廣東汕頭金山中學(xué)高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中考試文【會(huì)員獨(dú)享】

1、高一(文科)數(shù)學(xué)期中考試(考試時(shí)間120分鐘，滿分150分)一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.函數(shù)g(x)=Jx+3的定義域?yàn)?A. xx之-3B. ixx-3)D.ixx：二-32.已知函數(shù)f(x)=log2(x+1)，若f3)=1,A.0B.1、工=()C.2D.33.某商品銷售量y(件)與銷售價(jià)格x(元/件)負(fù)相關(guān)，則其回歸方程可能是A,y-10x200b,y=10x200c,y-10x-200d.y=10x-2004 .一個(gè)單位有職工120人，其中業(yè)務(wù)人員60人，管理人員40人，后勤人員20人，為了了解職工健康

2、情況，要從中抽取一個(gè)容量為24的樣本，如用分層抽樣，則管理人員應(yīng)抽到的人數(shù)為()A.4B.12C.5D.85 .設(shè)f(x)為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x之0時(shí)，f(x)=2x+2x+b(b是常數(shù))，則f(1)=A.1B.-1C.3D.-38個(gè)班參加合唱比賽的得分如莖葉圖所示，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)6011二7.sin(-Ci的兩個(gè)截面正方體被過棱的中點(diǎn)D、截去兩個(gè)角后所得的幾何體，則該幾何體的主視圖為9.如果執(zhí)行右圖的程序框圖,若輸入n=6,m=4,那么輸出的P是A.720B.360C.240D.120B.91.5和92D.92和92616.若某校高一年級(jí)分別是A.91.5和91.5C.91和

3、91.51B.-2A.-28.如圖是一-3C.2.3D.一2M、N和頂點(diǎn)A、10.在股票買賣過程中，經(jīng)常用到兩種曲線，一種是即時(shí)價(jià)格曲線格曲線y=g(x)(如f(2)=3表示開始交易后第2小時(shí)的即時(shí)價(jià)格為y=f(x),一種是平均價(jià)3元；g(2)=4表示開始交易后兩個(gè)小時(shí)內(nèi)所有成交股票的平均價(jià)格為4元）.下面所給出的四個(gè)圖象中，實(shí)線表示y=f（x）,虛線表示y=g（x）,其中可能正確的是D.A.B.C.填空題：本大題共5小題.每小題5分，？茜分25分.11.小明的自行車用的是密碼鎖，密碼鎖的四位數(shù)密碼由4個(gè)數(shù)字2,4,6,8按一定順序構(gòu)成（數(shù)字不能重復(fù)），小明不小心忘記了密碼中4個(gè)數(shù)字的順序，則

4、隨機(jī)輸入由2,4,6,8組成的一個(gè)四位數(shù)，不能打開鎖的概率是12 .若圓心在x軸上、半徑為我的圓O位于y軸左側(cè)，且與直線x+y=0相切，則圓O的方程是.13 .定義函數(shù)CONRND（a,b）是產(chǎn)生區(qū)間（a,b）內(nèi)的任何一個(gè)實(shí)數(shù)的隨機(jī)數(shù)函數(shù).如CONRND（-1,1謔隨機(jī)產(chǎn)生區(qū)間（-1,1）內(nèi)的任何一個(gè)數(shù)，如圖所示的程序框圖可用來估計(jì)n的值.現(xiàn)在N輸入的值為1200，結(jié)果m的輸值為257,則由此可估計(jì)n的近似值為:（保留四位有效數(shù)字）14 .今年一輪又一輪的寒潮席卷全國(guó).某商場(chǎng)為了了解某品牌羽絨服的月銷售量y（件）與月平均氣溫x（oC）之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4個(gè)月的月銷售量與當(dāng)月平均氣溫，數(shù)據(jù)

5、如下表：開始/N/月平均氣溫x（oC）171382月銷售量y（件）24334055由表中數(shù)據(jù)算出線性回歸方程？=bx+a中的b%2.第13題圖氣象部門預(yù)測(cè)下個(gè)月的平均氣溫約為6oC,據(jù)此估計(jì)，該商場(chǎng)下個(gè)月毛衣的銷售量的件數(shù)約為.n'xiyi-nxy_參考公式：線性回歸系數(shù)b=JL,a=y-bx,?=bx+a。2-2jxFxi115.在區(qū)間-4,4內(nèi)任取一實(shí)數(shù)x,其滿足Jx+2>x的概率是.解答題16 .已知圓M過兩點(diǎn)A(1,0),B(1,2),且圓心M在2x-y2=0上。(1)求圓M的方程;(2)若直線2x+y-5=0與圓M交于C、D兩點(diǎn)，求MCD的面積Samcd°17

6、 .為了解學(xué)生身高情況,高情況的統(tǒng)計(jì)圖如下：某校以10%勺比例全校700名學(xué)生按性別進(jìn)行抽樣檢查，測(cè)得身男生151052II四1W加身高4m(CM12tean0人一ifioiss160165no175180身高(1)(2)(3)圖4估計(jì)該校男生的人數(shù)；估計(jì)該校學(xué)生身高在170185cm之間的概率；從樣本中身高在180190cm之間的男生中任選2人，求至少有1人身高在185190cm之間的概率。18 .如圖4,是半徑為a的半圓，AC為直徑，點(diǎn)E為的中點(diǎn)，點(diǎn)B和點(diǎn)C為線段AD的三等分點(diǎn)，平面AEC外一點(diǎn)F滿足FC，平面BED,FB=J5a.(1)證明：EB_LFD；(2)求點(diǎn)B到平面FED的距離.

7、19 .投擲一個(gè)質(zhì)地均勻的、每個(gè)面上標(biāo)有一個(gè)數(shù)字的正方體玩具，它的六個(gè)面中，有兩個(gè)面標(biāo)的數(shù)字是0,兩個(gè)面標(biāo)的數(shù)字是2,兩個(gè)面標(biāo)的數(shù)字是4,將此玩具連續(xù)拋擲兩次，以兩次朝上一面出的數(shù)字分別作為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)。(1)求點(diǎn)P落在區(qū)域C：x2+y2M10內(nèi)的概率;(2)若以落在區(qū)域C上的所有點(diǎn)為頂點(diǎn)作面積最大的多邊形區(qū)域M,在區(qū)域C上隨機(jī)撒一粒豆子，求豆子落在區(qū)域M上的概率。2220.已知圓C的方程為：x+(y4)=1,直線l的方程為2xy=0,點(diǎn)P在直線l上，過點(diǎn)P作圓C的切線PA,PB,切點(diǎn)為A,B。(1)若ZAPB=60:求點(diǎn)P的坐標(biāo)。(2)若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,2),過點(diǎn)P的直線與圓C交于

8、M,N兩點(diǎn)，當(dāng)MN=J2時(shí)，求直線MN的方程。(3)求證：經(jīng)過A,P,C三點(diǎn)的圓必經(jīng)過定點(diǎn)，并求出所有定點(diǎn)的坐標(biāo)。221.已知函數(shù)f(x)=ax+bx+c(a#0兩足f(0)=0，對(duì)于任意x之R都有f(x)之xM1.)"11一一.一.二一f2xJ=f02一x卜令g(x尸f(x)-x-1(z>0).(1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式求函數(shù)g(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)研究函數(shù)g(x比區(qū)間(0,1)上的零點(diǎn)個(gè)數(shù).高一(文科)數(shù)學(xué)期中考試答題卷班號(hào)姓名分?jǐn)?shù)一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.題號(hào)12345678910答案.填

9、空題：本大題共5小題.每小題5分，？茜分25分.11.;12.13.;14.;15.三.解答題16 .（本小題10分）17 .（本小題12分）圖419.（本小題12分）20.（本小題14分）21.（本小題14分）高一（文科）數(shù)學(xué)期中考試參考答案ABADDABBBC10. C解析：本題考查函數(shù)及其圖像的基本思想和方法，考查學(xué)生看圖識(shí)圖及理論聯(lián)系實(shí)際的能力.剛開始交易時(shí)，即時(shí)價(jià)格和平均價(jià)格應(yīng)該相等，A錯(cuò)誤；開始交易后，平均價(jià)格應(yīng)該跟隨即時(shí)價(jià)格變動(dòng)，在任何時(shí)刻其變化幅度應(yīng)該小于即時(shí)價(jià)格變化幅度，B、D均錯(cuò)誤.答案：C23一、22八一,|a20|11. 一；12.（x+2）+y=2.【解析】設(shè)圓心為（

10、a,0）（a<0）,則r=.24J2121解得a=2.13.3.143;14.46;15.一216 .解：（1）求出AB的垂直平分線x-y+1=0。（2分）聯(lián)立方程組可得圓心坐標(biāo)（3,4）。（1分）利用兩點(diǎn)距離公式可得圓M的半徑為2、弓。（1分）所以圓M的方程為（x-3）+伊守二2。（1分）（共5分）_（2）利用圓心到直線的距離公式求出弦心距為、5。（2分）利用勾股定理求出弦長(zhǎng)CD為2*記。（2分）最后求出三角形MCD的面積為5由1。（1分）（共5分）17 .解：（1）樣本中男生人數(shù)為40,由分層出樣比例為10%古計(jì)全校男生人數(shù)為400。（2）有統(tǒng)計(jì)圖知，樣本中身高在170185cm之間

11、的學(xué)生有14+13+4+3+1=35人，樣本容量為70,所以樣本中學(xué)生身高在170185cm之間的頻率f二匕二故有f估計(jì)該校學(xué)生身高在70170180cm之間的概率p=0.5。（3）樣本中身高在180185cm之間的男生有4人，設(shè)其編號(hào)為于，+,樣本中身高在185190cm之間的男生有2人，設(shè)其編號(hào)為，圖4故從樣本中身高在180190cm之間的男生中任選2人得所有可能結(jié)果數(shù)為15（列舉），求至少有1人身高在185190cm之間的可能結(jié)果數(shù)為18 .（13分）（1）證明：:點(diǎn)E為弧AC的中點(diǎn)，.乙=BPBE1AC又FC平面BED.SEe平面BEDFCJ.BE又，F(xiàn)C.ACw平面FBD.FC八AC

12、=C,BE,一平面FBD,jFDw平面FBDE0-LFD(2)*?：FC=ylBFi-BC:=a:la113S、？，：日個(gè)=BE*BDa*2q=£T在RiAFBE中，F(xiàn)E=JR£RF：=濕由于：FD=ED=4la所以5Mm=:尸E由"=：m而白*華產(chǎn)=與廿一由善體積法可知：7S與虎班'FC=TSjZDE,心33,212.1T-1f4751即a2a-aa21即點(diǎn)B到平面FED的距離為匕旦19.解：(1)以0、2、4為橫、縱坐標(biāo)的點(diǎn)P共有(0,4)、(2,0)、(2,2)、9個(gè)，而這些點(diǎn)中，落在域(2,0)(4,2)(4,4)4個(gè)，所求概率為(2,4)、(4,

13、0)、C內(nèi)的點(diǎn)有：(042、-=。12分9(2):區(qū)域M的面積為4,而區(qū)域C的面積為10n，二所求概率為P=10二5二22620.解：(1)由條件PC=2,設(shè)P(a,2a),則,；a+(2a4)=2,解得a=2或a=，5,、，一612、所以點(diǎn)P(2,4)或點(diǎn)P(,)o(3分)55(2)由已知圓心到直線MN的距離為,設(shè)直線2MN的方程為y2=k(x-1),則|k+2k21里解得k=7或k=1。2所以直線MN的方程為x+y3=0或7x+y9=0。(8分)其方程為(3)設(shè)P(a,2a),過點(diǎn)A,P,C的圓即是以PC為直徑的圓，.一.一.一22x(xa)+(y-4)(y2a)=0,整理得x+y-ax-

14、4y-2ay+8a=0即(x2y2-4y)-a(x2y-8)=0,22A-4y=0得Jx+2y8=0X=°或y=48x=516816,該圓必經(jīng)過定點(diǎn)(0,4)和(工二)。(14分)552f(x)=x+x.分(2)解：g(x)=f(x)-xx-1=j2x2x11-,x1,x-,511；x-1,x.21.(本小題滿分14分)解：.f(0)=0,，c=0.1分對(duì)于任意xR都有fx二f-1-x,2.21 b1.函數(shù)f(x)的對(duì)稱軸為x=-一，即一=一一，得2=卜22 2a2.22又f(x)至x,即ax十(b-1)x至0對(duì)于任意xwR都成立，aA0,且A=(b1)E0.21(b1)之0,.1.

15、b=1,a=1.12,-1 當(dāng)x至一時(shí)，函數(shù)g(x)=x十(1一%)x+1的對(duì)稱軸為x=2若-1,即0九W2,函數(shù)g(x)在,上單調(diào)遞增;?11門.一1,/1)1*若口：,即黑2,函數(shù)g(x)在.-,2J上單倜遞增，在.丁，一-上單倜遞減.71 2.1：；-1 當(dāng)x一時(shí)，函數(shù)g(x)=x+(1+九)x-1的對(duì)稱軸為x=一,21111則函數(shù)gx在-11上單調(diào)遞增，在13-1一上單調(diào)遞減.8分I2,7J1,2；綜上所述，當(dāng)0，uW2時(shí)，函數(shù)g(x)單調(diào)遞增區(qū)間為1-,-hcj,單調(diào)遞減區(qū)間為2當(dāng)兒>2時(shí)，函數(shù)g(x)單調(diào)遞增區(qū)間為,單調(diào)遞減區(qū)間為11十九1）對(duì)九1和|-HC，2，(3)解：當(dāng)0<九£2時(shí)，由(2)知函數(shù)g(x)在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞增,又g（0）=1<0,g（1）=2-1>0,故函數(shù)g(x詐區(qū)間(0,1)上只有一個(gè)零點(diǎn).1份當(dāng)兒>2時(shí)，則1<-<1,2八，八