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1、第五章第五章 一元一次方程一元一次方程 你能解方程 5 x = 3 x + 4 嗎動動腦!動動腦!等式的基本性質(zhì):等式的基本性質(zhì): 等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)1 1:等式兩邊加(或減)同一個代:等式兩邊加(或減)同一個代數(shù)式,所的結(jié)果仍是等式。數(shù)式,所的結(jié)果仍是等式。 等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)2 2:等式兩邊乘(或除)(除數(shù)不:等式兩邊乘(或除)(除數(shù)不能為能為0 0)同一個數(shù),所的結(jié)果仍是等式。)同一個數(shù),所的結(jié)果仍是等式。55yxayax例例1 利用等式的性質(zhì)解下列方程:利用等式的性質(zhì)解下列方程: (1) x2=5; (2)3=x-5方法一:用加減方法一:用加減法互為逆運算法互為逆運算方法二:用等式
2、方法二:用等式的基本性質(zhì)的基本性質(zhì) 解:(解:(1)方程兩邊同時減去)方程兩邊同時減去 2,得,得 x + 2 - 2 = 5 - 2 于是于是 x = 3 (2)方程兩邊同時加上)方程兩邊同時加上 5,得,得 3 + 5 = x - 5 + 5 于是于是 8 = x x = 8補充:解下列方程:(3)y+3=5; (4)6-m=-3 解:(解:(3)方程兩邊同時減去)方程兩邊同時減去 3,得,得 y+3-3=5-3 得得y= 2 于是于是y= -2 (4)方程兩邊同時減去)方程兩邊同時減去6,得,得 6-m-6=-3-6 得得 -m=-9 于是于是 m=9例例2 利用等式的性質(zhì)解下列方程:利
3、用等式的性質(zhì)解下列方程: -3x=15; 2=10 解:(解:(1)方程兩邊同時除以)方程兩邊同時除以 - 3,得,得 化簡,得化簡,得 x = - 5. 3n (2)方程兩邊同時加上)方程兩邊同時加上 2,得,得 - - 2 + 2 = 10 + 2 化簡,化簡, 得得 - = 12 方程兩邊同時乘方程兩邊同時乘 - 3,得,得 n = - 363n3n聯(lián)系與提高 1、 還記得上一課小華和小彬猜年齡的問題嗎?你還記得上一課小華和小彬猜年齡的問題嗎?你能幫小彬解開年齡之謎嗎?能幫小彬解開年齡之謎嗎? 解方程解方程 2 x - 5 = 21 2、你能解方程、你能解方程 5 x = 3 x + 4
4、 嗎?嗎? 3、隨堂練習、隨堂練習1解下列方程:解下列方程: (1)x - 9 = 8; (2)5 - y = - 16; (3)3 x + 4 = - 13; (4) x - 1 = 532 達標練習:達標練習: 1、若、若2x-a=3,則,則2x=3+ ,這是根據(jù)等式的性質(zhì),在,這是根據(jù)等式的性質(zhì),在 等式兩邊同時等式兩邊同時 ,等式仍然成立。,等式仍然成立。 2、如果代數(shù)式、如果代數(shù)式8x-9與與6-2x的值互為相反數(shù),則的值互為相反數(shù),則x的值為的值為 。 3、把、把 變形為變形為 的依據(jù)是(的依據(jù)是( ) A 等式的基本性質(zhì)等式的基本性質(zhì)1 B 等式的基本性質(zhì)等式的基本性質(zhì)2 C 分
5、數(shù)的基本性質(zhì)分數(shù)的基本性質(zhì) D 以上都不對以上都不對 4、小明在解方程、小明在解方程2x-3=5x-3時,按照以下步驟:時,按照以下步驟: 解:解: 方程兩邊都加上方程兩邊都加上3,得,得2x=5x; 方程兩邊都除以方程兩邊都除以x,得,得2=5; 以上解方程在第以上解方程在第 步出現(xiàn)錯誤。步出現(xiàn)錯誤。17 . 03 . 0 xx1710310 xx 1.通過對等式的基本性質(zhì)的探討研究,我們知道等式的基本性質(zhì)在小學的基礎(chǔ)上“代數(shù)化”了 2. 利用等式的基本性質(zhì)可進行一元一次方程的求解,它使得解方程的每一個環(huán)節(jié)都有充分的代數(shù)依據(jù) 3.本課學習的完成,使得上課時的實際問題得以解決. 4. 要養(yǎng)成對所解方程
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