向量在物理中的應(yīng)用舉例10

1、向量在物理中的應(yīng)用舉例教案一、教學(xué)目標(biāo)： 1知識目標(biāo)：、掌握利用向量方法研究物理中相關(guān)問題的步驟；、明了向量在物理中應(yīng)用的基本題型；、加深對所學(xué)向量的概念和向量運(yùn)算的認(rèn)識；2能力目標(biāo)：、通過應(yīng)用舉例，讓學(xué)生理解用向量知識研究物理中的相關(guān)問題的四環(huán)節(jié) 和生活中的實(shí)際問題、運(yùn)用向量的有關(guān)知識（向量加減法與向量數(shù)量積的運(yùn)算法則等）解決簡單的物理問題.3情感目標(biāo)：通過對具體問題的探究解決，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，體會數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用二、教材分析： 1、教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用向量的有關(guān)知識對物理中的力的作用、速度分解進(jìn)行相關(guān)分析來計(jì)算.2、教學(xué)難點(diǎn)：將物理中有關(guān)矢量的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)

2、學(xué)中向量的問題. 3、教學(xué)方式： 應(yīng)用舉例，讓學(xué)生理解用向量知識研究生活中的實(shí)際問題。三、教學(xué)形式、教學(xué)方法（教學(xué)手段） 在本節(jié)課例題和目標(biāo)檢測的教學(xué)中，使用多媒體幻燈片。因?yàn)槭褂枚嗝襟w幻燈片，有利于節(jié)省時(shí)間，在有限的時(shí)間里增加內(nèi)容量。四、課時(shí)計(jì)劃：1個(gè)課時(shí)五、教具：多媒體或?qū)嵨锿队皟x，直尺六、教學(xué)過程：一）、課題引入二）、新課講授1、向量的加法、減法在力的分解與合成中的應(yīng)用 例1. 在日常生活中,你是否有這樣的經(jīng)驗(yàn):兩個(gè)人共提一個(gè)旅行包,夾角越大越費(fèi)力;在單杠上做引體向上運(yùn)動,兩臂的夾角越小越省力.你能從數(shù)學(xué)的角度解釋這種現(xiàn)象嗎?分析:上面的問題可以抽象為圖中所示的數(shù)學(xué)模型.只要分析清楚F、

3、G 、三者之間的關(guān)系（其中F 為F1、F2的合力），就得到了問題的數(shù)學(xué)解釋。解: 不妨設(shè)|F1|=|F2|，由向量的平行四邊形法則，力的平衡以及直角三角形的知識，可以知道 通過上面的式子，我們發(fā)現(xiàn)：當(dāng)由0180逐漸變大時(shí)，/2由090逐漸變大，的值由大逐漸變小，因此|F1|由小逐漸變大，即F1、F2之間的夾角越大越費(fèi)力，夾角越小越省力。思考：（1） 為何值時(shí)， |F1|最小，最小值是多少？（2） |F1|能等于|G|嗎？為什么？（3）你能總結(jié)用向量解決物理問題的一般步驟嗎?用向量解決物理問題的一般步驟是：問題的轉(zhuǎn)化：把物理問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題；模型的建立：建立以向量為主體的數(shù)學(xué)模型；參數(shù)的獲得：

4、求出數(shù)學(xué)模型的有關(guān)解理論參數(shù)值；問題的答案：回到問題的初始狀態(tài)， 解決相關(guān)物理現(xiàn)象.2、向量在速度的分解與合成中的應(yīng)用例2. 一條河的兩岸平行,河的寬度d=500m, 一艘船從 A處出發(fā)到河的正對岸B處, 船航行的速度|v1|=10 km/h, 水流速度|v2|=4 km/h,那么v1與v2的夾角(精確到1) 多大時(shí),船才能垂直到達(dá)對岸 B 處?船行駛多少時(shí)間 (精確到0.1min)?分析:如果水是靜止的，則船只要取垂直于河對岸的方向行駛就可以了，但由于水流的作用，船要被水沖向下游，因此要使船垂直到達(dá)對岸，就要使v1與v2的合速度的方向正好垂直于河岸方向。ABv2v1v解:則；答:行駛航程最短

5、時(shí),所用時(shí)間是3.1min思考: “行駛最短航程”是什么意思？怎樣才能使航程最短？3、 向量的數(shù)量積在合力做功問題中的應(yīng)用：W=PS例3. 一個(gè)物體受到同一平面內(nèi)三個(gè)力F1、F2、F3的作用，沿北偏東45方向移動了8m，已知|F1|=2N，方向?yàn)楸逼珫|30，|F2| =4N，方向?yàn)闁|偏北30， |F3| =6N，方向?yàn)槲髌?0，求這三個(gè)力的合力所做的功.東F1北西南F2F3解：如圖，則F1=（1， 3），F(xiàn)2=（23 ，2），F(xiàn)3=（-3，33 ）則F=F1+F2+F3=（23 -2，2+ 43）.又位移s=（ 42， 42）故合力F所做的功為W=Fs=（23 -2）42 +(2+43)42 = 42 63=246 (J).答：合力F所做的功為246 J.三）、 課堂練習(xí) 1.一船從某河一岸駛向另一岸，船速為v1、水速為v2，若船是直到達(dá)對岸的，則船在河中實(shí)際航行速度的大小為( ) A.v12-v22B.|v1|2+|v2|2 2.人騎自行車的速度為v1，風(fēng)速為v2，則逆風(fēng)行駛的速度大( ) A.v1-v2 B.|v1|+|v2| C.|v1|-|v2| D.|v1-v2|3. 三個(gè)力F1、F2、F3同時(shí)作用于O點(diǎn)且處于平衡狀態(tài),已知F1與F3的夾角為120,又|F1|F2|20N,則|F3| . 四）、 小結(jié)：向量解決物理問題的一般步驟:(1)問題的轉(zhuǎn)化：把物