shí)不變系無關(guān)，那么稱為移不變系統(tǒng)或時(shí)不變系統(tǒng)統(tǒng)Tx(n)( ) ()()y nT x nmy nmm對移不變系統(tǒng)，若則 ， 為任意整數(shù)2 ()()sin()97T x nmx nmn解：2()()sin()97y nmx

18、 nmnm ()T x nm該系統(tǒng)不是移不變系統(tǒng)例：試判別例：試判別2( )( )sin()97y nx nn能否是移不變系統(tǒng)能否是移不變系統(tǒng) 同時(shí)具有線性和移不變性的離散時(shí)間系統(tǒng)同時(shí)具有線性和移不變性的離散時(shí)間系統(tǒng)稱為線性移不變系統(tǒng)稱為線性移不變系統(tǒng)LSI：Linear Shift Invariant 3、單位抽樣呼應(yīng)和卷積和、單位抽樣呼應(yīng)和卷積和 單位抽樣呼應(yīng)單位抽樣呼應(yīng)h(n)是指輸入為單位抽是指輸入為單位抽樣序列樣序列 時(shí)的系統(tǒng)輸出：時(shí)的系統(tǒng)輸出：( )n( ) ( )h nTnT ( )n( )h n對對LSI系統(tǒng)，討論對恣意輸入的系統(tǒng)輸出系統(tǒng)，討論對恣意輸入的系統(tǒng)輸出T x(n)y

19、(n)( )( ) ()mx nx mnm任意輸入序列： ( ) ( )( ) ()my nT x nTx mnm系統(tǒng)輸出：( ) ()mx m Tnm，線性性( ) ( )() ()h nTnh nmTnm( ) ( )iiiiiiTa x naT x n ( ) ()mx m h nm， 移不變性( )( )x nh n 一個(gè)一個(gè)LSI系統(tǒng)可以用單位抽樣呼應(yīng)系統(tǒng)可以用單位抽樣呼應(yīng)h(n)來表征，系統(tǒng)輸出等于輸入序列和該單位來表征，系統(tǒng)輸出等于輸入序列和該單位抽樣呼應(yīng)抽樣呼應(yīng)h(n)的卷積和。的卷積和。LSIh(n)x(n)y(n)( )( )( )y nx nh n( )( )* ( )y

20、 nx nh n解：( ) ()mx m h nm( )( )01nh na u na( )( )()x nu nu nNLSI例：某系統(tǒng)，其單位抽樣響應(yīng)為：輸入序列為：求系統(tǒng)輸出。0nN當(dāng)時(shí)0( )( ) ()1nn mmmy nx m h nma(1)1011nnnmnmaaaaa0( )0ny n當(dāng)時(shí)nN當(dāng)時(shí)( )( ) ()my nx m h nm11001NNn mnmmmaaa111Nnaaa(1)11001( )0111nnNnnay nanNaaanNa解析法：解析法：20: )(201010)()()()()(10: )(10: )(MNnnyMNnMmnNmmnhmxnhn

21、xnyMnnhNnnxm思索思索: 當(dāng)當(dāng)x(n)的非零區(qū)間為的非零區(qū)間為N1,N2， h(n)的的非零區(qū)間為非零區(qū)間為M1,M2時(shí)，求解系統(tǒng)的輸出時(shí)，求解系統(tǒng)的輸出y(n)又如何分段？又如何分段？結(jié)論：結(jié)論： 假設(shè)有限長序列假設(shè)有限長序列x(n)的長度為的長度為N，h(n)的長度為的長度為M，那么其卷積和的長度，那么其卷積和的長度L為：為： L=N+M-14、LSI系統(tǒng)的性質(zhì)系統(tǒng)的性質(zhì)交換律交換律h(n)x(n)y(n)x(n)h(n)y(n)( )( )( )( )( )y nx nh nh nx n結(jié)合律結(jié)合律h1(n)x(n)h2(n)y(n)h2(n)x(n)h1(n)y(n)h1(n

22、)*h2(n)x(n)y(n)1221( )*( )*( )( )*( )*( )x nh nh nx nh nh n12( )( )*( )h nh nh n( )( )* ( )y nx nh n分配律分配律1212( )* ( )( )( )*( )( )*( )x nh nh nx nh nx nh nh1(n)+h2(n)x(n)y(n)h1(n)x(n)y(n)h2(n)5、因果系統(tǒng)、因果系統(tǒng) 假設(shè)系統(tǒng)假設(shè)系統(tǒng) n時(shí)辰的輸出，只取決于時(shí)辰的輸出，只取決于n時(shí)辰以及時(shí)辰以及n時(shí)辰以前的輸入序列，而與時(shí)辰以前的輸入序列，而與n時(shí)辰以后的輸入無關(guān)，那么稱該系統(tǒng)為時(shí)辰以后的輸入無關(guān)，那么稱

23、該系統(tǒng)為因果系統(tǒng)。因果系統(tǒng)。( )00h nnLSI系統(tǒng)是因果系統(tǒng)的充要條件：系統(tǒng)是因果系統(tǒng)的充要條件：6、穩(wěn)定系統(tǒng)、穩(wěn)定系統(tǒng)穩(wěn)定系統(tǒng)是有界輸入產(chǎn)生有界輸出的系統(tǒng)穩(wěn)定系統(tǒng)是有界輸入產(chǎn)生有界輸出的系統(tǒng)假設(shè)假設(shè)( )x nM ( )nh nP LSI系統(tǒng)是穩(wěn)定系統(tǒng)的充要條件：系統(tǒng)是穩(wěn)定系統(tǒng)的充要條件：( )y nP 那么那么BIBO0( )0nh n解：討論因果性： 時(shí) 該系統(tǒng)是非因果系統(tǒng)討論穩(wěn)定性：00( )nnnnnh naa11111aaa11aa當(dāng)時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)定，當(dāng)時(shí)系統(tǒng)不穩(wěn)定例：某例：某LSI系統(tǒng)，其單位抽樣呼應(yīng)為系統(tǒng)，其單位抽樣呼應(yīng)為( )()nh na un試討論其能否是因果的、穩(wěn)定的。

24、試討論其能否是因果的、穩(wěn)定的。結(jié)論：結(jié)論： 因果穩(wěn)定的因果穩(wěn)定的LSI系統(tǒng)的充要條件：系統(tǒng)的充要條件： 單位抽樣呼應(yīng)是因果的，且是絕對可和的，單位抽樣呼應(yīng)是因果的，且是絕對可和的，即：即： ( ) ( )( )nh nh n u nh n 前往到本章前往到本章1.3 常系數(shù)線性差分方程常系數(shù)線性差分方程 用差分方程來描畫時(shí)域離散用差分方程來描畫時(shí)域離散LSI系系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系。統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系。一個(gè)一個(gè)N階常系數(shù)線性差分方程表示為：階常系數(shù)線性差分方程表示為：00()()NMkmkma y nkb x nm01kmaab ，是常數(shù)其中：其中：前往到本章前往到本章求解常系數(shù)線性差分方程的方法：

25、求解常系數(shù)線性差分方程的方法：1經(jīng)典解法經(jīng)典解法2遞推解法遞推解法3變換域方法變換域方法 一些關(guān)于差分方程的結(jié)論：一些關(guān)于差分方程的結(jié)論：一個(gè)差分方程不能獨(dú)一確定一個(gè)系統(tǒng)一個(gè)差分方程不能獨(dú)一確定一個(gè)系統(tǒng)常系數(shù)線性差分方程描畫的系統(tǒng)不一定常系數(shù)線性差分方程描畫的系統(tǒng)不一定是線性移不變的是線性移不變的不一定是因果的不一定是因果的不一定是穩(wěn)定的不一定是穩(wěn)定的差分方程差分方程 系統(tǒng)構(gòu)造系統(tǒng)構(gòu)造Z-1ax(n)y(n)( )(1)( )y nay nx n前往到本章前往到本章1.4 延續(xù)時(shí)間信號的抽樣延續(xù)時(shí)間信號的抽樣( )( )aax tx t ( )( )( )aaTx tx tpt0 ( )( )

26、( )aaTx tx tt當(dāng)前往到本章前往到本章 討論：討論：采樣前后信號頻譜的變化采樣前后信號頻譜的變化什么條件下，可以從采樣信號不失真地什么條件下，可以從采樣信號不失真地恢復(fù)出原信號恢復(fù)出原信號1、理想抽樣、理想抽樣 沖激函數(shù)：沖激函數(shù)： ( )( )( )() ()aaTamx tx ttx mTtmT0()aXj求理想抽樣的頻譜( )()TmttmT理想抽樣輸出：理想抽樣輸出：2()( )()TTskjDTFTtkT 1()()2aTXjjjd1()( )()*()2aaaTXjDTFT x tXjj 12()()2askXjkdT 1() ()askXjkdT 1()askXjjkT

27、( )()TmttmT抽樣信號的頻譜是模擬信號頻譜以抽樣抽樣信號的頻譜是模擬信號頻譜以抽樣頻率為周期進(jìn)展周期延拓而成頻率為周期進(jìn)展周期延拓而成頻譜幅度是原信號頻譜幅度的頻譜幅度是原信號頻譜幅度的1/T倍倍假設(shè)信號的最高頻率假設(shè)信號的最高頻率 22shs ， 為折疊頻率那么延拓分量產(chǎn)那么延拓分量產(chǎn)生頻譜混疊生頻譜混疊奈奎斯特抽樣定理奈奎斯特抽樣定理 要想抽樣后可以不失真地復(fù)原要想抽樣后可以不失真地復(fù)原出原信號，那么抽樣頻率必需大于出原信號，那么抽樣頻率必需大于兩倍信號譜的最高頻率，即兩倍信號譜的最高頻率，即 22shshff 即 為了防止混疊為了防止混疊,普通在抽樣器普通在抽樣器前參與一個(gè)維護(hù)性

28、的前置濾波器稱前參與一個(gè)維護(hù)性的前置濾波器稱防混疊濾波器。防混疊濾波器。2、抽樣的恢復(fù)、抽樣的恢復(fù)利用低通濾波器復(fù)原滿足奈奎斯特抽樣定利用低通濾波器復(fù)原滿足奈奎斯特抽樣定理的抽樣信號。理的抽樣信號。2()02ssTH j s/2-s/2T 0H(j)Hj()aXj()aYj理想低通濾波器理想低通濾波器:()()()()aaaYjXjH jXj ( )( )aax tx t( )( )( ) ()aaay tx txh tdsin()() ()()()aammtmTTxmT h tmTxmTtmTT( ) () ()amxmT h td ( ) () ()amxh tmT d 輸出：輸出：討論：從時(shí)域上恢復(fù)討論：從時(shí)域上恢復(fù)1( )()2j th tH jedsin()sin()222sssj tsttTTedttT 1()( )aaxmTx t信號的抽樣值經(jīng)內(nèi)插函數(shù)得到連續(xù)信號sin()()()tmTTh tmTtmTT內(nèi)插函數(shù)： 只需抽樣頻率高于兩倍信號最高頻率，那么整個(gè)延續(xù)信號就可完全用它的抽樣值