初中旋轉(zhuǎn)知識(shí)點(diǎn)及類(lèi)型題

1、初中旋轉(zhuǎn)知識(shí)點(diǎn)及類(lèi)型題知識(shí)點(diǎn)1、旋轉(zhuǎn)：把一個(gè)平面圖形繞著平面內(nèi)某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，就叫做圖形的旋轉(zhuǎn)。點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角，如果圖形上的點(diǎn)P經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)P,那么這兩個(gè)點(diǎn)叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。2、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等。例1:按要求分別畫(huà)出旋轉(zhuǎn)圖形：(1)畫(huà)4ABC繞O點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90后得到ABC(2)把四邊形ABCD繞O點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90后得四邊形abcd。例2:如圖5,已知點(diǎn)O是正三角形ABC三條高的交點(diǎn)，現(xiàn)將AOB繞點(diǎn)O至少要旋轉(zhuǎn)幾度后與BOC重合。()A.60B.120C.240D.36

2、0例3：如圖,zXABD,ZXAEC都是等邊三角形,BE性質(zhì)說(shuō)明上述關(guān)系成立的理由嗎?鞏固練習(xí):與DC有什么關(guān)系你能用旋轉(zhuǎn)的1 .如圖,E為正方形ABC吶一點(diǎn)，/AEB=135o,BE=3cm,AEB按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一個(gè)角度后成為CFB,圖中是旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)度.2 .如圖，AABC4ADE均為是頂角為42o的等腰三角形，BC和DE分別是底邊，圖中:與，可以通過(guò)以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角度為.3、如圖，在正方形ABCD43,E為DC邊上的點(diǎn)，連結(jié)BE,將BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90得到DCF連結(jié)EF,若/BEC=60,貝U/EFD的度數(shù)為(A. 100B. 1504、如圖，圖形旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自

3、身重合()A.300D.12005、如圖，四邊形ABCD的/C=90o,AB=AD,AE_BC于E,BEA旋轉(zhuǎn)后能與DFA重合.(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)(2)旋轉(zhuǎn)了多少度(3)若AE=5cm,求四邊形AECF勺面積.6、如圖，ABC的/BAC=120q以BC為邊向形外作等邊BCD,把ABD繞著D點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)600后到ECD的位置。若AB3,AC2,求/BAD的度數(shù)和AD的長(zhǎng).7、HAABCARAC為邊分另1J作正方形ADEBACGF連接DCBF(1)利用旋轉(zhuǎn)的觀點(diǎn)，在此題中，ADCg著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)度可以得到(2)CD與BF相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。(3)CD與BF互相垂直嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。8、如圖，D為

4、正三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，將BDC繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)成AEC,則CDE是怎樣的三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由。A9、如圖，ACD、AECB都是等邊三角形，畫(huà)出ACE以點(diǎn)C”等處色苫針?lè)较蛐D(zhuǎn)60后的三角形。如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那10、 如圖，點(diǎn)E為正方形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，DCF重合，(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？(2)旋轉(zhuǎn)了多少度？(3)如果連接EF,那么DEF是怎樣的三角形？(4)四邊形DEBF的周長(zhǎng)和面積？知識(shí)點(diǎn)二：1、中心對(duì)稱：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180,么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱。這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心，這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)。2、中心對(duì)稱的性質(zhì)：中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形

5、，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心所平分。中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形。例：1如圖，已知四邊形ABCD及點(diǎn)O.求作：四邊形ABCD,使得四邊形ABCD與四邊形ABCD關(guān)于。點(diǎn)中心對(duì)稱.例2:已知：如圖，四邊形ABCD與四邊形EFGH成中心對(duì)稱，試畫(huà)出它們的對(duì)稱中心，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.中考真題1、(2013?郴州)下列圖案中，不是中心對(duì)稱圖形的是()ABCD2、(2013,婁底)下列圖形中是中心對(duì)稱圖形的是()3、（2013?達(dá)州）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）4、（2013?德州）民族圖案是數(shù)學(xué)文化中的一塊瑰寶.下列圖案中，既不是中心對(duì)稱圖形也不是軸對(duì)稱圖形的是

6、D.7、（2013?遂寧）下列圖案由正多邊形拼成，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD8、（2013?鐵嶺）下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD9、（2013?黃岡）隨著人民生活水平的提高，我國(guó)擁有汽車(chē)的居民家庭也越來(lái)越多，下列汽車(chē)標(biāo)志中，是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD10、（2013?白銀）下列圖形分別是桂林、湖南、甘肅、佛山電視臺(tái)的臺(tái)徽，其中為中心對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.1211、（2013?宿遷）下列二個(gè)函數(shù)：yx1;y;yxx1.其圖象既是x軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)有A.0B.1C.2D.312、（2013?泰州）下列標(biāo)志圖中，既是

7、軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）13、（2013?呼和浩特）觀察下列圖形，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)14、（2013?畢節(jié)）在下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（D）線段角等邊三角形圓平行四邊形矩形A.B.D.D.15、（2013?北京）下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是16、（2013?天津）下列標(biāo)志中，可以看作是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD17、（2013?青島）下列四個(gè)圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD18、（2013?濰坊）下面的圖形是天氣預(yù)報(bào)中的圖標(biāo)，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）.A.B.C.D.19、（

8、2013?棗莊）在方格紙中，選擇標(biāo)有序號(hào)中的一個(gè)小正方形涂黑，與圖中陰影部分構(gòu)成中心對(duì)稱圖形，涂黑的小正方形的序號(hào)是20、（2013?寧波）是中心對(duì)稱圖形的是21、（2013?深圳）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是ABCD22、（2013?哈爾濱）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）23、（2013?牡丹江）下列既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCDABCD既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的有A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、426、（2013,河北）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是27、（2013?畢節(jié)地區(qū)）在下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的

9、是（）線段，角，等邊三角形，圓，平行四邊形，矩形.ABCD28、（2013?茂名）下列食品商標(biāo)中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）29、（2013?大興安嶺）下列既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱圖形的是ABCD鞏固練習(xí):1、下列圖形中，不懸中心對(duì)稱圖形的是（）.A.圓B,菱形C.矩形D.等邊三角形2、以下四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（）.A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)3、下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的有（）.A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)4、下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形而不是中心對(duì)稱圖形的是（）.知識(shí)點(diǎn)三：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系【知識(shí)鏈接】1、填一填：點(diǎn)P（2,3）關(guān)于x軸的

10、對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是。2、如圖，在直角坐標(biāo)系中，作出下列已知點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)，并寫(xiě)出它們的坐標(biāo)。這些坐標(biāo)與已知點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)系。A(4,0),B(0,3),C(2,1),D(-1,2),E(-3,-4)(3)重點(diǎn)：兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，坐標(biāo)符號(hào)相反。例1：寫(xiě)出下列各點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo):A(3,0),，B(0,-4),，C(2,-5),，D(-x,y),例:2:如圖，利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，作出與ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形。例3:已知點(diǎn)A(2,2),如果點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是B,點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是C,那么C點(diǎn)的坐標(biāo)是(A、A(2,2)B、(-2,2)C、(2,-2

11、)D、(-2,-2)鞏固練習(xí):1、4ABC的頂點(diǎn)分別是A(2,3),B(-1,3),C(-4,-3),則它關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的三角形頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是2、點(diǎn)P(1,2)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是,關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)3、已知點(diǎn)P(k,3)在直線yX上，則點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)4、若點(diǎn)A(a,5)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是B(-2,b),則a=，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是,關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)5、已知點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（a,b）那么點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（a,-b）B、（-a,b）C、（a,b）D、（a,b）6、將平面直角坐標(biāo)系內(nèi)某圖形上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都乘一1,所得圖形與原圖形的關(guān)系是（）A、關(guān)于x軸對(duì)稱B、關(guān)于y軸對(duì)稱G關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱D位置不變中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)900至DE,連接AE求ADE勺面積02、點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（2,3）,則點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)一，一一一23、已知點(diǎn)Q（m,3）在