【經(jīng)典期末卷】大學(xué)高數(shù)(下)期末測(cè)試習(xí)題及答案

1、班級(jí)（學(xué)生填寫(xiě)）： 姓名： 學(xué)號(hào)：命題： 審題： 審批： -密-封-線- （答題不能超出密封線）20 20 學(xué)年第二學(xué)期 高等數(shù)學(xué)二科目第十、十一章測(cè)試題閉卷考試；時(shí)間120分鐘；可以使用沒(méi)有記憶功能的普通計(jì)算器：是（否）使用班級(jí)（老師填寫(xiě)）： 題 號(hào)一二三四五六七八九總 分得 分閱卷人一、單項(xiàng)選擇題（14題選10題，每題2分，共20分）1.空間直角坐標(biāo)系中，方程所表示的封閉幾何體的體積為( ). . . .2. 已知，則=( ) . . . .3.設(shè)閉區(qū)域由分段光滑的曲線圍成，其中取正向，函數(shù)，在上具有一階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，則=( )。. . . .4.二重積分的積分區(qū)域D是，則( ) A B C

2、 D5.交換次序的結(jié)果為( )A. B. C. D. 6.設(shè),其中D由所圍成,則I=( ) A. ; B. ; C.; D.7.若積分區(qū)域D由x+y=1及x軸，y軸圍成，則( )A. 1 B. C. D. 28.設(shè)曲頂柱體的頂曲面為，底為面上圓域，則該曲頂柱體體積為( )ABCD9.二次積分改變積分次序后得到( )AB C D 10. 平面區(qū)域若則( )A. B. C. D. 不能比較11. =( )A 0B 1 C D 12設(shè)函數(shù)在單連通區(qū)域D上具有一階連續(xù)的偏導(dǎo)數(shù)，則曲線積分在D域內(nèi)與路徑無(wú)關(guān)的充要條件是( )A B C D是圓域D：的正向周界，則( ).A. B. C. D. 014.設(shè)

3、是從A（1，0）到B（1，2）的線段，則曲線積分( ) A B C2 D0二. 填空題(8題選5題，每小題3分，共15分，請(qǐng)把答案填在橫線上) 班級(jí)（學(xué)生填寫(xiě)）： 姓名： 學(xué)號(hào)： -密-封-線- （答題不能超出密封線）1.設(shè)D是頂點(diǎn)分別為的直邊梯形， = 2.計(jì)算=_，其中 D是由直線所圍成的閉區(qū)域.3.圓域上的二重積分化為極坐標(biāo)形式為 4計(jì)算= ，其中5.設(shè)是以O(shè)(0,0),A(1,0),B(0,1)為頂點(diǎn)的三角形的邊. 則 . 6. = ，其中.7. = ，其中上對(duì)應(yīng)t從0到的一段8.= ，其中為圓域.三. 計(jì)算題（一）（每小題6分，共36分）1.計(jì)算：，其中D是由圓周所圍成的閉區(qū)域。 2

4、. 計(jì)算三重積分，其中為三個(gè)坐標(biāo)面及平面所圍成的閉區(qū)域。3.計(jì)算，其中是由曲面，所圍成.4. 求，其中D為，及所圍成的區(qū)域。 班級(jí)（學(xué)生填寫(xiě)）： 姓名： 學(xué)號(hào)： -密-封-線- （答題不能超出密封線）5.計(jì)算，其中是由曲面，圍成。6.計(jì)算三重積分其中閉區(qū)域是由拋物柱面與平面，所圍成的第一卦限的區(qū)域 4. 計(jì)算題（二）(十題選三題，每小題6分，總分18分)1. 計(jì)算：, 其中D: 。2. 求由曲面 與 所圍成立體的體積.3. 計(jì)算，其中是由曲面，圍成。 班級(jí)（學(xué)生填寫(xiě)）： 姓名： 學(xué)號(hào)： -密-封-線- （答題不能超出密封線）4.計(jì)算二重積分，其中區(qū)域是由軸，軸和圓在第一象限的部分所圍成的區(qū)域5. 求，其中D是由曲線與所圍成的平面區(qū)域6. 計(jì)算曲面積分,其中S為平面在第一象限中的部分。7 證明曲線積分與路徑無(wú)關(guān)，并計(jì)算積分值。8.求，其中L為順時(shí)針?lè)较虻纳习雸A周：x2+y2=a2. 9. 計(jì)算曲線積分 ，其，上相應(yīng)于t從0到的一段弧. 班級(jí)（學(xué)生填寫(xiě)）： 姓名： 學(xué)號(hào)： -密-封-線- （答題不能超出密封線）10., 其中L為上半圓周(x-a)2+y2=a2, y0, 沿逆時(shí)針?lè)较? 五. 應(yīng)用題（第一小題6分，第二小題5分，共11分）1.求由旋轉(zhuǎn)拋物面、