通信原理MATLAB仿真教程第8章

1、第第 八八 章章 數(shù)字信號(hào)的頻帶傳輸數(shù)字信號(hào)的頻帶傳輸2 數(shù)字信號(hào)的傳輸方式有基帶傳輸和頻帶傳輸。上一章已數(shù)字信號(hào)的傳輸方式有基帶傳輸和頻帶傳輸。上一章已經(jīng)介紹了數(shù)字信號(hào)的基帶傳輸，但在實(shí)際中的很多信道不能經(jīng)介紹了數(shù)字信號(hào)的基帶傳輸，但在實(shí)際中的很多信道不能直接傳輸基帶信號(hào)。為了使數(shù)字信號(hào)能夠在帶通信道中傳輸直接傳輸基帶信號(hào)。為了使數(shù)字信號(hào)能夠在帶通信道中傳輸，必須用數(shù)字基帶信號(hào)對(duì)載波進(jìn)行調(diào)制，以使信號(hào)與信道的，必須用數(shù)字基帶信號(hào)對(duì)載波進(jìn)行調(diào)制，以使信號(hào)與信道的特性相匹配。通常把具有調(diào)制和解調(diào)過(guò)程的數(shù)字傳輸系統(tǒng)稱特性相匹配。通常把具有調(diào)制和解調(diào)過(guò)程的數(shù)字傳輸系統(tǒng)稱為數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)。為數(shù)字頻帶

2、傳輸系統(tǒng)。 利用數(shù)字信號(hào)取值離散的特點(diǎn)通過(guò)開(kāi)關(guān)鍵控載波，從而利用數(shù)字信號(hào)取值離散的特點(diǎn)通過(guò)開(kāi)關(guān)鍵控載波，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)字調(diào)制的方法稱為鍵控法。對(duì)載波振幅進(jìn)行鍵控可獲實(shí)現(xiàn)數(shù)字調(diào)制的方法稱為鍵控法。對(duì)載波振幅進(jìn)行鍵控可獲得得振幅鍵控振幅鍵控（Amplitude Shift Keying，ASK），對(duì)載波頻率），對(duì)載波頻率進(jìn)行鍵控可獲得進(jìn)行鍵控可獲得頻移鍵控頻移鍵控（Frequency Shift Keying，F(xiàn)SK），對(duì)載波相位進(jìn)行鍵控可獲得，對(duì)載波相位進(jìn)行鍵控可獲得相移鍵控相移鍵控（Phase Shift Keying，PSK）。）。3 數(shù)字信息有二進(jìn)制和多進(jìn)制之分，因此，數(shù)字調(diào)制可數(shù)字信息有二進(jìn)

3、制和多進(jìn)制之分，因此，數(shù)字調(diào)制可分為二進(jìn)制調(diào)制和多進(jìn)制調(diào)制。在二進(jìn)制調(diào)制中，信號(hào)參分為二進(jìn)制調(diào)制和多進(jìn)制調(diào)制。在二進(jìn)制調(diào)制中，信號(hào)參量只有兩種可能的取值；在多進(jìn)制（如量只有兩種可能的取值；在多進(jìn)制（如M進(jìn)制，進(jìn)制，M2）調(diào)）調(diào)制中，信號(hào)參量可能有制中，信號(hào)參量可能有M中取值。中取值。4本章知識(shí)要點(diǎn)本章知識(shí)要點(diǎn) 二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制 多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制5 用數(shù)字基帶信號(hào)控制載波，把數(shù)字基帶信號(hào)變換為數(shù)字用數(shù)字基帶信號(hào)控制載波，把數(shù)字基帶信號(hào)變換為數(shù)字帶通信號(hào)的過(guò)程稱為數(shù)字調(diào)制。調(diào)制信號(hào)為二進(jìn)制數(shù)字基帶帶通信號(hào)的過(guò)程稱為數(shù)字調(diào)制。調(diào)制信號(hào)為二進(jìn)制數(shù)字基帶信號(hào)時(shí)，這種調(diào)制稱為二進(jìn)制

4、數(shù)字調(diào)制。在二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制信號(hào)時(shí)，這種調(diào)制稱為二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制。在二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制中，載波的幅度、頻率或相位只有兩種變化狀態(tài)中，載波的幅度、頻率或相位只有兩種變化狀態(tài),對(duì)應(yīng)于數(shù)字對(duì)應(yīng)于數(shù)字“0”和和“1”。8.1 8.1 二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制6 8.1.1二進(jìn)制數(shù)字幅度調(diào)制一、一般原理與實(shí)現(xiàn)方法 數(shù)字幅度調(diào)制又稱幅度鍵控（ASK），二進(jìn)制幅度鍵控記作2ASK。2ASK是利用代表數(shù)字信息“0”或“1”的基帶矩形脈沖去鍵控一個(gè)連續(xù)的載波，使載波時(shí)斷時(shí)續(xù)地輸出。有載波輸出時(shí)表示發(fā)送“1”，無(wú)載波輸出時(shí)表示發(fā)送“0”。根據(jù)幅度調(diào)制的原理，2ASK信號(hào)可表示為：ttsteccos)()(0（8-1）

5、 式中， 為載波角頻率， 為單極性NRZ矩形脈沖序列cc)(ts7nbnnTtgats)()(（8-2） 其中， 是持續(xù)時(shí)間為 、高度為1的矩形脈沖，常稱為門函數(shù)； 為二進(jìn)制數(shù)字序列。)(tgbTna）出現(xiàn)概率為（，出現(xiàn)概率為，PPan101（8-3） 2ASK信號(hào)的產(chǎn)生方法（調(diào)制方法）有兩種，如圖8-1所示。圖（a）是一般的模擬幅度調(diào)制方法，這里的由式（8-2）規(guī)定；圖（b）是一種鍵控方法，這里的開(kāi)關(guān)電路受控制。圖（c）給出了及的波形示例。二進(jìn)制幅度鍵控信號(hào)，由于一個(gè)信號(hào)狀態(tài)始終為0，相當(dāng)于處于斷開(kāi)狀態(tài)，故又常稱為通斷鍵控信號(hào)（OOK信號(hào)）。 8圖圖8-1 2ASK信號(hào)產(chǎn)生方法與波形示例信號(hào)

6、產(chǎn)生方法與波形示例 9二、MATLAB實(shí)現(xiàn) 以數(shù)字信號(hào)序列10110010為例，給出產(chǎn)生2ASK信號(hào)的MATLAB程序如下（函數(shù)文件askdigital.m），流程圖如圖8-2所示。為變量賦初值生成2ASK信號(hào)開(kāi)始結(jié)束畫出原始二進(jìn)制代碼波形畫出2ASK信號(hào)波形 圖8-2 2ASK流程圖10 %本函數(shù)實(shí)現(xiàn)將輸入的一段二進(jìn)制代碼調(diào)制成相應(yīng)的ASK信號(hào)輸出%S為輸入二進(jìn)制碼，F(xiàn)為載波頻率，ASK為調(diào)制后輸出信號(hào)t=0:2*pi/99:2*pi; m1=;c1=;for n=1:length(s)if s(n)=0; m=zeros(1,100);else s(n)=1; m=ones(1,100);

7、endc=sin(f*t);m1=m1 m;c1=c1 cendask=c1.*m1;subplot(211);plot(m1)title(原始信號(hào));axis(0 100*length(s) -0.1 1.1);subplot(212);plot(ask)title(ASK信號(hào)); 在命令窗口中鍵入s的二進(jìn)制代碼和載波頻率f，再輸入函數(shù)名，就可以得到所對(duì)應(yīng)的ask信號(hào)輸出，如輸入以下指令: s=1 0 1 1 0 0 1 0; f=2; Ask digital 將出現(xiàn)圖8-3所示結(jié)果，其中載波頻率與碼元速率相同。11圖8-3 2ASK信號(hào)波形12 包絡(luò)檢波法的原理方框圖如圖8-4所示。帶通濾

8、波器（BPF）恰好使2ASK信號(hào)完整地通過(guò)，經(jīng)包絡(luò)檢測(cè)后，輸出其包絡(luò)。低通濾波器（LPF）的作用是濾除高頻雜波，使基帶信號(hào)（包絡(luò)）通過(guò)。抽樣判決器包括抽樣、判決及碼元形成器。定時(shí)抽樣脈沖（位同步信號(hào)）是很窄的脈沖，通常位于每個(gè)碼元的中央位置，其重復(fù)周期等于碼元的寬度。不計(jì)噪聲影響時(shí)，帶通濾波器輸出為2ASK信號(hào)，即 ，包絡(luò)檢波器輸出為 。經(jīng)抽樣、判決后將碼元再生，即可恢復(fù)出數(shù)字序列 。 三、解調(diào)方法ttstetyccos)()()(0)(tsna 2ASK信號(hào)解調(diào)的常用方法主要有兩種：包絡(luò)檢波法和相干檢測(cè)法。 132ASK信號(hào)BPF半波或全波整流LPF抽樣判決器圖 8-4 2ASK信號(hào)的包絡(luò)解

9、調(diào)定時(shí)脈沖包檢器)(0te)(ty)(tsna14 相干檢測(cè)法原理方框圖如圖8-5所示。相干檢測(cè)就是同步解調(diào)，要求接收機(jī)產(chǎn)生一個(gè)與發(fā)送載波同頻同相的本地載波信號(hào)，稱其為同步載波或相干載波。利用此載波與收到的已調(diào)信號(hào)相乘，輸出為 經(jīng)低通濾波濾除第二項(xiàng)高頻分量后，即可輸出 信號(hào)。低通濾波器的截止頻率與基帶數(shù)字信號(hào)的最高頻率相等。由于噪聲影響及傳輸特性的不理想，低通濾波器輸出波形有失真，經(jīng)抽樣判決、整形后再生數(shù)字基帶脈沖。 )(ts15BPFLPF抽樣判決器圖 8-5 2ASK信號(hào)的相干解調(diào)定時(shí)脈沖解調(diào)器)(0te)(ty)(tztccos)(tsna16四、四、2ASK信號(hào)的功率譜及帶寬信號(hào)的功率

10、譜及帶寬 前面已經(jīng)得到，一個(gè)2ASK信號(hào)可以表示成: ttsteccos)()(0（8-4） 這里， 是代表信息的隨機(jī)單極性矩形脈沖序列。 )(ts 現(xiàn)設(shè) 的功率譜密度為 ， 的功率譜密度為 ，則由式（8-4）可以證得 )(ts)( fPs)(0te)( fPe)()(41)(cscseffPffPfP（8-5） 對(duì)于單極性NRZ碼，有 )(41)(41)(2fTfSaTfPbbs（8-6） 17代入式（8-5），得2ASK信號(hào)功率譜 )()(161(16)(22ccbcbcbeffffTffSaTffSaTfP（8-7） 其示意圖如圖8-6所示。 由圖8-6可見(jiàn)： （1）2ASK信號(hào)的功率譜

11、由連續(xù)譜和離散譜兩部分組成。其中，連續(xù)譜取決于數(shù)字基帶信號(hào) 經(jīng)線性調(diào)制后的雙邊帶譜，而離散譜則由載波分量確定。 )(ts1819（2）2ASK信號(hào)的帶寬是數(shù)字基帶信號(hào)帶寬的兩倍。 bbsASKfTBB2222（8-8） （3）因?yàn)橄到y(tǒng)的傳碼率 （Baud），故2ASK系統(tǒng)的頻帶利用率為 bBTR1)/(21221HzBaudffTTbbbb（8-9） 這意味著用2ASK方式傳送碼元速率為 的二進(jìn)制數(shù)字信號(hào)時(shí)，要求該系統(tǒng)的帶寬至少為 （Hz）。 BRBR2208.1.2 二進(jìn)制數(shù)字頻率調(diào)制二進(jìn)制數(shù)字頻率調(diào)制 一、調(diào)制原理與實(shí)現(xiàn)方法 數(shù)字頻率調(diào)制又稱頻移鍵控（FSK），二進(jìn)制頻移鍵控記作2FSK。

12、數(shù)字頻移鍵控是用載波的頻率來(lái)傳送數(shù)字消息，即用所傳送的數(shù)字消息控制載波的頻率。2FSK信號(hào)便是符號(hào)“1”對(duì)應(yīng)于載頻 ，而符號(hào)“0”對(duì)應(yīng)于載頻 （與 不同的另一載頻）的已調(diào)波形，而且 與 之間的改變是瞬間完成的。 1f2f1f1f2f 從原理上講，數(shù)字調(diào)頻可用模擬調(diào)頻法來(lái)實(shí)現(xiàn)，也可用鍵控法來(lái)實(shí)現(xiàn)。模擬調(diào)頻法是利用一個(gè)矩形脈沖序列對(duì)一個(gè)載波進(jìn)行調(diào)頻，是頻移鍵控通信方式早期采用的實(shí)現(xiàn)方法。2FSK鍵控法則是利用受矩形脈沖序列控制的開(kāi)關(guān)電路對(duì)兩個(gè)不同的獨(dú)立頻率源進(jìn)行選通。鍵控法的特點(diǎn)是轉(zhuǎn)換速度快、波形好、穩(wěn)定度高且易于實(shí)現(xiàn)，故應(yīng)用廣泛。 21 2FSK信號(hào)的產(chǎn)生方法及波形示例如圖8-7所示。圖中 為代

13、表信息的二進(jìn)制矩形脈沖序列， 即是2FSK信號(hào)。 )(ts)(0te圖8-7 2FSK信號(hào)的產(chǎn)生方法及波形示例22 根據(jù)以上2FSK信號(hào)的產(chǎn)生原理，已調(diào)信號(hào)的數(shù)字表達(dá)式可以表示為 )cos()()cos()()(210nnttsttste（8-10） 其中， 為單極性非歸零矩形脈沖序列 )(tsnbnnTtgats)()(（8-11） ）概率為（概率為PPan1, 0, 1（8-12） 是持續(xù)時(shí)間為 、高度為1的門函數(shù)； 為對(duì) 逐碼元取反而形成的脈沖序列，即)(tgbT)(ts)(tsnbnnTtgats)()(（8-13） 23 是 的反碼，于是 nana）概率為（概率為PPan1, 1,

14、0（8-14） 分別是第n個(gè)信號(hào)碼元的初相位和相位。一般說(shuō)來(lái)，鍵控法得到的 與序號(hào)n無(wú)關(guān)，反映在 上，僅表現(xiàn)出當(dāng)改變時(shí)其相位是不連續(xù)的；而用模擬調(diào)頻法時(shí)，由于 與 改變時(shí)的相位是連續(xù)的，故不僅 與第n個(gè)信號(hào)碼元有關(guān)，而且 之間也應(yīng)保持一定的關(guān)系。 nn、nn、)(0te12nn、nn、 由式（8-10）可以看出，一個(gè)2FSK信號(hào)可視為兩路2ASK信號(hào)的合成，其中一路以 為基帶信號(hào)、 為載頻，另一路以 為基帶信號(hào)、 為載頻。 )(ts1)(ts224 圖8-8給出的是用鍵控法實(shí)現(xiàn)2FSK信號(hào)的電路框圖，兩個(gè)獨(dú)立的載波發(fā)生器的輸出受控于輸入的二進(jìn)制信號(hào)，按“1”或“0”分別選擇一個(gè)載波作為輸出。

15、25二、MATLAB實(shí)現(xiàn) 以數(shù)字信號(hào)序列10110010為例，給出產(chǎn)生2FSK信號(hào)的MATLAB程序如下(函數(shù)文件fskdigital.m）： function fskdigital(s,f1,f2)%本函數(shù)實(shí)現(xiàn)將輸入的一段二進(jìn)制代碼調(diào)制成相應(yīng)的fsk信號(hào)輸出%s為輸入二進(jìn)制碼，f1、f2分別為代碼0、1對(duì)應(yīng)的載波頻率，fsk為調(diào)制后輸出信號(hào)t=0:2*pi/99:2*pi;m1=;c1=;b1=;for n=1:length(s) if s(n)=0; m=ones(1,100); c=sin(f2*t); b=zeros(1,100)26 else s(n)=1; m=ones(1,100

16、); c=sin(f1*t); b=ones(1,100) end m1=m1 m; c1=c1 c; b1=b1 b;end fsk=c1.*m1; subplot(211); plot(b1,r) title(原始信號(hào)); axis(0 100*length(s) -0.1 1.1); grid on; subplot(212); plot(fsk) title(2FSK信號(hào));grid on;27 在命令窗口中鍵入s的二進(jìn)制代碼和載波頻率f1、f2，再輸入函數(shù)名，就可以得到所對(duì)應(yīng)的fsk信號(hào)輸出，如輸入以下指令:s=1 0 1 1 0 0 1 0;f1=200;f2=100;fskdig

17、ital 輸出波形如圖8-9所示，其中0信號(hào)所對(duì)應(yīng)的載波頻率與碼元速率相同，1信號(hào)所對(duì)應(yīng)的載波頻率為碼元速率的兩倍。 28圖8-9 2FSK信號(hào)波形29三、三、2FSK信號(hào)的解調(diào)信號(hào)的解調(diào) 數(shù)字調(diào)頻信號(hào)的解調(diào)方法很多，下面僅就相干檢測(cè)法、非相干檢測(cè)法、過(guò)零檢測(cè)法和差分檢測(cè)法進(jìn)行介紹。 1. 包絡(luò)檢波法包絡(luò)檢波法 2FSK信號(hào)的包絡(luò)檢波法解調(diào)方框圖如圖8-10所示，其可視為由兩路2ASK解調(diào)電路組成。這里，兩個(gè)帶通濾波器（帶寬相同，皆為相應(yīng)的2ASK信號(hào)帶寬；中心頻率不同，分別為 、 ）起分路作用，用以分開(kāi)兩路2ASK信號(hào)，上支路對(duì)應(yīng) ，下支路對(duì)應(yīng) ，經(jīng)包絡(luò)檢測(cè)后分別取出它們的包絡(luò) 及 ；抽樣判

18、決器起比較器作用，把兩路包絡(luò)信號(hào)同時(shí)送到抽樣判決器進(jìn)行比較，從而判決輸出基帶數(shù)字信號(hào)。 1f2f)cos()()(11nttsty)cos()()(22nttsty)(ts)(ts30)(ts)(ts若上、下支路 及 的抽樣值分別用 表示，則抽樣判決器的判決準(zhǔn)則為 21v、v”判為“，”判為“，012121vvvv圖 8-10 2FSK信號(hào)的包絡(luò)解調(diào) 312. 相干檢測(cè)法相干檢測(cè)法 相干檢測(cè)的具體解調(diào)電路是同步檢波器，原理方框圖如圖8-11所示。圖中兩個(gè)帶通濾波器的作用同于包絡(luò)檢波法，起分路作用。它們的輸出分別與相應(yīng)的同步相干載波相乘，再分別經(jīng)低通濾波器濾掉二倍頻信號(hào)，取出含基帶數(shù)字信息的低頻

19、信號(hào)，抽樣判決器在抽樣脈沖到來(lái)時(shí)對(duì)兩個(gè)低頻信號(hào)的抽樣值 進(jìn)行比較判決（判決規(guī)則同于包絡(luò)檢波法），即可還原出基帶數(shù)字信號(hào)。 21v、v323. 過(guò)零檢測(cè)法過(guò)零檢測(cè)法 單位時(shí)間內(nèi)信號(hào)經(jīng)過(guò)零點(diǎn)的次數(shù)多少，可以用來(lái)衡量頻率的高低。數(shù)字調(diào)頻波的過(guò)零點(diǎn)數(shù)隨不同載頻而異，故檢出過(guò)零點(diǎn)數(shù)可以得到關(guān)于頻率的差異，這就是過(guò)零檢測(cè)法的基本思想。 過(guò)零檢測(cè)法方框圖及各點(diǎn)波形如圖8-12所示。2FSK輸入信號(hào)經(jīng)放大限幅后產(chǎn)生矩形脈沖序列，經(jīng)微分及全波整流形成與頻率變化相應(yīng)的尖脈沖序列，這個(gè)序列就代表著調(diào)頻波的過(guò)零點(diǎn)。尖脈沖觸發(fā)一寬脈沖發(fā)生器，變換成具有一定寬度的矩形波，該矩形波的直流分量便代表著信號(hào)的頻率，脈沖越密，直

20、流分量越大，反映著輸入信號(hào)的頻率越高。經(jīng)低通濾波器就可得到脈沖波的直流分量。這樣就完成了頻率幅度變換，從而再根據(jù)直流分量幅度上的區(qū)別還原出數(shù)字信號(hào)“1”和“0”。 33圖8-12 過(guò)零檢測(cè)法方框圖及各點(diǎn)波形圖344. 差分檢測(cè)法差分檢測(cè)法 差分檢波法基于輸入信號(hào)與其延遲 的信號(hào)相比較，信道上的失真將同時(shí)影響相鄰信號(hào)，故不影響最終鑒頻結(jié)果。實(shí)踐表明，當(dāng)延遲失真為0時(shí)，這種方法的檢測(cè)性能不如普通鑒頻法，但當(dāng)信道有較嚴(yán)重延遲失真時(shí)，其檢測(cè)性能優(yōu)于鑒頻法。 差分檢測(cè)2FSK信號(hào)的原理如圖8-13所示。輸入信號(hào)經(jīng)帶通濾波器濾除帶外無(wú)用信號(hào)后被分成兩路，一路直接送乘法器，另一路經(jīng)時(shí)延 后送乘法器，相乘后再

21、經(jīng)低通濾波器去除高頻成分即可提取基帶信號(hào)。 35差分檢測(cè)法的解調(diào)原理說(shuō)明如下: 將2FSK信號(hào)表示為 ，則角頻率偏移有兩種取值： tAc)cos(，發(fā)送“1”碼，發(fā)送“0”碼1c2c乘法器輸出為 )()(2cos2)cos(2)(cos()cos(22ccccctAAtAtA經(jīng)低通濾波器去除倍頻分量，得輸出 sinsincoscos2)cos(222cccAAV36 可見(jiàn)，V與t無(wú)關(guān)，是角頻偏的函數(shù)，但不是一個(gè)簡(jiǎn)單的函數(shù)。無(wú)妨選取 ，使得 ，則有 ，此時(shí) 0cosc1sinc2/,2sin22/,2sin22222當(dāng)當(dāng)ccAAAAV（8-15） 其中，進(jìn)一步考慮到角頻偏較小的情況，即 。 1

22、由式（8-15）可見(jiàn)，輸出電壓與角頻偏 呈線性關(guān)系，實(shí)現(xiàn)了近似線性的頻幅轉(zhuǎn)換特性，這正是鑒頻特性所要求的。針對(duì) 的兩種取值，經(jīng)抽樣判決器可檢測(cè)出“1”和“0”。 37四、四、2FSK信號(hào)的功率譜及帶寬信號(hào)的功率譜及帶寬 我們知道，一個(gè)2FSK信號(hào)可視為兩個(gè)2ASK信號(hào)的合成 )cos()()cos()()(210nnttsttste（8-16） 因此，2FSK信號(hào)的功率譜亦為兩個(gè)2ASK功率譜之和。根據(jù)2ASK信號(hào)功率譜的表示式，并考慮到式（8-11）式（8-14）關(guān)于 、 的規(guī)定，可以得到這種2FSK信號(hào)功率譜的表示式為 )(ts)(ts)()(41)()(41)(2211ffPffPffP

23、ffPfPsssse其中， 為基帶信號(hào) 的功率譜。 )( fPs)(ts（8-17） 38當(dāng) 是單極性NRZ波形且“0”、“1”等概出現(xiàn)時(shí)，有 )(ts)(41)(41)(2fTfSaTfPbbs（8-18） 代入式（8-17），得2FSK信號(hào)的功率譜為 )()()()(161)()()()(16)(221122221212ffffffffTffSaTffSaTffSaTffSaTfPbbbbbe其功率譜曲線如圖8-14所示。 （8-19） 39圖8-14 2FSK信號(hào)的功率譜 40從以上分析可見(jiàn)： （1）2FSK信號(hào)的功率譜與2ASK信號(hào)的功率譜相似，同樣由離散譜和連續(xù)譜兩部分組成。其中，連

24、續(xù)譜由兩個(gè)雙邊譜疊加而成，而離散譜出現(xiàn)在兩個(gè)載頻位置上，這表明2FSK信號(hào)中含有載波 、 的分量。 1f2f （2）連續(xù)譜的形狀隨著 的大小而異。 出現(xiàn)雙峰； 出現(xiàn)單峰。 21ff bfff21bfff2141（3）2FSK信號(hào)的頻帶寬度為 bbDbFSKfDfffffB)2()(22122（8-20） 式中， 是基帶信號(hào)的帶寬； 為頻偏； 為偏移率（或頻移指數(shù)）。 bbTf1221fffDbfffD21 可見(jiàn)，當(dāng)碼元速率 一定時(shí)，2FSK信號(hào)的帶寬比2ASK信號(hào)的帶寬要寬 。通常為了便于接收端檢測(cè)，又使帶寬不致過(guò)寬，可選取 ，此時(shí) ，是2ASK帶寬的兩倍，相應(yīng)地系統(tǒng)頻帶利用率只有2ASK系統(tǒng)

25、的1/2。 Df2bfbDffDFSKfB42428.1.3二進(jìn)制數(shù)字相位調(diào)制二進(jìn)制數(shù)字相位調(diào)制 一、一般原理及實(shí)現(xiàn)方法一、一般原理及實(shí)現(xiàn)方法 絕對(duì)相移是利用載波的相位（指初相）直接表示數(shù)字信號(hào)的相移方式。二進(jìn)制相移鍵控中，通常用相位0和 來(lái)分別表示“0”或“1”。2PSK已調(diào)信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式為 ttstscPSKcos)()(2（8-21） 這里， 與2ASK及2FSK時(shí)不同，為雙極性數(shù)字基帶信號(hào)，即 )(tsnbnnTtgats)()(（8-22） 式中， 是高度為1，寬度為的門函數(shù)； )(tg43)1 (11PPan概率為，概率為，（8-23） 因此，在某一個(gè)碼元持續(xù)時(shí)間 內(nèi)觀察時(shí)，有

26、bT)cos(cos)(2iccPSKttts， 或 0i（8-24） 當(dāng)碼元寬度為載波周期的整數(shù)倍時(shí)，2PSK信號(hào)的典型波形如圖8-15所示。 圖8-15 2PSK信號(hào)的典型波形 44 2PSK信號(hào)的調(diào)制方框圖如圖8-16示。圖（a）是產(chǎn)生2PSK信號(hào)的模擬調(diào)制法框圖；圖（b）是產(chǎn)生2PSK信號(hào)的鍵控法框圖。 k 載波 0 載波 雙極性 不歸零 ) ( t s S2PSK(t) S2PSK(t) ) ( t s （a） （b） 圖8-16 2PSK調(diào)制器框圖 就模擬調(diào)制法而言，與產(chǎn)生2ASK信號(hào)的方法比較，只是對(duì) 要求不同，因此2PSK信號(hào)可以看作是雙極性基帶信號(hào)作用下的DSB調(diào)幅信號(hào)。而就

27、鍵控法來(lái)說(shuō)，用數(shù)字基帶信號(hào) 控制開(kāi)關(guān)電路，選擇不同相位的載波輸出，這時(shí) 為單極性NRZ或雙極性NRZ脈沖序列信號(hào)均可。 )(ts)(ts)(ts45二、二、MATLAB實(shí)現(xiàn)實(shí)現(xiàn) 以數(shù)字信號(hào)序列10110010為例，給出產(chǎn)生2PSK信號(hào)的MATLAB程序如下（函數(shù)文件pskdigital.m）： function pskdigital(s,f)%本函數(shù)實(shí)現(xiàn)將輸入的一段二進(jìn)制代碼調(diào)制成相應(yīng)的psk信號(hào)輸出%s為輸入二進(jìn)制碼，f為載波頻率，psk為調(diào)制后輸出信號(hào)t=0:2*pi/99:2*pi;m1=;c1=;b1=;for n=1:length(s) if s(n)=0;m=-ones(1,100

28、); b=zeros(1,100) else s(n)=1; m=ones(1,100); b=ones(1,100) end46 c=sin(f*t); m1=m1 m; c1=c1 c b1=b1 b;endpsk=c1.*m1;subplot(211);plot(b1)title(原始信號(hào));axis(0 100*length(s) -0.2 1.1);subplot(212);plot(psk);title(PSK信號(hào));grid on;47 在命令窗口中鍵入s的二進(jìn)制代碼和載波頻率f，再輸入函數(shù)名，就可以得到所對(duì)應(yīng)的psk信號(hào)輸出，如輸入以下指令: s=1 0 1 1 0 0 1 0

29、; f=100; pskdigital輸出波形如圖8-17所示，其中載波頻率與碼元速率相同。 圖8-17 2PSK信號(hào)波形 48三、三、2PSK信號(hào)的解調(diào)信號(hào)的解調(diào) 2PSK信號(hào)的解調(diào)不能采用包絡(luò)檢測(cè)的方法，只能進(jìn)行相干解調(diào)，其方框圖如圖8-18。工作原理簡(jiǎn)要分析如下。 圖8-18 2PSK信號(hào)接收系統(tǒng)方框圖 49不考慮噪聲時(shí)，帶通濾波器輸出可表示為 )cos()(nctty（8-25） 式中 為2PSK信號(hào)某一碼元的初相。 時(shí)，代表數(shù)字“0”； 時(shí)，代表數(shù)字“1”。與同步載波相乘后，輸出為 n0nn)2cos(21cos21cos)cos()(ncncncttttz（8-26） 經(jīng)低通濾波器

30、濾除高頻分量，得解調(diào)器輸出為 時(shí)，時(shí)，nnntx2/102/1cos21)(（8-27） 50 根據(jù)發(fā)送端產(chǎn)生2PSK信號(hào)時(shí) （0或）代表數(shù)字信息（“1”或“0”）的規(guī)定，以及接收端 與 的關(guān)系的特性，抽樣判決器的判決準(zhǔn)則為 nn)(tx 1 ,00,0判為判為xx（8-28） 其中x為 在抽樣時(shí)刻的值。 )(tx2PSK接收系統(tǒng)各點(diǎn)波形如圖8-19所示。 51圖8-19 2PSK信號(hào)解調(diào)各點(diǎn)波形52 可見(jiàn)，2PSK信號(hào)相干解調(diào)的過(guò)程實(shí)際上是輸入已調(diào)信號(hào)與本地載波信號(hào)進(jìn)行極性比較的過(guò)程，故常稱為極性比較法解調(diào)。 由于2PSK信號(hào)實(shí)際上是以一個(gè)固定初相的未調(diào)載波為參考的，因此，解調(diào)時(shí)必須有與此同

31、頻同相的同步載波。如果同步載波的相位發(fā)生變化，如0相位變?yōu)?相位或 相位變?yōu)?相位，則恢復(fù)的數(shù)字信息就會(huì)發(fā)生“0”變“1”或“1”變“0”，從而造成錯(cuò)誤的恢復(fù)。這種因?yàn)楸镜貐⒖驾d波倒相，而在接收端發(fā)生錯(cuò)誤恢復(fù)的現(xiàn)象稱為“倒 ”現(xiàn)象或“反向工作”現(xiàn)象。絕對(duì)移相的主要缺點(diǎn)是容易產(chǎn)生相位模糊，造成反向工作。 53四、四、2PSK信號(hào)的頻譜和帶寬信號(hào)的頻譜和帶寬 比較可知，2PSK信號(hào)與2ASK信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式在形式上是完全相同的，所不同的只是兩者基帶信號(hào)的構(gòu)成，一個(gè)由雙極性NRZ碼組成，另一個(gè)由單極性NRZ碼組成。因此，求2PSK信號(hào)的功率譜密度時(shí)，也可采用與求2ASK信號(hào)功率譜密度相同的方法。 2

32、PSK信號(hào)的功率譜密度可以寫成 )()(41)(cscseffPffPfP（8-29） 其中 為基帶數(shù)字信號(hào)的功率譜密度。 )( fPs54對(duì)于雙極性NRZ碼，有 )()(2bbsTfSaTfP（8-30） 需要注意的是，該式是在雙極性基帶信號(hào)“0”、“1”等概（ ）出現(xiàn)的條件下獲得的，一般情況下，當(dāng) 時(shí)， 中將含有直流分量。 21p21p)( fPs將上式代入式（8-29），得 )()(4)(22bcbcbeTffSaTffSaTfP（8-31）2PSK信號(hào)功率譜示意圖如圖8-20所示。 55圖8-20 2PSK信號(hào)的功率譜 56由圖8-20可見(jiàn)： （1）當(dāng)雙極性基帶信號(hào)以相等的概率出現(xiàn)時(shí)，

33、2PSK信號(hào)的功率譜僅由連續(xù)譜組成。而一般情況下，2PSK信號(hào)的功率譜由連續(xù)譜和離散譜兩部分組成。其中，連續(xù)譜取決于數(shù)字基帶信號(hào)經(jīng)線性調(diào)制后的雙邊帶譜，而離散譜則由載波分量確定。 （2）2PSK的連續(xù)譜部分與2ASK信號(hào)的連續(xù)譜基本相同（僅差一個(gè)常數(shù)因子）。因此，2PSK信號(hào)的帶寬、頻帶利用率也與2ASK信號(hào)的相同bbsASKPSKfTBBB22222（8-32） 57)/(2122HzBaudASKPSK（8-33） 其中， 為數(shù)字基帶信號(hào)帶寬。 sB 這就表明，在數(shù)字調(diào)制中，2PSK的頻譜特性與2ASK十分相似。相位調(diào)制和頻率調(diào)制一樣，本質(zhì)上是一種非線性調(diào)制，但在數(shù)字調(diào)相中，由于表征信息的

34、相位變化只有有限的離散取值，因此，可以把相位變化歸結(jié)為幅度變化。這樣一來(lái)，數(shù)字調(diào)相同線性調(diào)制的數(shù)字調(diào)幅就聯(lián)系起來(lái)了，為此可以把數(shù)字調(diào)相信號(hào)當(dāng)作線性調(diào)制信號(hào)來(lái)處理了。但是不能把上述概念推廣到所有調(diào)相信號(hào)中去。 588.2 8.2 多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制 所謂多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制，就是利用多進(jìn)制數(shù)字基帶信號(hào)去調(diào)制高頻載波的某個(gè)參量，如幅度、頻率或相位的過(guò)程。根據(jù)被調(diào)參量的不同，多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制可分為多進(jìn)制幅度鍵控（MASK）、多進(jìn)制頻移鍵控（MFSK）以及多進(jìn)制相移鍵控（MPSK或MDPSK）。也可以把載波的兩個(gè)參量組合起來(lái)進(jìn)行調(diào)制，如把幅度和相位組合起來(lái)得到多進(jìn)制幅相鍵控（MAPK）或它的特殊形式

35、多進(jìn)制正交幅度調(diào)制（MQAM）等。 59 由于多進(jìn)制數(shù)字已調(diào)信號(hào)的被調(diào)參數(shù)在一個(gè)碼元間隔內(nèi)有多個(gè)取值，因此，與二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制相比，多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制有以下幾個(gè)特點(diǎn)： （1）在碼元速率（傳碼率）相同條件下，可以提高信息速率（傳信率），使系統(tǒng)頻帶利用率增大。碼元速率相同時(shí)，M進(jìn)制數(shù)傳系統(tǒng)的信息速率是二進(jìn)制的 倍。在實(shí)際應(yīng)用中，通常取 ，k為大于1的正整數(shù)。 M2logkM2 （2）在信息速率相同條件下，可以降低碼元速率，以提高傳輸?shù)目煽啃?。信息速率相同時(shí)，M進(jìn)制的碼元寬度是二進(jìn)制的 倍，這樣可以增加每個(gè)碼元的能量，并能減小碼間串?dāng)_影響等。 M2log（3）在相同的噪聲下，多進(jìn)制系統(tǒng)的抗噪聲性能低于二進(jìn)

36、制系統(tǒng)。代價(jià)是，信號(hào)功率需求增加和實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度加大。 608.2.1 多進(jìn)制數(shù)字幅度調(diào)制（多進(jìn)制數(shù)字幅度調(diào)制（MASK） 一、一、MASK信號(hào)的表示式信號(hào)的表示式 多進(jìn)制數(shù)字幅度調(diào)制（MASK）又稱為多電平調(diào)制，它是二進(jìn)制數(shù)字幅度調(diào)制方式的推廣。M進(jìn)制幅度調(diào)制信號(hào)的載波振幅有M種取值，在一個(gè)碼元期間內(nèi)，發(fā)送其中的一種幅度的載波信號(hào)。MASK已調(diào)信號(hào)的表示式為ttstscMASKcos)()(（8-34） 這里， 為M進(jìn)制數(shù)字基帶信號(hào) )(tsnbnnTtgats)()(（8-35） 式中， 是高度為1、寬度為的門函數(shù)； )(tg61 有M種取值 na1210,1,2,1,0MnpMpppa出現(xiàn)概

37、率為出現(xiàn)概率為出現(xiàn)概率為出現(xiàn)概率為（8-36） 且 11210Mpppp 圖8-21（a）、（b）分別為四進(jìn)制數(shù)字基帶信號(hào)和已調(diào)信號(hào)的波形圖。 62圖8-21 多進(jìn)制數(shù)字幅度調(diào)制波形63圖8-22 多進(jìn)制數(shù)字幅度調(diào)制波形 64 不難看出，圖8-21（b）的波形可以等效為圖8-22諸波形的疊加。而圖8-22中的各個(gè)波形可表示為 ncbMMncbncbncbtnTtgctetnTtgctetnTtgctetnTtgctecos)()(cos)()(cos)()(cos)()(11221100（8-37） 65式中)1 (, 0,1)1 (, 0,2)1 (, 0,11,01112221110MMM

38、ppMcppcppcc概率為概率為概率為概率為概率為概率為概率為（8-38） 均為2ASK信號(hào)，但它們幅度互不相等，時(shí)間上互不重疊。 可以不考慮。因此， 可以看作由時(shí)間上互不重疊的M-1個(gè)不同幅度的2ASK信號(hào)疊加而成。即 0)(0teMASKs11)(MiiMASKtes（8-39） 66二、二、MATLAB實(shí)現(xiàn)實(shí)現(xiàn) 利用MATLAB產(chǎn)生4ASK調(diào)制信號(hào)的程序如下： N=20;f=2;t=0:2*pi/99:2*pi;m1=;c1=;for i=1:N/2 temp=rand; if (temp0.25) ak(i)=0;bk(i)=0; elseif (temp0.5) ak(i)=0;b

39、k(i)=1; elseif (temp0.75) ak(i)=1;bk(i)=1; else ak(i)=1;bk(i)=0; endend67for i=1:N/2 if(ak(i)=0)&(bk(i)=0) m=zeros(1,100); elseif(ak(i)=0)&(bk(i)=1) m=ones(1,100); elseif(ak(i)=1)&(bk(i)=0) m=2*ones(1,100); else m=3*ones(1,100); end c=sin(f*t); m1=m1 m; c1=c1 cend ask=c1.*m1; subplot(211); plot(m1)

40、title(原始信號(hào)); axis(0 50*N -0.1 4); subplot(212); plot(ask) title(4ASK信號(hào)); axis(0 50*N -4 4);68運(yùn)行程序，得4ASK信號(hào)波形如圖8-23所示。圖8-23 4ASK信號(hào)波形 69三、三、MASK信號(hào)的頻譜、帶寬及頻帶利用率信號(hào)的頻譜、帶寬及頻帶利用率 由式（8-39）可知，MASK信號(hào)的功率譜是這M-1個(gè)2ASK信號(hào)的功率譜之和，因而具有與2ASK功率譜相似的形式。顯然，就MASK信號(hào)的帶寬而言，與其分解的任一個(gè)2ASK信號(hào)的帶寬是相同的，可表示為 bMASKfB2（8-40） 其中 是多進(jìn)制碼元速率。 b

41、bTf1 設(shè)二進(jìn)制的碼元速率為 ，與2ASK信號(hào)相比較，當(dāng)兩者碼元速率相等時(shí)，則兩者帶寬相等，即 /bfASKMASKBB2（8-41） 70 當(dāng)兩者的信息速率相等時(shí)，即 時(shí)，根據(jù) 和 ，可知其碼元速率的關(guān)系為 ASKMASKRR2kfMfRbbMASK2log/2bASKfRkffbb/（8-42） 把式（8-42）代入（8-40）可得 ASKMASKBkB21（8-43） 可見(jiàn)，當(dāng)信息速率相等時(shí)MASK信號(hào)的帶寬只是2ASK信號(hào)帶寬的 。 k171 定義單位頻帶的信息速率為頻帶利用率 ，那么MASK信號(hào)的頻帶利用率為 22kfkfBRbbMASKMASK （8-44）它是2ASK系統(tǒng)的k倍

42、。 這說(shuō)明MASK系統(tǒng)的頻帶利用率高于2ASK系統(tǒng)的頻帶利用率。72四、四、MASK系統(tǒng)的誤碼性能系統(tǒng)的誤碼性能 相干解調(diào)時(shí)M進(jìn)制數(shù)字幅度調(diào)制系統(tǒng)總的誤碼率為 1312MrerfcMMPe（8-45） 值得注意，上式是在最佳判決電平、各電平等概出現(xiàn)、雙極性相干檢測(cè)條件下獲得的，式中， 為平均信噪比。若M=2，則上述調(diào)制信號(hào)即為抑制載波的振幅調(diào)制信號(hào)，或者說(shuō)它是絕對(duì)移相調(diào)制信號(hào)。把M=2代入式（8-45），得到在最佳門限時(shí)2PSK系統(tǒng)的誤碼率，容易看出，為了得到相同的誤碼率，所需的信噪比r隨電平數(shù)M的增加而增大。例如，四電平系統(tǒng)比二電平系統(tǒng)信噪比需要增大約7dB（5倍）。 2nSr 綜上所述，多

43、進(jìn)制幅度調(diào)制是一種高效的調(diào)制方式，但抗干擾能力較差，因而一般只適宜在恒參信道中使用，如有線信道。 738.2.2 多進(jìn)制數(shù)字頻率調(diào)制（多進(jìn)制數(shù)字頻率調(diào)制（MFSK） 一、一、MFSK調(diào)制解調(diào)原理調(diào)制解調(diào)原理 多進(jìn)制數(shù)字頻率調(diào)制（MFSK）簡(jiǎn)稱多頻制，是2FSK方式的推廣。它是用M個(gè)不同的載波頻率代表種數(shù)字信息。 產(chǎn)生4FSK信號(hào)的MATLAB程序如下： N=20; f1=1; f2=2; f3=3; f4=4;t=0:2*pi/99:2*pi;m1=;c1=;b1=;for i=1:N/2 temp=rand; if (temp0.25) ak(i)=0;bk(i)=0; 74 elseif

44、(temp0.5) ak(i)=0;bk(i)=1; elseif (temp0.75) ak(i)=1;bk(i)=1; else ak(i)=1;bk(i)=0; endendfor i=1:N/2 if(ak(i)=0)&(bk(i)=0) m=ones(1,100); c=sin(f1*t); b=zeros(1,100); elseif(ak(i)=0)&(bk(i)=1) m=ones(1,100); c=sin(f2*t); b=ones(1,100); elseif(ak(i)=1)&(bk(i)=0) m=ones(1,100); c=sin(f3*t); 75 b=2*on

45、es(1,100); else m=ones(1,100); c=sin(f4*t); b=3*ones(1,100); end m1=m1 m; c1=c1 c; b1=b1 b;end fsk=c1.*m1; subplot(211); plot(b1) axis(0 50*N -0.1 4); subplot(212); plot(fsk) title(4FSK信號(hào)); axis(0 50*N -1.1 1.1); 76運(yùn)行程序，得4FSK信號(hào)波形如圖8-24所示。 圖8-24 4FSK信號(hào)波形 77 MFSK系統(tǒng)的組成方框圖如圖8-25所示。發(fā)送端采用鍵控選頻的方式，接收端采用非相干解

46、調(diào)方式。 圖8-25 多進(jìn)制數(shù)字頻率調(diào)制系統(tǒng)的組成方框圖 78 圖中，串/并變換器和邏輯電路1將一組組輸入的二進(jìn)制碼（每k個(gè)碼元為一組）對(duì)應(yīng)地轉(zhuǎn)換成有M（ ）種狀態(tài)的一個(gè)個(gè)多進(jìn)制碼。這M個(gè)狀態(tài)分別對(duì)應(yīng)M個(gè)不同的載波頻率（ ）。當(dāng)某組k位二進(jìn)制碼到來(lái)時(shí)，邏輯電路1的輸出一方面接通某個(gè)門電路，讓相應(yīng)的載頻發(fā)送出去，另一方面同時(shí)關(guān)閉其余所有的門電路。于是當(dāng)一組組二進(jìn)制碼元輸入時(shí)，經(jīng)相加器組合輸出的便是一個(gè)M進(jìn)制調(diào)頻波形。 kM2Mfff、2179 M頻制的解調(diào)部分由M個(gè)帶通濾波器、包絡(luò)檢波器及一個(gè)抽樣判決器、邏輯電路2組成。各帶通濾波器的中心頻率分別對(duì)應(yīng)發(fā)送端各個(gè)載頻。因而，當(dāng)某一已調(diào)載頻信號(hào)到來(lái)時(shí)

47、，在任一碼元持續(xù)時(shí)間內(nèi)，只有與發(fā)送端頻率相應(yīng)的一個(gè)帶通濾波器能收到信號(hào)，其它帶通濾波器只有噪聲通過(guò)。抽樣判決器的任務(wù)是比較所有包絡(luò)檢波器輸出的電壓，并選出最大者作為輸出，這個(gè)輸出是一位與發(fā)端載頻相應(yīng)的M進(jìn)制數(shù)。邏輯電路2把這M個(gè)進(jìn)制數(shù)譯成k位二進(jìn)制并行碼，并進(jìn)一步做并/串變換恢復(fù)二進(jìn)制信息輸出，從而完成數(shù)字信號(hào)的傳輸。 80二、二、MFSK信號(hào)的頻譜、帶寬及頻帶利用率信號(hào)的頻譜、帶寬及頻帶利用率 鍵控法產(chǎn)生的MFSK信號(hào)，可以看作由M個(gè)幅度相同、載頻不同、時(shí)間上互不重疊的2ASK信號(hào)疊加的結(jié)果。設(shè)MFSK信號(hào)碼元的寬度為 ，即傳輸速率 （Baud），則M頻制信號(hào)的帶寬為 bTbbTf1bMMS

48、KfffB21（8-46） 式中 為最高選用載頻， 為最低選用載頻。 Mf1fMFSK信號(hào)功率譜如圖8-26所示。 圖8-26 MFSK信號(hào)的功率譜 81 若相鄰載頻之差等于 ，即相鄰頻率的功率譜主瓣剛好互不重疊，這時(shí)的MFSK信號(hào)的帶寬及頻帶利用率分別為 bf2bMFSKMfB2（8-47） MMMkBkfMFSKbMFSK2log22（8-48） 式中， , 3 , 2,2kMk 可見(jiàn)，MFSK信號(hào)的帶寬隨頻率數(shù)M的增大而線性增寬，頻帶利用率明顯下降，與MASK的頻帶利用率比較，其關(guān)系為 MkMkMASKMFSK122這說(shuō)明，MFSK的頻帶利用率總是低于MASK的頻帶利用率。 82三、三、

49、MFSK系統(tǒng)的誤碼性能系統(tǒng)的誤碼性能 MFSK信號(hào)采用非相干解調(diào)時(shí)系統(tǒng)的誤碼率為 221reeMP（8-50） 式中，r為平均信噪比。 MFSK信號(hào)采用相干解調(diào)時(shí)系統(tǒng)的誤碼率為 221rerfcMPe（8-51） 可以看出，多頻制誤碼率隨M增大而增加，但與多電平調(diào)制相比增加的速度要小得多。 多頻制的主要缺點(diǎn)是信號(hào)頻帶寬，頻帶利用率低。因此，MFSK多用于調(diào)制速率較低及多徑延時(shí)比較嚴(yán)重的信道，如無(wú)線短波信道。 838.2.3 多進(jìn)制數(shù)字相位調(diào)制（多進(jìn)制數(shù)字相位調(diào)制（MPSK） 一、多相制信號(hào)表達(dá)式及相位配置一、多相制信號(hào)表達(dá)式及相位配置 多進(jìn)制數(shù)字相位調(diào)制又稱多相制，是二相制的推廣。它是利用載波

50、的多種不同相位狀態(tài)來(lái)表征數(shù)字信息的調(diào)制方式。與二進(jìn)制數(shù)字相位調(diào)制相同，多進(jìn)制數(shù)字相位調(diào)制也有絕對(duì)相位調(diào)制（MPSK）和相對(duì)相位調(diào)制（MDPSK）兩種。 設(shè)載波為 ，則M進(jìn)制數(shù)字相位調(diào)制信號(hào)可表示為 tccosnbncnbncnncbMPSKnTtgtnTtgttnTtgts)(sinsin)(coscos)cos()()(（8-52） 84式中， 是高度為1，寬度為 的門函數(shù)； 為M進(jìn)制碼元的持續(xù)時(shí)間，亦即k（ ）比特二進(jìn)制碼元的持續(xù)時(shí)間； 為第n個(gè)碼元對(duì)應(yīng)的相位，共有M種種不同取值 )(tgbTbTMk2lognMMnppp概率為概率為概率為,2211（8-53） 且 121Mppp（8-5

51、4） 85 由于一般都是在 范圍內(nèi)等間隔劃分相位的（這樣造成的平均差錯(cuò)概率將最?。?，因此相鄰相移的差值為 20M2（8-55） 令 ，這樣式（8-52）變?yōu)?nnnnbasin,costtQttInTtgtnTtgttsccnbncnbncMPSKsin)(cos)()(sinsin)(coscos)(這里nbnnTtgtI)(cos)(nbnnTtgtQ)(sin)(（8-56） （8-58） （8-57） 分別為多電平信號(hào)。 86 常把式（8-56）中第一項(xiàng)稱為同相分量，第二項(xiàng)稱為正交分量。由此可見(jiàn)，MPSK信號(hào)可以看成是兩個(gè)正交載波進(jìn)行多電平雙邊帶調(diào)制所得兩路MASK信號(hào)的疊加。這樣，就

52、為MPSK信號(hào)的產(chǎn)生提供了依據(jù)，實(shí)際中，常用正交調(diào)制的方法產(chǎn)生MPSK信號(hào)。 M進(jìn)制數(shù)字相位調(diào)制信號(hào)還可以用矢量圖來(lái)描述，圖8-27畫出了M2、4、8三種情況下的矢量圖。具體的相位配置的兩種形式，根據(jù)CCITT的建議，圖（a）所示的移相方式，稱為A方式；圖（b）所示的移相方式，稱為B方式。圖中注明了各相位狀態(tài)及其所代表的比特碼元。以A方式4PSK為例，載波相位有0、 、 和 四種，分別對(duì)應(yīng)信息碼元00、10、11和01。虛線為參考相位，對(duì)MPSK而言，參考相位為載波的初相；對(duì)MDPSK而言，參考相位為前一已調(diào)載波碼元的初相。各相位值都是對(duì)參考相位而言的，正為超前，負(fù)為滯后。 2/2/387(a

53、) A 方式 (b) B 方式 圖8-27 相位配置矢量圖 88二、二、MPSK信號(hào)的頻譜、帶寬及頻帶利用率信號(hào)的頻譜、帶寬及頻帶利用率 前已說(shuō)過(guò)，MPSK信號(hào)可以看成是載波互為正交的兩路MASK信號(hào)的疊加，因此，MPSK信號(hào)的頻帶寬度應(yīng)與MASK時(shí)的相同。即 bMASKMPSKfBB2（8-59） 其中 是M進(jìn)制碼元速率。此時(shí)信息速率與MASK相同，是2ASK及2PSK的 倍。也就是說(shuō)，MPSK系統(tǒng)的頻帶利用率是2PSK的k倍。 bbTf1kM 2log89三、三、QPSK信號(hào)的產(chǎn)生與解調(diào)信號(hào)的產(chǎn)生與解調(diào) 在M進(jìn)制數(shù)字相位調(diào)制中，四進(jìn)制絕對(duì)移相鍵控（4PSK，又稱QPSK）和四進(jìn)制差分相位鍵

54、控（4DPSK，又稱QDPSK）用的最為廣泛。下面著重介紹多進(jìn)制數(shù)字相位調(diào)制的這兩種形式。 QPSK利用載波的四種不同相位來(lái)表征數(shù)字信息。由于每一種載波相位代表兩個(gè)比特信息，故每個(gè)四進(jìn)制碼元又被稱為雙比特碼元，習(xí)慣上把雙比特的前一位用a代表，后一位用b代表。 1. QPSK信號(hào)的產(chǎn)生 多相制信號(hào)常用的產(chǎn)生方法有：直接調(diào)相法及相位選擇法。 901）相位選擇法 由式（8-19）可以看出，在一個(gè)碼元持續(xù)時(shí)間 內(nèi)，QPSK信號(hào)為載波四個(gè)相位中的某一個(gè)。因此，可以用相位選擇法產(chǎn)生QPSK信號(hào)，其原理如圖8-28所示。圖中，四相載波發(fā)生器產(chǎn)生QPSK信號(hào)所需的四種不同相位的載波。輸入的二進(jìn)制數(shù)碼經(jīng)串/并變

55、換器輸出雙比特碼元。按照輸入的雙比特碼元的不同，邏輯選相電路輸出相應(yīng)相位的載波。例如，B方式情況下，雙比特碼元ab為11時(shí)，輸出相位為45的載波；雙比特碼元ab為01時(shí)，輸出相位為135的載波等。 bT91圖8-28 相位選擇法產(chǎn)生QPSK信號(hào)（B方式）方框圖 圖8-28產(chǎn)生的是B方式的QPSK信號(hào)。要想形成A方式的QPSK信號(hào)，只需調(diào)整四相載波發(fā)生器輸出的載波相位即可。 922）直接調(diào)相法 由式（8-56）可以看出，QPSK信號(hào)也可以采用正交調(diào)制的方式產(chǎn)生。B方式QPSK時(shí)的原理方框圖如圖8-29（a）所示。它可以看成是由兩個(gè)載波正交的2PSK調(diào)制器構(gòu)成，分別形成圖8-29（b）中的虛線矢量

56、，再經(jīng)加法器合成后，得圖（b）中實(shí)線矢量圖。顯然其為B方式QPSK相位配置情況。 圖8-29 直接調(diào)相法產(chǎn)生QPSK信號(hào)方框圖 93 若要產(chǎn)生QPSK的A方式波形，只需適當(dāng)改變振蕩載波相位就可實(shí)現(xiàn)。 利用MATLAB產(chǎn)生QPSK信號(hào)，其程序?qū)崿F(xiàn)如下，QPSK信號(hào)的相位編碼邏輯關(guān)系如表8-1所示。 表8-1 QPSK信號(hào)相位邏輯關(guān)系 數(shù)字碼元00011011相位090180270復(fù)數(shù)1j-1-j94%qpsk.mN=200; %定義信號(hào)序列長(zhǎng)度signal=rand(1,N);Lt=length(signal);qpsk=zeros(1,Lt/2); %定義經(jīng)過(guò)調(diào)制后的序列for i=1:Lt/

57、2 if signal(2*i-1)0.5 if signal(2*i)0.5 qpsk(i)=1;%若signal(2n-1)，signal(2n)=00，則映射后符號(hào)為1 else qpsk(i)=j;%若signal(2n-1)，signal(2n)=01，則映射后符號(hào)為j end else if signal(2*i)0.5 qpsk(i)=-1;%若signal(2n-1)，signal(2n)=10，則映射后符號(hào)為-1 else qpsk(i)=-j;%若signal(2n-1)，signal(2n)=11，則映射后符號(hào)為-j end；end；endplot(qpsk)95得到的Q

58、PSK信號(hào)矢量圖如圖8-30所示。 圖8-30 qpsk信號(hào)的矢量圖 962. QPSK信號(hào)的解調(diào) 由于QPSK信號(hào)可以看作是兩個(gè)載波正交的2PSK信號(hào)的合成，因此，對(duì)QPSK信號(hào)的解調(diào)可以采用與2PSK信號(hào)類似的解調(diào)方法進(jìn)行。圖8-31是B方式QPSK信號(hào)相干解調(diào)器的組成方框圖。圖中兩個(gè)相互正交的相干載波分別檢測(cè)出兩個(gè)分量a和b，然后，經(jīng)并/串變換器還原成二進(jìn)制雙比特串行數(shù)字信號(hào)，從而實(shí)現(xiàn)二進(jìn)制信息恢復(fù)。此法也稱為極性比較法。 若解調(diào)QPSK信號(hào)（A方式），只需適當(dāng)改變相移網(wǎng)絡(luò)。 在2PSK信號(hào)相干解調(diào)過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生“倒 ”即“180相位模糊”現(xiàn)象。同樣，對(duì)于QPSK信號(hào)相干解調(diào)也會(huì)產(chǎn)生相位模

59、糊問(wèn)題，并且是0、90、180和270四個(gè)相位模糊。因此，在實(shí)際中更常用的是四相相對(duì)移相調(diào)制，即4DPSK。 97四、四、QPSK系統(tǒng)的誤碼性能系統(tǒng)的誤碼性能 QPSK信號(hào)采用相干解調(diào)時(shí)系統(tǒng)的誤碼率為 4sinrerfcpe（8-60） 式中，r為信噪比。 綜上討論可以看出，多相制是一種頻帶利用率較高的高效率傳輸方式。再加之有較好的抗噪聲性能，因而得到廣泛的應(yīng)用。 988.3 8.3 案例分析案例分析【例8-1】：利用Matlab產(chǎn)生獨(dú)立等概的二進(jìn)制信號(hào)（1）畫出2ASK信號(hào)波形及其功率譜；（2）畫出2FSK信號(hào)波形及其功率譜；（3）畫出2PSK信號(hào)波形及其功率譜。解：程序流程圖如圖8-32所

60、示%2ASK,2FSK,2PSKclear all;close all;A=1;fc=2; %2HzN_sample=8;N=500; %碼元數(shù)Ts=1; %1Band/sdt=Ts/fc/N_sample; %波形采樣間隔t=0:dt:N*Ts-dt;Lt=length(t);T=t(end); 99%產(chǎn)生二進(jìn)制信源d=sign(randn(1,N);dd=sigexpand(d+1)/2,fc*N_sample);gt=ones(1,fc*N_sample); %NRZ波形 subplot(2,4,1); %輸入NRZ信號(hào)波形（單極性）d_NRZ=conv(dd,gt);plot(t,d_