工程力學(xué)考試試題B卷

1、一、填空題：（23X1）兩個(gè)力要平衡，則它們應(yīng)該滿(mǎn)足的必要和充分條件是：大小相等、方向相反和作用在同一條直線上。222,已知?jiǎng)狱c(diǎn)m的運(yùn)動(dòng)方程為xasin（kt）b,yacos（kt）c（其中a、b、c、k均為常數(shù)），則動(dòng)點(diǎn)M的速度大小為2ak2t,加速度大小為,其運(yùn)動(dòng)軌跡方程為圓（x-b）2+（y-c）2=a2。3 .剛體作平面運(yùn)動(dòng)時(shí)，分析剛體中任意一個(gè)平面圖形內(nèi)各點(diǎn)速度，所采用的方法有：基點(diǎn)法（速度合成法），瞬心法,和投影法。4 .工程構(gòu)件的失效形式主要有三類(lèi)，分別是：強(qiáng)度失效,剛度失效，和穩(wěn)定性失效。5 .材料力學(xué)中關(guān)于小變形體有三個(gè)重要的基本假設(shè)，可以使我們?cè)谘芯孔冃误w時(shí)做出適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化和

2、抽象，那么這三個(gè)基本假設(shè)分別是：材料均勻連續(xù)性假設(shè),各向同性假設(shè)和小變形假設(shè)。6 .對(duì)于梁的剛度問(wèn)題，我們知道小撓度撓曲線微分方程在其中占有非常重要的地位，對(duì)它積一次分可得到轉(zhuǎn)角。的計(jì)算公式,對(duì)它積兩次分可得到撓度y的計(jì)算公式,M（x）那么試寫(xiě)出小撓度撓曲線微分方程的形式y(tǒng)三丁。EIZ7 .對(duì)于穩(wěn)定性問(wèn)題，提高壓桿承載能力的主要措施有：。1盡量減少壓桿長(zhǎng)度,通增加支承剛性,G合理選擇截面形狀,G合理選用材料。、選擇題：（5X3）題號(hào)12345答案BCCCC三、試求出A端的約束力，并且做出圖4所示構(gòu)件的剪力圖和彎矩圖。（1X10）解：Y0Ra9ql041lMa0-qllql-mA042求得Ra3

3、ql()4mAql2(逆時(shí)針)4剪力圖和彎矩圖見(jiàn)下頁(yè)。圖力剪M彎矩圖四、在圖5所示的結(jié)構(gòu)中，橫梁AB可視為剛體，。1,Q桿長(zhǎng)度分別為li和12,橫截面積分別為Ai和A2,材料的彈性模量分別為Ei和E2。若li,12,Ai,A2,Ei,E2等均為已知，求：各桿的內(nèi)力Ni和N2以及A端的約束力Ra。(ixi3)圖5解：(i)受力分析：以AB梁為研究對(duì)象，其受力如右圖所示(2)列出平衡方程：X0Rax0Y0RayPN1N20MA0P5aN12aN24a0(3)列出變形協(xié)調(diào)方程：l221i(4)列出物理方程(虎克定律)：Ni1iN21211,12,E1A1E2A2(a)(b)(c)(d)(e)Ni5P

4、10KP28K28K0,Ray32Kp28K(5)聯(lián)立以上方程求得其中KE2A21iE1All2五、在圖6所示的結(jié)構(gòu)中，其橫截面為圓形截面，直徑為80mm,橫梁AB的受力及尺寸均如圖所示，已知長(zhǎng)度l=1m,q=10kN/m,材料的彈性模量E為200Gpa,許用撓度y=0.002m,試求：(1)桿件A端的約束力Rab;(2)求出轉(zhuǎn)角方程和撓度方程；(3)校核該梁的剛度。(1X15)解:(1)受力分析：以ABC梁為研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析如圖所示(2)列出平衡方程：2ql(a)(b)1Y0Ra-qlql0RalqlMa0mAqll022qlRa5KN(3)確定轉(zhuǎn)角方程(x)和撓度方程y(x):對(duì)于截

5、面m-m,取左段梁為研究對(duì)象RaqxQ(x)0Q(x)Mmm0M(x)_xqx-RaxMa1qlx212qx(c)(d)轉(zhuǎn)角方程(x)和撓度方程y(x)分別為(x)dydx4EIz(x213、3x)(e)y(x)M(x)EIzdxdx12EIz(x314、4x)Cx由邊界條件x0,(0)0可得，積分常數(shù)C=0和D=0。所以轉(zhuǎn)角方程(x)和x0,y(0)0撓度方程y(x)分別為(x)電MdxdxEIzM(x)y(x)-edxdxq4EIq-(x2Z12EI-(x3Z13、3x)14、Zx)(4)校核該梁的剛度：分析可知梁ABC在中間位置變形最大,y(-)q(-)3-(-)4)0.033yB0.0

6、02m,故剛度不滿(mǎn)足，結(jié)構(gòu)不212EIz242安全.六、已知在圖示的半圓形凸輪機(jī)構(gòu)中，通過(guò)凸輪沿水平方向的運(yùn)動(dòng)，推動(dòng)頂桿上下運(yùn)動(dòng)。凸輪半徑為R,若已知凸輪在此時(shí)的速度為v,加速度為a,求:(1)此時(shí)牽連速度ve、相對(duì)速度vr、絕對(duì)速度va。(2)此時(shí)牽連加速度ae、相對(duì)加速度ar、絕對(duì)加速度aa。(1X12)B:為：.，：圖7圖7（b）解：(1)選才iAB直桿下端A點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn)，半圓形凸輪為動(dòng)坐標(biāo)系，靜坐標(biāo)系建立在地面上。(2)分析三種運(yùn)動(dòng)：牽連運(yùn)動(dòng)：水平方向直線運(yùn)動(dòng)；相對(duì)運(yùn)動(dòng)：以O(shè)為圓心，在凸輪圓周切線方向運(yùn)動(dòng)；Vr0vetg30vesec3003v32.3v3絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：隨A點(diǎn)的豎直上下運(yùn)動(dòng)；(

7、3)分析三種運(yùn)動(dòng)速度，并做出速度矢量圖，如圖7(a):vavevr力向豎直水平向左與豎直方向夾角600大小v應(yīng)用速度合成定理va=ve+vr，且a=600。故速度大小為Vev(4)分析三種加速度并做出速度矢量圖，如圖7(b):aaae切線方向art法線方向arn力向豎直水平向左與豎直方向夾角60與豎直方向夾角30大小a*應(yīng)用速度合成定理aa=ae+ar,且a=60°。故投影得arcos300arnsin300aeaarsin300aaarncos300從而得出加速度大小為amar2vR4v2cc,%3R23/2v2、V（a藐）,aa38v2（a）33R評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：能正確進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析得3

8、分，能正確進(jìn)行速度分析并得正確答案再得3分,能正確進(jìn)行加速度分析并得出正確答案再得3分，純計(jì)算錯(cuò)誤只扣1分。七.如圖8所示，一勻質(zhì)圓盤(pán)，其上繞一軟繩索，繩子一端連一質(zhì)量為mi的重物，另外一端連一彈簧，在圓盤(pán)上作用一主動(dòng)力矩M,已知圓盤(pán)直徑為D,質(zhì)量為m2,彈簧的彈性系數(shù)為c,系統(tǒng)從靜止?fàn)顟B(tài)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，若忽略各處摩擦以及繩子重量，求，當(dāng)圓盤(pán)轉(zhuǎn)過(guò)9時(shí)(1) 圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度w;(2) 圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)底角加速度e；(1X12分)，一19(其中Jm2D2)8解：(1)設(shè)t時(shí)刻時(shí)，A端重物下降s距離時(shí)，圓盤(pán)轉(zhuǎn)過(guò)0,此時(shí)重物底速度為v,而圓盤(pán)的角速度為w、角加速度為&(2)計(jì)算系統(tǒng)動(dòng)能：初始時(shí)刻系統(tǒng)靜止，故系統(tǒng)動(dòng)能為T(mén)10而t時(shí)刻時(shí)JT21m1v注意到Dvw,s2(3)外力做功：重物動(dòng)能圓盤(pán)動(dòng)能動(dòng)能為Jw21mlw2D8二m2w2D216Wm1g(f)/D、mg(-)D2(3)應(yīng)用動(dòng)能定理：WT2T1,D、mg(-)2D21m1w82d21m216(a)f)2