函數(shù)的極大值和極小值課時PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計(jì)學(xué)1函數(shù)的極大值和極小值課時函數(shù)的極大值和極小值課時 求函數(shù)單調(diào)性的一般步驟：求函數(shù)的定義域; 求函數(shù)的導(dǎo)數(shù) f/（x） ; 解不等式 f/（x）0 得f(x)的單調(diào) 遞增區(qū)間; 解不等式 f/（x）0f(x) =0f(x) 0極大值減f(x) 0如何判斷函數(shù)的極值？注意：f /(x0)=0是函數(shù)取得極值的必要不充分條件第8頁/共16頁例題分析例1.利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 求函數(shù) 的極值32( )267f xxx當(dāng)x變化時， 的變化情況如下表： xfxf,x xf xf，20，20，0200 0f極大值 2f極小值當(dāng) 時， 有極大值，并且0 x 7極大值xf xf當(dāng) 時， 有極小值，并且2x 1極

2、小值xf xf解： xxxf1262令 解得2, 021xx 0 xf第9頁/共16頁例2、求函數(shù) 的極值 4431)(3 xxxf解： )2)(2(42xxxxf令 解得2, 221 xx 0 xf+0+02(-2,2)-2)2,( ), 2(極小值當(dāng)x變化時， 的變化情況如下表： xfxf,x xf xf當(dāng) 時， 有極大值，并且2 x 328極大值xf xf2 x當(dāng) 時， 有極小值，并且 34極小值xf xf例題分析極大值2f2f第10頁/共16頁求可導(dǎo)函數(shù)的極大(小)值的步驟:確定函數(shù)的定義域； 求導(dǎo)數(shù) ;( )fx 檢查 ,方程 0的根的左 右兩側(cè)的符號，確定極值點(diǎn).( )fx ( )

3、fx 求方程( )fx =0的根,這些根稱為駐點(diǎn)； 強(qiáng)調(diào):要想知道 x0是極大值點(diǎn)還是極小值點(diǎn)就必須判斷 f(x0)=0左右側(cè)導(dǎo)數(shù)的符號.根據(jù)駐點(diǎn)把定義域分區(qū)間，列表格；第11頁/共16頁例3.求函數(shù) 的極值 xxxf3)(2解： 236xxxf令 解得2, 021xx 0 xf-0-0+極小值f（ 0 ）2(0,2)0)0 ,(), 2(極大值當(dāng)x變化時， 的變化情況如下表： xfxf,x xf xf當(dāng) 時， 有極大值，并且0 x 0極小值xf xf當(dāng) 時， 有極小值，并且2 x 4極大值xf xf課堂練習(xí)f（ 2 ）第12頁/共16頁鞏固提高處極小值，則2723bxaxxy1x3xab1.已知函數(shù)在處有極大值, ， 。在 .42. 223的解析式求函數(shù)時有極值在已知函數(shù)xf，xbxaxxf-3-9解得：a=-1 b=3函數(shù)的解析式：f(x)=-x3+3x2第13頁/共16頁1、極值的概念2、極值的判定方法3、求可導(dǎo)函數(shù)的極大(小)值的步驟注意點(diǎn)：1、f /(x0)=0是函數(shù)取得極值的必要不充分條件2、要想知道