等效電壓源定理及其在高中物理中應(yīng)用

1、等效電壓源定理及其在高中物理中應(yīng)用湖北省恩施高中陳恩譜一、等效電壓源定理（戴維寧定理）1、內(nèi)容：一個包含電源的二端電路網(wǎng)絡(luò)（端點為A、B）,可看成一個等效的電壓源，等效電壓源的電動勢等于“二端電路網(wǎng)絡(luò)”兩端的開路電壓（EU開），內(nèi)阻等于“二端電路網(wǎng)絡(luò)”中去掉電動勢后兩端間的等效電阻（rRab）。2、證明：（1）基本情形1：如圖甲所示電路，將虛線框內(nèi)部分視為等效電源，則等效電路圖如圖乙所示。E,rABSE，r丙E;對乙圖，有：rRoR兩式比較，易得：EE，rrRo;圖丙是該等效電源的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，易知：得證。對甲圖，設(shè)電路中電流為I，由閉合電路歐姆定律，有:RabrRo，（2）基本情形2：如圖丁所示

2、電路，將虛線框內(nèi)部分視為等效電源，則等效電路圖如圖戊所示。丁BU，己對丁圖，設(shè)通過r的電流為R兩端電壓為則通過電源的電流為I總=1定律，有:(I變形得:對戊圖，有:兩式比較，得:RorERoUU0)r4Ror(1rro)uIr(Ir易知：ro，由閉合電路歐姆RorRor電源的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，E，r等效Ro為該Ro如己圖所示，U且U開Ror（3）一般情形：如右圖所示為一般電路，則按順序依次將處于內(nèi)部的虛線框部分視為更外圍部分的等效電源，則易知，等效電壓源定理適用于一般電路。E，Rabr，得證。Ror二、等效電壓源定理的應(yīng)用1、電源電動勢和內(nèi)阻測量的系統(tǒng)誤差分析該實驗的理論依據(jù)是EUIr，其中U為電源的

3、端電壓，I為通過電源的電流；如圖所示為該實驗的兩種測量電路。左圖中電流表測量的是通過電源的電流，但由于電流表的分壓作用，電壓表卻測量的不是電源的端電壓，右圖中電壓表測量的是電源的端電壓，但由于電壓表的分流作用，電流表測量的也不是通過電源的電流。但是，兩圖中，電壓表測量的都是虛線框兩端的電壓，電流表測量的都是通過虛線框的電流，因此，依據(jù)EUIr算出來的實際上是虛線框內(nèi)等效電源的電動勢和內(nèi)阻，即左圖:E測E，r測rRa，右圖：E測安箱法、動勢和內(nèi)阻。Ro.R0e，r測r。RorRor伏箱法的誤差分析，由于是把R當(dāng)做外電阻，與此同理，也是測量的虛線框內(nèi)等效電源的電R2R(V1Ri(Ei、VR2R3R

4、iSi下R3比廠1V11.1J*12、動態(tài)電路相關(guān)問題的分析【例】如圖所示電路中，電源內(nèi)阻不能忽略不計，理想表，滑動變阻器總阻值足夠大；當(dāng)滑動變阻器滑片從左端向右滑動時,列說法中正確的是：A、電流表B、電壓表C、電壓表電流表、電壓表均視為A示數(shù)減小Vi、V2示數(shù)減小V3示數(shù)變化的絕對值與電流表示數(shù)變化的絕對值之比為D、滑動變阻器R消耗的電功率先減小后增大【解析】A、考慮電流表A讀數(shù)時，可將Ri、R3、E視為一個等效電源Eiri），如圖虛線框所示，R增大時，由閉合電路歐姆定律有I,r-iR電流表A示數(shù)減小。B、電壓表Vi的示數(shù)為電源E的路端電壓，R增大時，電源E的外阻增R外E，可知電壓Vi表示數(shù)

5、增大；考R外r大，由閉合電路歐姆定律有Ui慮電壓表V2示數(shù)時，可將R2視為等效電源（Ei、ri）的外電阻的一部分,R2RR2r-i則由閉合電路歐姆定律有U2E1，可知R增大時，U2減小。CD、將除R外的其余部分視為等效電源（E2、，則有U3E2Ir2，:：.V3可知匕r2，而不是RR實際上是變化的；R消耗的功率即為等效電源（E2、2）的輸出功率，由IE2PhR外函數(shù)規(guī)律可知，R從0逐漸增大到匕時，P逐漸增大；R=r2時，P最大，為巳2;R再增大,42E2P又減小?！就卣埂堪创怂悸?，結(jié)合串聯(lián)分壓、并聯(lián)分流知識，易得出動態(tài)電路分析一個重要的結(jié)論一一“串反并同”。3、電路匹配的工作點問題【例】某電阻

6、器Rx的伏安特性曲線如下圖中曲線所示，將其與定值電阻Ro=5Q串聯(lián)起來后，接在電動勢E=、內(nèi)阻r=1Q的電源兩端，如右圖所示，則該電阻器的實際功率為多少【解析】電阻器Rx可看做是虛線框內(nèi)等效電源（E/、r/）的外電阻，貝URx兩端電壓U就是該等效電源的路端電壓，通過的電流I就是通過該等效電源的電流；因此，Rx的工作點（U，I）必然同時在該等效電源的伏安特性曲線UU率為EIr和該電阻器的伏安特性曲線上,已知EE3.0V，rrRo36I，其函數(shù)圖線如圖所示，則可知P=IU=?！就卣埂科鋵?，本題只是要得出通過即兩曲線的交點處。6，代入UEIr，得U=,I=，則該電阻器的實際功Rx的電流就可以了，因此，直接將Rx與Ro合在一起作為一個元件，描出其伏安特性曲線后再與實際