54一元一次不等式組(1)

1、5.4 5.4 一元一次不等式組一元一次不等式組(1)(1)思考：思考：某單位從超市購買了某單位從超市購買了墨水筆和圓珠筆共墨水筆和圓珠筆共1515桶，所桶，所付金額超過付金額超過570570元，但不到元，但不到580580元元. .已知這兩種筆的單價已知這兩種筆的單價如圖所示如圖所示, ,設(shè)購買圓珠筆設(shè)購買圓珠筆x x桶桶, ,你能列出幾個不等式你能列出幾個不等式? ?由幾個由幾個同一未知數(shù)同一未知數(shù)的一元一次不等式所組成的一組不的一元一次不等式所組成的一組不等式，叫做等式，叫做一元一次不等式組一元一次不等式組.44. 90元元圓珠筆圓珠筆34. 90元元墨水筆墨水筆用數(shù)軸來解釋議一議議一議

2、定義定義: 組成不等式組的各個不等式的解的公共部分組成不等式組的各個不等式的解的公共部分就是就是不等式組的解不等式組的解. X-1 X-2 X1 X -1 X2 X-1 X 2 X 1注注: 當(dāng)它們當(dāng)它們沒有公共部分沒有公共部分時時,則稱這個則稱這個不等式組無解不等式組無解. -2 -1 0 1 2 -2 -1 0 1 2 -2 -1 0 1 2 -2 -1 0 1 2不等式組的解在數(shù)軸上表示如圖，其解是什么？不等式組的解在數(shù)軸上表示如圖，其解是什么？2x 1x 不等式組無解不等式組無解不等式組的解：不等式組的解：各個不等式的解的各個不等式的解的公共部分。公共部分。解由兩個一元一次不等式組成的

3、不等式組解由兩個一元一次不等式組成的不等式組,在取各在取各不等式的解的公共部分時不等式的解的公共部分時,有下列幾種不同情況。有下列幾種不同情況。xb xa 不等式組無解不等式組無解axb例例 題題 解解 析析解不等式解不等式,得得X X-1-1解一元一次不等式組解一元一次不等式組 3X+2X X2 31分析分析: 根據(jù)根據(jù)一元一次不等式組解的意義一元一次不等式組解的意義, 只要求出各不只要求出各不等式的解的公共部分即可等式的解的公共部分即可.解不等式解不等式,得得X6X6把, 兩不等式的解表示在數(shù)軸上兩不等式的解表示在數(shù)軸上(如圖如圖) -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6所以原不等式

4、組的解是所以原不等式組的解是 -1-1X6X6352(21)322.542xxxxx 解一元一次不等式組的步驟：解一元一次不等式組的步驟：(1)(1)依次求解每個不等式依次求解每個不等式(2)(2)將每個不等式的解表示在同一條數(shù)軸上將每個不等式的解表示在同一條數(shù)軸上(3)(3)利用數(shù)軸找出公共部分利用數(shù)軸找出公共部分例例2:解一元一次不等式組解一元一次不等式組 3-5xx-2(2x-1) 把把 , ,兩個不等式的解表示在數(shù)軸上兩個不等式的解表示在數(shù)軸上所以原不等式組所以原不等式組無解無解解一元一次不等式組的一般步驟解一元一次不等式組的一般步驟:(1)分別求出各不等式的解分別求出各不等式的解(2

5、)將它們的解表示在將它們的解表示在同一數(shù)軸上同一數(shù)軸上(3)求原不等式組的解求原不等式組的解(即為它們解的公共部分即為它們解的公共部分). -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 643x22.52x21解解: : 解不等式解不等式得得 x512解不等式解不等式得得 x解由兩個一元一次不等式組成的不等式組解由兩個一元一次不等式組成的不等式組,在取各在取各不等式的解的公共部分時不等式的解的公共部分時,有幾種不同情況有幾種不同情況?若若nm,你能說出下列四種情況下你能說出下列四種情況下,不等式組不等式組的解嗎的解嗎?用數(shù)軸試一試用數(shù)軸試一試.(1) x m (2) x m (3) x m (4)

6、 xm xn x n xn xn (請你與同伴交流請你與同伴交流)xm ; xn ; nxm ; 無解無解口訣：同大口訣：同大,取大；取大； 同小同小,取?。蝗⌒?； 大小小大大小小大,取中間取中間 ；大大小小題無解；大大小小題無解注意注意: 以上規(guī)律建立在最簡不等式組的基礎(chǔ)上以上規(guī)律建立在最簡不等式組的基礎(chǔ)上1.解不等式組解不等式組: 2-xx6-2x3.若不等式組若不等式組 xa 的解為的解為 xa ,則下列各式正確的是則下列各式正確的是( ) xbA. ab B. ab C. ab D. ab0C解為：解為： 1x22.若不等式組若不等式組 x2 的解為的解為 x2 ,則則a的取值范圍是的取值范圍是( ) xaA. a2 B. a2 C. a2 D. a=2B2111