運(yùn)籌學(xué)復(fù)習(xí)整理

1、. .運(yùn)籌學(xué):是應(yīng)用分析、試驗(yàn)、量化的方法，對(duì)經(jīng)濟(jì)管理系統(tǒng)中人力、物力、財(cái)力等資源進(jìn)展統(tǒng)籌安排，為決策者提供有依據(jù)的最優(yōu)方案，以實(shí)現(xiàn)最有效的管理。運(yùn)籌學(xué)模型的種類：形象模型、仿真模型、數(shù)學(xué)模型可行流：所謂可行流，要滿足以下條件：1容量限制條件：弧的流量不超過容量，即0fijCij2平衡條件：對(duì)于中間點(diǎn)：流出量=流入量，對(duì)于發(fā)點(diǎn)和收點(diǎn)那么有：發(fā)點(diǎn)的流出量收點(diǎn)的流入量 弧的種類：飽和弧、非飽和弧、零流弧、前向弧、后向弧增廣鏈：設(shè)f是網(wǎng)絡(luò)D=(V,A,C)上的一個(gè)可行流， 是從vs到vt的一條鏈， 假設(shè)滿足以下條件：(1)前向弧均為非飽和??；(2)后向弧均為非零流弧，那么稱是關(guān)于可行流f的一條增廣鏈

2、。網(wǎng)絡(luò)方案的流程：1.確定目標(biāo)2.分解工程工程，列出工序明細(xì)表 3.繪制網(wǎng)絡(luò)圖4.網(wǎng)絡(luò)方案方案的優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)圖的繪制規(guī)那么：1.網(wǎng)絡(luò)圖從左向右依次展開 2.箭線與結(jié)點(diǎn)一一對(duì)應(yīng) 3.虛工序的運(yùn)用：應(yīng)付不暇時(shí)出現(xiàn)4.不允許出現(xiàn)循環(huán)路線 5.只有一個(gè)始點(diǎn)和一個(gè)終點(diǎn) PERT：即方案評(píng)審技術(shù)，屬于隨機(jī)型網(wǎng)絡(luò)，與關(guān)鍵路線法的應(yīng)用環(huán)境不同，專門針對(duì)工序時(shí)間不確定的工程工程?？尚薪猓簼M足所有約束條件的解稱為可行解，即“一致同意原那么可行域：可行解的集合叫做可行域決策：是貫穿管理的全過程，管理就是決策 決策四個(gè)要素：決策目標(biāo)、決策環(huán)境、備選方案、損益值 決策的分類：戰(zhàn)略決策，戰(zhàn)術(shù)決策程序性決策和非程序性決策 確定

3、型決策，不確定型決策，風(fēng)險(xiǎn)型決策PPT184-193以下的內(nèi)容為老師說：了解效用：效用是指事物的有用性，指一項(xiàng)決策、物品或事物對(duì)當(dāng)事人的主觀價(jià)值。這里強(qiáng)調(diào)效用是決策者的主觀價(jià)值，就是說是該決策者的主觀判斷，是此人、此情、此境、此知識(shí)、觀念下，對(duì)此事物的價(jià)值判斷。 1.效用與決策者個(gè)人的需求有關(guān) 2.效用與個(gè)人的價(jià)值觀念有關(guān) 3.效用與決策者的風(fēng)險(xiǎn)偏好有關(guān) 層次分析法AHP：AHP將人的思維方式和決策邏輯構(gòu)造化、定量化、模型化，是定性與定量有機(jī)結(jié)合的典范。工序的最早可能開工時(shí)間受緊前工序的制約，工序最早可能何時(shí)開工工序的最早可能完工時(shí)間最早可能開工時(shí)間+工序時(shí)間工序的最遲必須完工時(shí)間受緊后工序的

4、制約，工序最遲必須何時(shí)完工工序的最遲必須開工時(shí)間最遲必須完工時(shí)間-工序時(shí)間工序的總時(shí)差：在不影響緊后工序最遲必須開工時(shí)間的前提下，本工序的機(jī)動(dòng)時(shí)間工序最遲必須開工時(shí)間-最早可能開工時(shí)間工序的單時(shí)差：在不影響緊后工序最早可能開工時(shí)間的前提下，本工序的機(jī)動(dòng)時(shí)間緊后工序的最早可能開工時(shí)間-本工序的最早可能完工時(shí)間1.看圖填表，得到、欄2.第欄：TES=緊前工序TES+t(i,j)，多中取大，即 3.第 欄：最早可能完工時(shí)間 +4.第欄：從后向前推 TLF(i,j)=TLF(j,k)-t(j,k)5.第 欄：最遲必須開工時(shí)間 6.總時(shí)差：或7.單時(shí)差：緊后工序的TES減去本工序的TEF例題編1. X生

5、看好大學(xué)生的消費(fèi)潛力，準(zhǔn)備在校園旁邊開一個(gè)餐館。假定選址已經(jīng)完成，接下來需要做的事情：籌備資金、準(zhǔn)備文件、注冊(cè)公司、裝修門店、購(gòu)置設(shè)備、人員培訓(xùn)、商品采購(gòu)等。 2. 某公司生產(chǎn)A、B兩種礦產(chǎn)品，銷路不成問題。制約因素主要有技術(shù)工人、設(shè)備臺(tái)時(shí)和原材料供應(yīng)。該公司應(yīng)該如何制定每天的生產(chǎn)方案，使其產(chǎn)值最大？題解：設(shè)X1為A產(chǎn)品產(chǎn)量，X2為B產(chǎn)品的產(chǎn)量，用z表示產(chǎn)值，那么每天的產(chǎn)值表示為maxz=80X1+140X2，稱為目標(biāo)函數(shù)。將制約因素表達(dá)出來，即有：人力不超過300工時(shí):6X1+4X2300設(shè)備不超過280臺(tái)時(shí):4X1+6X2 280礦石不超過320公斤:2X1+8X2 320得出數(shù)學(xué)模型：3

6、. 醫(yī)院的護(hù)士24小時(shí)都需要值班，不同時(shí)段需要的人數(shù)不同，按照4小時(shí)一個(gè)時(shí)段排班，每班工作8小時(shí)，具體的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表： 設(shè)第時(shí)段上班的人數(shù)為 XjA廠B廠500萬立方/天200萬立方/天4. 河流沿岸有某公司的兩個(gè)化工廠，A廠每天排放污水2萬方；B廠每天排放污水1.4萬方。A廠排出的污水流到B廠之前，有20可以自然凈化。根據(jù)環(huán)保要求，河水中污水含量不得超過0.2。A廠污水處理本錢1000元/萬方，B廠污水處理本錢800元/萬方。問公司應(yīng)該如何分配污水處理的數(shù)量，使得總本錢最低？設(shè)A廠處理X1萬方/天，B廠處理X2萬方/天主要約束：A廠的排放點(diǎn)不超標(biāo)：B廠的排放點(diǎn)不超標(biāo)：A廠處理量不可能超過2

7、萬方B廠處理量不可能超過1.4萬方 模型5. 某學(xué)校為建造車棚，需要用100個(gè)鋁合金三角架作龍骨，底梁長(zhǎng)度2.9米，兩個(gè)斜梁分別是2.1米和1.5米，原料長(zhǎng)度7.4米。問如何下料使得所用原料最?。看祟}的變量設(shè)置不是顯而易見的。首先要設(shè)計(jì)假設(shè)干個(gè)截取方案，把按照某方案截取的根數(shù)作為決策變量 。方案要盡可能完備，遺漏了方案那么會(huì)影響最優(yōu)化的結(jié)果。1.5m2.1m2.9m模型：6. 新任經(jīng)理發(fā)現(xiàn)小金庫(kù)里有100萬元資金，令企劃部找工程投資，力爭(zhēng)第五年末本利和最大。企劃部提出四個(gè)投資工程：A工程，從第一年到第四年每年年初投資，并于次年末收回本利110，每年至少投資10萬元；B工程，第二年初投資，第五年

8、末收回本利135，投資額度不超過20萬元；C工程，第三年初投資，第五年末收回本利125，投資額度在20-40萬元之間；D工程，每年年初投資，年末收回本利104。問應(yīng)該如何安排不同工程不同年度的投資額度？第一年第二年第三年第四年第五年A工程1.1B工程1.35D工程1.04C工程1.25解：設(shè)第i年投資于j工程的金額為 萬元模型7. 四個(gè)外語學(xué)院學(xué)生組成翻譯公司，接到一項(xiàng)業(yè)務(wù)：把一個(gè)產(chǎn)品說明書翻譯成A、B、C、D四種語言，應(yīng)指派何人做何種工作，能使總的時(shí)間最少？8. 80萬元留學(xué)資金,制定一個(gè)理財(cái)方案 首先虧損10萬元；其次，存款和國(guó)債不少于40萬元；再次，一年內(nèi)要收回30萬元，兩年內(nèi)能夠回收6

9、0萬元；最后，錢嘛，當(dāng)然是賺得越多越好。備選法案：一年期國(guó)債利率3.45%；兩年期存款利率4.15；三年期國(guó)債利率5.18%；購(gòu)置兩年期企業(yè)債券利率10；購(gòu)置天虹基金，預(yù)期年收益15；購(gòu)置朋友推薦的股票ST天龍，據(jù)說一年內(nèi)將有50的回報(bào)。怎樣安排投資才能使父母滿意？ 分析：建模：設(shè)各工程的投入金額為萬元，由于父母要求控制風(fēng)險(xiǎn)，故此給出各工程的風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)：銀行存款和國(guó)債的風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)幾乎為零，企業(yè)債券風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)為0.2，天虹基金風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)為0.3，ST天龍風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)為0.5。投資回報(bào)多多益善，也要有個(gè)目標(biāo)期望值，盡管其父母沒有明確的要求，設(shè)定為200萬元，對(duì)于沒有上限的要求，只要足夠大就可以了。9. 某運(yùn)輸

10、問題如下：公司有關(guān)部門根據(jù)供求關(guān)系和經(jīng)營(yíng)條件，確定了以下目標(biāo)：P1：盡我所能，滿足客戶需要，產(chǎn)地不留存貨； P2：完全滿足用戶B2的需要；A3向B1提供的產(chǎn)品數(shù)量不少于60噸；P3：每個(gè)用戶的供應(yīng)量不少于其需求的50；P4: 力求總運(yùn)費(fèi)最??；P5:從倉(cāng)庫(kù)Al到用戶B2之間的公路經(jīng)常維修，運(yùn)貨量應(yīng)盡量少。試求滿意的調(diào)運(yùn)方案。10. 某公司制定廣告方案，可選媒體有電視、播送、網(wǎng)絡(luò)，廣告費(fèi)用指標(biāo)10萬元，調(diào)查公司提供的相關(guān)數(shù)據(jù)如下表公司希望：1電視廣告不超過6萬元；2總受眾到達(dá)30萬人，婦女受眾不少于20萬人，尤其希望更多的婦女看到廣告。3黃金時(shí)段電視廣告不少于3個(gè)，網(wǎng)絡(luò)廣告不多于5個(gè)；設(shè)黃金時(shí)段電

11、視廣告數(shù)量為 ，普通時(shí)段電視廣告數(shù)為 ，播送廣告 ，網(wǎng)絡(luò)廣告11. 學(xué)生X華面臨考研還是就業(yè)的抉擇。X華學(xué)習(xí)成績(jī)不錯(cuò)，自己估計(jì)考研成功的概率0.6，如果考中了就能夠順利畢業(yè)；碩士畢業(yè)之后又有讀博、從商兩種選擇，博士畢業(yè)找到好工作概率0.8年收入18萬元，找不到好工作年收入8萬元；碩士畢業(yè)從商干得好概率0.7年收入20萬元，干不好年收入7萬元?？佳胁恢谢蛑苯泳蜆I(yè)面臨兩種選擇：考公務(wù)員考中概率0.3年收入8萬元，到企業(yè)工作是保底的選擇，年收入6萬元。X華應(yīng)該做出怎樣的人生規(guī)劃？12. 美的決策美的準(zhǔn)備開發(fā)信息家電，專家估計(jì)未來市場(chǎng)和預(yù)期損益如下 美的公司有意委托麥迪遜咨詢公司進(jìn)展市場(chǎng)調(diào)研，麥迪遜要價(jià)500萬元，談判正在進(jìn)展中美的公司要審查麥迪遜的資信水平，根據(jù)其業(yè)績(jī)資料和當(dāng)年的市場(chǎng)狀況，美的公司歸納出麥迪遜的預(yù)測(cè)信度表 麥迪遜公司業(yè)績(jī)統(tǒng)計(jì)求解13. 設(shè)最大收益15億元的效用值為1，最小收益-10億元，設(shè)其效用值為0；詢問決策者：A方案：以50的概率獲得15億元，以50的概率損失10億元B方案：100獲得2.5億元，你將選擇何者？如果選B，修訂為100獲得1億元，如果繼續(xù)選擇B，進(jìn)一步降低金額，直至他認(rèn)為A和B沒有差異。假設(shè)100獲得0與50%概率得15億元，50%損失10億元無差異那么0億元的效用值為U(0)=1×0.5+0×0.50