第課時(shí)與圓有關(guān)的位置關(guān)系

1、第30課時(shí)與圓有關(guān)的位置關(guān)系、溫故而知新1、已知OO的半徑為5cm,A為線段0P的中點(diǎn)，當(dāng)0P=6cm,點(diǎn)A與OO的位置關(guān)系時(shí)()A.點(diǎn)A在O0內(nèi)B.點(diǎn)A在O0上C.點(diǎn)A在O0外D.不能確定2、已知O0i與O02的半徑分別為3cm和4cm,圓心距=10cm，那么O0i與O02的位置關(guān)系是(A.內(nèi)切B.相交C.外切D.外離3、直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為6和8,那么這個(gè)三角形的外接圓半徑等于.二、考點(diǎn)解讀：10、考點(diǎn)1、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：設(shè)點(diǎn)到圓心的距離為d，圓的半徑為r點(diǎn)在圓內(nèi)dvr點(diǎn)在圓上d=r點(diǎn)在圓外d>r2、直線和圓的位置關(guān)系：設(shè)圓心到直線的距離為d，圓的半徑為r直線和圓相交dvr直

2、線和圓相切d=r直線和圓相離d>r切線的性質(zhì)定推論2:經(jīng)切線的性質(zhì)和判定：切線的判定定理：過(guò)半徑外端且垂直于這條切線的直線是圓的切線理：圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑。性質(zhì)定理的推論1:經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線的直線必過(guò)切點(diǎn)。過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線必過(guò)圓心。切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，圓心和這點(diǎn)的連線平分兩條切線所夾的角弦切角定理：弦切角等于它所夾弧所對(duì)的圓周角推論：如果兩個(gè)弦切角所夾的弧相等，那么這兩個(gè)弦切角也相等。相交弦定理：如圖，已知AB、CD是O0內(nèi)的兩條相交弦,貝U有PAPB=PCPD=R20P2相交弦定理的推論：已知AB是O0的直徑，CD是弦，AB丄CD

3、,則有:(6)PAPB=PC2=OP2R2如圖PAB、PCD是O0則有：切割線定理的推論:的兩條割線，則有PAPB=PC2=PD2=R2PD2切割線定理：如圖，PC是OO的切線，PAB是OO的割線,PAPB=PCPD=0P2R23、圓與圓的位置關(guān)系(1)設(shè)R、兩圓外離兩圓相交兩圓內(nèi)含r為兩圓的半徑,d>R+rd為圓心距Rrvd>dvRrR+r(R>r)(R>r)兩圓外切兩圓內(nèi)切(兩圓內(nèi)含時(shí)，如果d為d=R+rd=Rr(R>r)0,則兩圓為同心圓)6.5cmB0CE2OB=BP-OP=.20CP又OE相離9cmQAP以BC為直徑的。O分D點(diǎn)到OE的距離不變；ACAP

4、6BC上，AP=2,若OEP=OE,設(shè)OE=x則BD=AB-AD=AB-AE=10-(2+x)=8-x過(guò)AC的中點(diǎn)D,DE切已知圓的半徑為)相切C、如果一條直線和圓心的距離為9cm，那么這條直線和這個(gè)圓的位置關(guān)CP,BCCPoep222(8-x)2+x2=2(6-x)2x=1/OO的半徑為1變式題：已知：如圖，ABC中，/A=600,BC為定長(zhǎng)，別交AB、AC于點(diǎn)D、E.連接DE、OE.下列結(jié)論：BC=2DEBD+CE=2DEJ)OEADE外接圓的切線。其中正確的結(jié)論是OE丄OE,貝UD、E分別是AB、AC與OO相切的切點(diǎn)貝UAD=AE，OD=OE，D、相交或相離大于圓的半徑6.5cm，所以直

5、線與圓相離。應(yīng)選C則它們的位置關(guān)系是D、相交或相離AB=10，點(diǎn)P在ACAC都相切，求(2) 兩圓相交連心線垂直平分公共弦，且平分兩條外公切線的夾角。(3) 兩圓相切，連心線必過(guò)切點(diǎn)。20、難點(diǎn):1、判定與圓有關(guān)的位置關(guān)系的關(guān)鍵：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系是比較點(diǎn)到圓心的距離與圓半徑的大小關(guān)系來(lái)確定直線與圓的位置關(guān)系是比較圓心到直線的距離與半徑的大小來(lái)確定圓與圓的位置關(guān)系是比較圓心距與半徑之和或半徑之差的大小來(lái)確定。2、如何判定該直線是圓的切線3、切割線定理的使用不正確：如上圖PC是OO的切線，PAB是OO的割線，貝VPC2=PAAB和PAB、PCD是OO的兩條割線，則有PAAB=PCCD三、例題講解1

6、、(2005年，武漢)玄阜(系是(A、相交B、解：根據(jù)已知條件圓心到直線的距離為變式題：同一平面上的兩圓，有兩條公切線A、相交B、相切C、相離2、如圖，在ABC中，/C=900，AC=8O的圓心在線段BP上，且OO與AB、3、(2006年，廣安)已知：如圖,AB是OO的直徑,OO、一丿OO于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E.(1)求證：DE丄BC;(2)如果CD=4,CE=3,求OO的半徑解：由題，BC=：AB2AC2=6,過(guò)O分別作OD丄AB,(1)連結(jié)OD.DE切。O于點(diǎn)DDE丄OD,/ODE=90°又AD=DC,AO=OBOD/BC)/DEC=/ODE=900,二DE丄BC)(2)連結(jié)BD.

7、AB是OO的直徑，二/ADB=900BD丄AC,/BDC=900又DE丄BC,RtCDBsRtCEDBCDC22DC,bc=dc416又todJbcCECE3321OD=-21688,即O0的半徑為-333變式題：如圖所示，外切于P點(diǎn)的OOi和O02是半徑為3cm的等圓，連心線交OOi于點(diǎn)A，交OO2于點(diǎn)B,AC與OO2相切于點(diǎn)C,連接PC,求PC的長(zhǎng)四、中考視窗(2006年，鹽城)如圖，已知：C是以AB為直徑的半圓O上一點(diǎn)，CH丄AB于點(diǎn)H，直線AC與過(guò)B點(diǎn)的切線相交于點(diǎn)D，E為CH中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交BD于點(diǎn)F，直線CF交直線AB于點(diǎn)G.(1) 求證：點(diǎn)F是BD中點(diǎn)；(2) 求證：CG是

8、OO的切線；證明：tCH丄AB，DB丄AB，二AEHsAFB，ACEADFEHBFAEAFCEFD，/HE=EC，.BF=FD方法一：連接CB、OC，/AB是直徑，/ACB=90°tF是BD中點(diǎn)，/BCF=/CBF=90°-ZCBA=/CAB=/ACO/OCF=90°,CG是OO的切線方法二：可證明厶O(píng)CFAOBF()解：由FC=FB=FE得：ZFCE=ZFEC-'可證得：FA=FG，且AB=BG-由切割線定理得：(2+FG)2=BGXAG=2BG2辺AB=4cm,在RtBGF中，由勾股定理得：BG2=FG2BF2由d、Q得：FG2-4FG-12=0解之得

9、：FGi=6,FG2=2(舍去) AB=BG=42 OO半徑為22五、牛刀小試1、如圖，AB與OO切于點(diǎn)B,AO=6cm,A、4,5cmB、2.5cmC、2,13cmD、13cm2、如圖，點(diǎn)P是OO的直徑BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PC與OO相切于點(diǎn)C,CD丄AB，垂足為D,那么下列結(jié)論中：PC2=PAPB;PCOC=OP(A)0個(gè)(C)2個(gè)CD:OA2=ODOP.正確的有連結(jié)AC、BC、OC,(B)1個(gè)(D)3個(gè)3、如圖，OO的直徑AB=12,AM和BN是它的兩條切線，DE切OO于E,交AM于D，交BN于C,設(shè)AD=x,函數(shù)關(guān)系式是4、如圖，已知：C是以AB為直徑的半圓的切線相交于點(diǎn)D,E為CH中點(diǎn)，連接G.O上一點(diǎn)，CH丄AB于點(diǎn)H,AE并延長(zhǎng)交BD于點(diǎn)F,直線切點(diǎn)分別為A、B,BC=y，貝Uy與x的直線AC與過(guò)B點(diǎn)CF交直線AB于點(diǎn)5、(1)(2)(3)已知:(1)求證：點(diǎn)F是BD中點(diǎn)；求證：CG是OO的切線；若FB=FE=2，求OO的半徑.AB為OO的直徑，P為AB弧的中點(diǎn)若OO'與OO外切于點(diǎn)P(見(jiàn)圖甲)，AP、BP的延長(zhǎng)線分別交OO'于點(diǎn)C、