2.5.1直線與圓的位置關(guān)系

1、直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系本節(jié)內(nèi)容2.52.5.1 直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系 湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第2章圓教學(xué)課件工作單位：湖南省藍(lán)山縣第一中學(xué) 教 師：史立山點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有幾種？dr drdr用數(shù)量關(guān)系如何來(lái)判斷呢？點(diǎn)在圓內(nèi)rOP點(diǎn)在圓上rO點(diǎn)在圓外rOP(令令OP=d )導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)引入P觀察觀察 如如下下圖圖所示所示，是小明在海邊觀日出時(shí)所看到是小明在海邊觀日出時(shí)所看到的景象示意圖的景象示意圖.觀察上圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？觀察上圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？地平線地平線 若將圖中太陽(yáng)看作圓，地平線看若將圖中太陽(yáng)看作圓，地平線看作直線，我發(fā)現(xiàn)直線與圓有三種位置作直線，我發(fā)

2、現(xiàn)直線與圓有三種位置關(guān)系，如下圖所示關(guān)系，如下圖所示. （3）（1） （2） 可以說(shuō)明：在平面內(nèi)，直線與圓的位置關(guān)系可以說(shuō)明：在平面內(nèi)，直線與圓的位置關(guān)系有三種情況有三種情況.設(shè)圓心到直線的距離為設(shè)圓心到直線的距離為d，圓圓O的半徑為的半徑為r，則：則： 當(dāng)當(dāng)d=r時(shí)，時(shí)，直線與圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，這時(shí)直線與圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，這時(shí)稱直線與圓稱直線與圓相切相切， 這條直線叫作圓的這條直線叫作圓的切線切線，這，這個(gè)公共點(diǎn)叫作個(gè)公共點(diǎn)叫作切點(diǎn)切點(diǎn)； 當(dāng)當(dāng)dr時(shí)，時(shí)，直線與圓沒(méi)有公共點(diǎn)，這時(shí)稱直線與圓沒(méi)有公共點(diǎn)，這時(shí)稱直線與圓直線與圓相離相離. 當(dāng)當(dāng)dr時(shí)，直線與圓恰好有兩個(gè)不同的公時(shí)，直線與圓恰好有兩

3、個(gè)不同的公共點(diǎn)，這時(shí)稱直線與圓共點(diǎn)，這時(shí)稱直線與圓相交相交，這條直線叫作圓，這條直線叫作圓的的割線割線； 一般地，設(shè)一般地，設(shè) O 的半徑為的半徑為r，圓心，圓心O 到直線到直線l 的距離為的距離為d，那么：，那么：（1） 直線直線l 和和 O 相交相交 dr；（2） 直線直線l 和和 O 相切相切 d=r；（3） 直線直線l 和和 O 相離相離 dr.如圖，如圖， C=30，O為為BC上一點(diǎn)，且上一點(diǎn)，且 CO=6 cm，以以O(shè)為圓心，為圓心，r為半徑的圓與直線為半徑的圓與直線CA有怎樣的位置有怎樣的位置關(guān)系？為什么？關(guān)系？為什么？（1） r = 2.5 cm；（2） r = 3 cm；（3

4、） r = 5 cm.舉舉例例例例1 解解（1） 當(dāng)當(dāng)r=2.5cm 時(shí)，有時(shí)，有dr， 因此因此 O 與直線與直線CA 相離；相離；（2） 當(dāng)當(dāng)r=3cm 時(shí)，有時(shí)，有d=r， 因此因此 O 與直線與直線CA 相切；相切；（3） 當(dāng)當(dāng)r=5cm 時(shí)，有時(shí)，有dr， 所以，所以，l1與圓與圓O相離；相離； 因?yàn)橐驗(yàn)閐2r， 所以，所以，l2與圓與圓O相交；相交； 因?yàn)橐驗(yàn)閐3=r， 所以，所以，l3與圓與圓O相切相切.2. 已知圓已知圓O的直徑為的直徑為18cm，圓心，圓心O到直線到直線 l的距離為的距離為9cm.判斷直線判斷直線l與圓與圓O的位置的位置 關(guān)系關(guān)系.答：因?yàn)閳A答：因?yàn)閳AO的直徑

5、為的直徑為18cm， 所以所以 r=9cm， 又因?yàn)閳A心又因?yàn)閳A心O到直線到直線l的距離為的距離為9cm， 所以所以 d=r. 所以直線所以直線l與圓與圓O相切相切.中考中考 演練演練例例 如圖，如圖，AOB=30，M為為OB上一點(diǎn)，以上一點(diǎn)，以M為為圓心，圓心，2cm為半徑作為半徑作 M，若點(diǎn)，若點(diǎn)M在在OB邊上運(yùn)動(dòng)，邊上運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)則當(dāng)OM= 時(shí)，時(shí)， M與與OA相切相切.4 cm解析解析若若 M與與OA相切，相切，則點(diǎn)則點(diǎn)M到到OA的距離的距離d=r=2.又因?yàn)橛忠驗(yàn)锳OB=30，所以所以O(shè)M=2r=4.故，應(yīng)填寫(xiě)故，應(yīng)填寫(xiě)4 cm.課堂小結(jié)課堂小結(jié)相 離相 切相 交直線與圓的位置關(guān)系直線和