青島版八下第十章《一次函數(shù)》復(fù)習(xí)課ppt

1、第第1010章章 一次函數(shù)一次函數(shù)（復(fù)習(xí)課）（復(fù)習(xí)課）1回顧并理解掌握正比例函數(shù)、一次函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì) 及解析式的確定，查漏補(bǔ)缺；理解回顧一次函數(shù)與一元一次 方程、一元一次不等式、二元一次方程組的關(guān)系。會(huì)用相關(guān) 知識(shí)解決實(shí)際問題。 2提升學(xué)生自主構(gòu)建知識(shí)體系的能力，進(jìn)一步提高學(xué)生數(shù)形結(jié) 合思想和用函數(shù)思想解決問題的能力。 3.在學(xué)習(xí)過程中，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、合作探究的意識(shí)和能力， 進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 1一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)的歸納和總結(jié)。 2通過一次函數(shù)圖象深刻認(rèn)識(shí)方程（組）、不等式（組）的解。 3.運(yùn)用一次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)解決有關(guān)實(shí)際問題。 1.一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用。 2.

2、函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合的滲透和應(yīng)用變化的變化的世界世界函函數(shù)數(shù)定義定義函數(shù)關(guān)系的函數(shù)關(guān)系的表示方法表示方法圖圖象象法法列列表表法法表表達(dá)達(dá)式式一一次次函函數(shù)數(shù)定義定義圖象圖象性質(zhì)性質(zhì)函數(shù)與一函數(shù)與一元一次方元一次方程（組）程（組）的關(guān)系的關(guān)系函數(shù)與一函數(shù)與一元一次不元一次不等式的關(guān)等式的關(guān)系系應(yīng)用應(yīng)用Y=kx+b(k0)直線直線對應(yīng)性對應(yīng)性增減性增減性實(shí)際應(yīng)用實(shí)際應(yīng)用待定系數(shù)法待定系數(shù)法正正比比例例函函數(shù)數(shù)一一.常量、變量：常量、變量： 在一個(gè)變化過程中在一個(gè)變化過程中,數(shù)值發(fā)生變化的量叫做數(shù)值發(fā)生變化的量叫做 變變量量 ；數(shù)值始終數(shù)值始終不變的量叫做不變的量叫做 常量常量 ；返回引入二、函數(shù)的概

3、念：二、函數(shù)的概念：函數(shù)的定義：函數(shù)的定義：一般的，在一個(gè)變化過程中一般的，在一個(gè)變化過程中,如果有如果有兩兩個(gè)個(gè)變量變量x與與y，并且對于，并且對于x的每一個(gè)的每一個(gè)確定確定的值，的值，y都有都有唯一確定唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說的值與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，是自變量，y是是x的函數(shù)的函數(shù)三、函數(shù)中自變量取值范圍的求法：三、函數(shù)中自變量取值范圍的求法：（1）.用用整式整式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。全體實(shí)數(shù)。（2）用）用分式分式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是使分母不為使分母不為0的的一切實(shí)數(shù)。一切實(shí)數(shù)。（

4、3）用）用奇次根式奇次根式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。全體實(shí)數(shù)。 用用偶次根式偶次根式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是使表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是使被開方數(shù)被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)為非負(fù)數(shù)的一的一 切實(shí)數(shù)。切實(shí)數(shù)。（4）若解析式由上述幾種形式）若解析式由上述幾種形式綜合而成，綜合而成，須先求出須先求出各部分的取各部分的取值范圍值范圍，然后再求其，然后再求其公共范圍公共范圍，即為自變量的取值范圍。，即為自變量的取值范圍。（5）對于與）對于與實(shí)際問題實(shí)際問題有關(guān)系的，自變量的取值范圍應(yīng)有關(guān)系的，自變量的取值范圍應(yīng)使實(shí)際問使實(shí)際問題有意義。題有意義。四四. 函數(shù)圖

5、象的定義：函數(shù)圖象的定義：一般的，對于一個(gè)函數(shù)，一般的，對于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點(diǎn)如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么在坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組的橫、縱坐標(biāo)，那么在坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象下面的個(gè)圖形中，哪個(gè)圖象中下面的個(gè)圖形中，哪個(gè)圖象中y是關(guān)于是關(guān)于x的函數(shù)的函數(shù)圖圖圖圖1、列表、列表（表表中中給出一些自變量的值及其給出一些自變量的值及其對應(yīng)的函數(shù)值。）對應(yīng)的函數(shù)值。） 2、描點(diǎn)、描點(diǎn)：（在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐：（在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格

6、中數(shù)值對應(yīng)的標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對應(yīng)的各點(diǎn)。各點(diǎn)。 3、連線、連線：（按照橫坐標(biāo)由小到大的順序把所描的各點(diǎn)：（按照橫坐標(biāo)由小到大的順序把所描的各點(diǎn)用平滑的曲線連接起來）。用平滑的曲線連接起來）。 五五、用描點(diǎn)法畫函數(shù)的圖象的一般步驟：用描點(diǎn)法畫函數(shù)的圖象的一般步驟：注意：注意：列表時(shí)自變量由小到大，相差一樣，列表時(shí)自變量由小到大，相差一樣，有時(shí)需對稱。有時(shí)需對稱。（1）解析式法）解析式法（2）列表法）列表法（3）圖象法）圖象法正方形的面積正方形的面積S 與邊長與邊長 x的的函數(shù)關(guān)系為：函數(shù)關(guān)系為：S=x2(x0)六、函數(shù)有三種表示形式：六、函數(shù)有三種表示形式：一次函數(shù)的概念

7、：如果函數(shù)一次函數(shù)的概念：如果函數(shù)y=_(k、b為為常數(shù)，且常數(shù)，且k_)，那么，那么y叫做叫做x的一次函數(shù)。的一次函數(shù)。kx bkx理解一次函數(shù)概念應(yīng)理解一次函數(shù)概念應(yīng)注意注意下面兩點(diǎn)：下面兩點(diǎn)： 、解析式中自變量、解析式中自變量x的次數(shù)是的次數(shù)是_次，次， 、比例系數(shù)、比例系數(shù)_。1k0 特別地，當(dāng)特別地，當(dāng)b_時(shí)，函數(shù)時(shí)，函數(shù)y=_(k_)叫做正比叫做正比例函數(shù)。例函數(shù)。 = 2.一次函數(shù)的概念一次函數(shù)的概念 思思 考考y=k xn +b為一次函數(shù)的條件是什么為一次函數(shù)的條件是什么?一一. 指數(shù)指數(shù)n=1二二. 系數(shù)系數(shù) k 0 xyxyxyxy2)4(1)3(1)2(2)1 (1.下列

8、函數(shù)中下列函數(shù)中,哪些是一次函數(shù)哪些是一次函數(shù)?m =2答: (1)是 (2)不是 (3)是 (4)不是2:函數(shù)函數(shù)y=(m +2)x+( -4)為正比例為正比例函數(shù)函數(shù),則則m為何值為何值2m3. 沖擊中考演練：1.求m為何值時(shí)，關(guān)于x的函數(shù)y=（m+1）x2-+3是一次函數(shù)，并寫出其函數(shù)關(guān)系式。（點(diǎn)評：本題在考查一次函數(shù)的定義，由定義可得 且 ，解得： 解析式為：2-=1m+10m=1y=2x+3解 由題意得： 2-=1 m+10 解之得：m=1把m=1代入 Y=（m+1）x2-+3得解析式：y=2x+3書寫格式書寫格式 a. 正比例函數(shù)正比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象是過點(diǎn)的圖象是過點(diǎn)（

9、_），），(_)的的_。 b.一次函數(shù)一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象是過點(diǎn)（的圖象是過點(diǎn)（0，_),（_，0)的的_。0，01，k 一條直線一條直線b一條直線一條直線bkk_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_02.一次函數(shù)的圖象一次函數(shù)的圖象c.一次函數(shù)一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象與的圖象與k,b符號(hào)的關(guān)系：符號(hào)的關(guān)系：一次函數(shù)一次函數(shù)y=kx+b(k 0)的性質(zhì)：的性質(zhì)：當(dāng)當(dāng)k0時(shí)，時(shí)，y隨隨x的增大而的增大而_。當(dāng)當(dāng)k0時(shí)，時(shí)，y隨隨x的增大而的增大而_。增大增大減小減小例：點(diǎn)A（5，y1）和B（2，y2）都在直線y= -x+1上，則y1與y2的關(guān)系是（ ）

10、 A、y1 y2 B、y1 y2 C、y1y2 D、y1y2C3.一次函數(shù)的性質(zhì)一次函數(shù)的性質(zhì)（1）增減性）增減性 從表中可從表中可以看出：以看出：由一次函由一次函數(shù)經(jīng)過的數(shù)經(jīng)過的象限可以象限可以判斷判斷k、b的符號(hào)，的符號(hào)， 反過反過來，由來，由k、b的符號(hào)的符號(hào)也可以判也可以判斷圖象經(jīng)斷圖象經(jīng)過的象限過的象限.（2）k.b的符號(hào)與圖象所在位置對應(yīng)性的符號(hào)與圖象所在位置對應(yīng)性、直線y=kx+b經(jīng)過一、二、四象限，則K 0, b 0此時(shí)，直線y=bxk的圖象只能是( ) D練習(xí)：練習(xí)：2、根據(jù)下列一次函數(shù)、根據(jù)下列一次函數(shù)y=kx+b(k 0)的草圖的草圖回答出各圖中回答出各圖中k、b的符號(hào)：

11、的符號(hào)：k_0， k_0 k_0， k_0 b_0， b_0 b_0， b_0 4、一次函數(shù)、一次函數(shù)y=ax+b與與y=ax+c(a0)在同一坐標(biāo)系中的在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（圖象可能是（ ）xyoxyoxyoxyoABCD3、已知一次函數(shù)、已知一次函數(shù)y=kx+b,y隨著隨著x的增大而減小的增大而減小,且且kb0 ,b0b0a0 ,b0b0, a0 ,b0b0, a0 ,b0b0, a0D6. 一支蠟燭長一支蠟燭長20厘米厘米,點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒5厘米厘米,燃燒時(shí)剩下的高度燃燒時(shí)剩下的高度h(厘米厘米)與燃燒時(shí)與燃燒時(shí)間間t(時(shí)時(shí))的函數(shù)關(guān)系的圖象是的函數(shù)關(guān)系的圖象是(

12、) ACBDD3、 已知一次函數(shù)已知一次函數(shù) y=(1-2m)x+m-1 , 求滿足下列求滿足下列條件的條件的m的值：的值：（1）函數(shù)值）函數(shù)值y 隨隨x的增大而增大；的增大而增大；（2）函數(shù)圖象與）函數(shù)圖象與y 軸的負(fù)半軸相交；軸的負(fù)半軸相交；（3）函數(shù)的圖象過第二、三、四象限；）函數(shù)的圖象過第二、三、四象限；（4）函數(shù)的圖象過原點(diǎn)。）函數(shù)的圖象過原點(diǎn)。 21m211mm且121 m1ml一次函數(shù)一次函數(shù)y=b 3x，y隨隨x的增大而的增大而l一次函數(shù)一次函數(shù)y= 2x+b圖象過（圖象過（1， 2），則），則b=l一次函數(shù)一次函數(shù)y= x+4的圖象經(jīng)過的圖象經(jīng)過 象限象限l直線直線y=kx+

13、b經(jīng)過一、二、三象限，那么經(jīng)過一、二、三象限，那么y=bx k經(jīng)過經(jīng)過 象限象限l函數(shù)函數(shù)y=(m 2)x中，已知中，已知x1x2時(shí)，時(shí)，y1y2，則，則m的范圍是的范圍是l直線直線y=3x+b與與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，則，則這條直線一定不過這條直線一定不過 象限象限減小減小一、二、四一、二、四0一、三、四一、三、四m2二二 若直線L1和L2的解析式為yk1xb1和yk2xb2 則它們的位置關(guān)系可由其系數(shù)確定: (1)k1k2 L1和L2相交 (2)k1= k2，b1b2 L1和L2平行三、兩條直線的位置關(guān)系三、兩條直線的位置關(guān)系 : : 一次函數(shù)一次函數(shù)y=y=k kx+

14、x+b b(k0)(k0)的圖象的圖象可以看作是直線可以看作是直線y=y=k kx (k0)x (k0)平平移移 個(gè)單位長度得到的。個(gè)單位長度得到的。) 0( kbkxy(0,b)0(kkxyxyoby=2x+1xyoy=2xxyoy=2x-1y=2x-2直線直線y=2x+1y=2x+1是由直線是由直線y=2xy=2x向向 平移平移 個(gè)單位得到。個(gè)單位得到。1直線直線y=2x-2y=2x-2是由直線是由直線y=2x-1y=2x-1向向 平移平移 個(gè)單位得到。個(gè)單位得到。下下1上上四、怎樣畫一次函數(shù)四、怎樣畫一次函數(shù)y=kx+by=kx+b的圖象？的圖象？1、兩點(diǎn)法、兩點(diǎn)法y=x+1求一次函數(shù)解

15、析式一般步驟：求一次函數(shù)解析式一般步驟：（1）先設(shè)出）先設(shè)出函數(shù)解析式；（函數(shù)解析式；（2）根據(jù)條件（一般是已知）根據(jù)條件（一般是已知兩個(gè)條件）列關(guān)于待定系數(shù)的方程（組）；兩個(gè)條件）列關(guān)于待定系數(shù)的方程（組）；（3）解方程（組）求出解析式中未知的系）解方程（組）求出解析式中未知的系數(shù)；（數(shù)；（4）把求出的系數(shù)代入設(shè)的解析式，）把求出的系數(shù)代入設(shè)的解析式，從而具體寫出這個(gè)解析式。這種求解析式的從而具體寫出這個(gè)解析式。這種求解析式的方法叫方法叫待定系數(shù)法待定系數(shù)法五、一次函數(shù)解析式的求法：五、一次函數(shù)解析式的求法：1.若一次函數(shù)y=x+b的圖象過點(diǎn)A（1，-1），），則b=_。 -22.根據(jù)如圖所

16、示的條件，求直線的表達(dá)式。 練習(xí)：練習(xí)： 另外根據(jù)定義求解析式的類型： 例已知已知y-1與與x成正比例，且成正比例，且x=2時(shí)，時(shí)，y=4，那么那么y與與x之間的函數(shù)關(guān)系式為之間的函數(shù)關(guān)系式為_。123xy 3.柴油機(jī)在工作時(shí)油箱中的余油量柴油機(jī)在工作時(shí)油箱中的余油量Q(千克）與工作時(shí)千克）與工作時(shí)間間t（小時(shí)）成一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)工作開始時(shí)油箱中有油（小時(shí)）成一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)工作開始時(shí)油箱中有油40千克，工作千克，工作3.5小時(shí)后，油箱中余油小時(shí)后，油箱中余油22.5千克千克（1）寫出余油量寫出余油量Q與時(shí)間與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系式.解：（）設(shè)所求函數(shù)關(guān)系式為：解：（）設(shè)所求函數(shù)關(guān)系式

17、為：ktb。把把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5分別代入上式，得分別代入上式，得bkb5 . 35 .2240解得解得405bk解析式為：解析式為：Qt+40(0t8)（2）畫出這個(gè)函數(shù)的圖象。）畫出這個(gè)函數(shù)的圖象。（）取（）取t=0，得，得Q=40；取取t=，得，得Q=。描出點(diǎn)。描出點(diǎn)（，（，40），），B（8，0）。然后連成線段）。然后連成線段AB即是所即是所求的圖形。求的圖形。注意注意：（1）求出函數(shù)關(guān)系式時(shí)，）求出函數(shù)關(guān)系式時(shí)，必須找出自變量的取值范圍。必須找出自變量的取值范圍。 （2）畫函數(shù)圖象時(shí)，應(yīng)根據(jù)）畫函數(shù)圖象時(shí)，應(yīng)根據(jù)函數(shù)自變量的取值范圍來確定圖函數(shù)自變量的取值范圍

18、來確定圖象的范圍。象的范圍。圖象是包括圖象是包括兩端點(diǎn)的線段兩端點(diǎn)的線段.204080tQ.AB 4.柴油機(jī)在工作時(shí)油箱中的余油量柴油機(jī)在工作時(shí)油箱中的余油量Q(千克）與工作時(shí)間千克）與工作時(shí)間t（小時(shí)）成一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)工作開始時(shí)油箱中有油（小時(shí)）成一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)工作開始時(shí)油箱中有油40千克，工作千克，工作3.5小時(shí)后，油箱中余油小時(shí)后，油箱中余油22.5千克千克（1）寫出余油量寫出余油量Q與時(shí)間與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系式.（2）畫出這個(gè)函數(shù)的圖象。）畫出這個(gè)函數(shù)的圖象。Qt+40(0t8)求求ax+b=0(a，b是是常數(shù)，常數(shù)，a0)的解的解 x為何值時(shí)為何值時(shí)函數(shù)函數(shù)y= ax+

19、b的值的值 為為0 從從“數(shù)數(shù)”的角度看的角度看求求ax+b=0(a, , b是是常數(shù)，常數(shù)，a0)0)的解的解 求直線求直線y= ax+b與與 x 軸交點(diǎn)的橫軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)坐標(biāo) 從“形”的角度的角度看六、一次函數(shù)與一元一次方程：六、一次函數(shù)與一元一次方程：練習(xí)：（1）根據(jù)下列圖象，你能說出哪些根據(jù)下列圖象，你能說出哪些一元一次方程并說出相應(yīng)方程的解？一元一次方程并說出相應(yīng)方程的解？xxxxyyyy00005yx2yx36yx 1yx22-21-15x=0X=0 x+2=0X=-2-3x+6=0X=2x-1=0X=1解不等式解不等式ax+b0(a，b是常數(shù)，是常數(shù)，a0) x為何值時(shí)為何值時(shí)函

20、數(shù)函數(shù)y= ax+b的值的值 大于大于0 從從“數(shù)數(shù)”的角度看的角度看解不等式解不等式ax+b0(a，b是常數(shù)，是常數(shù)，a0) 求直線求直線y= ax+b在在 x 軸上方的部分（射線）軸上方的部分（射線）所對應(yīng)的的橫坐標(biāo)的所對應(yīng)的的橫坐標(biāo)的取值范圍取值范圍 從從“形形”的角度的角度看看七、一次函數(shù)與一元一次不等式：七、一次函數(shù)與一元一次不等式：解不等式：解不等式：5x+42x+10 解法一：利用解不等式的方法解法一：利用解不等式的方法(略）略）解法二：解法二：把把5x+42x+10看做兩個(gè)一次函數(shù)看做兩個(gè)一次函數(shù)y=5x+4和和y=2x+10畫出畫出y=5x+4和和y=2x+10的圖像的圖像4

21、10-5y=2x+10y=5x+42由圖像可知：它們的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為由圖像可知：它們的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2。當(dāng)當(dāng)x 2時(shí)直線時(shí)直線y=2x+10上的點(diǎn)都在直線上的點(diǎn)都在直線y=5x+4的的下方，即下方，即5x+42x+10所以：此不等式的解集為：所以：此不等式的解集為： x 2其實(shí)：兩種解不等式的方法都是把不等式轉(zhuǎn)化為比較其實(shí)：兩種解不等式的方法都是把不等式轉(zhuǎn)化為比較直線上點(diǎn)的位置的高低直線上點(diǎn)的位置的高低練習(xí)：1、函數(shù) y2x3 的圖象如圖 3，根據(jù)圖象回答：(1)x 取什么值時(shí)，函數(shù)值 y 等于 0?(2)x 取什么值時(shí)，函數(shù)值 y 大于 0?(3)x 取什么值時(shí)，函數(shù)的圖象在 x 軸下方？圖

22、 33 3、直線、直線y=kx+by=kx+b與直線與直線y=2x+3y=2x+3交點(diǎn)的橫坐交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為標(biāo)為2 2，則關(guān)于，則關(guān)于x x的不等式的不等式kx+b2x+3kx+b2解方程組解方程組自變量（自變量（x）為何值為何值時(shí)兩個(gè)函數(shù)的值相時(shí)兩個(gè)函數(shù)的值相等等并求出這個(gè)函數(shù)值并求出這個(gè)函數(shù)值 從從“數(shù)數(shù)”的角度看的角度看解方程組解方程組確定兩直線交點(diǎn)的確定兩直線交點(diǎn)的坐標(biāo)坐標(biāo). .從從“形形”的角度的角度看看cbacbayxyx222111cbacbayxyx222111八、一次函數(shù)與二元一次方程組：八、一次函數(shù)與二元一次方程組：1、以方程、以方程2x-y=1的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在的解為坐標(biāo)的

23、點(diǎn)都在 一次函數(shù)一次函數(shù) _的圖像上。的圖像上。2、方程組、方程組 的解是的解是 ，由此可知一，由此可知一次函數(shù)次函數(shù) 與與 的圖像必有一個(gè)交點(diǎn)，的圖像必有一個(gè)交點(diǎn)，且交點(diǎn)坐標(biāo)是且交點(diǎn)坐標(biāo)是 。x-y=x-y=43x-y=13x-y=16鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)y=2x-1x=x=6y=2y=2y=x+4 y=-3x+16(6，2)2x+y=42x-3y=123、用圖象法解方程組：、用圖象法解方程組：解：解：由得由得:42 xy由得由得:432xy作出圖象：作出圖象：觀察圖象得：交點(diǎn)為觀察圖象得：交點(diǎn)為(3,-2)方程組的解為方程組的解為x=3y=-28642-2-4-6-8-10-5510 xoyy

24、=-2x+4y=2/3x - 4八年級 數(shù)學(xué)u二元一次方程組的二元一次方程組的解解與以這兩與以這兩個(gè)方程所對應(yīng)的一次函數(shù)圖象的個(gè)方程所對應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)交點(diǎn)坐標(biāo)相對應(yīng)。相對應(yīng)。由此可得由此可得: 二二元一次方程組的圖象解法元一次方程組的圖象解法. .寫函數(shù)，作圖象，找交點(diǎn)，下結(jié)論寫函數(shù)，作圖象，找交點(diǎn)，下結(jié)論8642-2-4-6-8-10-5510yox52 xyxy x-y=02x+y=5作出圖象：作出圖象：觀察圖象得：交點(diǎn)觀察圖象得：交點(diǎn)(1.7,1.7)方程組的解為方程組的解為x=1.7y=1.7精確！精確！圖象法圖象法：你有哪些方法？你有哪些方法？4、解方程組、解方程組代數(shù)法

25、代數(shù)法：x=5/3y=5/3方程組的解為方程組的解為用作圖象的方法可以直觀地獲得問題的用作圖象的方法可以直觀地獲得問題的結(jié)果結(jié)果, ,但有時(shí)卻難以準(zhǔn)確但有時(shí)卻難以準(zhǔn)確. .為了獲得準(zhǔn)確為了獲得準(zhǔn)確的結(jié)果的結(jié)果, ,我們一般用代數(shù)方法我們一般用代數(shù)方法. .近似！近似！5、應(yīng)用應(yīng)用：老師為了教學(xué)，需要在家上網(wǎng)查資料。電信公司老師為了教學(xué)，需要在家上網(wǎng)查資料。電信公司 提供了兩種上網(wǎng)收費(fèi)方式：提供了兩種上網(wǎng)收費(fèi)方式： 方式方式 1 ：按上網(wǎng)時(shí)間以每分鐘：按上網(wǎng)時(shí)間以每分鐘 0.1 元計(jì)費(fèi)；元計(jì)費(fèi)； 方式方式 2 ：月租費(fèi)：月租費(fèi) 20 元，再按上網(wǎng)時(shí)間元，再按上網(wǎng)時(shí)間 以每分鐘以每分鐘 0.05

26、元計(jì)費(fèi)。元計(jì)費(fèi)。 請請同學(xué)們幫老師選擇：以何種方式上網(wǎng)更合算？同學(xué)們幫老師選擇：以何種方式上網(wǎng)更合算？乘坐智慧快車乘坐智慧快車oy/元x /分20400200y1 =0.1xy 2=0.05x+204030在同一坐標(biāo)系中分別畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖像在同一坐標(biāo)系中分別畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖像當(dāng) x = 400 時(shí), y1 = y2當(dāng)當(dāng) x400 時(shí)時(shí), y1 y2當(dāng)當(dāng) 0 x400 時(shí)時(shí), y1 y2 y1=0.1x y2=0.05x+20解：解：解法一：設(shè)上網(wǎng)時(shí)間為解法一：設(shè)上網(wǎng)時(shí)間為 x 分，若按方式分，若按方式 1 則收則收 元；元； 若按方式若按方式 2 則收則收 元。元。 y1=0.1x y2

27、=0.05x+201、已知一次函數(shù)、已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過的圖象經(jīng)過(-1,-5),且與正比例函數(shù)且與正比例函數(shù)y= X的圖象相交于點(diǎn)的圖象相交于點(diǎn)(2,a),求求:(1)a的值的值; (2)一次函數(shù)的解析式一次函數(shù)的解析式;(3)這兩個(gè)函數(shù)圖象與這兩個(gè)函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角形軸所圍成的三角形面積面積.21九、一次函數(shù)圖像中的面積有關(guān)問題：九、一次函數(shù)圖像中的面積有關(guān)問題：2、直線、直線y=kx+3與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為面積為9，求，求k的值的值y=kx+3 -3/k3解解: :（如圖（如圖）當(dāng)當(dāng)x=0 x=0時(shí)，時(shí)，y=3 y=3 y=kx+3

28、y=kx+3與與y y軸的交點(diǎn)為（軸的交點(diǎn)為（0,3)0,3) 當(dāng)當(dāng)y=0y=0時(shí)，時(shí)，x=-3/kx=-3/k y=kx+3y=kx+3與與x x軸的交點(diǎn)為軸的交點(diǎn)為(-3/k,0)(-3/k,0) k=-1/2k=-1/2或或k=1/2k=1/2S SAB0AB0= = AOAOBO=9BO=9 3 3|-3/k|=9|-3/k|=9答：答：k k的值為的值為-1/2-1/2或或1/21/2 。 B A OyxAO=3 ,BO=|-3/k|AO=3 ,BO=|-3/k|xyOABP(2,p)CD3、如圖、如圖,A,B分別是分別是x軸上位于原點(diǎn)左軸上位于原點(diǎn)左,右兩側(cè)右兩側(cè)的點(diǎn)的點(diǎn),點(diǎn)點(diǎn)P(

29、2,P)在第一象限在第一象限,直線直線PA交交y軸于點(diǎn)軸于點(diǎn)C(0,2),直線直線PB交交y軸于點(diǎn)軸于點(diǎn)D, (1)求求 的面積的面積;(2)求點(diǎn)求點(diǎn)A的坐標(biāo)及的坐標(biāo)及P的值的值;6SAOPCOPS4、直線、直線 分別交分別交x軸軸,y軸于軸于A,B兩點(diǎn)兩點(diǎn),O為原點(diǎn)為原點(diǎn).(1)求求AOB的面積的面積;(2)過過AOB的頂點(diǎn)的頂點(diǎn),能不能畫出直線把能不能畫出直線把AOB分成面積相等的兩部分分成面積相等的兩部分?寫出這寫出這樣的直線所對應(yīng)的函數(shù)解析式樣的直線所對應(yīng)的函數(shù)解析式232xy例題例題：如圖：如圖,直線直線AB與與y軸軸,x軸交點(diǎn)分別為軸交點(diǎn)分別為A(0,2) B(4,0)問題問題1:

30、求直線求直線AB的解析式的解析式 及及AOB的面積的面積.A2O4Bxy問題問題2:當(dāng)當(dāng)x滿足什么條件時(shí)滿足什么條件時(shí),y0,y0,y0,0y2221xy4AOBS當(dāng)當(dāng)x4時(shí)時(shí),y 0,當(dāng)當(dāng)x=4時(shí)時(shí),y = 0,當(dāng)當(dāng)x 4時(shí)時(shí),y 0,當(dāng)當(dāng)0 x4時(shí)時(shí), 0 y 2,用數(shù)形結(jié)合思想解決一次函數(shù)與存在性問題：用數(shù)形結(jié)合思想解決一次函數(shù)與存在性問題：A2O4Bxy問題問題3:在在x軸上是否存在一點(diǎn)軸上是否存在一點(diǎn)P,使使 ?若存在若存在,請求出請求出P點(diǎn)坐標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo),若不存在若不存在,請說明理由請說明理由.3PABS17PPP(1,0)或或(7,0)問題問題4:若直線若直線AB上有一點(diǎn)上有一點(diǎn)C,

31、且點(diǎn)且點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為的橫坐標(biāo)為0.4,求求C的坐標(biāo)及的坐標(biāo)及AOD的面積的面積.A2O4Bxy0.4C問題問題5:若直線若直線AB上有一點(diǎn)上有一點(diǎn)D,且點(diǎn)且點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為的縱坐標(biāo)為1.6,求求D的坐標(biāo)及直線的坐標(biāo)及直線OD的函數(shù)解析式的函數(shù)解析式.A2O4Bxy1.6DC點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)(0.4,1.8)D點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)(0.8,1.6)y=2x問題問題6:求直線求直線AB上是否存在一點(diǎn)上是否存在一點(diǎn)E,使點(diǎn)使點(diǎn)E到到x軸的軸的距離等于距離等于1.5,若存在求出點(diǎn)若存在求出點(diǎn)E的坐標(biāo)的坐標(biāo),若不存在若不存在,請請說明理由說明理由.A2O4BxyEE1.51.5問題問題7:求直線求直線AB上是

32、否存在一點(diǎn)上是否存在一點(diǎn)F,使點(diǎn)使點(diǎn)E到到y(tǒng)軸的軸的距離等距離等0.6,若存在求出點(diǎn)若存在求出點(diǎn)F的坐標(biāo)的坐標(biāo),若不存在若不存在,請說明請說明理由理由.E點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)(1,1.5)或或(7,-1.5)F點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)(0.6,1.7)或或(-0.6,2.3)A2O4Bxy問題問題8:在在AB上是否存在一點(diǎn)上是否存在一點(diǎn)G,使使 ?若存在若存在,請求出請求出G點(diǎn)坐標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo),若不存在若不存在,請說明理由請說明理由.AOBBOGSS21G(2,1)或或(6,-1)GG問題問題9:在在x軸上是否存在一點(diǎn)軸上是否存在一點(diǎn)H,使使 ?若存在若存在,請求出請求出H點(diǎn)坐標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo),若不存在若不存在,請說明

33、理由請說明理由.AOBAOHSS41H(1,1.5)或或(-1,2.5)A2O4BxyCCCC221xy問題問題10:已知已知x軸上兩點(diǎn)軸上兩點(diǎn) A(-4,0),B(2,0),若點(diǎn)若點(diǎn)C在一次函數(shù)在一次函數(shù) 的圖象上的圖象上,且且ABC是直角三角形是直角三角形,則滿足條件點(diǎn)則滿足條件點(diǎn)C有有( )A.1個(gè)個(gè) B.2個(gè)個(gè) C.3個(gè)個(gè) D.4個(gè)個(gè)問題問題11: 如圖如圖,直線直線AB與與y軸軸,x軸交點(diǎn)分別為軸交點(diǎn)分別為A(0,2) B(4,0),以坐標(biāo)軸上有一點(diǎn)以坐標(biāo)軸上有一點(diǎn)C,使使ACB為等腰三角形為等腰三角形這樣的點(diǎn)這樣的點(diǎn)C有有( )個(gè)個(gè)A.5個(gè)個(gè) B.6個(gè)個(gè) C.7個(gè)個(gè) D.8個(gè)個(gè)A2

34、O4Bxy1.某天早晨，小明離家跑步到公園鍛煉一會(huì)后又某天早晨，小明離家跑步到公園鍛煉一會(huì)后又 回到家里回到家里.下面圖像中，能反映小明離家的距離下面圖像中，能反映小明離家的距離 y和時(shí)間和時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系的是（的函數(shù)關(guān)系的是（ ）.2.下列各點(diǎn)哪些在函數(shù)下列各點(diǎn)哪些在函數(shù)y=2x-1的圖像上？的圖像上？ A（1，- 2） B（-2.5，-6） C（0，-1） D（101，199）E（-100，-103）F（1.5，2） 28(3)1mymxm28(2)1mymxm3.3.已知：是一次函數(shù)，則m=_ 是一次函數(shù)，且y隨著X的增大而減小則m=_4、函數(shù)、函數(shù)y=2x - 4與與y軸的交點(diǎn)為軸的交

35、點(diǎn)為 ，與，與x軸交于軸交于 ， 6.下列哪個(gè)圖像是一次函數(shù)下列哪個(gè)圖像是一次函數(shù)y=-3x+5 和和y=2x-4的大致圖像（）的大致圖像（）（）（）（）（）（）（）（）（）yx0(D)yx0(A )yx0( C )yx0(B)7、已知函數(shù)已知函數(shù) y = kx的圖象在二、四象限，那的圖象在二、四象限，那么函數(shù)么函數(shù)y = kx-k的圖象可能是（的圖象可能是（ ）B8、一次函數(shù)、一次函數(shù)y=kx+b中，中，kb0,且且y隨隨x的增大而的增大而減小，則它的圖象大致為（減小，則它的圖象大致為（ ）C9. 一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,1)和點(diǎn)和點(diǎn)(1,5)，則這個(gè)一，則這個(gè)一次函數(shù)

36、是次函數(shù)是( )A.y=4x+9 B. y=4x-9 C. y=-4x+9 D. y=-4x-9 C 10如果直線如果直線y=3x+6與與y=2x-4交點(diǎn)坐標(biāo)為（交點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），則），則是方程組是方程組_的解（的解（ ） A B C D11、解方程組解方程組 解為解為_，則直線，則直線y=-x+15和和y=x-7的交點(diǎn)坐標(biāo)是的交點(diǎn)坐標(biāo)是_12直線直線ABx軸，且軸，且A點(diǎn)坐標(biāo)為（點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-2），則直線），則直線AB上任意一上任意一點(diǎn)的縱坐標(biāo)都是點(diǎn)的縱坐標(biāo)都是-2，此時(shí)我們稱直線，此時(shí)我們稱直線AB為為y=-2，那么直線，那么直線y=3與直與直線線x=2的交點(diǎn)是（的交點(diǎn)是（ ）A（3

37、，2） B（2，3） C（-2，-3） D（-3，-2）xayb3624yxyx 3624yxyx3634xyxyDB157xyxy114xy（11，4）_13.根據(jù)下列圖象，你能說出哪些方程組的解？根據(jù)下列圖象，你能說出哪些方程組的解？這些解是什么？這些解是什么？0Y=x+312Y=0.5x11xyoy=2x-1y=-3x+414、若函數(shù)、若函數(shù)y=kx+b(k,b為常數(shù)，為常數(shù)，k0)的圖象如圖所示，那么當(dāng)?shù)膱D象如圖所示，那么當(dāng)y1（D）x-3（C）x-3xy-31oD隨堂練習(xí)隨堂練習(xí) y1呢？呢？15、（貴陽市中考題）已知一次函、（貴陽市中考題）已知一次函數(shù)數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，

38、當(dāng)?shù)膱D象如圖所示，當(dāng)y0時(shí)，時(shí)，x的取值范圍是（的取值范圍是（ ）.（A）x2（C）x0 xyo23D隨堂練習(xí)隨堂練習(xí) Y3呢？呢？16、直線、直線y=-x+2上的點(diǎn)在上的點(diǎn)在x軸上方軸上方時(shí)，對應(yīng)的自變量的取值范圍是時(shí)，對應(yīng)的自變量的取值范圍是（ ）.（A）x2（D）x-2（B）x2B隨堂練習(xí)隨堂練習(xí) 17、（山東煙臺(tái)市中考題）如圖，直線、（山東煙臺(tái)市中考題）如圖，直線y1=k1x+a與與y2=k2x+b的交點(diǎn)坐標(biāo)為（的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1,2），），則使則使y11（D）x2（C）x2y1=k1x+ay2=k2x+boxy12C1818：直線：直線y=kx+by=kx+b與直線與直線y=mx+ny

39、=mx+n交交A A點(diǎn)（點(diǎn)（-1-1，2 2），直線），直線y=mx+ny=mx+n與與x x軸交于（軸交于（3 3，0 0）則關(guān)于）則關(guān)于x x的不等式組的不等式組xy0y=kx+by=mx+n-1 mx+nmx+n0的解集為的解集為_319：直線：直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)A(1 , 2)和點(diǎn)和點(diǎn)B( - -2 , 0)，則不等式組，則不等式組的解集為的解集為_-2-2x x24盒乒乓球時(shí)，去乙店購買的價(jià)格合算； 當(dāng)4x40，那么有：在甲店買的費(fèi)用y1=40X10X0.9+2aX0.8=360+1.6a在乙店買的費(fèi)用為y2=40X10+2(a-8)X0.75=388+1.5a i 當(dāng)甲乙

40、時(shí)有：360+1.6a388+1.5a 解得：a280即：當(dāng)所買筆記本數(shù)超過280本時(shí)，在乙店合算！ ii 當(dāng)甲=乙時(shí)有：360+1.6a=388+1.5a 解得：a=280即：當(dāng)所買筆記本數(shù)為280本時(shí)，在甲、乙店都一樣！ iii 當(dāng)甲乙時(shí)有：360+1.6a388+1.5a 解得：40a0，所以，所以y隨隨x的增大而增大的增大而增大又因?yàn)橛忠驗(yàn)? x200所以所以x=0時(shí)時(shí)y最小，最小，y最小最小=10040析例：分析：“求最大值“與函數(shù)有關(guān)，應(yīng)建立函數(shù)關(guān)系式。析例：解：用同一個(gè)“元”表示相關(guān)量5、某蒜薹（、某蒜薹（tai）生產(chǎn)基地喜獲豐收收蒜薹）生產(chǎn)基地喜獲豐收收蒜薹200噸。經(jīng)市場調(diào)噸

41、。經(jīng)市場調(diào)查，可采用批發(fā)、零售、冷庫儲(chǔ)藏后銷售，并按這三種方式查，可采用批發(fā)、零售、冷庫儲(chǔ)藏后銷售，并按這三種方式銷售，計(jì)劃每噸的售價(jià)及成本如下表銷售，計(jì)劃每噸的售價(jià)及成本如下表 銷售方式批發(fā)零售冷庫儲(chǔ)藏后銷售售價(jià)（元噸）300045005500成本（元噸）70010001200若經(jīng)過一段時(shí)間，蒜薹按計(jì)劃全部售出后獲得利潤為若經(jīng)過一段時(shí)間，蒜薹按計(jì)劃全部售出后獲得利潤為y（元），蒜薹零售（元），蒜薹零售x（噸）且零（噸）且零售量是批發(fā)量的售量是批發(fā)量的1/3（1）求）求y與與x之間的函數(shù)關(guān)系；之間的函數(shù)關(guān)系；（2）由于受條件限制經(jīng)冷庫儲(chǔ)藏的蒜薹最多）由于受條件限制經(jīng)冷庫儲(chǔ)藏的蒜薹最多80噸，求該生產(chǎn)基地計(jì)劃全部售完蒜薹噸，求該生產(chǎn)基地計(jì)劃全部售完蒜薹獲得最大利潤。獲得最大利潤。6.6.某化工廠現(xiàn)有甲種原料某化工廠現(xiàn)有甲種原料7 7噸，乙種原料噸，乙種原料5 5噸，現(xiàn)計(jì)劃用噸，現(xiàn)計(jì)劃用這兩種原料生產(chǎn)兩種不同的化工產(chǎn)品這兩種原料生產(chǎn)兩種不同的化工產(chǎn)品A A和和B B共共8 8噸，已知生噸，已知生產(chǎn)每噸產(chǎn)每噸A A，B B產(chǎn)品所需的甲、乙兩種原料如下表：產(chǎn)品所需的甲、乙兩種原料如下表：甲種原料甲種原料乙種原料乙種原料A A產(chǎn)品產(chǎn)品0.60.6噸噸0.80.8